第1次小課 數(shù)制轉換整數(shù)存儲

1、第1次小課 數(shù)制轉換、整數(shù)存儲實驗目的： 掌握數(shù)制轉換技巧，能夠進行數(shù)制間（二進制，八進制，十進制，十六進制）的轉換和整數(shù)的存儲。11.機內的信息表示: 二進制數(shù) 在計算機系統(tǒng)中采用二進制數(shù)制的進位遵循逢N進一 的規(guī)則，其中N是指數(shù)制中所需要的數(shù)字字符的總個數(shù)，稱為基數(shù)。例如，十進制數(shù)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10個不同的符號來表示數(shù)值，這個10就是數(shù)字字符的總個數(shù)，也是十進制的基數(shù)，表示逢十進一。 任何一種數(shù)制表示的數(shù)都可以寫成按位權展開的多項式之和，位權是指一個數(shù)字在某個固定位置上所代表的值，處在不同位置上的數(shù)字符號所代表的值不同，每個數(shù)字的位置決定了它的值或者位權。而位權

2、與基數(shù)的關系是：各進位制中位權的值是基數(shù)的若干次冪。如十進制數(shù)730.28可以表示為： (730.28)10 =7(10)2 3(10)1 0(10)0 2(10)-1 8(10)-2 2 日常生活中使用的數(shù)制有很多種，在計算機中采用二進制。由于二進制數(shù)與十六進制數(shù)具有特殊的關系，所以在計算機應用中常常根據(jù)需要使用十六進制數(shù)。 十進制數(shù)：逢十進一，由數(shù)字09組成。 二進制數(shù)：逢二進一，由數(shù)字0、1組成。 十六進制數(shù)：逢十六進一，由數(shù)字09、AF組成。 將數(shù)由一種數(shù)制轉換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉換。由于計算機采用二進制，但用計算機解決實際問題時對數(shù)值的輸入輸出通常使用十進制，這就有一個十進制向

3、二進制轉換或由二進制向十進制轉換的過程。也就是說，在使用計算機進行數(shù)據(jù)處理時首先必須把輸入的十進制數(shù)轉換成計算機所能接受的二進制數(shù)；計算機在運行結束后，再把二進制數(shù)轉換為人們所習慣的十進制數(shù)輸出。這兩個轉換過程完全由計算機系統(tǒng)自動完成不需人們參與。 3常用的各種進位制及表示1、二進制：數(shù)碼 0，1 基 2 表示形式 B2、八進制：數(shù)碼 0，1，7 基 8 表示形式 O3、十進制：數(shù)碼 0，1，9 基 10 表示形式 D 4、十六進制：數(shù)碼 0，1，9，A，B，C，D，E，F(xiàn) 基 16 表示形式 H 如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B （100111）B

4、 （780）D （1289ABC）H 42.數(shù)制間的轉換1). p 進制轉化成十進制an .a1a0.a-1.a-m (p) = a*pn + + a*p1 + a*p0 +a*p-1+.a*p-m 10101(B)=1 24+ 0 23+1 22+ 0 21 +1 20 =24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=78+1=57101A(H)=163+16+10410652).十進制轉化成 p 進制 整數(shù)部分：除以 p取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。 小數(shù)部分：乘以 p取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。 例如，將一個十進制

5、整數(shù)108.375轉換為二進制整數(shù)。 6108.375=1101100.0117十進制整數(shù)轉換成八進制整數(shù)的方法是：除8取余法。十進制整數(shù)轉換成十六進制整數(shù)的方法是：除16取余法。 例如，將十進數(shù)108轉換為八進制整數(shù)和十六進制整數(shù)的演算過程分別如圖所示。83).二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉換 （1）二進制數(shù)轉換成八進制數(shù) 二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)的方法是：將二進制數(shù)從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從右向左3位一組，小數(shù)部分從左向右3位一組，若不足三位用0補足即可。例如，將1100101110.1101B轉換為八進制數(shù)的方法如下： 9 3 2 1 6 . 4 3011 010 001 110 .100 01

6、1（2）八進制數(shù)轉換成二進制數(shù) 方法是：以小數(shù)點為界，向左或向右每一位八進制數(shù)用相應的三位二進制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。若中間位不足3位在前面用0補足。 例如，將3216.42轉換為二進制數(shù)的方法如下：則： (3216.43)811010001110.100011B104).二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉換（1）二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)轉換方法：從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從右向左4位一組；小數(shù)部分從左向右4位一組，不足四位用0補足，每組對應一位十六進制數(shù)即可得到十六進制數(shù)。 例如，將二進制數(shù)1101101110.110101B轉換為十六進制數(shù)。 1101101110.110101B36E.D4

7、H11(2) 十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)方法是：以小數(shù)點為界，向左或向右每一位十六進制數(shù)用相應的四位二進制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。36E.D4H 1101101110.110101B125).八進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉換 八進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉換，一般通過二進制數(shù)作為橋梁，即先將八進制或十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)，再將二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)或八進制數(shù)。 136)進制轉換課堂作業(yè)：(1013)10=( )2(101101110)2=( )10(101011001)2=( )16(169.5625)10=( )2(169.5623)10 =( )2(第5題2進制小數(shù)保留16位,提示

8、:可用windows計算器。10進制小數(shù)乘以2n，2進制小數(shù)點左移n位）111111010136615910101001.100110101001.10010143.數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機內的表示 一、機器數(shù)與原碼、補碼表示 1機器數(shù) 用“0”表示正數(shù)，“1”表示負數(shù),其余位仍表示數(shù)值。把在機器內存的正、負號數(shù)字化的數(shù)稱為機器數(shù)。 假設用8位（即1個字節(jié)）來存儲數(shù)據(jù)，右圖所示的是十進制數(shù)67和-67在計算機中的原碼存儲形式。 152原碼表示法 原碼表示方法中，數(shù)值用絕對值表示，在數(shù)值的最左邊用“0”和“1”分別表示正數(shù)和負數(shù)，書寫成X原表示X的原碼。 例如，當n=8,十進制數(shù)19和-19的原碼表示為

9、：19原00010011,19原16從定義可以看出，在原碼的表示中，有以下兩個特點：（1）最高位為符號位，正數(shù)為0，負數(shù)為1，其余n-1位是X的絕對值的二進制表示。（2）0的原碼有兩種表示：0原00000000,0原因此，原碼表示法中，數(shù)值0不是唯一的。173補碼表示法 用X補表示X的補碼。設機器的字長為n，則補碼的定義如下： 例如，當n=8,十進制數(shù)19和-19的補碼表示為：19補19補18在補碼的表示中，有以下特點：（1）正數(shù)的補碼與原碼相同，就是自身的絕對值。負數(shù)的反碼是其絕對值的二進制表示按各位取反（0變1，1變0）加1（絕對值的補數(shù)），即為其反碼+1。（2）0在補碼表示中：0補0補00000000,數(shù)值0是唯一的。由于補碼運算方便，所以在計算機中廣泛使用。 19課堂練習1寫出原碼的真值。2寫出補碼1111的真值。3. 規(guī)定機器數(shù)的字長為6位，寫出下列數(shù)的機器數(shù)形式（6位）：（1）無符號整數(shù)7：（2）7的補碼：（3）7的補碼：（4）7的原碼：（5）1的補碼4.給定一個二進制數(shù)，如何判斷對應的十進制數(shù)的奇偶性？20整數(shù)在計算機的存儲：28 (001C)H