八年級數(shù)學(xué)上冊-一次函數(shù)和它的圖像課件(二)課件-湘教版

1、1.函數(shù)反映了某個變化過程中自變量與因變量之間的關(guān)系,它有哪些表示方法呢?層數(shù)n12345n物體總數(shù)y1361015回憶答:(1)圖象法,如右圖,它表示了摩天輪上某一點的高度與時間之間的函數(shù)關(guān)系.(2)表格法,如下表,它表示了罐頭盒總數(shù)與擺放層數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.(3)代數(shù)表達(dá)式法,如汽車剎車距離與剎車前汽車速度之間的函數(shù)關(guān)系可表示為2021-10-41瞿忠儀制作第一頁，編輯于星期五：六點 七分。2.什么叫一次函數(shù)?什么叫正比例函數(shù)?假設(shè)兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k0的形式,那么稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例

2、函數(shù).那么一次函數(shù)的圖象會怎么樣呢?2021-10-42瞿忠儀制作第二頁，編輯于星期五：六點 七分。 把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象graph.定義2021-10-43瞿忠儀制作第三頁，編輯于星期五：六點 七分。作出y=2x+1的圖象.解：列表：描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3連線：把這些點依次連接起來,得到的圖象,它是一條直線.作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線X-2-1012y=2x+1-3-1

3、1352021-10-44瞿忠儀制作探究第四頁，編輯于星期五：六點 七分。1作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象2在所作的圖象上任取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5.2021-10-45瞿忠儀制作自主探索第五頁，編輯于星期五：六點 七分。1滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對應(yīng)的點 (x,y)都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？2一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？3一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點？議一議2021-10-46瞿忠儀制作第六頁，編輯于星期五：六點 七分。因此在作一次函數(shù)時,根據(jù)“兩點確定一條直線，

4、只要確定兩個點，再過這兩個點作直線即可. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.2021-10-47瞿忠儀制作抽象第七頁，編輯于星期五：六點 七分。活動一2021-10-4瞿忠儀制作8畫出函數(shù)y=x與y=x+1的圖象并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b 0時，向下平移。師生互動y=x這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數(shù) y=x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù) y=x+1 的圖象與 y軸交于點_,即

5、它可以看作由直線y=x 向 _ 平移 _ 個單位長度而得到.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？第八頁，編輯于星期五：六點 七分。2021-10-4瞿忠儀制作9畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.解： 過0，-1點與1，1點畫出直線y=2x-1過0，1點與1，05點畫出直線y=-0.5x+1練一練第九頁，編輯于星期五：六點 七分。2021-10-4瞿忠儀制作10活動二 畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bk、b是常數(shù)，k0中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？性質(zhì)： 當(dāng)k0時，y隨x增大而增大當(dāng)k0 b0 2k0 b03k0 4k0 b0時，交點在原點上方 當(dāng)b=0時，交點即原點 當(dāng)b0時，交點在原點下方第十四頁，編輯于星期五：六點 七分。拓展訓(xùn)練假設(shè)函數(shù)y=mx-4m-4的圖象過原點，那么m=_，此時函數(shù)是_函數(shù)假設(shè)函數(shù)y=mx-4m-4的圖象經(jīng)過1，3點，那么m=_，此時函數(shù)是_函數(shù)假設(shè)一次函數(shù)y=1-2mx+3圖象經(jīng)過Ax1 , y1、Bx2 , y2兩點當(dāng)x1y2，那么m的取值范圍是什么