AHP決策分析方法及其應(yīng)用

1、AHP決策分析方法及其應(yīng)用1主要內(nèi)容AHP方法簡介AHP的基本步驟AHP計(jì)算軟件AHP方法的實(shí)際應(yīng)用2O(選擇筆記本)P2IBMP1DELLP3SONYC3性能C1外觀C2重量C4價(jià)格C5服務(wù)生活中的苦惱到底該買哪一款筆記本電腦呢？3O(選擇旅游地)P2蘇州P1桂林P3新馬泰C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途生活中的苦惱丈夫和妻子的選擇總會(huì)有不一致的地方，怎么辦？4論文寫作中的苦惱定性指標(biāo)怎么進(jìn)行綜合評價(jià)？品牌物種的競爭能力UP品牌的市場能力UP1品牌的管理能力UP2品牌的基礎(chǔ)能力UP3市場占有率RP1品牌傳播能力RP7品牌運(yùn)作能力RP8品牌知名度RP3企業(yè)文化影響力RP12中高級職稱人

2、員比例RP11品牌利稅率RP2品牌美譽(yù)度RP4品牌忠誠度RP5品牌聯(lián)想RP6企業(yè)管理能力RP9技術(shù)創(chuàng)新能力RP105 美國運(yùn)籌學(xué)家T. L. Saaty于20世紀(jì)70年代提出的AHP決策分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP方法），是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。 它常常被運(yùn)用于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜決策問題，特別是戰(zhàn)略決策問題的研究，具有十分廣泛的實(shí)用性。1 AHP方法簡介6 AHP決策分析法，是一種將決策者對復(fù)雜問題的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。通過這種方法，可以將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進(jìn)行簡單的

3、比較和計(jì)算，就可以得出不同方案重要性程度的權(quán)重，從而為決策方案的選擇提供依據(jù)。 AHP決策分析法，是解決復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化的地理決策問題的重要方法。 7AHP的基本原理 AHP決策分析方法的基本原理，可以用以下的簡單事例分析來說明。 假設(shè)有一塊重量為1的石塊A，把它砸成了n塊記為A1，A2，An，它們的重量分別記為w1，w2，wn。在沒有精確計(jì)重器材情況下，如何找出其中相對最重的石塊呢？8假設(shè)事先已知這n個(gè)石塊的重量向量為 = (w1, w2, ,wn) T ，比較Ai與Aj的重量，所構(gòu)成的兩兩比較矩陣 是完全精確的判斷矩陣9滿足 n是判斷矩陣B的特征值，且為最大特征值 是 的對應(yīng)于特征值n的特征

4、向量。 10上述事實(shí)告訴我們，如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒有衡器，那么就可以通過兩兩比較它們的相互重量，得出每一對物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過求解判斷矩陣的最大特征值max和它所對應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對重量。11這一思路提示我們 在復(fù)雜的決策問題研究中，對于一些無法度量的因素，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來度量各因素之間的相對重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。 這一思想，實(shí)際上就是AHP決策分析方法的基本思想，AHP決策分析方法的基本原理也由此而來。12問題？實(shí)際評價(jià)時(shí)，并不知道這重量向量W比較Ai與Aj重要性時(shí)，通過

5、詢問決策者只能得到近似的比值aij aijwi/wj得到的判斷矩陣是近似的判斷矩陣A. 13標(biāo)度（aij）的含義：Ai比Aj 時(shí)由決策者回答下列問題所得14判斷矩陣 A 中的元素具有下述性質(zhì)但是，決策者在做估計(jì)的時(shí)候，有可能造成判斷的不一致性這時(shí)，A為正互反非一致性矩陣，怎么辦？怎么會(huì)出現(xiàn)這種情況？15由此得到的特征向量W= (w1, w2, ,wn) T 就作為對應(yīng)評價(jià)單元的權(quán)重向量。max和W的計(jì)算一般采用冪法、和法和方根法Saaty認(rèn)為，只要該判斷矩陣A的一致性在允許的范圍之內(nèi)，依舊可以利用正互反一致性矩陣的性質(zhì)，求得矩陣A的最大特征向量，并作為權(quán)重向量。16如何檢驗(yàn)判斷矩陣A是否在一致

6、性允許的范圍之內(nèi)呢？Saaty定義一致性指標(biāo) 其中 為 的對角線元素之和。Saaty引入隨機(jī)一致性指標(biāo) RI，下圖是1000次隨機(jī)模擬結(jié)果 一般，當(dāng)一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對 加以調(diào)整。（思考：為什么近似計(jì)算可以反映實(shí)際情況？）時(shí)，認(rèn)為17主要內(nèi)容AHP方法簡介AHP的基本步驟AHP計(jì)算軟件AHP方法的實(shí)際應(yīng)用18多層次分析法的基本步驟1建立遞階層次結(jié)構(gòu)2計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性(單層次模型)3計(jì)算各層次上元素的組合權(quán)重(層次總排序)4評價(jià)層次總排序計(jì)算結(jié)果的一致性191.構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)決策目標(biāo)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則

7、k子準(zhǔn)則1子準(zhǔn)則2子準(zhǔn)則m方案1方案2方案n目標(biāo)層準(zhǔn)則層子準(zhǔn)則層方案層20國家綜合實(shí)力國民收入軍事力量科技水平社會(huì)穩(wěn)定對外貿(mào)易美、俄、中、日、德等大國工作選擇貢獻(xiàn)收入發(fā)展聲譽(yù)關(guān)系位置供選擇的崗位例1 國家實(shí)力分析例2 工作選擇21過河的效益 A經(jīng)濟(jì)效益B1社會(huì)效益B2環(huán)境效益B3節(jié)省時(shí)間C1收入C2岸間商業(yè)C3當(dāng)?shù)厣虡I(yè)C4建筑就業(yè)C5安全可靠C6交往溝通C7自豪感C8舒適C9進(jìn)出方便C10美化C11橋梁D1隧道D2渡船D3（1）過河效益層次結(jié)構(gòu)例3 橫渡江河、海峽方案的抉擇22過河的代價(jià) A經(jīng)濟(jì)代價(jià) B1環(huán)境代價(jià)B3社會(huì)代價(jià)B2投入資金C1操作維護(hù)C2沖擊渡船業(yè)C3沖擊生活方式C4交通擁擠C5

8、居民搬遷C6汽車排放物C7對水的污染C8對生態(tài)的破壞C9橋梁D1隧道D2渡船D2（2）過河代價(jià)層次結(jié)構(gòu)例3 橫渡江河、海峽方案的抉擇23待評價(jià)的科技成果直接經(jīng)濟(jì)效益 C11間接經(jīng)濟(jì)效益 C12社會(huì)效益 C13學(xué)識(shí)水平 C21學(xué)術(shù)創(chuàng)新 C22技術(shù)水平 C23技術(shù)創(chuàng)新 C24效益C1水平C2規(guī)模C3科技成果評價(jià)例4 科技成果的綜合評價(jià)242 計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性 這一步是計(jì)算各層中元素相對于上層各目標(biāo)元素的相對重要性（層次單排序），參見前面的單層次模型。例：如圖相對于目標(biāo)A1而言，C1、C2、C3、C4相對重要性權(quán)值為w11、w12、w13、w14，同理相對目標(biāo)A2， C1、C2、C3、

9、C4相對重要性權(quán)值為w21、w22、w23、w24。A1A2C1C2C3C4w11w12w13w14253 計(jì)算各元素的總權(quán)重26總權(quán)重計(jì)算的形象理解假設(shè)某人對筆記本購買準(zhǔn)則的重要性得出的權(quán)重為：外觀：0.1，重量：0.2，性能：0.3，價(jià)格：0.1，服務(wù)：0.3通過兩兩比較，筆記本P1在各準(zhǔn)則下的重要性權(quán)重為：外觀：0.22，重量：0.31，性能：0.15，價(jià)格：0.17，服務(wù)：0.42則P1筆記本的總權(quán)重為W10.10.220.20.310.30.150.10.170.30.420.2720.272就是在“購買最適合自己的筆記本”這一目標(biāo)下的總權(quán)重。274 評價(jià)層次總排序計(jì)算結(jié)果的一致性2

10、8層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性1 系統(tǒng)性 層次分析法把研究對象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策 ，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。 2 實(shí)用性 層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性。293 簡潔性很容易了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易被決策者了解和掌握。以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一 、只能從原

11、有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有辦法得出更好的新方案。30第二、 該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙 的，不適用于精度較高的問題。第三 、 從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀 因素對整個(gè)過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓 所有的決策者接受。31 為了克服這種缺點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用中，特別是在多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的非結(jié)構(gòu)化的戰(zhàn)略決策問題的研究中，對于問題所涉及的各種要素及其層次結(jié)構(gòu)模型的建立，往往需要多部門、多領(lǐng)域的專家共同會(huì)商、集體決定；在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，對于各個(gè)因素之間的重要程度的判斷，也應(yīng)該綜合各個(gè)專家的不同意見，譬如，取各個(gè)專家的判斷值的平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)。32主要

12、內(nèi)容AHP方法簡介AHP的基本步驟AHP計(jì)算軟件AHP方法的實(shí)際應(yīng)用33應(yīng) 用 例 子某廠有一筆企業(yè)留成利潤要決定如何使用，根據(jù)各方意見提出的決策方案有：發(fā)獎(jiǎng)金；擴(kuò)建集體福利設(shè)施；辦技校；建圖書館；購買新設(shè)備。在決策時(shí)要考慮調(diào)動(dòng)職工勞動(dòng)積極性、提高職工技術(shù)文化水平、改善職工物質(zhì)文化生活三方面。請問，該廠該如何做出決策？34層 次 結(jié) 構(gòu) 圖合理使用企業(yè)留利萬元調(diào)動(dòng)職工勞動(dòng)積極性提高企業(yè)技術(shù)水平改善職工物質(zhì)文化生活狀況發(fā)獎(jiǎng)金擴(kuò)建集體福利設(shè)施辦技校建圖書館購買新設(shè)施準(zhǔn)則層C方案層D目標(biāo)層AAC1C2C3d1d2d3d4d535計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性1. 第二層相對于第一層的判斷矩陣通過計(jì)算

13、得判斷矩陣的特征向量和特征值分別為：W=(0.105,0.637,0.258) max=3.039對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即計(jì)算C.I.和C.R. C.I.=0.019 C.R.=0.0330.1說明判斷矩陣的一致性可以接受。C1C2C3w1=0.105W2=0.637W3=0.258A36第三層元素相對于第二層元素判斷矩陣w11W12W13C1C2C3d1d2d3d4d5w14w1537w21W22W23C1C2C3d1d2d3d4d5w24w25w31W32W33C1C2C3d1d2d3d4d5w34w3538計(jì)算各元素的總權(quán)重39結(jié)論 發(fā)獎(jiǎng)金，福利設(shè)施，辦技校，建圖書館，新設(shè)備W=(0

14、.143, 0.159, 0.375, 0.125, 0.198)C.I.=0.018R.I.=0.923CR=0.020.10計(jì)算結(jié)果表明，對于合理使用企業(yè)留成利潤來說，辦技校是首選的方案。40主要內(nèi)容AHP方法簡介AHP的基本步驟AHP計(jì)算軟件AHP方法的實(shí)際應(yīng)用41案例分析：甘肅省兩西地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策定量分析 42 甘肅省兩西地區(qū)，包括以定西為代表的中部半干旱區(qū)及以河西走廊干旱區(qū)。 其中，中部地區(qū)，屬黃土高原西部半干旱區(qū)，資源貧乏，生態(tài)環(huán)境脆弱，植被稀少，水土流失嚴(yán)重，自然災(zāi)害頻繁，人口嚴(yán)重超載，經(jīng)濟(jì)、文化落后，是一個(gè)集中連片的區(qū)域性貧困地區(qū)。 43 河西走廊地區(qū)，地處西北干旱區(qū)，降

15、水稀少，水資源緊缺，荒漠面積廣闊，沙漠化嚴(yán)重，人口稀少；然而，豐富的光熱資源、發(fā)源于祁連山冰川的灌溉水源以及成片的宜農(nóng)荒地孕育了歷史悠久綠洲農(nóng)業(yè)，獨(dú)特的自然風(fēng)光（如，七一冰川等）和絲綢古道上的歷史文化遺產(chǎn)（如，敦煌莫高窟等）是國內(nèi)外著名的旅游景點(diǎn)，我國著名的鎳都金昌市與鋼鐵工業(yè)基地之一嘉峪關(guān)市也位于本區(qū)。 44（1）總目標(biāo)：A 使甘肅省兩西地區(qū)穩(wěn)定解決溫飽，徹底脫貧致富，改變落后面貌。（2）戰(zhàn)略目標(biāo)，包括： O1 改善生態(tài)環(huán)境，力爭達(dá)到良性循環(huán)； O2 發(fā)展大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)； O3 積極發(fā)展第二、三產(chǎn)業(yè)。（一）層次結(jié)構(gòu)模型45（3）發(fā)展戰(zhàn)略，包括：C1 移民；C2 建設(shè)河西商品糧基地；C3 建設(shè)中部

16、自給糧基地；C4 種樹種草，大力發(fā)展林牧業(yè)；C5 擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)作物種植面積，發(fā)展名優(yōu)農(nóng)副生產(chǎn)基地；C6 充分利用當(dāng)?shù)刭Y源，發(fā)展多樣化產(chǎn)業(yè)。46（4）制約因素，有：S1 資金不足；S2 水資源不足；S3 有效灌溉面積不足；S4 技術(shù)力量缺乏（包括農(nóng)業(yè)技術(shù)人員、工程技術(shù)人員、科研人員、教員等）；S5 交通運(yùn)輸條件差；S6 自然條件惡劣，自然災(zāi)害頻繁，水土流失嚴(yán)重；S7 飼料嚴(yán)重不足； S8 人口自然增長率高。 47（5）方針措施，包括： P1 國家投入專項(xiàng)基金； P2 省財(cái)政設(shè)立農(nóng)業(yè)專項(xiàng)開發(fā)資金； P3 當(dāng)?shù)貙Y源實(shí)行有償使用，以便積累資金； P4 向國際金融機(jī)構(gòu)申請貸款； 48 P5 采取聯(lián)合開發(fā)的

17、方式，彌補(bǔ)資金、技術(shù)力量的不足； P6 實(shí)施高揚(yáng)程引黃提灌工程； P7 積極修建河西蓄水工程； P8 開采地下水資源； P9 發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，提高水資源利用率； P10 開墾荒地； P11 建設(shè)基本農(nóng)田；49P12 努力提高糧食單產(chǎn)；P13 退耕還林、還牧；P14 開展科技培訓(xùn)、提高勞動(dòng)者科技素質(zhì)；P15 建立健全科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)；P16 興辦集體企業(yè)，壯大集體經(jīng)濟(jì)實(shí)力；P17 改善公路運(yùn)輸條件，興建公路；P18 修建鐵路，提高鐵路運(yùn)輸能力；P19 抓緊抓好計(jì)劃生育工作。 根據(jù)上述各因素及其之間的相互關(guān)系，可以建立如下圖所示的決策層次結(jié)構(gòu)模型。50O1O2O3C1C2C3C6C5C4AS1S2S4S

18、3S5S6S7S8P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P18P19甘肅省兩西地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策分析層次結(jié)構(gòu)模型51（二）模型計(jì)算 計(jì)算三個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)O1，O2，O3的相對權(quán)重（既是層次單排序，也是層次總排序）它們表示各戰(zhàn)略目標(biāo)對實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的重要程度。 計(jì)算每一個(gè)發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，C6對每個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)的相對權(quán)重（層次單排序），并用O1，O2，O3的權(quán)重對發(fā)展戰(zhàn)略的相應(yīng)權(quán)重加權(quán)后相加，計(jì)算各發(fā)展戰(zhàn)略的組合權(quán)重（層次總排序）它們表示各發(fā)展戰(zhàn)略對實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的重要程度。 52 計(jì)算每個(gè)制約因素S1，S2，S8對每個(gè)發(fā)展戰(zhàn)略的相對權(quán)重（層次單排序），并用發(fā)展

19、戰(zhàn)略C1，C2，C6的組合權(quán)重對制約因素的相應(yīng)權(quán)重加權(quán)后相加，計(jì)算各制約因素的組合權(quán)重（層次總排序）它們表示各制約因素對實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的制約程度。 53 計(jì)算各方針措施P1，P2，P19對每個(gè)制約因素的相對權(quán)重（層次單排序），并用各制約因素的組合權(quán)重對措施的相應(yīng)權(quán)重加權(quán)后相加，計(jì)算各方針措施的組合權(quán)重（層次總排序），它們表示各方針措施對實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)重要程度。 權(quán)重越大越重要，因此在實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的過程中，應(yīng)該首先考慮實(shí)施那些權(quán)重較大的措施。54計(jì)算結(jié)果：（1） AO判斷矩陣及單/總層次排序結(jié)果 =3.018，CI=0.009，RI=0.58， CR=0.0150.10 55（三）結(jié)果分析 （1）從戰(zhàn)略目

20、標(biāo)來看，要實(shí)現(xiàn)兩西地區(qū)扶貧開發(fā)的總目標(biāo)，首先要積極改善生態(tài)環(huán)境（O1），盡快恢復(fù)生態(tài)平衡，使之走上良性循環(huán)的軌道，其權(quán)重為0.558；但必須采取開發(fā)與治理并重的總方針，邊開發(fā)邊治理，以開發(fā)促治理，大力發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（O2），計(jì)算結(jié)果表明這一目標(biāo)的權(quán)重為0.320，其重要程度處在第二位。當(dāng)然，第二、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展（O3）也應(yīng)得到相應(yīng)的重視，其權(quán)重為0.122。 56（2）O1-C判斷矩陣及層次單排序結(jié)果=5.179，CI=0.045，RI=1.12，CR=0.0400.10 57（3） O2-C判斷矩陣及層單排序結(jié)果=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.0850.1058（4）

21、O3-C判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =2，CI=RI=0 59（5）發(fā)展戰(zhàn)略的層次總排序結(jié)果 CI=0.059，RI=1.022，CR=0.0580.1060 （2）從發(fā)展戰(zhàn)略上來講，首先要在定西地區(qū)繼續(xù)實(shí)施以扶貧為目標(biāo)的移民工程（C1），其權(quán)重為0.262；河西商品糧基地的建設(shè)與發(fā)展也占有舉足輕重的地位(C2)，其權(quán)重為0.220；兩區(qū)積極發(fā)展林業(yè)和畜牧業(yè)也應(yīng)放到重要的位置上來(C4)，權(quán)重值為0.168。 隨著兩區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，建設(shè)名優(yōu)農(nóng)副產(chǎn)品基地(C5)和積極發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)這兩條戰(zhàn)略(C6)的重要性將逐漸顯示出來，其權(quán)重值分別為0.128和0.127。 定西地區(qū)的糧食生產(chǎn)基地也有待積極

22、建設(shè)，保證自給，緩解糧食供求的緊張局面(C3)，其權(quán)重值為0.094。 61（6） C1S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =4.259，CI=0.086，RI=0.9，CR=0.0960.10 62 （7）C2S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =4.145，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.0470.1063（8） C3S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =6.290，CI=0.058，RI=1.24，CR=0.0470.10 64（9）C4S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =5.338，CI=0.084，RI=1.12，CR=0.0750.1065（10）C5S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =5.314，CI=0

23、.078，RI=1.12，CR=0.070.10 66（11）C6S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =3.01，CI=0.005，RI=0.58，CR=0.0090.1067（12）制約因素的層次總排序結(jié)果 CI=0.063，RI=0.956，CR=0.0660.10 68 （3）從制約因素來看，資金短缺(S1)這一點(diǎn)對兩西地區(qū)扶貧開發(fā)影響最大，其權(quán)重為0.472；水資源不足(S2)與有效灌溉面積不足(S3)也是兩個(gè)至關(guān)重要的問題，二者的權(quán)重分別為0.172和0.147；技術(shù)力量不足，交通運(yùn)輸條件差也對總目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有較為嚴(yán)重的制約，其權(quán)重分別為0.081和0.051；飼料嚴(yán)重不足，自然條件惡劣、人口自然增長率高三者的權(quán)重分別為0.036、0.023和0.016。 69（13）S1P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =6.394，CI=0.079，RI=1.24，CR=0.0640.1070（14）S2P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =4.143，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.0530.10 71（15）S3P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =5.183，CI=0.046，RI=1.12，CR=0.0410.1072（16）S4P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果 =3.054，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.0460.10 73（17）S5P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果