2022年湘教版中考數(shù)學真題試卷（22套）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2022年四川省成都市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1（4分）的相反數(shù)是（）ABCD2（4分）2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負責人在“2022世界電信和信息社會日”大會上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個，成為全球首個基于獨立組網(wǎng)模式規(guī)模建設5G網(wǎng)絡的國家將數(shù)據(jù)160萬用科學記數(shù)法表示為（）A1.6102B1.6105C1.6106D1.61073（4分）下列計算正確的是（）Am+mm2B2（mn）2mnC（m+2n）2m2+4n2D（m+3）（m3）m294

2、（4分）如圖，在ABC和DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，ACDF，ACDF，只添加一個條件，能判定ABCDEF的是（）ABCDEBAEDBCADEFDABCD5（4分）在中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務活動，報名人數(shù)分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A56B60C63D726（4分）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，若O的周長等于6，則正六邊形的邊長為（）ABC3D27（4分）中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩

3、果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個問：苦、甜果各有幾個？設苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（）ABCD8（4分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（1，0），B兩點，對稱軸是直線x1，下列說法正確的是（）Aa0B當x1時，y的值隨x值的增大而增大C點B的坐標為（4，0）D4a+2b+c0二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9（4分）計算：（a3）2 10（4分）在平面直角坐標系xOy中，若反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是 11（4分）如圖，ABC和DEF是以點O

4、為位似中心的位似圖形若OA：AD2：3，則ABC與DEF的周長比是 12（4分）分式方程+1的解為 13（4分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點B和C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；作直線MN交邊AB于點E若AC5，BE4，B45，則AB的長為 三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14（12分）（1）計算：（）1+3tan30+|2|（2）解不等式組：15（8分）2022年3月25日，教育部印發(fā)義務教育課程方案和課程標準（2022年版），優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機，組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動，隨機

5、調查了部分學生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表等級時長t（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比A0t24xB2t420C4t636%Dt616%根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生總人數(shù)為 ，表中x的值為 ；（2）該校共有500名學生，請你估計等級為B的學生人數(shù)；（3）本次調查中，等級為A的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人進行活動感想交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率16（8分）2022年6月6日是第27個全國“愛眼日”，某數(shù)學興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒

6、適度關系”的實踐探究活動如圖，當張角AOB150時，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長為10cm，此時用眼舒適度不太理想小組成員調整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識，發(fā)現(xiàn)當張角AOB108時（點A是A的對應點），用眼舒適度較為理想求此時頂部邊緣A處離桌面的高度AD的長（結果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin720.95，cos720.31，tan723.08）17（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，以BC為直徑作O，交AB邊于點D，在上取一點E，使，連接DE，作射線CE交AB邊于點F（1）求證：AACF；（2）若AC8，cosACF，求BF及DE的長18（10分）如圖，在平面直角坐標系x

7、Oy中，一次函數(shù)y2x+6的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A（a，4），B兩點（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）過點A作直線AC，交反比例函數(shù)圖象于另一點C，連接BC，當線段AC被y軸分成長度比為1：2的兩部分時，求BC的長；（3）我們把有兩個內角是直角，且一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形稱為“完美箏形”設P是第三象限內的反比例函數(shù)圖象上一點，Q是平面內一點，當四邊形ABPQ是完美箏形時，求P，Q兩點的坐標一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19（4分）已知2a272a，則代數(shù)式（a）的值為 20（4分）若一個直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程x26x

8、+40的兩個實數(shù)根，則這個直角三角形斜邊的長是 21（4分）如圖，已知O是小正方形的外接圓，是大正方形的內切圓現(xiàn)假設可以隨意在圖中取點，則這個點取在陰影部分的概率是 22（4分）距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體，物體離地面的高度h（米）與物體運動的時間t（秒）之間滿足函數(shù)關系h5t2+mt+n，其圖象如圖所示，物體運動的最高點離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運動時間為3秒設w表示0秒到t秒時h的值的“極差”（即0秒到t秒時h的最大值與最小值的差），則當0t1時，w的取值范圍是 ；當2t3時，w的取值范圍是 23（4分）如圖，在菱形ABCD中，過點D作DECD交對角線AC于點E，連

9、接BE，點P是線段BE上一動點，作P關于直線DE的對稱點P，點Q是AC上一動點，連接PQ，DQ若AE14，CE18，則DQPQ的最大值為 二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24（8分）隨著“公園城市”建設的不斷推進，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風尚甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s（km）與騎行的時間t（h）之間的關系如圖所示（1）直接寫出當0t0.2和t0.2時，s與t之間的函數(shù)表達式；（2）何時乙騎行在甲的前面？25（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ykx3（k0）與

10、拋物線yx2相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點B關于y軸的對稱點為B（1）當k2時，求A，B兩點的坐標；（2）連接OA，OB，AB，BB，若BAB的面積與OAB的面積相等，求k的值；（3）試探究直線AB是否經(jīng)過某一定點若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由26（12分）如圖，在矩形ABCD中，ADnAB（n1），點E是AD邊上一動點（點E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側作矩形EBFG，使得矩形EBFG矩形ABCD，EG交直線CD于點H【嘗試初探】（1）在點E的運動過程中，ABE與DEH始終保持相似關系，請說明理由【深入探究】（2）若n2，隨著E點位置的變化，H

11、點的位置隨之發(fā)生變化，當H是線段CD中點時，求tanABE的值【拓展延伸】（3）連接BH，F(xiàn)H，當BFH是以FH為腰的等腰三角形時，求tanABE的值（用含n的代數(shù)式表示）2022年四川省成都市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)是故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關鍵2【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的

12、絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負整數(shù)【解答】解：160萬16000001.6106，故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3【分析】選項A根據(jù)合并同類項法則判斷即可；選項B根據(jù)去括號法則判斷即可；選項C根據(jù)完全平方公式判斷即可；選項D根據(jù)平方差公式判斷即可【解答】解：Am+m2m，故本選項不合題意；B2（mn）2m2n，故本選項不合題意；C（m+2n）2m2+4mn+4n2，故本選項不合題意；D（m+3）（m3）m29，故本選項符合題

13、意；故選：D【點評】本題考查了合并同類項，去括號法則，完全平方公式以及平方差公式，掌握相關公式與運算法則是解答本題的關鍵4【分析】先根據(jù)平行線的性質得到AD，加上ACDF，則可根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項進行判斷【解答】解：ACDF，AD，ACDF，當添加CF時，可根據(jù)“ASA”判定ABCDEF；當添加ABCDEF時，可根據(jù)“AAS”判定ABCDEF；當添加ABDE時，即AEBD，可根據(jù)“SAS”判定ABCDEF故選：B【點評】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的根據(jù)，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件5【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可【解答】解：由題

14、意知，這組數(shù)據(jù)中60出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是60，故選：B【點評】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)6【分析】連接OB、OC，根據(jù)O的周長等于6，可得O的半徑OBOC3，而六邊形ABCDEF是正六邊形，即知BOC60，BOC是等邊三角形，即可得正六邊形的邊長為3【解答】解：連接OB、OC，如圖：O的周長等于6，O的半徑OBOC3，六邊形ABCDEF是正六邊形，BOC60，BOC是等邊三角形，BCOBOC3，即正六邊形的邊長為3，故選：C【點評】本題考查正多邊形與圓的相關計算，解題的關鍵是掌握圓內接正

15、六邊形中心角等于60，從而得到BOC是等邊三角形7【分析】利用總價單價數(shù)量，結合用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【解答】解：共買了一千個苦果和甜果，x+y1000；共花費九百九十九文錢，且四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個，x+y999可列方程組為故選：A【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵8【分析】由拋物線開口方向可判斷A，根據(jù)拋物線對稱軸可判斷B，由拋物線的軸對稱性可得點B的坐標，從而判斷C，由（2，4a+2b+c）所在象限可判斷D【解答】解：A、由圖可知：拋物線開口

16、向下，a0，故選項A錯誤，不符合題意；B、拋物線對稱軸是直線x1，開口向下，當x1時y隨x的增大而減小，x1時y隨x的增大而增大，故選項B錯誤，不符合題意；C、由A（1，0），拋物線對稱軸是直線x1可知，B坐標為（3，0），故選項C錯誤，不符合題意；D、拋物線yax2+bx+c過點（2，4a+2b+c），由B（3，0）可知：拋物線上橫坐標為2的點在第一象限，4a+2b+c0，故選項D正確，符合題意；故選：D【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)圖象的性質，數(shù)形結合解決問題二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算

17、即可【解答】解：（a3）2a6【點評】本題考查冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，要注意符號10【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質列不等式即可解得答案【解答】解：反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，k20，解得k2，故答案為：k2【點評】本題考查反比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握當k0時，y的圖象位于第二、四象限11【分析】先根據(jù)位似的性質得到ABC和DEF的位似比為OA：OD，再利用比例性質得到OA：OD2：5，然后利用相似比等于位似比和相似三角形的性質求解【解答】解：ABC和DEF是以點O為位似中心的位似圖形ABC和DEF的位似比為OA：OD，OA：AD2：3，OA：OD2：5，ABC

18、與DEF的周長比是2：5故答案為：2：5【點評】本題考查了位似變換位似變換的兩個圖形相似相似比等于位似比12【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x1x4，解得：x3，經(jīng)檢驗x3是分式方程的解，故答案為：x3【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗13【分析】設MN交BC于D，連接EC，由作圖可知：MN是線段BC的垂直平分線，即得BECE4，有ECBB45，從而AECECB+B90，由勾股定理得AE3，故ABAE+BE7【解答】解：設MN交BC于D，連接EC，如圖：由作圖可知：MN是線段B

19、C的垂直平分線，BECE4，ECBB45，AECECB+B90，在RtACE中，AE3，ABAE+BE3+47，故答案為：7【點評】本題考查尺規(guī)作圖中的計算問題，解題的關鍵是掌握用尺規(guī)作線段垂直平分線的方法，得到MN是線段BC的垂直平分線三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，算術平方根、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對值以及實數(shù)混合運算的方法進行計算即可；（2）利用解一元一次不等式組的解法進行解答即可【解答】解：（1）原式23+3+21+21；（2）解不等式得，x1，解不等式得，x2，把兩個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集為1x2【點評】本題

20、考查負整數(shù)指數(shù)冪，算術平方根、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對值，實數(shù)混合運算以及一元一次不等式組，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的性質，算術平方根、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對值，實數(shù)混合運算的方法以及一元一次不等式組的解法是正確解答的前提15【分析】（1）用D等級人數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù)，然后用4除以總人數(shù)得到x的值；（2）用500乘以B等級人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果，找出一名男生和一名女生的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）本次調查的學生總人數(shù)為816%50（人），所以x8%；故答案為：50；8%；（2）500200（人），所以估計等級為B的學生人數(shù)為

21、200人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果，其中一名男生和一名女生的結果數(shù)為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖16【分析】利用平角定義先求出AOC30，然后在RtACO中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AO的長，從而求出AO的長，再利用平角定義求出AOD的度數(shù)，最后在RtADO中，利用銳角三角函數(shù)的定義進行計算即可解答【解答】解：AOB150，AOC180AOB30，在RtACO中，AC10cm，AO2AC20（cm）

22、，由題意得：AOAO20cm，AOB108，AOD180AOB72，在RtADO中，ADAOsin72200.9519（cm），此時頂部邊緣A處離桌面的高度AD的長約為19cm【點評】本題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵17【分析】（1）利用等角的余角相等證明即可；（2）連接CD解直角三角形求出AB，BC，利用面積法求出CD，再利用勾股定理求出DB，證明DEFBCF，利用相似三角形的性質求出DE即可【解答】（1）證明：，BCFFBC，ACB90，A+FBC90，ACF+BCF90，AACF；（2）解：連接CDAACF，F(xiàn)BCBCF，AFFCFB，cosAcosA

23、CF，AC8，AB10，BC6，BC是直徑，CDB90，CDAB，SABCACBCABCD，CD，BD，BFAF5，DFBFBD5，DEF+DEC180，DEC+B180，DEFBBCF，DECB，DEFBCF，DE【點評】本題屬于圓綜合題，考查了解直角三角形，圓周角定理，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型18【分析】（1）將點A坐標分別代入一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式可求解；（2）分兩種情況討論，由相似三角形的性質和勾股定理可求解；（3）分別求出BP，AP，BQ的解析式，聯(lián)立方程組可求解【解答】解：（1）一次函數(shù)y2x+6的圖象過點A，

24、42a+6，a1，點A（1，4），反比例函數(shù)y的圖象過點A（1，4），k144；反比例函數(shù)的解析式為：y，聯(lián)立方程組可得：，解得：，點B（2，2）；（2）如圖，過點A作AEy軸于E，過點C作CFy軸于F，AECF，AEHCFH，當時，則CF2AE2，點C（2，2），BC4，當2時，則CFAE，點C（，8），BC，綜上所述：BC的長為4或；（3）如圖，當AQPABP90時，設直線AB與y軸交于點E，過點B作BFy軸于F，設BP與y軸的交點為N，連接BQ，AP交于點H，直線y2x+6與y軸交于點E，點E（0，6），點B（2，2），BFOF2，EF4，ABP90，ABF+FBN90ABF+BEF，B

25、EFFBN，又EFBABN90，EBFBNF，F(xiàn)N1，點N（0，1），直線BN的解析式為：yx+1，聯(lián)立方程組得：，解得：，點P（4，1），直線AP的解析式為：yx+3，AP垂直平分BQ，設BQ的解析式為yx+4，x+3x+4，x，點H（，），點H是BQ的中點，點B（2，2），點Q（1，5）【點評】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的應用，反比例函數(shù)的應用，相似三角形的判定和性質，待定系數(shù)法等知識，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19【分析】先將代數(shù)式化簡為a2a，再由2a272a可得a2a，即可求解【解答】解：原式（）a（a1）a2

26、a，2a272a，2a22a7，a2a，代數(shù)式的值為，故答案為：【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是正確化簡代數(shù)式，利用題干條件進行解答20【分析】設直角三角形兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得a+b6，ab4，再由勾股定理即可求出斜邊長【解答】解：設直角三角形兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程x26x+40的兩個實數(shù)根，a+b6，ab4，斜邊c2，故答案為：2【點評】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，涉及勾股定理、完全平方公式的應用，解題的關鍵是掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，得到a+b6，ab421【分析】作O

27、DCD，OBAB，設O的半徑為r，根據(jù)O是小正方形的外接圓，是大正方形的內切圓，可得OBOCr，AOB、COD是等腰直角三角形，即可得AE2r，CFr，從而求出答案【解答】解：作ODCD，OBAB，如圖：設O的半徑為r，O是小正方形的外接圓，是大正方形的內切圓，OBOCr，AOB、COD是等腰直角三角形，ABOBr，ODCDr，AE2r，CFr，這個點取在陰影部分的概率是，故答案為：【點評】本題考查幾何概率，涉及正方形的外切圓與內接圓，解題的關鍵是用含r的代數(shù)式表示陰影部分的面積22【分析】利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，再利用配方法求得拋物線的頂點坐標，結合函數(shù)圖象即可求解【解答】解：物體

28、運動的最高點離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運動時間為3秒，拋物線h5t2+mt+n的頂點的縱坐標為20，且經(jīng)過（3，0）點，解得：，（不合題意，舍去），拋物線的解析式為h5t2+10t+15，h5t2+10t+155（t1）2+20，拋物線的最高點的坐標為（1，20）20155，當0t1時，w的取值范圍是：0w5；當t2時，h15，當t3時，h0，20155，20020，當2t3時，w的取值范圍是：5w20故答案為：0w5；5w20【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質，理解“極差”的意義是解題的關鍵23【分析】如圖，連接BD交AC于點O，過點D作D

29、KBC于點K，延長DE交AB于點R，連接EP交AB于點J，作EJ關于AC的對稱線段EJ，則DP的對應點P在線段EJ上當點P是定點時，DQQPADQP，當D，P，Q共線時，QDQP的值最大，最大值是線段DP的長，當點P與B重合時，點P與J重合，此時DQQP的值最大，最大值是線段DJ的長，也就是線段BJ的長解直角三角形求出BJ，可得結論【解答】解：如圖，連接BD交AC于點O，過點D作DKBC于點K，延長DE交AB于點R，連接EP交AB于點J，作EJ關于AC的對稱線段EJ，則點P的對應點P在線段EJ上當點P是定點時，DQQPADQP，當D，P，Q共線時，QDQP的值最大，最大值是線段DP的長，當點P

30、與B重合時，點P與J重合，此時DQQP的值最大，最大值是線段DJ的長，也就是線段BJ的長四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOOC，AE14EC18，AC32，AOOC16，OEAOAE16142，DECD，DOEEDC90，DEODEC，EDOECD，DE2EOEC36，DEEBEJ6，CD12，OD4，BD8，SDCBOCBDBCDK，DK，BERDCK，sinBERsinDCK，RBBE，EJEB，ERBJ，JRBR，JBDJ，DQPQ的最大值為解法二：DQPQBQPQBP，顯然P的軌跡EJ，故最大值為BJ勾股得CD，ODBDJBAD，BD2BJ*BA，可得BJ故答案為：【點評】本題考查軸

31、對稱最短問題，菱形的性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決最值問題，學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24【分析】（1）根據(jù)圖象分段設出函數(shù)解析式，在用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）設t小時后乙在甲前面，用乙的路程大于甲的路程列出不等式求解即可【解答】解：（1）當0t0.2時，設sat，把（0.2，3）代入解析式得，0.2a3，解得：a15，s15t；當t0.2時，設skt+b，把（0.2，3）和（0.5，9）代入解析式，得，解得，s20t1，s與t之間的函數(shù)表達式為s；（2）設t小時后乙在甲前面

32、，根據(jù)題意得：20t118t，解得：t0.5，答：0.5小時后乙騎行在甲的前面【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，關鍵是根據(jù)圖象用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式25【分析】（1）當k2時，直線為y2x3，聯(lián)立解析式解方程組即得A（3，9），B（1，1）；（2）分兩種情況：當k0時，根據(jù)BAB的面積與OAB的面積相等，知OBAB，可證明BODBCD（ASA），得ODOC，D（0，），可求B（，），即可得k；當k0時，過B作BFAB交y軸于F，由BAB的面積與OAB的面積相等，可得OEEF3，證明BGFBGE（ASA），可得OGOE+GE，G（0，），從而B（，），即可得k；（3）設x2+kx30二根為a

33、，b，可得a+bk，ab3，A（a，a2），B（b，b2），B（b，b2），設直線AB解析式為ymx+n，可得，即可得m（ab）ba，nab（3）3，從而直線AB解析式為yx+3，故直線AB經(jīng)過定點（0，3）【解答】解：（1）當k2時，直線為y2x3，由得：或，A（3，9），B（1，1）；（2）當k0時，如圖：BAB的面積與OAB的面積相等，OBAB，OBBBBC，B、B關于y軸對稱，OBOB，ODBODB90，OBBOBB，OBBBBC，ODB90CDB，BDBD，BODBCD（ASA），ODCD，在ykx3中，令x0得y3，C（0，3），OC3，ODOC，D（0，），在yx2中，令y得x2

34、，解得x或x，B（，），把B（，）代入ykx3得：k3，解得k；當k0時，過B作BFAB交y軸于F，如圖：在ykx3中，令x0得y3，E（0，3），OE3，BAB的面積與OAB的面積相等，OEEF3，B、B關于y軸對稱，F(xiàn)BFB，F(xiàn)GBFGB90，F(xiàn)BBFBB，BFAB，EBBFBB，EBBFBB，BGE90BGF，BGBG，BGFBGE（ASA），GEGFEF，OGOE+GE，G（0，），在yx2中，令y得x2，解得x或x，B（，），把B（，）代入ykx3得：k3，解得k，綜上所述，k的值為或；（3）直線AB經(jīng)過定點（0，3），理由如下：由得：x2+kx30，設x2+kx30二根為a，b，a

35、+bk，ab3，A（a，a2），B（b，b2），B、B關于y軸對稱，B（b，b2），設直線AB解析式為ymx+n，將A（a，a2），B（b，b2）代入得：，解得：，a+bk，ab3，m（ab）ba，nab（3）3，直線AB解析式為yx+3，令x0得y3，直線AB經(jīng)過定點（0，3）【點評】本題考查二次函數(shù)綜合應用，涉及待定系數(shù)法，對稱變換，三角形全等的判定與性質等知識，解題的關鍵是根據(jù)已知求出B點的坐標26【分析】（1）根據(jù)兩角對應相等可證明ABEDEH；（2）設DHx，AEa，則AB2x，AD4x，DE4xa，由ABEDEH，列比例式可得x，最后根據(jù)正切的定義可得結論；（3）分兩種情況：FHB

36、H和FHBF，先根據(jù)三角形相似證明F在射線DC上，再根據(jù)三角形相似的性質和勾股定理列等式可得結論【解答】解：（1）四邊形EBFG和四邊形ABCD是矩形，ABEGD90，ABE+AEBAEB+DEH90，DEHABE，ABEDEH，在點E的運動過程中，ABE與DEH始終保持相似關系；（2）如圖1，H是線段CD中點，DHCH，設DHx，AEa，則AB2x，AD4x，DE4xa，由（1）知：ABEDEH，即，2x24axa2，2x24ax+a20，x，tanABE，當x時，tanABE，當x時，tanABE；綜上，tanABE的值是（3）分兩種情況：如圖2，BHFH，設ABx，AEa，四邊形BEGF

37、是矩形，AEGG90，BEFG，RtBEHRtFGH（HL），EHGH，矩形EBFG矩形ABCD，n，n，由（1）知：ABEDEH，nx2a，tanABE；如圖3，BFFH，矩形EBFG矩形ABCD，ABCEBF90，ABECBF，ABECBF，BCFA90，D，C，F(xiàn)共線，BFFH，F(xiàn)BHFHB，EGBF，F(xiàn)BHEHB，EHBCHB，BEEH，BCCH，BEBC，由可知：ABx，AEa，BEBCnx，由勾股定理得：AB2+AE2BE2，x2+a2（nx）2，x（負值舍），tanABE，綜上，tanABE的值是或【點評】此題是幾何變換綜合題，考查了相似三角形的判定與性質，矩形的相似的性質，矩形

38、的性質以及直角三角形的性質，三角形全等的性質和判定等知識，注意運用參數(shù)表示線段的長，并結合方程解決問題，還要運用分類討論的思想聲明：試題解析著作權屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2022/6/23 9:20:22；用戶：初中數(shù)學；郵箱：wanxiang01xyh；學號：204791352022年云南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）1（4分）赤道長約為40000000m，用科學記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）A4107B40106C400105D400001032（4分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運

39、算的國家若零上10記作+10，則零下10可記作（）A10B0C10D203（4分）如圖，已知直線c與直線a、b都相交若ab，185，則2（）A110B105C100D954（4分）反比例函數(shù)y的圖象分別位于（）A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三象限D第二、第四象限5（4分）如圖，在ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，設ABC的面積為S1，EBD的面積為S2，則（）ABCD6（4分）為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團建團100周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：評委1評委2評委3評委4評委59.99.79.6109.8數(shù)據(jù)9.9，9

40、.7，9.6，10，9.8的中位數(shù)是（）A9.6B9.7C9.8D9.97（4分）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖），則這個幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐8（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第n個單項式是（）A（2n1）xnB（2n+1）xnC（n1）xnD（n+1）xn9（4分）如圖，已知AB是O的直徑，CD是O的弦，ABCD，垂足為E若AB26，CD24，則OCE的余弦值為（）ABCD10（4分）下列運算正確的是（）A+B300C（2a）38a3Da6a3a211（4分）如圖，OB平分AOC，D、E、F分別是射線

41、OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個，就能使DOEFOE你認為要添加的那個條件是（）AODOEBOEOFCODEOEDDODEOFE12（4分）某地開展建設綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木該活動開始后，實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同設實際每天植樹x棵，則下列方程正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（4分）若有意義，則實數(shù)x的取值范圍為 14（4分）點A（1，5）關于原點的對稱點為點B，則點B的坐標為 15（4分）分解因式

42、：x29 16（4分）方程2x2+13x的解為 17（4分）某中學開展勞動實習，學生到教具加工廠制作圓錐他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10cm，這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是 18（4分）已知ABC是等腰三角形若A40，則ABC的頂角度數(shù)是 三、解答題（本大題共6小題，共48分）19（8分）臨近端午節(jié)，某學校數(shù)學興趣小組到社區(qū)參加社會實踐活動，幫助有關部門了解某小區(qū)居民對去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況在對該小區(qū)居民進行抽樣調查后，根據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下統(tǒng)計圖：說明：參與本次抽樣調查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子請根據(jù)

43、以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該小區(qū)有1820人，估計喜愛火腿粽的有多少人？20（7分）某班甲、乙兩名同學被推薦到學校藝術節(jié)上表演節(jié)目，計劃用葫蘆絲合奏一首樂曲要合奏的樂曲是用游戲的方式在月光下的鳳尾竹與彩云之南中確定一首游戲規(guī)則如下，在一個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的四個小球（除標號外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個小球，小球上的數(shù)字記為a在另一個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標號外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片，卡片上的數(shù)字記為b然后計算這兩個數(shù)的和，即a+b若a+b為奇數(shù)，則演奏月光下的鳳尾竹；否則，演奏彩云

44、之南（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？21（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，BDF90（1）求證：四邊形ABDF是矩形；（2）若AD5，DF3，求四邊形ABCF的面積S22（8分）某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預防新型冠狀病毒若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？（2）

45、若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍怎樣購買，才能使總費用W最少？并求出最少費用23（8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的OP是O的劣弧BC上的任意一點連接PA、PC、PD，延長BC至E，使BD2BCBE（1）試判斷直線DE與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若四邊形ABCD是正方形，連接AC當P與C重合時，或當P與B重合時，把轉化為正方形ABCD的有關線段長的比，可得當P既不與C重合也不與B重合時，是否成立？請證明你的結論24（9分）已知拋物線yx2x+c經(jīng)過點（0，2），且與x

46、軸交于A、B兩點設k是拋物線yx2x+c與x軸交點的橫坐標，M是拋物線yx2x+c上的點，常數(shù)m0，S為ABM的面積已知使Sm成立的點M恰好有三個，設T為這三個點的縱坐標的和（1）求c的值；（2）直接寫出T的值；（3）求的值2022年云南省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：40000000用科學記

47、數(shù)法可表示為4107，故選：A【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量解答即可【解答】解：零上10記作+10，零下10記作：10，故選：C【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量是解題的關鍵3【分析】利用平行線的性質解答即可【解答】解：185，13，385，ab，3+2180，21808595故選：D【點評】本題主要考查了平行線的性質，對頂角相等，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵4【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，

48、可以得到該函數(shù)圖象位于哪幾個象限，本題得以解決【解答】解：反比例函數(shù)y，k60，該反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，故選：A【點評】本題考查反比例函數(shù)的性質、反比例函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確當k0，反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限5【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可【解答】解：在ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，DE為ABC的中位線，DEAC，DEAC，BEDBAC，即，故選：B【點評】本題主要考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質，熟練掌握這些性質和定理是解決本題的關鍵6【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排序

49、為：9.6，9.7，9.8，9.9，10，中位數(shù)為9.8，故選：C【點評】本題考查了中位數(shù)，掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關鍵7【分析】由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個圓柱【解答】解：此幾何體為一個圓柱，故選：C【點評】考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”8【分析】根據(jù)題目中的單項式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)是一些連續(xù)的奇數(shù)，x的指數(shù)是一些連

50、續(xù)的整數(shù)，從而可以寫出第n個單項式【解答】解：單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第n個單項式為（2n1）xn，故選：A【點評】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式系數(shù)和字母指數(shù)的變化特點9【分析】利用垂徑定理求得CE，利用余弦的定義在RtOCE中解答即可【解答】解：AB是O的直徑，ABCD，CEDECD12，AB26，OC13cosOCE故選：B【點評】本題主要考查了垂徑定理，直角三角形的邊角關系定理，熟練掌握直角三角形的邊角關系定理是解題的關鍵10【分析】根據(jù)二次根式的加減法判斷A選項；根據(jù)零指數(shù)冪判斷B選項；根據(jù)積的乘方判斷C選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法

51、判斷D選項【解答】解：A選項，和不是同類二次根式，不能合并，故該選項不符合題意；B選項，原式1，故該選項不符合題意；C選項，原式8a3，故該選項符合題意；D選項，原式a3，故該選項不符合題意；故選：C【點評】本題考查了二次根式的加減法，零指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握a01（a0）是解題的關鍵11【分析】由OB平分AOC，得DOEFOE，由OEOE，可知ODEOFE，即可根據(jù)AAS得DOEFOE，可得答案【解答】解：OB平分AOC，DOEFOE，又OEOE，若ODEOFE，則根據(jù)AAS可得DOEFOE，故選項D符合題意，而增加ODOE不能得到DOEFOE，故選項A不符合題意，

52、增加OEOF不能得到DOEFOE，故選項B不符合題意，增加ODEOED不能得到DOEFOE，故選項C不符合題意，故選：D【點評】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握全等三角形判定定理并會應用12【分析】根據(jù)實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，可以列出相應的分式方程，本題得以解決【解答】解：由題意可得，故選：B【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，找出等量關系，列出相應的方程二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)即可得出答案【解答】解：x+10，x1故答案為：x1【點評】本題考查了二次

53、根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵14【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（x，y），記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶【解答】解：點A（1，5）關于原點對稱點為點B，點B的坐標為（1，5）故答案為：（1，5）【點評】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟記關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關鍵15【分析】本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式【解答】解：x29（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）【點評】主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形

54、式”是避免錯用平方差公式的有效方法16【分析】方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：2x2+13x，2x23x+10，（x1）（2x1）0，解得：x11，x2故答案為：x11，x2【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：掌握十字相乘法解方程是本題的關鍵17【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的底面圓的周長扇形的弧長，即可列出相應的方程，然后求解即可【解答】解：設這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是n，210，解得n120，即這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是120，故答案為：120【點評】本題考查圓錐的計算、一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確圓錐的底面圓的周長扇形的弧長18【分析】分A是頂角和

55、底角兩種情況討論，即可解答【解答】解：當A是頂角時，ABC的頂角度數(shù)是40；當A是底角時，則ABC的頂角度數(shù)為180240100；綜上，ABC的頂角度數(shù)是40或100故答案為：40或100【點評】本題考查了等腰三角形的性質，此類題目，難點在于要分情況討論三、解答題（本大題共6小題，共48分）19【分析】（1）先計算出抽樣調查的總人數(shù)，用總人數(shù)減去喜歡其它三種粽子的人數(shù)即可，從而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)樣本估計總體計算即可【解答】解：（1）抽樣調查的總人數(shù)：7035%200（人），喜歡火腿粽的人數(shù)為：20070403060（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)題意得：1820546（人），答：

56、喜愛火腿粽的有546人，故答案為：546【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，體現(xiàn)了用樣本估計總體的思想20【分析】（1）利用列表法解答即可；（2）利用計算概率的方法解答即可【解答】解：（1）按游戲規(guī)則計算兩個數(shù)的和，列表如下：從表中可以看出共有8種等可能；（2）我認為這個游戲公平，理由：從表中可以看出共有8種等可能，其中和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的等可能性各有4種，所以P（和為奇數(shù)）P（和為偶數(shù)），這個游戲公平【點評】本題主要考查了列表法或樹狀圖法，游戲的公平性，事件的概率，利用游戲規(guī)則正確列出表格是解題的關鍵21【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得BAEFDE，而點E是AD的中點

57、，可得BEAFED（ASA），即知EFEB，從而四邊形ABDF是平行四邊形，又BDF90，即得四邊形ABDF是矩形；（2）由AFD90，ABDF3，AFBD，得AF4，S矩形ABDFDFAF12，四邊形ABCD是平行四邊形，得CDAB3，從而SBCDBDCD6，即可得四邊形ABCF的面積S為18【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BACD，BAEFDE，點E是AD的中點，AEDE，在BEA和FED中，BEAFED（ASA），EFEB，又AEDE，四邊形ABDF是平行四邊形，BDF90四邊形ABDF是矩形；（2）解：由（1）得四邊形ABDF是矩形，AFD90，ABDF3，AFBD，A

58、F4，S矩形ABDFDFAF3412，BDAF4，四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB3，SBCDBDCD436，四邊形ABCF的面積SS矩形ABDF+SBCD12+618，答：四邊形ABCF的面積S為18【點評】本題考查平行四邊形性質及應用，涉及矩形的判定，全等三角形判定與性質，勾股定理及應用等，解題的關鍵是掌握全等三角形判定定理，證明BEAFED22【分析】（1）根據(jù)購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元，可以列出相應的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)題意，可以寫出W與a的函數(shù)關系式，根據(jù)甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒

59、液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍，可以得到a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可得到W的最小值【解答】解：（1）設每桶甲消毒液價格為x元，每桶乙消毒液的價格為y元，由題意可得：，解得，答：每桶甲消毒液價格為45元，每桶乙消毒液的價格為35元；（2）由題意可得，W45a+35（30a）10a+1050，W隨a的增大而增大，甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍，解得17.5a20，a為整數(shù)，當a18時，W取得最小值，此時W1230，30a12，答：購買甲消毒液18瓶，乙消毒液12瓶時，才能使總費用W最少，最少費用是1230元【點評】本題考查二元一次方

60、程組的應用、一次函數(shù)的應用、一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組和不等式組，寫出相應的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質求最值23【分析】（1）可證明BCDBDE，從而得出BDEBCD90，從而得出結論；（2）作EDPD，交PC的延長線于E，可得出DPCAPD45，進而得出PDE是等腰直角三角形，再證得PADECD，從而得出CEAP，進一步得出結論【解答】解：（1）DE與O相切，理由如下：BD為O的直徑，BCD90，BD2BCBE，CBDDBE，BCDBDE，BDEBCD90，點D在圓上，DE是O的切線，即：DE與O相切；（2）如圖，仍然成立，理由如下：作EDPD，交