2014年高考理科數(shù)學真題解析分類匯編：函數(shù)學生用

1、PAGE PAGE 32 014年高考函數(shù)專題函數(shù)及其表示12014安徽卷 設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sin x當0 x0，,cos x， x0，)則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)Bf(x)是增函數(shù)Cf(x)是周期函數(shù)Df(x)的值域為1，)42014江西卷 函數(shù)f(x)ln(x2x)的定義域為()A(0，1 B0，1 C(，0)(1，) D(，01，)5 2014山東卷 函數(shù)f(x)eq f(1,r(（log2x）21)的定義域為()A.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2) B(2，)C. eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2

2、)(2，) D. eq blc(rc(avs4alco1(0，f(1,2)2，)B2 反函數(shù)62014全國卷 函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)yg(x)的圖像關于直線xy0對稱，則yf(x)的反函數(shù)是()Ayg(x) Byg(x) Cyg(x) Dyg(x)B3 函數(shù)的單調(diào)性與最值72014北京卷 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()Ayeq r(x1) By(x1)2 Cy2x Dylog0.5(x1)82014廣東卷 設函數(shù)f(x)eq f(1,r(（x22xk）22（x22xk）3)，其中k2.(1)求函數(shù)f(x)的定義域D(用區(qū)間表示)；(2)討論函數(shù)f(x)在D上的單調(diào)性；(3)若

3、kf(1)的x的集合(用區(qū)間表示)92014四川卷 設f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x1，1)時，f(x)eq blc(avs4alco1(4x22，1x0，,x， 0 x2，aR)有最大值，則f(x)B.其中的真命題有_(寫出所有真命題的序號)B4 函數(shù)的奇偶性與周期性112014湖南卷 已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21，則f(1)g(1)()A3 B1 C1 D3122014新課標全國卷 設函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù)B|f(x)|

4、g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)132014新課標全國卷 已知偶函數(shù)f(x)在0，)單調(diào)遞減，f(2)0，若f(x1)0，則x的取值范圍是_B5 二次函數(shù)142014全國卷 若函數(shù)f(x)cos 2xasin x在區(qū)間eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)是減函數(shù)，則a的取值范圍是_B6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)152014江西卷 已知函數(shù)f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1)1，則a()A1 B2 C3 D1162014遼寧卷 已知a2eq f(1,3)，blog2eq f(1,3)，clogeq f(1,2)eq

5、f(1,3)，則()Aabc Bacb Ccab Dcba172014山東卷 設集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，則AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D(1，4)182014山東卷 已知實數(shù)x，y滿足axay(0a1)，則下列關系式恒成立的是()A. eq f(1,x21)eq f(1,y21) B. ln(x21)ln(y21) C. sin xsin y D. x3y3192014陜西卷 下列函數(shù)中，滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()Af(x)xeq f(1,2) Bf(x)x3 Cf(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq

6、sup12(x) Df(x)3x202014陜西卷 已知4a2，lg xa，則x_B7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)212014廣東卷 若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_222014遼寧卷 已知a2eq f(1,3)，blog2eq f(1,3)，clogeq f(1,2)eq f(1,3)，則()Aabc Bacb Ccab Dcba232014天津卷 函數(shù)f(x)logeq f(1,2)(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(0，) B(，0) C(2，) D(，2) 242014重慶卷 函數(shù)f(x)log2eq r(x)logeq r(2)(2

7、x)的最小值為_252014湖北卷 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)eq f(1,2)(|xa2|x2a2|3a2)若xR，f(x1)f(x)，則實數(shù)a的取值范圍為()A.eq blcrc(avs4alco1(f(1,6)，f(1,6) B.eq blcrc(avs4alco1(f(r(6),6)，f(r(6),6) C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,3)，f(1,3) D.eq blcrc(avs4alco1(f(r(3),3)，f(r(3),3)262014山東卷 已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實根，則

8、實數(shù)k的取值范圍是()A. eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2) B. eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1) C. (1，2) D. (2，)B9 函數(shù)與方程 272014湖南卷 已知函數(shù)f(x)x2exeq f(1,2)(x0)與g(x)x2ln(xa)的圖像上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是()A(，eq f(1,r(e) B(，eq r(e)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(e)，r(e) D.eq blc(rc)(avs4alco1(r(e)，f(1,r(e)282014天津卷 已知函數(shù)f(x)|x23x|，x

9、R.若方程f(x)a|x1|0恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為_292014浙江卷 已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3c6 C69B10 函數(shù)模型及其應用 302014湖南卷 某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為()A.eq f(pq,2) B.eq f(（p1）（q1）1,2)C.eq r(pq) D.eq r(（p1）（q1）)1312014陜西卷 如圖12，某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖像

10、的一部分，則該函數(shù)的解析式為 ()圖12Ayeq f(1,125)x3eq f(3,5)x Byeq f(2,125)x3eq f(4,5)xCyeq f(3,125)x3x Dyeq f(3,125)x3eq f(1,5)xB14 單元綜合322014四川卷 已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)現(xiàn)有下列命題：f(x)f(x)；feq blc(rc)(avs4alco1(f(2x,1x2)2f(x)；其中的所有正確命題的序號是()33、2014湖北卷 設f(x)是定義在(0，)上的函數(shù)，且f(x)0，對任意a0，b0，若經(jīng)過點(a，f(a)，(b，f(b)的直線與x軸的交點為(c，0)，則稱c為a，b關于函數(shù)f(x)的平均數(shù)，記為Mf(a，b)，例如，當f(x)1(x0)時，可得Mf(a，b)ceq f(ab,2)，即Mf(a，b)為a，b的算術平均數(shù)(1)當f(x)_(x0)時，Mf(a，b)為a，b的幾何平均數(shù)；(2)當f(x)_(x0)時，Mf(a，b)為a，b的調(diào)和平均數(shù)eq f(2ab,ab).(以上兩空各只需寫出一個符合要