工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 習(xí)題

1、例1p81:某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造，98年初貸款100萬(wàn)元，99年初貸款200萬(wàn)元，年利率8%,2001年末一次償還，問(wèn)共還款多少元？解：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖所示。根據(jù)公式4-4得：F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3）=100X1.3605+200X1.2597=387.99（萬(wàn)元）所以，4年后應(yīng)還款387.99萬(wàn)元。1100萬(wàn)元200萬(wàn)元i二8%01234!f=?例2p86:某公司對(duì)收益率為15%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬(wàn)元，計(jì)算現(xiàn)在需投資多少？解：先畫現(xiàn)金流量圖，見(jiàn)圖4-8。=327（萬(wàn)元）nF=100（）萬(wàn)元O12345678P=?例3p91（每年利

2、潤(rùn)、每年初利潤(rùn)、每年末利潤(rùn)）：某建筑企業(yè)每年利潤(rùn)15萬(wàn)元，利率15%，問(wèn)20年后總共有多少資金？解：已知A=15萬(wàn)元，i=15%，n=20年，求F=?F=15（F/A,i，n）=15（F/A，15%，20）=15X102.443=1536.6（萬(wàn)元）所以20年后總共有1536.6萬(wàn)元。例4p95:某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m2的住宅樓以改善職工居住條件，按測(cè)算每平方米造價(jià)為800元。若銀行利率為8%,問(wèn)現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要？解：已知F=5000X800=400（萬(wàn)元）,i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n）=400（A/F，8%，5）=400X0.17

3、046=68.184（萬(wàn)元）所以該企業(yè)每年末應(yīng)等額存入68.184萬(wàn)元例5p98:某建筑公司打算貸款購(gòu)買一部10萬(wàn)元的建筑機(jī)械，利率為10%。據(jù)預(yù)測(cè)此機(jī)械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤(rùn)2萬(wàn)元。問(wèn)所得凈利潤(rùn)是否足以償還銀行貸款？解：已知A=2萬(wàn)元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10萬(wàn)元？P=2（P/A,10%，10）=2X6.1445=12.289（萬(wàn)元）10萬(wàn)元。因此所得凈利潤(rùn)足以償還銀行貸款例6p102:某建設(shè)項(xiàng)目的投資打算用國(guó)外貸款，貸款方式為商業(yè)信貸，年利率20%。據(jù)測(cè)算投資額為1000萬(wàn)元，項(xiàng)目服務(wù)年限20年，期末無(wú)殘值。問(wèn)該項(xiàng)目年平均收益為多少時(shí)不至于虧本？解：已知P

4、=1000萬(wàn)元，i=20%，n=20年，求A=?A=1000（A/P，20%，20）=1000X0.2054=205.4（萬(wàn)元）所以該項(xiàng)目年平均收益至少應(yīng)為205.4萬(wàn)元例7p108:某公司向國(guó)外銀行貸款200萬(wàn)元，借款期五年，年利率為15%，但每周復(fù)利計(jì)算一次。在進(jìn)行資金運(yùn)用效果評(píng)價(jià)時(shí)，該公司把年利率（名義利率）誤認(rèn)為實(shí)際利率。問(wèn)該公司少算多少利息？解：該公司原計(jì)算的本利和為：F=200（1+0.15）5=402.27（萬(wàn)元）而實(shí)際利率應(yīng)為：i=（1+0.15/52）52-1=16.16%這樣，實(shí)際的本利和應(yīng)為：F=200（1+0.1616）5=422.97（萬(wàn)元）少算的利息為：F-F=42

5、2.97-402.27=20.70（萬(wàn)元）例8課本p349：現(xiàn)有一項(xiàng)目，其現(xiàn)金流量為：第一年末支付1000萬(wàn)元，第二年末支付1500萬(wàn)元，第三年末收益200萬(wàn)元，第四年收益300萬(wàn)元，第五年收益400萬(wàn)元，第六年到第十年每年收益500萬(wàn)元，第十一年收益450萬(wàn)元，第十二年收益400萬(wàn)元，第十三年收益350萬(wàn)元，第十四年收益450萬(wàn)元。設(shè)i=12%，求（1）終值（2）現(xiàn)值（3）第二年末項(xiàng)目的等值。例9課本p3410例10p179表55呈項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量表（單位：萬(wàn)元）年份項(xiàng)目0127銷售收入1500投資20002000經(jīng)營(yíng)戚本100凈現(xiàn)金流量-2000-20001400解：（1）由表中各年凈現(xiàn)

6、金流壘和式（5-8）得NPV=-2000-2000(P/F,10%,1)+1400(P/A,10%,引(P/F,10%,1)(2)求凈現(xiàn)值還可在現(xiàn)金流量表上繼續(xù)計(jì)算，見(jiàn)表5乩陽(yáng)56.丿Lj)fJD年份項(xiàng)目、01234567銷售收入15001500150015001500150020002000經(jīng)營(yíng)戚本100100100100100100凈現(xiàn)金流量-2000-2000140014001400140014001400折現(xiàn)系數(shù)（1+iJ-11.00000.90910.82640.75130.68300.62090.56450.5132凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-2000-1818.21156.961051.82

7、956.20869.26790.30718.48累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-2000-3818.2-2661.24-1609.42-653.22216.041006.341724.82由表上計(jì)算結(jié)果可知屏爭(zhēng)現(xiàn)值曲1724.82萬(wàn)元說(shuō)明該右案達(dá)到預(yù)宦收益率的要苑還有甑外剩余因此NPVR=NPVVj(ci-co(+hrrl土心1+bJ-0（5-9）式中NPVR現(xiàn)值率；氐一項(xiàng)目總投資現(xiàn)值凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義是方案確?；鶞?zhǔn)收益率外，單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所獲得的超甑凈收益.這個(gè)收益越犬，說(shuō)朋每元投資的效率越好,也即方案的經(jīng)濟(jì)性越好仍用例5-6的數(shù)據(jù)，可得：凈現(xiàn)值率（NPVR）1724.6

8、2000+2000刊月,10%,1)=0.45圖51浄現(xiàn)值函數(shù)曲線在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，凈現(xiàn)值率判據(jù)同凈現(xiàn)值判據(jù)一樣，可以用于転窸評(píng)價(jià)，同時(shí)它作為投資的效率指標(biāo),也可用于多方案的掃序例11圖57用線性內(nèi)插法求耐的示意圖應(yīng)當(dāng)指出，用純性內(nèi)插法計(jì)算式（5-13）計(jì)算的誤差（1-IER）與估計(jì)選用的兩丫折現(xiàn)率差頷（1-H）的大小有直接關(guān)系.為了控制誤差不宜過(guò)大，通常試算用的兩個(gè)折現(xiàn)率之差般介于2%5泛間”例5引某項(xiàng)目計(jì)算朋翹壌流壘見(jiàn)表5-7,基準(zhǔn)收益率為10%-試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上是否可行.表5丁一（單位：萬(wàn)兀）年份（年末）01910凈現(xiàn)金流壘-50001007100解：為了求IRR的值，可列出

9、等式：NPV(i)=-5000+100(P/A,IRR,10)+7000(P/F,IRR,10)=0取訂=5%,即：NPV(5%)=-5000+100(P/A,5%,10)+7000(P/F,5%,10)=69.64結(jié)果為正值，由現(xiàn)值函數(shù)規(guī)律可知NPV（i）值隨i的增加而減少，為使凈現(xiàn)值為零或負(fù)值,用i=6%試算：NPV（6%）=-5000+100（P/A,6%,10）+7000（P/F,6%,10）=-355.19可見(jiàn)/內(nèi)部收益率必然在5%6%之間/弋入線性內(nèi)插法計(jì)算公式求得：加二片+血卩NPV+PV2=5%+%眇4669.46+335.19=5.16%因?yàn)镮RR=5.16%ic因而投資大的

10、C方案最優(yōu)綜上：C方案最優(yōu)例16張例四：某項(xiàng)目A,B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出如下表所示，(1)、試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，(2)、用年費(fèi)用比較法選擇最佳方案已知ic=10%A,B兩方案費(fèi)用支出表單位：萬(wàn)元投資(第一年末)年經(jīng)營(yíng)成本(2-10年末)壽命期A60028010B78524510例17課本p8410：為修建某河的大橋，經(jīng)考慮有A、B兩處可供選點(diǎn)，在A地建橋，其投資為1200萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，水泥橋面每10年返修一次需5萬(wàn)元；在B地建橋，預(yù)計(jì)投資1100萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)8萬(wàn)元，該橋每3年粉刷一次3萬(wàn)元，每10年整修一次4萬(wàn)元。若利率為10%，試比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣。例18張例七：某河道治理項(xiàng)目可以采取A，B兩種方案，其詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表所示，假設(shè)ic=5%,試比較兩方案方案投資n年費(fèi)用其他A650000元用于挖河道，鋪水泥面可永久使用1000元10000元/5修補(bǔ)一次水泥面B65000兀用