2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案第18課時多邊形

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案第 18 課時多邊形一、學(xué)問點 : 1. 三角形 : 三角形的三邊關(guān)系, 三角形的內(nèi)角和, 三角形的外角性質(zhì), 三角形的外角和.2. 多邊形 : 多邊形的內(nèi)角和, 多邊形的外角和, 用正多邊形鋪滿地磚. 二、中考課標(biāo)要求學(xué)問與技能目標(biāo)考點課標(biāo)要求明白懂得把握敏捷應(yīng)用三角形三角形的有關(guān)概念三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)、外角和多邊形三角形的三邊關(guān)系多邊形的有關(guān)概念多邊形的內(nèi)角和、外角和用正多邊形拼地板三、中考學(xué)問梳理1. 多邊形鑲嵌平面這類題目一是表達(dá)三角形和多邊形有關(guān)學(xué)問的應(yīng)用, 二是表達(dá)數(shù)學(xué)的有用價值, 更重要的是培育創(chuàng)新聯(lián)想才能. 2. 三角形三邊關(guān)系定理的運用三角形三邊關(guān)系定理

2、是三角形成立的先決條件 , 留意定理中的“ 任意” 兩字的含義 ,運用這個定理可確定第三邊的取值范疇 . 中考中以挑選、填空形式顯現(xiàn) . 3. 多邊形的內(nèi)角和、外角和定理的運用這類問題的關(guān)鍵是明確多邊形內(nèi)角和 n-2.180 , 而外角和恒等于 360 , 前者與 n有關(guān) , 后者與 n 無關(guān) , 中考中多以挑選、填空題顯現(xiàn) , 或與其他學(xué)問綜合考查 , 或單獨以探干脆題目顯現(xiàn) . 四、中考題型例析題型一 平面鑲嵌問題例 1 2022. 武漢市 一幅漂亮的圖案 , 在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成 , 其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形 , 那么另外一個為 A. 正三邊形

3、 B. 正六邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形解析 : 正三角形的一個內(nèi)角等于 60 , 正四邊形的一個內(nèi)角等于 90 , 正六邊形的一個內(nèi)角等于 120 , 而 60 +90 +120 +90 =360 , 所以另一個只能取正四邊形 . 答案 :B. 例 2 2022. 福州市 以下圖形中能夠用來作平面鑲嵌的是 A. 正八邊形 B. 正七邊形 C. 正六邊形 D. 正五邊形解析 : 要使用同一種正多邊形作平面鑲嵌, 必需滿意正多邊形的幾個內(nèi)角之和為360 , 正多邊形中只有正三角形, 正方形和正六邊形滿意這個條件, 其他的正多邊形都不滿意 . 答案 :C 點評 : 正確懂得正三角形、正方形

4、、正六邊形乃至任意三角形、四邊形能鑲嵌平面 的理由,是解決這類問題的關(guān)鍵；題型二三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用, 能組成三角形的是 例 3 2022.哈爾濱市 以以下各組線段長為邊A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm; C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 解析 : 依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理 , 即可得證 . 答案 :B. 題型三 多邊形的內(nèi)角和、外角和定理的應(yīng)用 在凸十邊形的全部內(nèi)角中 , 銳角的個數(shù)最多是 例 4 2022. 全國中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽題 A.0 B.1 C.3 D.5 解析 : 由于多邊形的外角和是一個和邊數(shù)無關(guān)的定值, 這個問題可從外角的角度來考查. 假

5、如多邊形的內(nèi)角中有3 個以上是銳角 , 就與它們相鄰的外角中就有3 個以上是鈍角 ,外角和將超過360 . 答案 :C. 例 5 2022. 北京海淀區(qū) 如圖 , 把 ABC紙片沿 DE折疊 , 當(dāng)點 A 落在四邊形 BCDE內(nèi)部時 , 就 A與 1+2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變 . 請試著找一找這個規(guī)律 , 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 A. A= 1+2 B.2A=1+2; 180 , BA12EDC.3 A=21+2 D.3A=1+22 解析 : 由題意可知 AED= 18001, 2ADE= 180022 , 所以由三角形的內(nèi)角和等于C即可找到 A 與 1+2 的關(guān)系 . 答案 : B. 點評

6、 : 轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)方法, 它能化難為易, 化未知為已知 , 把握這種方法 ,對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大幫忙. 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗收卷一、挑選題 : 1.2022. 新疆 某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形的瓷磚 , 鋪設(shè)無縫地板 , 他購買的瓷磚外形不行以是 . A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形2.2022. 福建泉州 假如只用正三角形作平面鑲嵌 要求鑲嵌的正三角形的邊與另一個正三角形的邊重合 , 就在它的每一個頂點四周的正三角形的個數(shù)為 . A.3 B.4 C.5 D.6 3.2022. 昆明市 如圖是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案 , 點 A、B、C、D、 E五等

7、分圓 ,就 A+B+C+D+E 的度數(shù)是 AA.180 B.150 C.135 D.1204.2022. 天津市 如一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于 120 , 就 E B它是 A. 正方形 B. 正五邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形5.2022. 山西 有如干張如下列圖的正方形和長方形卡片 D Ca b bb aa1 2 3表中所列四種方案能拼成邊長為a+b 的正方形的是 卡 片數(shù)量張1 2 3 方案A 1 1 2 B 1 1 1 C 1 2 1 D 2 1 1 二、填空題1.2022.哈爾濱市 一個多邊形的每一個外角都等于36 , 就該多邊形的內(nèi)角和等于_. 2.2022.貴陽市 正 n

8、 邊形的內(nèi)角和等于1 080 , 那么這個正n 邊形的邊數(shù)n=_. 3.2022.吉林省 如圖 , 1+2+3+4=_. 4.2022.31. 12440243 第 3 題 第 4 題 江西 如圖 , 1+2+3+4=_. 5.2022.江西 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下列圖的規(guī)律, 拼成如干個圖案第 1 個第 2 個第 3 個1 第 4 個圖案中有白色地面磚 _塊; 2 第 n 個圖案中有白色地面磚 _塊. 三、解答題1. “ 祖沖之杯” 數(shù)學(xué)邀請賽題 一個凸多邊形的每一個內(nèi)角都等于 140 , 那么從這個多邊形的一個頂點動身的對角線的條數(shù)是多少 . 2. 山東省數(shù)學(xué)競賽題 在凸 n

9、 邊形中 , 小于 108 的角最多可以有幾個 . 3. “ 期望杯” 初二數(shù)學(xué)競賽題 一個凸多邊形有且僅有4 個內(nèi)角是鈍角 , 這樣的多邊形的邊數(shù)最多有幾條. , 為適應(yīng)市場多樣化需求, 要4.2022.甘肅 某地板廠要制作一批正六邊形外形的地板磚求在地板磚上設(shè)計的圖案能夠把正六邊形6 等分 , 請你幫他們設(shè)計等分圖案 至少設(shè)計兩種 . 才能提高練習(xí)一、開放探究題1. 在日常生活中 , 觀看各種建筑物的地板 , 就能發(fā)覺地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案 , 也就是說 , 使用給定的某些正多邊形 , 能夠拼成一個平面圖形 , 既不留一絲空白 , 又不相互重疊 在數(shù)學(xué)上叫做平面鑲嵌 ,

10、這明顯與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān) , 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角 360 時, 就拼成了一個平面圖形 . 1 請你依據(jù)圖中的圖形, 填寫表中空格 : 5 6 n 正多邊形邊數(shù)3 4 正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)6090108120. , 請畫出2 假如限于用一種正多邊形鑲嵌, 哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形3 從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種, 再在其他正多邊形中選一種用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖形 種不同的平面圖形 .說明你的理由 . , 并探究這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾2. 給你 4 根木棒 , 它們的長度分別是 2cm,3cm,4cm 和 5c

11、m,任取其中三根 , 可組成幾種不同的三角形 . 3. 三角形的兩邊長是4cm 與 8cm, 它的周長是一個奇數(shù), 這樣的三角形的周長有幾種不同的長度 . 4. 一個多邊形 , 少去一個內(nèi)角外, 其余各內(nèi)角的和為1 700 , 求這個多邊形的邊數(shù). 答案 : 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗收卷一、 1.D 2.D 3.A 4.C 5.A 二、 1.1 440 2.8 3.280 4.360 5.118 24n+2 條. 三、 1. 解: 多邊形的每一個內(nèi)角都等于140 , 多邊形的每一個外有都等于40 . 又多邊形的外角和為360 , 多邊形的邊數(shù)n=3600=9. 400因此 , 從這個九邊形的一個頂點動身的對

12、角線條數(shù)是:9-3=62. 解: 如內(nèi)角小于108 , 就外角大于180 -108 =72 , 多邊形的外角和為360 , 外角大于72 的角最多有4 個. 即內(nèi)角小于108 的角最多可有4 個. 3. 解: 多邊形的內(nèi)角僅有4 個是鈍角 , 多邊形的外角僅有4 個是銳角 . 又多邊形的外角中最多有3 個鈍角 , 多邊形最多有4+3=7 個外角 . 因此 , 多邊形的邊數(shù)最多是7. 4. 只要符合題目要求即可, 如圖 . 才能提高練習(xí)0 n 2180一、 1. 解:1 . n2 答: 正三角形、正四邊形 或正方形 、正六邊形等 . 3 如圖 : 正方形和正八邊形鑲嵌構(gòu)成平面圖形 . 設(shè)在一個頂點四周有 m個正方形的角 ,n 個正八邊形的角 , 那么 m、n 應(yīng)是方程 m 90 +n 135 =360 的整數(shù)解 , 即 2m+3n=8,且其整數(shù)解只有一組 m=1,n=2, 所以符合條件的圖形只有一種 . 2. 解: 以 2cm,3cm,4cm 為邊