冀教版八年級下冊數學全冊分單元復習課件

1、經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第十八章 數據的收集與整理一、統(tǒng)計的初步認識要點梳理實際問題搜集數據整理數據表示數據統(tǒng)計分析合理決策1.統(tǒng)計的一般過程：2.收集數據的方法問卷調查、實地調查、查閱資料、實驗、測量等 (1)為了某一特定目的而對 對象進行調查，叫做普查.二、抽樣調查 1.普查有關概念全體 (2)所要考察對象的全體稱為總體(3)組成總體的每一個考察對象稱為個體 2.抽樣調查有關概念 (1)從總體中抽取一部分個體進行調查，這種調查方式稱為抽樣調查 (2)從總體抽取的_叫做總體的一個樣本一部分個體(3)抽樣調查樣本應具有_和_ 廣泛性代表性(4)如果能保

2、證總體中每個個體都有同等的機會被抽到，那么我們把這種抽樣調查稱為簡單隨機抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機樣本.三、統(tǒng)計圖(1)條形統(tǒng)計圖的特點利用條形統(tǒng)計圖，可以直觀地表示事物 的 數量大小并進行比較(2)折線統(tǒng)計圖的特點 折線統(tǒng)計圖表示事物隨時間、地域或其 他因素而 變化的情況或趨勢(3)扇形統(tǒng)計圖的特點扇形統(tǒng)計圖中，我們可以直觀地看到我們考察的 對象(總體)的組成成分、各成分在總體中所占的百分比1.簡單統(tǒng)計圖(4)扇形統(tǒng)計圖的制作第一步：計算各成分占總體的百分比；第二步：計算各部分扇形的圓心角；第三步：在同一個圓中，根據所得的圓心角度數畫出各個扇形，并注明各部分的名稱及其相應的百分比2.復式

3、統(tǒng)計圖及統(tǒng)計圖的選擇(1)復式統(tǒng)計圖把 表示在 ， 就得到復式條形(或折線)統(tǒng)計圖，復式統(tǒng)計圖便于直觀地 多組統(tǒng)計數據條形(或折線)統(tǒng)計圖上比較多組數據在同一方面的不同的狀況(2)條形/折線/扇形/復式統(tǒng)計圖的特點及統(tǒng)計圖的選擇 在應用統(tǒng)計圖描述數據時，要根據調查的目的和數據的性質恰當地選擇合適的統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖表示出事物的數量大??；折線統(tǒng)計圖反映事物的變化趨勢；扇形統(tǒng)計圖表示各成分在總體中所占的百分比；復式統(tǒng)計圖對多組同性質的數據作出比較 四、頻數分布表與直方圖 1.繪制頻數分布直方圖的步驟1.求出最大值與最小值的差2.確定組數和組距并進行分組3.統(tǒng)計每組中數據的頻數4.畫出頻數直方圖 2.

4、從頻數分布直方圖獲取信息考點講練考點一 調查方式例1.下列調查中：調査本班同學的視力；調查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟九號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；對乘坐某班次客車的乘客進行安檢其中適合采用抽樣調查的是() A B C D解析 調查本班學生的視力，范圍比較小，適合全面調查；一批節(jié)能燈管的使用壽命，破壞性比較強，所以適合抽樣調查；對零部件進行檢查和對乘客進行安檢都是事關重大的調查，所以要用普查方式B1.下列調查中，比較適合用普查而不適合用抽樣調查方式的是()A調查一批顯像管的使用壽命B調查蘆柑的甜度和含水量C調查某縣居民的環(huán)保意識D調查你所在學校數學教師的年齡狀況D針對訓練考點二

5、 總體、個體、樣本、樣本容量 例2.為了調查某校學生的體重，對某班45名學生的體重(單位：千克)記錄如下：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46， 50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48， 56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50. (1)這個問題中的總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？解：(1)這個問題的總體是某校學生體重的全體，個體是每個學生的體重，樣本是該班45名學生的體重，樣本容量是45. (2)請用簡單隨機抽樣的方法，從該班45名學生的

6、體重中分別選取含有6名學生體重的兩個樣本和含有15名學生體重的兩個樣本(2)將本班45名學生的體重依次編號，從中抽取6名學生的體重，像這樣連續(xù)做兩遍，選出的兩個樣本為：48,42,50,61,53,48和49,53,42,54,49,50；將本班45名學生的體重依次編號，從中抽取15名學生的體重，像這樣連續(xù)抽取的兩個樣本為：42,50,61,48,53,54,56,55,60,44，49,53,52,61,57；48,50,44,43,45,54,51,49,48,53,51,47,60，54,50.針對訓練2.為了了解七年級1000名學生期中數學考試情況，從中抽取了300名學生的數學成績進行

7、了統(tǒng)計，下列判斷：這種調查方式是抽樣調查；1000名學生是總體；每名學生的數學成績是個體；300名學生是總體的一個樣本；300名是樣本的容量.其中正確的有 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C3下列獲取的樣本具有代表性的是() A利用當地的七月份的日平均最高氣溫值估計當地全年的日平均最高氣溫 B在農村調查公民的平均壽命 C利用一塊試驗水稻田的產量估計水稻的實際產量 D為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗D例3.下面是某家報紙公布的反映世界人口的變化的數據：(1)用折線統(tǒng)計圖表示世界人口的變化情況；(2)從上述統(tǒng)計圖中，你能得出什么結論？考點三 折線統(tǒng)計圖解：

8、 (1)用折線統(tǒng)計圖表示如下：(2)由上述統(tǒng)計圖可以看出：全世界人口在逐年增加，應進行計劃生育等方法總結 畫折線統(tǒng)計圖先要描好點(即找到橫軸對應位置與縱軸對應位置的交點)，然后把各個點用線段連接起來 折線統(tǒng)計圖主要反映變化趨勢，因此根據折線統(tǒng)計圖獲得信息，應從變化趨勢的角度去解讀42017年5月12日，國家統(tǒng)計局公布了2016年農民工監(jiān)測調查報告，報告顯示：我國農民工收入持續(xù)快速增長某地區(qū)農民工人均月收入增長率如圖所示，2016年農民工人均月收入的增長率是 .針對訓練10%考點四 扇形統(tǒng)計圖例4.如圖是某大型超市一年中三種洗發(fā)用品的銷售情況統(tǒng)計圖(1)哪種洗發(fā)用品的銷售量最大？(2)這三種洗發(fā)

9、用品的銷售量的百分比之和是多少？C種洗發(fā)用品的銷售量最大百分比之和為1. (3)若已知B種洗發(fā)用品的銷售量為2300瓶，請計算一下這個超市一年中三種洗發(fā)用品的總銷售量； (4)若你是這家超市的銷售部經理，馬上要去訂貨，根據這個統(tǒng)計圖，應怎樣分配訂貨比例？總銷售量為230020%11500(瓶)三種洗發(fā)用品訂貨時，可參考三者的銷售份額，大致為ABC127.方法總結 扇形統(tǒng)計圖反映各部分與整體的比例關系，各個小扇形占整體的百分比之和為1.針對訓練5小明調查了本班同學最喜歡的球類運動情況，并作出了如圖的統(tǒng)計圖，下面說法正確的是() A從圖中可以直接看出全班總人數 B從圖中可以直接看出全班喜歡足球運動

10、的人數最多 C從圖中可以直接看出全班喜歡各種球類運動的具體人數 D從圖中可以直接看出全班喜歡各種球類運動的人數的百分比D6希望中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制的不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法中，不正確的是()A被調查的學生有200人B被調查的學生中喜歡教師職業(yè)的有40人C被調查的學生中喜歡其他職業(yè)的占40%D扇形統(tǒng)計圖中，公務員所在扇形的圓心角為72C例5.某縣實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結

11、果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差并將調査結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：考點五 復式統(tǒng)計圖(1)本次調查中，張老師一共調査了_名同學，其中C類女生有_名，D類男生有_名；2021【解析】由扇形統(tǒng)計圖可知，特別好的占總數的15%，人數由條形圖可知為3人，所以調查的樣本容量是315%20，即可得出C類女生和D類男生人數21(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；解：如圖所示7.為全面開展班級小組建設，班主任張老師就學生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生發(fā)言次數進行了統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖(1)請根據圖，回答下列問題：這個班共有_名學生，發(fā)言次數是5

12、次的男生有_人，女生有_人；4025(2)通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數變化人數的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，求第二天發(fā)言次數增加3次的學生人數和全班增加的發(fā)言總次數解：發(fā)言次數增加3次的學生人數為4人，全班增加的發(fā)言總次數為52次例6 已知一個樣本數據：2521232527292528302926242527262224252628(1)制作頻數分布表；(2)繪制頻數分布直方圖解： (1)頻數分布表，如下表：考點六 頻率分布直方圖(2)頻數分布直方圖如下：8某中學對同年級70名女生的身高進行了測量，得到一組數據，其中最大值是169 cm，最小值是145 cm，對這組

13、數據進行整理時，確定它的組距為2.3 cm，則應分_組11針對訓練課堂小結數據的收集抽樣的必要性，樣本的代表性數據分類匯總，用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖描述數據抽樣調查普查總體、個體、樣本、樣本容量用頻數（頻率）分布表和直方圖描述數據的分布規(guī)律實際問題數據的整理和表示經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第十九章 平面直角坐標系1.有序數對:一、確定平面上物體的位置0 1 2 3 4 5 6 7 8(1,5) 表示點A的位置A列號寫在前面12345678行列要點梳理2.方位角和距離:注意：采用“方位角和距離”來表示物體的方法要明確參照點.1.平面直角坐標系二

14、、平面直角坐標系2.各象限點的坐標的符號(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)三、坐標與圖形的位置ADCByxOABCDyxOABCDyxOABCDxyO建立坐標系常用的方法:（1）以圖形上的某已知點或線段的中點為原點；（2）以圖形上某線段所在直線為x 軸（或y 軸）；（3）利用圖形的軸對稱性以對稱軸為x 軸（或y 軸）四、坐標與圖形的變化1.圖形的平移與坐標變化(x,y) (x+a,y)(x,y) (x-a,y)(x,y) (x,y+a)(x,y) (x,y-a)向右平移a個單位向左平移a個單位向上平移a個單位向下平移a個單位 關于x軸成對稱的兩個圖形，各對應頂點的橫坐標相等，縱坐標互為相

15、反數 關于y軸成對稱的兩個圖形，各對應頂點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等 2.圖形的軸對稱與坐標變化特殊位置點的特殊坐標關于y軸對稱關于x軸對稱平行于y軸平行于x軸原點y軸x軸點P（x，y）對稱點的坐標連線平行于坐標軸的點坐標軸上的點P（x，y）(-x,y)(x,-y)橫坐標相同縱坐標相同(0,0)(0,y)(x,0)(-x,-y)關于原點對稱 將一個圖形各頂點的橫坐標和縱坐標都乘以k（或 ，k1），所得圖形的形狀 ，各邊擴大為原來的 倍（或縮小為原來的 ），且連接各對應頂點的直線 .不變k交于一點3.圖形的放縮與坐標變化考點一 平面直角坐標系 例1 .已知點P(0，m)在y軸的負半軸上，則點

16、M（m，m+1）在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】由點P(0，m)在y軸的負半軸上，得m0由不等式的性質，得-m0，m+11，則點M(m，m+1)在第一象限，故選AA考點講練針對訓練1.已知點M（2+x，9-x2 ）在x軸的負半軸上，則點M的坐標是 .(-1,0)2.已知點P(m+n-4,m-2)同時在兩坐標軸上，則點Q(2m,-2n)的坐標為 .(4,-4)例2：如圖是某公園景點的平面圖(比例尺為110000)，請建立適當的平面直角坐標系，用坐標分別表示各建筑的位置考點二 確定物體的位置解：如圖，以廣場為原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立平面

17、直角坐標系測量出碰碰車距廣場的圖上距離為1.5cm，根據比例尺實際距離為150m，以1m為一個單位長度，圖中各地的坐標為廣場(0，0)，打靶場(150，75)，釣魚臺(75，225)，碰碰車(0，150)，動物館(75，225)3.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0） B（-1，0） C（-1，1） D（1，-1）針對訓練4.點A的位置如圖所示，則關于點A的位置下列說法中正確的是（）A距點O4km處 B北偏東40方向上4km處 C在點O北偏東50方向上4km處 D在點O北偏東40方向上4km處 AD

18、0O考點三 圖形的平移與坐標變化 例3.如圖，將PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標是（） A（-2，-4） B（-2，4） C（2，-3） D（-1，-3） 【解析】由題意可知坐標變化規(guī)律是（x，y）（x+2，y-3），照此規(guī)律計算可知頂點P（-4，-1）平移后的坐標是（-2，-4）故選AA例4：（1）寫出三角形ABC的各個頂點的坐標；(2)試求出三角形ABC的面積；(3)將三角形先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度,畫出平移后的圖形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)5.5

19、圖形的平移變換，點的坐標變化規(guī)律是：右移橫坐標加，左移減；上移縱坐標加，下移減方法總結針對訓練5.三角形ABC中BC邊上的中點為M，在把三角形ABC向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M1此時的坐標為（-1，0），則M點坐標為 .(1，-3)6.如圖，把ABC經過一定的變換得到ABC， 如果ABC上點P的坐標為（a，b），那么點P變換 后的對應點P的坐標為 （a+3,b+2）A(-3,-2)A(0,0)橫坐標加3縱坐標加2考點四 圖形的軸對稱與坐標變化例5.點P(1,2)關于x軸的對稱點是P1，P1關于y軸的對稱點坐標是P2，則P2的坐標為（） A(

20、1,2) B(1，2) C(1,2) D(2,1) B【解析】點P(1,2)關于x軸的對稱點是P1(1，2)，P1關于y軸的對稱點坐標P2的坐標為(1，2)，針對訓練7.已知點P1(a1，5)和P2(2，b1)關于x軸對稱，則(a+b)2017的值為（）A0 B1 C1 D(3)2017 【解析】點P1(a1，5)和P2(2，b1)關于x軸對稱，a1=2，b1=5，解得a=3，b=4，(a+b)2017=1C8.如圖，在直角坐標系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的圖A1B1C1（2）寫出點C1的坐標解：（1）如圖所示：（2）點C1的坐標為：（

21、4，3）課堂小結確定平面上物體的位置方位角和距離坐標與圖形的位置點的坐標平面直角坐標系坐標與圖形的變化軸對稱平移放縮經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第二十章 函數 在一個變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，而數值保持不變的量叫做常量.一、常量和變量的概念要點梳理二、函數 在某個變化過程中，有兩個變量x和y.如果給定x的一個值，就能相應地確定y的一個值，那么，就稱y是x的函數(或者說y與x具有函數關系).其中，x叫做自變量.1.函數的概念 2.在研究函數問題時，自變量的取值范圍應注意以下兩點： （1）自變量的取值要符合實際問題. （2）自變量的取值要使函數表

22、達式自身有意義.三、函數的表示表達式、數值表和圖像1.函數關系的表示方法2.畫函數圖像的一般步驟（1）列表;（2）描點;（3）連線四、函數的應用1.用函數表達式表示實際問題中的數量關系2.從函數圖象上讀取信息考點一 函數的意義考點講練例1.下列各題中，哪些是函數關系？哪些不是函數關系？為什么？（4）速度一定的汽車所行駛的路程和時間；（2）圓柱體的體積V與底面積S；（3）m，n是變量，m=n；（1）x，y是變量，y=（5）正方形的面積S與正方形的周長C.不是，對應函數值不唯一不是，高也是變量是是是 判斷y是x的函數，要抓住三個點：(1)在同一個變化過程中；(2)有兩個變量；(3)本質上是一種對應

23、關系，即給定一個x的值，能確定唯一一個y值.方法總結針對訓練1.下列變量間的關系不是函數關系的是（ ）A.長方形的寬一定，其長與面積B.關系式y(tǒng)=x的中y與xC.等腰直角三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑B考點二 自變量的取值范圍 例2.求下列各函數的自變量 x 的取值范圍.x 14x 為任意實數x 且x653x 3 函數表達式有意義函數自變量的取值范圍要滿足：符合實際問題4.表達式是復合式時，自變量的取值是使各式成立的公共解.3.表達式是偶次根式時，自變量的取值必須使被開方數為非負數.表達式是奇次根式時，自變量取全體實數；1.表達式是整式時，自變量取全體實數；2.表達式是分式時，自變量的

24、取值要使分母不為0；方法總結2.函數 中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3B針對訓練考點三 函數的圖象例3. 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖像表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（ ）ABCD【分析】對四個圖依次進行分析，符合題意即為所求DOOOO2.分析已知（看已知的是自變量的值還是函數值），通過做x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應的點，由點的橫坐標或者縱坐標的值讀出要求的值.1.理解橫、縱坐標分別表示的實際意義.3.利用數形結合的思想：將“數”轉化為“形” 由“形

25、”定“數”從函數圖象獲取信息的方法：方法總結3.星期天下午，小強和小明相約在某公交車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校圖中折線表示小強離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數關系下列說法錯誤的是（ ）A小強從家到公共汽車站步行了2千米B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C公交車的平均速度是34千米/時D小強乘公交車用了30分鐘Cx(分)y(千米)針對訓練4.如圖,向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽.水槽中水面上升高度與注水時間之間的關系，大致圖象是（ ） ABCDC考點四 函數的實際應用例4.如圖

26、,用長35米的籬笆圍成一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用籬笆圍成.設養(yǎng)雞場的寬AB為x米,面積為y平方米. (1)求y與x之間的函數關系式; (2)求x的取值范圍.BACD墻解：(1)由題意得養(yǎng)雞場的長AD為 35-2x， 則其面積 y=x(35-2x); (2) 由題意可知x0，35-2x 18，2x35 解得8.5 x 17.5.例5.某市出租車的收費標準：不超過3km計費為7元，3km后按2.4元/km計費.(1)寫出車費y(元)與路程x(km)之間的函數關系式；(2)小亮乘出租車出行，付費12.3元，你能算出小 亮乘車的路程嗎？（精確到0.1km）解：(1)當0

27、3km時, y=7+2.4(x-3) (2)12.37 12.3=7+2.4(x-3) 解得x=5.2答：小亮乘車的路程為5.2km.為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7m3時，每立方米收費1.0元，并加收0.2元的城市污水處理費；超過7m3的部分每立方米收費1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為x（m3），應交水費為y（元）寫出y與x之間的函數關系式，并畫出函數圖像解：未超出7立方米時，y=（1+0.2）x=1.2x；超出7立方米時，y=71.2+(1.5+0.4)(x-7)=1.9x-4.9即y=1.2x(0 x7) 1.9x-4.

28、9 (x7)針對訓練x(m3）y(元)O7108.414.1y=1.2x (0 x7) y=1.9x-4.9(x7)函數 的圖像如下y=1.2x(0 x7) 1.9x-4.9 (x7)課堂小結實際問題表示函數的方法常量與變量函數概念實際應用自變量與函數自變量的取值范圍表達式數值表圖象經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第二十一章 一次函數一次函數一般地，如果y k xb (k、b是常數，k0)，那么y叫做x的一次函數.正比例函數特別地，當b_時，一次函數yk xb變?yōu)閥 _(k為常數，k0)，這時y叫做x的正比例函數.0kx1.一次函數與正比例函數的概念2.分段函

29、數 當自變量的取值范圍不同時，函數的表達式也不同，這樣的函數稱為分段函數.要點梳理函數字母系數取值（ k0 ）圖象經過的象限函數性質ykx+b(k0) b0y隨x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函數的圖象與性質函數字母系數取值（ k0y隨x增大而減小b0b0第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 求一次函數表達式的一般步驟：（1）先設出函數表達式；（2）根據條件列關于待定系數的方程（組）；（3）解方程（組）求出表達式中未知的系數；（4）把求出的系數代入設的表達式，從而具體寫出這個解析式.這種求表達式的方法叫待定系數法.4.用待定系數法

30、求一次函數的表達式求ax+b=0(a，b是常數，a0)的解 x為何值時，函數y= ax+b的值為0？ 從“數”的角度看求ax+b=0(a, b是 常數，a0)的解 求直線y= ax+b，與 x 軸交點的橫坐標 從“形”的角度看(1)一次函數與一元一次方程5.一次函數與方程 一般地，任何一個二元一次方程都可以轉化為一次函數y=kx+b(k、b為常數，且k0)的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線(2)一次函數與二元一次方程組方程組的解 對應兩條直線交點的坐標.考點一 一次函數的圖象與性質例1 已知函數y=（2m+1）x+m3；(1)若該函數是正比例函數，求m的值；(2)若

31、函數的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(3)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數圖象過點（1，4），求這個函數的表達式.【分析】(1)由函數是正比例函數得m-3=0且2m+10；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數中y隨著x的增大而減小，即2m+10；(4)代入該點坐標即可求解.考點講練解：(1)函數是正比例函數，m3=0，且2m+10， 解得m=3. (2)函數的圖象平行于直線y=3x3，2m+1=3， 解得m=1. (3)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得m (4)該函數圖象過點（1,4），代入得2m+1+m-3=4, 解得m=2

32、，該函數的表達式為y=5x-1. 一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標就是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數表達式中的自變量系數k相等；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.方法總結針對訓練1.一次函數y=-5x+2的圖象不經過第_象限.2.點（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點，則y1_y2.三3.填空題： 有下列函數： , , , . 其中函數圖象過原點的是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.xy2=考點二 一次函數與方程例2 如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P

33、（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ）yxOy1=x+by2=kx+4PAx2Bx0Cx1Dx113C【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當x1時，y1在y2上方，據此解題即可.【答案】C 本題考查了一次函數與一元一次不等式，從函數的角度看，就是尋求一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.方法總結針對訓練4.方程x+2=0的解就是函數y=x+2的圖象與（ ）A.x軸交點的橫坐標 B.y軸交點的橫坐標C.y軸交點的縱坐標 D.以上都不對5.兩個一次函數y

34、=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點坐標是 _.A(3，2)(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；(2)若搭配一個 A 種造型的成本是 800 元，搭配一個 B 種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例3 為美化深圳市景，園林部門決定利用現有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆考點三 一次函數的應用解：設搭配 A 種造型 x 個，則 B 種造型為(5

35、0 x)個，依題意，得 31x33.x 是整數，x 可取 31,32,33，可設計三種搭配方案：A 種園藝造型 31 個，B 種園藝造型 19 個；A 種園藝造型 32 個，B 種園藝造型 18 個；A 種園藝造型 33 個，B 種園藝造型 17 個 解得方案需成本：318001996043040(元)；方案需成本：328001896042880(元)；方案需成本：338001796042720(元)（2）方法一：方法二：成本為y800 x960(50 x)160 x48000(31x33)根據一次函數的性質，y 隨 x 的增大而減小，故當 x33 時，y 取得最小值為338001796042

36、720(元)即最低成本是 42720 元 用一次函數解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉化為數學語言，列出相應的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應的函數值，判斷其大小關系，結合實際需求，選擇最佳方案.方法總結6.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是多少升？針對訓練解：設一次函數的表達式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函數的表達式為y x35.再將x240代入 y x35，得y 2403520，即到達乙地

37、時油箱剩余油量是20升 7.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數關系式，并畫出函數圖象.解:依題意得s=2x(0 x5) 10+6(x-5) (5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(秒）s(米)O5101040s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)課堂小結 某些運動變化 的現實問題 建立函數模型一次函數 y=kx+b(k0) 應用 圖象：一條直線 性質： k0，y 隨x 的增大而增大 k0，y 隨x 的增大而減小數形

38、結合 一次函數與方程（組）、 之間的關系經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第二十二章 四邊形幾 何 語 言文字敘述對邊平行對邊相等對角相等 AD=BC ，AB=DC. 四邊形ABCD是平行四邊形， A=C， B=D. 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD一、平行四邊形的性質對角線互相平分 四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC，OB=OD. 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC ，ABDC.要點梳理O幾 何 語 言文字敘述兩組對邊相等一組對邊平行且相等 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC ，AB=DC. 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=DC，AB

39、DC.二、平行四邊形的判定對角線互相平分 四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC，OB=OD.兩組對邊分別平行（定義） 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC ，ABDC.ABCDO1.三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.2.三角形的中位線性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.三、三角形的中位線用符號語言表示DE是ABC的中位線DEBC, 項目四邊形對邊角對角線平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等四個角都是直角對角相等鄰角互補四個角都是直角互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角互相垂直且平分，每一條對角線平分一組對角四、矩形

40、、菱形、正方形的性質 四邊形條件定義：有一角是直角的平行四邊形 三個角是直角的四邊形對角線相等的平行四邊形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 四條邊都相等的四邊形對角線互相垂直的平行四邊形定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的矩形有一個角是直角的菱形五、矩形、菱形、正方形的判定方法六、多邊形的內角和與外角和多邊形的內角和等于（n-2) 180 多邊形的外角和等于 360 考點一 平行四邊形的性質例1 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（）A1=2 BBAD=BCD CAB=CD DAC=BC 【解析】A.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，1=2，故A正確；

41、B.四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD，故B正確；C.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，故C正確；D考點講練方法總結 主要考查了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形對邊相等且平行，對角相等.針對訓練1.如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F求證：AF=EC證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，（平行四邊形的對角相等，對邊相等）AE平分BAD，CF平分BCD，EAB= BAD，FCD= BCD，EAB= FCD，在ABE和CDF中 BD ABCD EABFCD ABECDF，BE=DF AD=BC

42、 AF=EC例2 如圖，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（）A4cm B5cm C6cm D8cm 【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm，ODA=90，AD= =4cmA方法總結 主要考查了平行四邊形的性質，平行四邊形的對角線互相平分，解題時還要注意勾股定理的應用.【解析】在ABCD中，對角線AC和BD交于點O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，BOC的周長是：BO+CO+BC=12+19+28=59(

43、cm)針對訓練2.如圖，在ABCD中，對角線AC和BD交于點O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則BOC的周長是（）A45cm B59cm C62cm D90cm B考點二 平行四邊形的判定例3 如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）AOA=OC，OB=OD BBAD=BCD，ABCD CADBC，AD=BC DAB=CD，AO=CO D 平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的

44、四邊形是平行四邊形.方法總結針對訓練3.如圖，點D、C在BF上，ACDE，A=E，BD=CF，（1）求證：AB=EF（1）證明：ACDE，ACD=EDF，BD=CF，BD+DC=CF+DC，即BC=DF，又A=E，ABCEFD（AAS），AB=EF.（2）連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由（2）猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，理由如下：由（1）知ABCEFD，B=F，ABEF，又AB=EF，四邊形ABEF為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.考點三 三角形的中位線例4 已知：AD是ABC的中線，E是AD的中點，F是BE的延長線與AC的交點。求證： . 證明

45、：過點D作DHBF,交AC于點H. AD是ABC的中線. D是BC的中點. CHHF CF E是AD的中點，EFDH. AFFH. AF FCABCDEFH針對訓練4.若三角形的三條中位線之比為 6 : 5 : 4 ,三角形的周長為 60 cm,那么該三角形中最長邊的邊長為;解析:設三角形的三條中位線之長分別為6x,5x,4x，則三角形的三條邊長之長分別為12x,10 x,8x，依題意有 12x10 x8x60，解得 x2.所以，最長邊12x24（cm）.24 cm例5：如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,AOD=120,AB=2.5 ,求矩形對角線的長.解：四邊形ABCD是矩形.

46、AC = BD(矩形的對角線相等). OA= OC= AC,OB = OD = BD ,(矩形對角線相互平分)OA = OD.ABCDO考點四 矩形的性質和判定ABCDOAOD=120,ODA=OAD= (180- 120)=30.又DAB=90 ,（矩形的四個角都是直角） BD = 2AB = 2 2.5 = 5.5.如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O , ABO是等邊三角形, AB=4,求ABCD的面積.解：四邊形ABCD是平行四邊形,OA= OC,OB = OD.又ABO是等邊三角形,OA= OB=AB= 4,BAC=60.AC= BD= 2OA = 24 = 8.ABCDO

47、針對訓練ABCD是矩形 （對角線相等的平行四邊形是矩形）.ABC=90（矩形的四個角都是直角） . 在RtABC中,由勾股定理,得AB2 + BC2 =AC2 , BC= .SABCD=ABBC=4 =ABCDO6.如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作BEAC，CEBD，BE、CE交于點E，四邊形CEBO是矩形嗎？說出你的理由.DABCEO解：四邊形CEBO是矩形.理由如下：已知四邊形ABCD是菱形. ACBD. BOC=90. DEAC,CEBD， 四邊形CEBO是平行四邊形. 四邊形CEBO是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）.例7：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BAD=60，BD =6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長.解：四邊形ABCD是菱形， ACBD(菱形的對角線互相垂直) OB=OD= BD = 6=3(菱形的對角線互相平分)在等腰