2019年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第PAGE48頁（共NUMPAGES48頁）2019年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）.1（3分）實數(shù)4的相反數(shù)是（）AB4CD42（3分）計算a6a3，正確的結(jié)果是（）A2B3aCa2Da33（3分）若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A1B2C3D84（3分）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫10C12C11C9C最低氣溫3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四5（3分）一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個球，

2、是白球的概率為（）ABCD6（3分）如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標(biāo)，其中對目標(biāo)A的位置表述正確的是（）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處7（3分）用配方法解方程x26x80時，配方結(jié)果正確的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）218（3分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O已知ABm，BAC，則下列結(jié)論錯誤的是（）ABDCBBCmtanCAODBD9（3分）如圖物體由兩個圓錐組成其主視圖中，A90，ABC105，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）A2BCD10（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟

3、，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是（）AB1CD二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是 12（4分）數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是 13（4分）當(dāng)x1，y時，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是 14（4分）如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀量角器的0刻度線AB對準(zhǔn)樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是 15（4分）元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日

4、追及之”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標(biāo)是 16（4分）圖2，圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME、EF、FN是門軸的滑動軌道，EF90，兩門AB、CD的門軸A、B、C、D都在滑動軌道上，兩門關(guān)閉時（圖2），A、D分別在E、F處，門縫忽略不計（即B、C重合）；兩門同時開啟，A、D分別沿EM，F(xiàn)N的方向勻速滑動，帶動B、C滑動：B到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟，已知AB50cm，CD40cm（1）如圖3，當(dāng)ABE30時，BC cm（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為 cm2三、解答題（本題有8小題，共66

5、分，各小題都必須寫出解答過程。）17（6分）計算：|3|2tan60+（）118（6分）解方程組19（6分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求m，n的值（2）補全條形統(tǒng)計圖（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)20（8分）如圖，在76的方格中，ABC的頂點均在格點上試按要求畫出線段EF（E，F(xiàn)均為格點），各畫出一條即可21（8分）如圖，在OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC

6、相交于點D（1）求的度數(shù)（2）如圖，點E在O上，連結(jié)CE與O交于點F，若EFAB，求OCE的度數(shù)22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD2（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)；（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整

7、數(shù)的點稱為好點點P為拋物線y（xm）2+m+2的頂點（1）當(dāng)m0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數(shù)（2）當(dāng)m3時，求該拋物線上的好點坐標(biāo)（3）若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點，求m的取值范圍24（12分）如圖，在等腰RtABC中，ACB90，AB14，點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到EF（1）如圖1，若ADBD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O求證：BD2DO（2）已知點G為AF的中點如圖2，若ADBD，CE2，求DG的長若AD6BD，是否存在點E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理

8、由2019年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）.1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項【點評】此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則可解【點評】本題是整式除法的基本運算，必須熟練掌握運算法則本題屬于簡單題3【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出53a5+3，求出即可【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出53a5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊4【分析】用最高溫度減去最低溫度，結(jié)果最大的即為所求；【點評】本題考查有理數(shù)的減法；能

9、夠理解題意，準(zhǔn)確計算有理數(shù)減法是解題的關(guān)鍵5【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【點評】本題考查的是隨機事件概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）6【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論【點評】此題主要考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題關(guān)鍵7【分析】方程利用完全平方公式變形即可得到結(jié)果【點評】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形求出即可【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形，

10、能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵9【分析】先證明ABD為等腰直角三角形得到ABD45，BDAB，再證明CBD為等邊三角形得到BCBDAB，利用圓錐的側(cè)面積的計算方法得到上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB，從而得到下面圓錐的側(cè)面積【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)10【分析】連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點為P，根據(jù)剪紙的過程以及折疊的性質(zhì)得PHMF且正方形EFGH的面積正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長即可求解【點評】本題主要考

11、查了剪紙問題、正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，由剪紙的過程得到圖形中邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11【分析】根據(jù)移項、合并同類項、化系數(shù)為1解答即可【點評】本題考查了解一元一次不等式，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵12【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得【點評】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13【分析】首先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把x1，y代入，求出算式的值是多少

12、即可【點評】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再進行整體代入14【分析】過A點作ACOC于C，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OAC，再根據(jù)仰角的定義即可求解【點評】考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，仰角是向上看的視線與水平線的夾角，關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形求出OAC的度數(shù)15【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程，從而可以求得點P的坐標(biāo)，本題得以解決【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16【分析】（1）先由已知可得B、C兩點的路程之比為5：4，再結(jié)合B運動的路程即可求出C運動的路程，相加即可求出

13、BC的長；（2）當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，AA15cm，由勾股定理和題目條件得出AEB、DFC和梯形AEFD邊長，即可利用割補法求出四邊形四邊形ABCD的面積【點評】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。）17【分析】按順序依次計算，先把絕對值化簡，再算出2tan60，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪化簡即可求解【點評】本題考查了二次根式的混合運算和分式的加減法，設(shè)計到的知識點有零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，一定要牢記18【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法，先將式子化簡，再用加減消元法（

14、或代入消元法）求解；【點評】本題考查二元一次方程組的解法；熟練掌握加減消元法或代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵19【分析】（1）先用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比其所對應(yīng)的人數(shù)總?cè)藬?shù)分別求出m、n的值；（2）用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體即可確定全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂兩種統(tǒng)計圖并從中整理出進一步解題的有關(guān)信息，難度不大20【分析】從圖中可得到AC邊的中點在格點上設(shè)為E，過E作AB的平行線即可在格點上找到F；EC，

15、EF，F(xiàn)C，借助勾股定理確定F點；【點評】本題考查三角形作圖；在格點中利用勾股定理，三角形的性質(zhì)作平行、垂直、中點是解題的關(guān)鍵21【分析】（1）連接OB，證明AOB是等腰直角三角形，即可求解；（2）AOB是等腰直角三角形，則OAt，HOt，即可求解【點評】本題主要利用了切線和平行四邊形的性質(zhì)，其中（2），要利用（1）中AOB是等腰直角三角形結(jié)論22【分析】（1過點P作x軸垂線PG，連接BP，可得BP2，G是CD的中點，所以P（2，）；（2）易求D（3，0），E（4，），待定系數(shù)法求出DE的解析式為x3，聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)即可求點Q；（3）E（4，），F(xiàn)（3，2），將正六邊形向左平移兩個單

16、位后，E（2，），F(xiàn)（1，2），則點E與F都在反比例函數(shù)圖象上；【點評】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，正六邊形的性質(zhì)；將正六邊形的邊角關(guān)系與反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)將結(jié)合是解題的關(guān)系23【分析】（1）如圖1中，當(dāng)m0時，二次函數(shù)的表達式y(tǒng)x2+2，畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可（2）如圖2中，當(dāng)m3時，二次函數(shù)解析式為y（x3）2+5，如圖2，結(jié)合圖象即可解決問題（3）如圖3中，拋物線的頂點P（m，m+2），推出拋物線的頂點P在直線yx+2上，由點P在正方形內(nèi)部，則0m2，如圖3中，E（2，1），F(xiàn)（2，2），觀察圖象可知，當(dāng)點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好

17、點時，拋物線與線段EF有交點（點F除外），求出拋物線經(jīng)過點E或點F時Dm的值，即可判斷【點評】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，好點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會正確畫出圖象，利用圖象法解決問題，學(xué)會利用特殊點解決問題，屬于中考壓軸題24【分析】（1）如圖1中，首先證明CDBDAD，再證明四邊形ADFC是平行四邊形即可解決問題（2）作DTBC于點T，F(xiàn)HBC于H證明DG是ABF的中位線，想辦法求出BF即可解決問題分三種情形情形：如圖31中，當(dāng)DEG90時，F(xiàn)，E，G，A共線，作DTBC于點T，F(xiàn)HBC于H設(shè)ECx構(gòu)建方程解決問題即可如圖32中，當(dāng)EDG90時

18、，取AB的中點O，連接OG作EHAB于H構(gòu)建方程解決問題即可如圖33中，當(dāng)DGE90時，構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程解決問題即可【點評】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/7/31 11:38:57；用戶：初中數(shù)學(xué)04；郵箱：CMmst10；學(xué)號：26233397七年級數(shù)學(xué)（上）知識點人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加

19、減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四個章節(jié)的內(nèi)容.有理數(shù)一、知識框架二知識概念 1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類: 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是

20、數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負(fù)數(shù)永遠比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a0，那么的倒數(shù)是；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值

21、減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則

22、：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這

23、個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。 整式的加減一知識框架二.知識概念1單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包

24、括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、

25、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。4能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。 一元一次方程一.知識框架二知識概念1一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已

26、知數(shù)，且a0）.3一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 （檢驗方程的解）.4列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程

27、的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度時間 ；（2）工程問題： 工作量=工效工時 ；（3）比率問題： 部分=全體比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價折 ，利潤=售價-成本， ；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h. 本章內(nèi)

28、容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。 圖形的初步認(rèn)識一、知識框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角. 二、本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應(yīng)注意對這些點分

29、情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運用上來。七年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。 相交線與平行線一、知識框架二、知識概念1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂

30、點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。8.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形

31、中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。9.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。13.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。本章使學(xué)生了解在平

32、面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案.重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運用.難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進行圖案設(shè)計。 平面直角坐標(biāo)系一知識框架二知識概念1.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸

33、、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。4.坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形

34、出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。 三角形一知識框架 二知識概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一

35、些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：

36、n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。（2）n邊形共有條對角線。三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。第八章 二元一次方程組一知識結(jié)構(gòu)圖二、知識概念1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次

37、方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二

38、元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.難點:二元一次方程組解決實際問題第九章 不等式與不等式組一知識框架二、知識概念1.用符號“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元

39、一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識框架全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述

40、數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 二知識概念1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對象稱為總體。4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的

41、一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級數(shù)學(xué)（上）知識點人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。第十一章 全等三角形一知識框架二知識概念1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。 3.三角形全等的判定公理及推論有： （1）“邊角邊”簡稱“SAS” （2）“角邊角”簡稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡

42、稱“SSS” （4）“角角邊”簡稱“AAS” （5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中

43、激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。第十二章 軸對稱一知識框架二知識概念1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2.性質(zhì)： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、

44、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。5.等腰三角形的判定：等角對等邊。6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60，7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。第十三章 實數(shù)一知識框架二知識概念1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平

45、方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a0時,a才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3.正數(shù)有兩個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。第十四章 一次函數(shù)一.知識框架二知識概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)1.一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。2.正比例函數(shù)一般式：y=kx（k0），其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。3.正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象