新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊(全冊)同步練習(xí)匯總

1、 新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊（全冊）同步練習(xí)匯總越八年履數(shù)學(xué)人款版上冊同歩芻習(xí)ELI與三角伽黃的題（含警塞解析）.doc型|八年測舞人數(shù)脫上冊同站習(xí)112寫三帶形有關(guān)的角含答卻析.doc豈|八年軽學(xué)人銚上冊同歩練習(xí)1門寡邊形妙內(nèi)甬可含薯邸析4田八年級數(shù)學(xué)人數(shù)版上冊局卿習(xí)121全等三角務(wù)1N2三角形全等的判定25.在厶ABC中,三邊長分別為正整數(shù)a、b、c,且cba0,如果b=4，則這樣的三角形共有個. HYPERLINK l bookmark258 o Current Document x212x6.若三角形的三邊長分別是2、X、8,且x是不等式的正整數(shù)解，試求第三 HYPERLINK l boo

2、kmark22 o Current Document 23邊x的長.狀元筆記【知識要點】三角形的三邊關(guān)系三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊.三角形三條重要線段高：從三角形的頂點向?qū)吽诘闹本€作垂線,頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高.中線：連接三角形的頂點與對邊中點的線段叫做三角形的中線.角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對邊相交，頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性.【溫馨提示】1.以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.而不是分為三類：三邊都不相等的三角形、等腰三角形、等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的一種.

3、2.三角形的高、中線、角平分線都是線段，而不是直線或射線.【方法技巧】.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定三條線段能否組成三角形時，要看兩條較短邊之和是否大于最長邊.三角形的中線將三角形分成兩個同底等高的三角形，這兩個三角形面積相等.參考答案：D解析：線段AB上有5個點，線段AB與點C組成5X(5-1)十2=10個三角形；同樣，線段DE上也有5個點，線段DE與點C組成5X(5-1)十2=1(個三角形，圖中三角形的個數(shù)為20個.故選D.21解析：根據(jù)前邊的具體數(shù)據(jù)，再結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：后邊的總比前邊多4,若把第一個圖形中三角形的個數(shù)看作是1=4-3,則第n個圖形中，三角形的個數(shù)是4n3.所以當(dāng)n=6時，

4、原式=21.3.解：填表如下:ABC內(nèi)點的個數(shù)1231007構(gòu)成不重疊的小三角形的個數(shù)3572015解析：當(dāng)ABC內(nèi)有1個點時，構(gòu)成不重疊的三角形的個數(shù)是3=1X2+1;當(dāng)厶ABC內(nèi)有2個點時，構(gòu)成不重疊的三角形的個數(shù)是5=2X2+1;參考上面數(shù)據(jù)可知，三角形的個數(shù)與點的個數(shù)之間的關(guān)系是：三角形內(nèi)有n個點時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是2n+1,故當(dāng)有3個點時，三角形的個數(shù)是3X2+仁7;當(dāng)有1007個點時，三角形的個數(shù)是1007X2+仁2015.B解析：根據(jù)題意，得83v12av8+3,即5v12av11,解得5vav2.故選B.10解析：在ABC中，三邊長分別為正整數(shù)a、b、c且c為

5、為0,二cva+b./b=4,a=1,2,3,4.a=1時,c=4;a=2時,c=4或5;a=3時,c=4,5,6;a=4時,c=4,5,6,7.這樣的三角形共有1+2+3+4=10個.6.解：原不等式可化為3(x+2)2(12x),解得xv&/x是它的正整數(shù)解，x可取1,2,3,5,6,7.再根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得6vxv10,x=7.11.2與三角形有關(guān)的角專題一利用三角形的內(nèi)角和求角度1.如圖，在厶ABC中，/ABC的平分線與/ACB的外角平分線相交于D點，/A=50,則/D=()15B.20C.25D.302.如圖，已知：在直角ABC中，/C=90：BD平分/ABC且交AC于D.若AP

6、平分/BAC且交BD于P求/BPA的度數(shù).A已知：如圖1,線段AB、CD相交于點0,連接AD、CB如圖2,在圖1的條件下，/DAB和/BCD的平分線AP和CP相交于點P并且與CDAB分別相交于M、N.試解答下列問題：在圖1中，請直接寫出/A、/B、/C、/D之間的數(shù)量關(guān)系：;在圖2中若/D=4C,/B=30,試求/P的度數(shù)；(寫出解答過程)如果圖2中/D和/B為任意角，其他條件不變，試寫出/P與/D/B之間的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論即可)專題二利用三角形外角的性質(zhì)解決問題.如圖，/ABD,/ACD的角平分線交于點P若/A=50/D=10,則/P的度數(shù)為()A.15B.20.如圖,ABC中,CD

7、是/ACB的角平分線,CE是AB邊上的高若/A=40/B=72求/DCE的度數(shù)；試寫出/DCE與/A、/B的之間的關(guān)系式.(不必證明).如圖：求證：/BDC=/A+/B+/C;如果點D與點A分別在線段BC的兩側(cè)，猜想/BDC/A、/ABD、/ACD這4個角之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.狀元筆記【知識要點】三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180.直角三角形的性質(zhì)及判定性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余.判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形.三角形的外角及性質(zhì)外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.【溫馨提示】.三角形的

8、外角是一邊與另一邊的延長線組成的角，而不是兩邊延長線組成的角.三角形的外角的性質(zhì)中的內(nèi)角一定是與外角不相鄰的內(nèi)角.【方法技巧】.在直角三角形中已知一個銳角求另一個銳角時，可直接使用直角三角形的兩個銳角互余”.由三角形的外角的性質(zhì)可得出：三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.參考答案：C解析：/ABC的平分線與/ACB的外角平分線相交于點11D,./仁一/ACEZ2二一/ABC.又/D=Z1/2,/A=ZACE-221/ABC/-/D=/A=25.故選C.2.解：（法1）因為/C=90,所以/BAC+/ABC=90,1所以一（/BAC+/ABC）=452因為BD平分/ABC,AP平分/BAC

9、,11/BAP=/BAC/ABP=/ABC,22即/BAP+/ABP=45,所以/APB=18045=135.（法2）因為/C=90所以/BAC+/ABC=90,1所以一（/BAC+/ABC）=45；2因為BD平分/ABC,AP平分/BAC,11/DBC=/ABC,/PAC=/BAC,22所以/DBC+/PAD=45.所以/APB=/PDA+/PAD=/DBC+/C+/PAD=/DBC+/PAD+/C=45牛90=135.解：（1）/A+/D=/B+/C;（2）由（1）得，/1+/D=/3+/P/2+/P=/4+/B,/1/3=/P/D,/2/4=/B/P又/AP、CP分另平分/DAB和/BC

10、D,/1=/2,/3=/4,/P/D=/B/P即2/P=/B+/D,/P=(40+30)-2=35(3)2/P=ZB+ZD.B解析：延長DC,與AB交于點E.根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和ZACD=50+ZAEC=50+ABD+10，整理得ZACD-ZABD=60設(shè)AC與BP相交于點111ZAOB=ZPOCZP+ZACD=ZA+-ZABD,即ZP=50-(ZACDZABD)=20.222，可得O,則故選B.解：(1)/ZA=40,ZB=72:ZACB=68./CD平分ZACB,1ZDCB=-ZACB=34/2/CE是AB邊上的高,ZECB=90ZB=9072=18:ZDCE=3418=1

11、6:1(2)ZDCE=(ZBZA).2(1)證明：延長BD交AC于點E,/ZBECABE的外角,ZBEC=/A+ZB./ZBDCCED的外角,ZBDC=ZC+ZDEC=/C+ZA+ZB.猜想：ZBDC+ZACD+ZA+ZABD=360.證明：ZBDC+ZACD+ZA+ZABD=Z3+Z2+Z6+Z5+Z4+Z1=(Z3+Z2+Z1)+(Z6+Z5+Z4)=180+180丄36011.3多邊形及其內(nèi)角和專題一根據(jù)正多邊形的內(nèi)角或外角求值若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150則這個正多邊形的邊數(shù)是（）12B.11C.10D.9.一個多邊形的每一個外角都等于36:則該多邊形的內(nèi)角和等于已知一個多邊形的每一

12、個內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的邊形的邊數(shù).9倍，求這個多專題二求多個角的和如圖為某公司的產(chǎn)品標(biāo)志圖案，圖中/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=（A.360B.540C.5.如圖,ZA+ZABC+ZC+ZD+ZE+ZF=.如圖，求：ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度數(shù).狀元筆記【知識要點】多邊形及相關(guān)概念多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.多邊形的內(nèi)角和與外角和內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180外角和：多邊形的外角和等于360【溫馨提示】1從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以做

13、(n3)條對角線，它們將n邊形分為(n2)個三角形對角線的條數(shù)與分成的三角形的個數(shù)不要弄錯.2.多邊形的外角和等于360,而不是180.【方法技巧】1連接多邊形的對角線，將多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.2多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，但外角和不變，都等于360。，可利用多邊形的外角和不變求多邊形的邊數(shù)等.參考答案:A解析：每個內(nèi)角為150,每個外角等于30.多邊形的外角和是360,360+30=12/.這個正多邊形的邊數(shù)為12.故選A.1440解析：多邊形的邊數(shù)為360+36=10,多邊形的內(nèi)角為18036=144多邊形的內(nèi)角和等于144X10=1440.解：

14、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得(n2)180=9X360,解得n=20.所以這個多邊形的邊數(shù)為20.B解析：/Z仁/C+ZD,/2=ZE+ZF,/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=ZA+ZB+Z1+Z2+ZG=540故選B.BEFG中,360解析：在四邊形BEFG中，/ZEBG=/C+ZD,ZBGF=ZA+ZABC,/ZA+ZABC+ZC+ZD+ZE+ZF=ZEBG+ZBGF+ZE+ZF=360.解：/ZPOA是AOEF的外角，/ZPOA=ZE+ZF.同理：ZBPO=ZD+ZC./ZA+ZB+ZBPO+ZPOA=360,/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360.第十二章全等三角形12.

15、1全等三角形12.2三角形全等的判定專題一三角形全等的判定如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線,ZABD的平分線BE交AD于點E,ZCDB的平分線DF交BC于點F.求證：ABEACDF.B如圖，在ABC中,D是BC邊上的點(不與B,C重合),F,E分別是AD及其延長線上的點，CF/BE請你添加一個條件，使厶BDECDF(不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母),并給出證明.你添加的條件是：;證明：如圖,ABC中，點D在BC上，點E在AB上,BD=BE要使ADBCEB還需添加一個條件.給出下列四個條件：AD=CE;AE=CD;ZBAC=ZBCA;ZADB=ZCEB請你從中選出一個能使ADBB

16、CEB的條件，并給出證明；在(1)中所給出的條件中，能使ADBBACEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號.專題二全等三角形的判定與性質(zhì).如圖，已知ABC中，/ABC=45:AC=4,H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）A.一6B.4C.2,3D.5【2013襄陽】如圖，在ABC中,AB=ACAD丄BC于點。將厶ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使AC與AB重合，點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.求證：AM=AN.【2012瀘州】如圖,ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊三角形CDE使點E、A在直線DC的同側(cè)，

17、連接AE.求證：AE/BC.專題三全等三角形在實際生活中的應(yīng)用7如圖,有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則這兩個滑梯與地面夾角/ABC與/DFE的度數(shù)和是（）60B.90C.120D.150&有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C連接AC并延長到D,使CD=CA連接BC并延長到E使CE=CB連接DE那么量出DE的長，就是A、B兩端的距離，你能說說其中的道理嗎?A9.已知如圖，要測量水池的寬AB,可過點A作直線AC丄AB再由點C觀測，在BA延長線上找一點B,使/

18、ACB=ACB這時只要量出AB的長，就知道AB的長,對嗎？為什么？狀元筆記【知識要點】全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.三角形全等的判定方法（1）三邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS）（2）兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS）（3）兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA）.（4）兩個角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS）.直角三角形全等的判定方法斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成

19、“斜邊、直角邊”或“HL”）.【溫馨提示】兩個三角形全等的條件中必須有一條邊分別相等，只有角分別相等不能證明兩個三角形全等.有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.“HL”定理指的是斜邊和一條直角邊分別相等，而不是斜邊和直角分別相等.【方法技巧】應(yīng)用全等三角形性質(zhì)解決問題的前提是準(zhǔn)確地確定全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，其規(guī)律主要有以下幾點：（1）以對應(yīng)頂點為頂點的角是對應(yīng)角；（2）對應(yīng)頂點所對應(yīng)的邊是對應(yīng)邊；（3）公共邊（角）是對應(yīng)邊（角）；（4）對頂角是對應(yīng)角；（5）最大邊（角）是對應(yīng)邊（角），最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角可以依據(jù)字母的對應(yīng)位置來確定，如若

20、AB4DEF,說明A與D，B與E,C與F是對應(yīng)點則/ABC與/DEF是對應(yīng)角，邊AC與邊DF是對應(yīng)邊.判定兩個三角形全等的解題思路：已知兩邊找夾角SAS找另一邊SSS邊為角的對邊找任一角AAS已知一邊一角邊為角的鄰邊找夾角的另一邊找夾邊的另一角SASASA找邊的對角AAS已知兩角找夾邊ASA找任一邊AAS參考答案:.證明：平行四邊形ABCD中,AB=CD/A=ZC,AB/CD,/ABD=ZCDB.1/ABE=丄/ABD,/CDF=丄/CDB/-ZABE=/CDF.2在厶ABE與厶CDF中,ACABCDABECDFABEACDF.解：(1)BDDC(或點D是線段BC的中點),FDED,CFBE中

21、任選一個即可.(2)以BDDC為例進(jìn)行證明：/CF/BE,/FCD=/EBD.又BDDC，/FDC=ZEDBBDEACDF.3解：(1)添加條件，中任一個即可，以添加為例說明.證明：/AE=CD,BE=BD,AB=CB又/ABD=/CBE,BE=BD,ADBACEB(2).B解析：/ABO45:AD丄BC,.AD=BD,/ADC=/BDH,/AHE=/BHD=/C.ADCABDH.BH=AC=4.故選B.證明：如圖所示，AEB由厶ADC旋轉(zhuǎn)而得，AEBAADC/3=/1,/6=/C./AB=AC,AD丄BC/2=/1,/7=/C./3=Z2,/6=Z7.4=/5,/ABM=/ABN.又AB=A

22、B,AMBANB.AM=AN.證明：/ABC和EDC是等邊三角形,/BCA=/DCE=60/BCA-/ACD=/DCE-/ACD即/BCD=/ACE在厶DBC和厶EAC中,BC=AC,/BCD=/ACEDC=ECDBCAEAC(SAS./DBC=/EAC又/DBC=/ACB=60:/ACB=/EACAE/BC.B解析：滑梯、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，又/BC=EF,AC=DF,RtAABCRtADEF./ABC=/DEF；/DEF+/DFE=90,/ABC+/DFE=90故選B.&解：在ABC和厶CED中,AC=CD/ACB=/ECD,EC=BC,ABCCED.AB=ED.即量出DE的長，就

23、是A、B兩端的距離.9.解：對.理由：/AC丄AB,/CAB=/CAB=90在厶ABC和厶AB(:中，/ACB/ACB,ACAC,/CAB/CAB,ABCAB(ASA).AB=AB12.3角的平分線的性質(zhì)專題一利用角的平分線的性質(zhì)解題如圖，在ABC中,AC=ABD在BC上,若DF丄AB,垂足為F,DG丄AC,垂足為G,且DF=DG求證:AD丄BC.如圖，已知CD丄AB于點D,BE丄AC于點E,BECD交于點0,且AO平分/BAC.求證：OB=OC.如圖，在RtAABC中，/C=90,/BAC:/BE,AC=3cm,求BE的長.：1,AD是/BAC的角平分線，DE丄AB于點專題二角平分線的性質(zhì)在

24、實際生活中的應(yīng)用如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（）在AC、BC兩邊高線的交點處在ACBC兩邊中線的交點處在/A、/B兩內(nèi)角平分線的交點處在ACBC兩邊垂直平分線的交點處如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M區(qū)處建一個工廠，位置選在到河流和公路的距離相等并且到河流與公路交叉A處的距離為1cm（指圖上距離），則圖中工廠的位置應(yīng)在理由是.已知：有一塊三角形空地，若想在空地中找到一個點，使這個點到三邊的距離相等試找出該點.（保留作圖痕跡）狀元筆記【知識要點】1角的平分線的性質(zhì)角的平分

25、線上的點到角的兩邊的距離相等.2.角的平分線的判定角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.【溫馨提示】1.到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點，不是其他線段的交點.到三角形三邊距離相等的點不僅有內(nèi)角的平分線的交點，還有相鄰兩外角的平分線的交點這樣的點共有4個.【方法技巧】.利用角的平分線的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵是：挖掘角的平分線上的一點到角兩邊的垂線段.若已知條件存在兩條垂線段直接考慮垂線段相等，若已知條件存在一條垂線段一一考慮通過作輔助線補出另一條垂線段，若已知條件不存在垂線段一一考慮通過作輔助線補出兩條垂線段.利用角平分線的判定解決問題的策略是：挖掘已知圖形中一點到角兩邊

26、的垂線段.若已知條件存在兩條垂線段一一先證明兩條垂線段相等，然后說明角平分線或角的關(guān)系；若已知條件存在一條垂線段一一考慮通過作輔助線補出另一條垂線段，再證明兩條垂線段相等；若已知條件不存在垂線段一一考慮通過作輔助線補出兩條垂線段后，證明兩條垂線段相等.參考答案:證明：/DFAB,DGAC,DFDG,AD是/BAC的平分線，/BAD/CAD.在ABD和ACD中,ABAC(已知)DABDAC(已求)ADAD(公共邊)ABDACD(SAS)./ADB/ADC.又/BDA/CDA180，/BDA90,ADBC.2.證明：/AO平分/BACOD丄AB,OE丄AC,TOC o 1-5 h zOD=OE在R

27、tABDO和RtACEO中，BDOCEO,ODOEDOBCOE,BDOCEO(ASA).OB=OC.解：I/C=90/BAC+ZB=90又DE丄AB,/C=ZAED=90,又ZBAC:ZB2：1,./A=60,ZB=30,又/AD平分ZBACDC丄ACDE丄AB,DC=DEAEAC3cm.在RtADAE和RtADBE中，DAEBAEDBEDDEDE.DAEADBE(AAS),BEAE3cm.C解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在ZA、ZB兩內(nèi)角平分線的交點處.故選C.ZA的角平分線上，且距A1cm處角平分線上的點到角兩邊的距離相等6.解：作兩個角的平分線，交點P就是所求作的點.第十三章軸對

28、稱13.1軸對稱13.2畫軸對稱圖形專題一軸對稱圖形1.【2012連云港】下列圖案是軸對稱圖形的是（）2.眾所周知，幾何圖形中有許多軸對稱圖形,寫出一個你最喜歡的軸對稱圖形是.（答案不唯一）3.如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個小正方形，使它們成為軸對稱圖形.專題二軸對稱的性質(zhì)4.如圖,ABC和厶ADE關(guān)于直線I對稱，下列結(jié)論：ABgAADE;I垂直平分DB;/C=ZE;BC與DE的延長線的交點一定落在直線I上.其中錯誤的有（）A.0個B.1個5.如圖，/A=90E為BC上一點，A點和E點關(guān)于BD對稱，B點、C點關(guān)于DE對稱，求/ABC和/C

29、的度數(shù).如圖,ABC和厶AB關(guān)于直線m對稱.(1)結(jié)合圖形指出對稱點.連接A、A,直線m與線段AA有什么關(guān)系？延長線段AC與AC它們的交點與直線m有怎樣的關(guān)系？其他對應(yīng)線段(或其延長線)的交點呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流.1Ccr*%專題三靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決問題.如圖，在RtAABC中，/ACB=90：AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F若/F=30E=1則EF的長是()A.3B.2C.后D.1TOC o 1-5 h z&如圖，在厶ABC中,BC=8,AB的垂直平分線交BC于D,AC的垂直平分線交BC與丘則厶ADE的周長等于.9.如圖，AD丄BC,BD=D

30、C點C在AE的垂直平分線上,那么線段AB、BD、DE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并加以證明.專題四利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的坐標(biāo)的特點求字母的取值范圍已知點P(-2,3)關(guān)于y軸的對稱點為Q(a,b)，則a+b的值是()A.1B.-1C.5D.-5已知Pi點關(guān)于x軸的對稱點P2(32a,2a-5)是第三象限內(nèi)的整點(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點，稱為整點)，則R點的坐標(biāo)是.狀元筆記【知識要點】1.軸對稱圖形與軸對稱軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線是它的對稱軸.軸對稱：把一個平面圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

31、兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸.軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y);點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(一x,y);【溫馨提示】1.軸對稱圖形是針對一個圖形而言，是指一個具有對稱的性質(zhì)的圖形；軸對稱是針對兩個圖形而言，它描述的是兩個圖形的一種位置關(guān)系.2在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的兩

32、個圖形的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.參考答案:1D解析：將D圖形上下或左右折疊，圖形都能重合，D圖形是軸對稱圖形故選D.圓、正三角形、菱形、長方形、正方形、線段等.如圖所示：方）去方法二A解析：根據(jù)軸對稱的定義可得，如果ABC和厶ADE關(guān)于直線I對稱，則ABCADE,即正確；因為如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等，故I垂直平分DB，ZC=ZE，即，正確；因為成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)線段或延長線如果相交，那么，交點一定在對稱軸上，故BC與DE的延長線的

33、交點一定落在直線I上,即正確.綜上所述，都是正確的，故選A.解：根據(jù)題意A點和E點關(guān)于BD對稱，有/ABD=/EBD，即/ABC=2/ABD=2/EBD.B點、C點關(guān)于DE對稱，有/DBE=/BCD，/ABC=2/BCD.且已知/A=90，故/ABC+/BCD=90.故/ABC=60，/C=30.解：（1）對稱點有A和A，B和B，C和C.（2）連接A、A，直線m是線段AA的垂直平分線.（3）延長線段AC與AC它們的交點在直線m上，其他對應(yīng)線段（或其延長線）的交點也在直線m上，即若兩線段關(guān)于直線m對稱，且不平行，則它們的交點或它們的延長線的交點在對稱軸上.B解析：在RtAFDB中，v/F=30B

34、=60在RtAABC中，v/ACB=90:/ABC=60,A=30在RtAAED中,v/A=30,DE=1,.AE=2.連接EB./DE是AB的垂直平分線,EB=AE=2.EBD=/A=30v/ABC=60EBC=30v/F=30EF=EB=2.故選B.8解析：TDF是AB的垂直平分線，DB=DA.tEG是AC的垂直平分線，二EC=EA/BC=8,.AADE的周長=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8解：AB+BD=DE證明：AD丄BC,BD=DC,.AB=AC.點C在ae的垂直平分線上，ac=ceab=ceab+bd=ce+dc=de10.C解析：關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱

35、坐標(biāo)相等，a=2,b=3.a+b=5.解得1.5vav2.5,又因為a必須為整數(shù)，a=2.點P2(-1,-1).P1點的坐標(biāo)是(一1,1).13.3等腰三角形13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題專題一等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用如圖在ABC中,BF、CF是角平分線，DE/BC分別交AB、AC于點DE,DE經(jīng)過點F.結(jié)論:BDF和厶CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE;ADE的周長=AB+ACBF=CF.其AC上，且BE=CF,AD+EC=AB求證：DEF是等腰三角形；當(dāng)/A=40時,求/DEF的度數(shù)；DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？請你猜想：當(dāng)/A為多少度時，/EDF+ZEFD=120,并

36、請說明理由.如圖，已知ABC是等腰直角三角形，/BAC=90,BE是/ABC的平分線，DE丄BC垂足為D.請你寫出圖中所有的等腰三角形；請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由.如果BC=10求AB+AE的長.專題二等邊三角形的性質(zhì)和判定.如圖，在等邊ABC中,AC=9點0在AC上，且A0=3,點P是AB上一動點，連接OR以0為圓心,0P長為半徑畫弧交BC于點D,連接PD如果PO=PD那么AP的長是.如圖.在等邊ABC中，/ABC與/ACB的平分線相交于點0且0D/AB,OE/AC.試判定0DE的形狀，并說明你的理由；線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過程.如圖,ABC中,AB=BC

37、=AC=12cm現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s.當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時,M、N同時停止運動.(1)點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形AMN?當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在，請求出此時M、N運動的時間.專題三最短路徑問題.如圖,A、B兩點分別表示兩幢大樓所在的位置，直線a表示輸水總管道，直線b表示輸煤氣總管道.現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個連接點，安裝分管道將水和煤氣輸送到A、B兩幢大樓，要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用

38、料最短.圖中，點A是點A關(guān)于直線b的對稱點A盼別交b、a于點C、D;點B是點B關(guān)于直線a的對稱點，B扮別交b、a于點E、F.則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點依次是（）A.F和CD和E&如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個倉儲基地，分別給A、B兩個超市配貨，那么這個基地建在什么位置，能使它到兩個超市的距離之和最小？（保留作圖痕跡及簡要說明）狀元筆記【知識要點】等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）;性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡寫成“三線合一”）等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡

39、寫成“等角對等邊”）.等邊三角形的性質(zhì)和判定方法性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60.判定方法1:三個角都相等的三角形是等邊三角形.判定方法2:有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.直角三角形的性質(zhì)在直角三角形中，如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.【溫馨提示】“等邊對等角”和“等角對等邊”只限于在同一個三角形中，在兩個三角形中時，上述結(jié)論不一定成立.2.在應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)時應(yīng)注意以下兩點：（1）必須是在直角三角形中；（2）必須有一個銳角等于30.【方法技巧】1.等腰三角形的性質(zhì)是證明兩個角相等的重要方法，當(dāng)要證明同一個三角形的兩個內(nèi)角相等時，可嘗

40、試用“等邊對等角”.等腰三角形的判定是證明線段相等的一個重要方法，當(dāng)要證明位于同一個三角形的兩條線段相等時，可嘗試用“等角對等邊”.利用軸對稱可以解決幾何中的最值問題，本方法的實質(zhì)是依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間線段最短和三角形兩邊之和大于第三邊.參考答案：.解析：DE/BC,./DFB=/FBCZEFC=FCB/BF是/ABC的平分線，CF是/ACB的平分線,/FBC=ZDBF/FCE=/FCB./DBF=ZDFB,/EFC=/ECF；DFBAFEC都是等腰三角形.DF=DB,FE=EC即卩有DE=DF+FE=DB+ECADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC綜上所述

41、，命題正確.解:證明：TAD+EC=ABaBD=CE/AB=AC,/B=/C./BE=CF,BDEACEF.DE=EF即PDEF是等腰三角形.11t/A=40，/B=/C=(180-/A)=(18040)=70.22/BDEACEF/./BDE=/CEF/DEF=180/BED-/CEF=180/BED-/BDE=/B=70.不能.T/DEF=/BM90DEF不可能是等腰直角三角形.60.理由：當(dāng)/A=60時,/B=/C=60,由(2)可得/DEF=60./EDF+/EFD=120解：(1)ABC4ABD,AADEAEDC.AD與BE垂直.證明：BE為/ABC的平分線,/ABE=/DBE.又T

42、/BAE=/BDE=90,BE=BE,ABE沿BE折疊,一定與DBE重合.A、D是對稱點.AD丄BE/BE是/ABC的平分線，DE丄BC,EALAB,AE=DE在RtABE和RtDBE中，AE=DE,BE=BE,RtABERtDBE(HL).AB=BD.又厶ABC是等腰直角三角形，/BAC=90,/C=45又EDBC,DCE為等腰直角三角形.DE=DC即AB+AE=BD+DC=BC=10.6解析：連接OD,vPO=PDOP=DP=OD./DPO=60./ABC是等邊三角形，/A=ZB=60,AC=AB=9/ZOPA=ZPDB=ZDPA-60OPAAPDB./AO=3,AO=PB=3,.AP=6

43、.解：(1)ODE是等邊三角形，其理由是：/ABC是等邊三角形，ZABC=ZACB=60./OD/AB,OE/AC,ZODE=ZABC=60,OED=/ACB=60.ODE是等邊三角形.BD=DE=EC其理由是：/OB平分ZABC且ZABC=60,ZABO=ZOBD=30:/OD/AB,ZBOD=ZABO=30:ZDBO=ZDOB.DB=DO.同理,EC=EO/de=od=oe,BD=DE=EC解：(1)設(shè)點M、N運動x秒后,M、N兩點重合,xX1+12=2x,解得：x=12.(2)設(shè)點M、N運動t秒后，可得到等邊三角形AMN,如圖，AM=tX1=t,AN=AB-BN=12-2t,三角形AMN

44、是等邊三角形，t=122t.解得t=4.點M、N運動4秒后，可得到等邊三角形AMN.圖(3)當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，可以得到以MN為底邊的等腰三角形由(1)知12秒時M、N兩點重合，恰好在C處，如圖，假設(shè)AMN是等腰三角形，AN=AM./AMN=/ANM./AMC=/ANB./AB=BC=AC,ACB是等邊三角形./C=ZB.在厶ACM和厶ABN中，ACAB,zCzB,ZAMCZANB,ACMAABN.CM=BN.設(shè)當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，M、N運動的時間y秒時，AMN是等腰三角形，CM=y12,NB=362y，CM=NB.y-12=362y，解得：y=16.故假設(shè)成立.當(dāng)點M、N在B

45、C邊上運動時，能得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，此時M、N運動的時間為16秒.A解析：由軸對稱-最短路線的要求可知：輸水分管道的連接點是點B關(guān)于a的對稱點B與A的連線的交點F煤氣分管道的連接點是點A關(guān)于b的對稱點A與B的連線的交點C.故選A.&解：如圖，作點B關(guān)于公路的對稱點B連接AB：交公路于點C則這個基地建在C處，才能使它到這兩個超市的距離之和最小9 第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法專題一幕的性質(zhì)下列運算中，正確的是（A.3a2a2=2.下列計算正確的是（A.xx2xC.(x2)3X6(a2)3=a9C.a3?a6=a9)B.42xx8xD.(32(x)5x)B.)B.D

46、.(2a2)2=2a4.下列計算正確的是（A.2a2+a2=3a4專題二幕的性質(zhì)的逆用.若2a=3,2b=4,則2A.7B.12.若2=5,2=3,求2a6+a2=a3C.a6a2=a12D.(a6)2=a123a+2b等于(C.4323m+2n的值.)D.1086.計算:(1)(0.125)2014x(2)2014X(4)2015;(2)(1)2015x811007. 專題三整式的乘法7卜列運算中止確的是()A.23a2a5aB.(2ab)(ab)2a2abb2C.362aa2aD.(2ab)24a2b28若(3/2x+1)(x+b)中不含x2項，求b的值，并求(3x22x+1)(x+b)的

47、值先閱讀,再填空解題：(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x5)(x6)=x211x+30;(x5)(x+6)=x2+x30;(x+5)(x6)=x2x30(1)觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項有何關(guān)系？答：(2)根據(jù)以上的規(guī)律用公式表示出來：根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：(a+99)(a100)=;(y80)(y81)專題四整式的除法.計算：(3x3y18x2y2+x2y)-(6x2y)=11.計算：(2a4b7-a2b6)(-ab3)2.39312.計算:(ab)3(ba)2+(ab)5十(a+b)狀元筆記【知識要點】幕的性質(zhì)同底數(shù)幕的乘法：amanamn(m,n

48、都是正整數(shù))，即同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.幕的乘方：(am)namn(m,n都是正整數(shù)),即幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.積的乘方：(ab)nanbn(n都是正整數(shù))，即積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘.整式的乘法單項式與單項式相乘：把它們的系數(shù)、同底數(shù)幕分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘單項式的每一項，再把所得的積相加.多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.整式的除法同底數(shù)幕相除：amanamn(m，n都是正整數(shù)并且mn)，即同底數(shù)幕相除

49、，底數(shù)不變，指數(shù)相減.a0(a豐0)，即任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1.單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)幕分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.【溫馨提示】.同底數(shù)幕乘法法則與合并同類項法則相混淆.同底數(shù)幕相乘，應(yīng)是“底數(shù)不變，指數(shù)相加”；而合并同類項法則是“系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變”.同底數(shù)幕相乘與幕的乘方相混淆.同底數(shù)幕相乘，應(yīng)是“底數(shù)不變，指數(shù)相加”；幕的乘方，應(yīng)是“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”.3.運用同底數(shù)幕的乘法(除法)法則時，必須化成同底數(shù)的幕后才能運

50、用上述法則進(jìn)行計算.在單項式(多項式)除以單項式中，系數(shù)都包括前面的符號，多項式各項之間的“加、減”符號也可以看成系數(shù)的符號來參與運算.【方法技巧】1.在幕的性質(zhì)中，公式中的字母可以表示任意有理數(shù)，也可以表示單項式或多項式.單項式與多項式相乘，多項式與多項式相乘時，要按照一定的順序進(jìn)行，否則容易造成漏項或增項的錯誤.單項式與多項式相乘，多項式除以單項式中，結(jié)果的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同，不要漏項.參考答案:C解析：A中,3a2與一a2是同類項，可以合并,3a2a2=2a2,故A錯誤；B中,(a2)3=a2X3a6,故B錯誤；C中,a3?a6=a3+6=a9,故C正確；D中,(2a2)2=22(a

51、2)2=4a4,故D錯誤.故選C.C解析：x3-x2x23x5,選項A錯誤；x4-x2x24x6,選項B錯誤；(x)xx,選項C正確；(X)xx,選項D錯誤故選C.D解析：A中,2a2a23a2,故A錯誤；B中,a6a2a4,故B錯誤；C中,a6a2a8,故C錯誤故選D.C解析：23a+2b=23aX2b=(2a)3X(2b)2=33x4=432.故選C.解：23m+2n=23m-22n=(2m)3-(2n)2=53-32=1125.解:原式=(0.125X2X4)2014X(-4)=12014X(-4)=-4.111(2)原式=(-)2015X92014=(-X9)2014X()=-.999

52、9B解析：A中，由合并同類項的法則可得3a+2a=5a,故A錯誤；B中，由多項式與多項式相乘的法則可得(2ab)(ab)2a22ababb2=2a2abb2，故B正確；C中，由單項式與單項式相乘的法則可得2a2a32a23=2a5,故C錯誤；D中,由多項式與多項式相乘的法則可得(2ab)24a24abb2,故D錯誤.綜上所述，選B.&解：原式=3x3+(3b2)x2+(-2b+1)x+b,不含x2項，e23b2=0，得b=.32(3x2-2x+1)(x+)3=3x3-2x2+x+2x2-2x+39解：（1）觀察積中的一次項系數(shù)、常數(shù)項與兩因式中的常數(shù)項的關(guān)系是：一次項系數(shù)是兩因式中的常數(shù)項的和

53、，常數(shù)項是兩因式中的常數(shù)項的積；（2）根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc;（3）根據(jù)（2）中得出的公式得：(a+99)(a100)=a2a9900;(y80)(y81)=y2161y+648011x+3y解析：(3x3y18x2y2+x2y)-(6x2y)=(3x3y)-(6x2y)18x2y2-6(6x2y)+x2y-(6x2y)=11x+3y26.解：原式/247ab126)ab)126ab399247126126126abababab399926ab1。12.解：(ab)3+(ba)2+(ab)5+(a+b)=(ab)3十(ab)2(a+b)5

54、十(a+b)4,=(ab)(a+b),=abab,=2b.專題一乘法公式1.下列各式中運算錯誤的是（A.a2+b2=（a+b）22ab14.2乘法公式)(ab)2=(a+b)24ab(a+b)(a+b)=a2+b2D.(a+b)(ab)=a2b22.代數(shù)式(x+1)(x1)(x2+1)的計算結(jié)果正確的是()A.x41B.x4+lC.(x1)4D.(x+1)4計算:(2x+y)(2xy)+(x+y)22(2x2xy)(其中x=2,y=3).專題二乘法公式的幾何背景.請你觀察圖形，依據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，不需要連其他的線，便可得到一個你非常熟悉的D.(a+b)2=a2+ab+b2公式，這個公式是(

55、)A.(a+b)(ab)=a2b2C.(ab)2=a22ab+b2如圖,你能根據(jù)面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是()a1&LiaA.a2b2=(a+b)(ab)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2D.a(a+b)=a2+ab6.我們在學(xué)習(xí)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2時，了解了一下它的幾何背景，即通過圖來說明上式成立.在習(xí)題中我們又遇到了題目計算：(a+b+c)2”，你能將知識進(jìn)行遷移，從幾何背景說明(大致畫出圖形即可)并計算(a+b+c)2嗎？狀元筆記【知識要點】1.平方差公式(a+b)(ab)=a2b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方

56、差.2.完全平方公式(ab)2=a22ab+b2，兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.【溫馨提示】不要將平方差公式和完全平方公式相混淆，注意它們項數(shù)和符號的不同.2完全平方公式中，中間項是左邊兩個數(shù)的和的2倍,注意系數(shù)的特點.【方法技巧】1公式中的字母a、b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式、多項式只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以利用公式.有些題目往往不能直接應(yīng)用公式求解，但稍做適當(dāng)?shù)淖冃魏缶涂梢杂贸朔ü角蠼馊纾何恢米兓?，符號變化，?shù)字變化，系數(shù)變化，項數(shù)變化等.參考答案：D解析：A中，由完全平方公式可得(a+b)22ab=a2+2ab+b22ab=a2+b2

57、，故A正確；B中，由完全平方公式可得(ab)2=a22ab+b2，(a+b)24ab=a2+2ab+b24ab=a22ab+b2,故B正確；C中,由平方差公式可得(a+b)(a+b)=(a+b)(ba)=b2a2=-a2+b2,故C正確；D中,(a+b)(ab)=(a+b)2=a22abb2,故D錯誤.A解析：原式=(x21)(x2+1)=(x2)21=x41.解：原式=4x2y2+x2+2xy+y24x2+2xy=x2+4xy,當(dāng)x=2,y=3時，原式=22+4X2X3=4+24=28.B解析：這個圖形的整體面積為(a+b)2；各部分的面積的和為a2+2ab+b2；所以得到公式(a+b)2=

58、a2+2ab+b2故選B.C解析：從圖中可知：陰影部分的面積是(ab)2和b2,剩余的矩形面積是(ab)b和(ab)b,即大陰影部分的面積是(ab)2,.(a一b)2=a22ab+b2,故選C.6.解：(a+b+c)2的幾何背景如圖，整體的面積為：(a+b+c)2,用各部分的面積之和表示為：(a+b+c)2=a2+b2+cF+2ab+2ac+2bc,所以(a+b+c)2=a2+b2+cF+2ab+2ac+2bc.acbeahbla2abac14.3因式分解專題一因式分解TOC o 1-5 h z1.下列分解因式正確的是()A.3x26x=x(x6)B.a2+b2=(b+a)(ba)C.4x2y

59、2=(4xy)(4x+y)D.4x22xy+y2=(2xy)2.分解因式：3m318m2n+27mn2=.分解因式：(2a+b)2-8ab=.專題二在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x44=.把下列各式因式分解(在實數(shù)范圍內(nèi))(1)3x216;(2)x410 x2+25.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x32x;(2)x46x2+9.專題三因式分解的應(yīng)用如果mn=5,mn=6,則m于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.【溫馨提示】22分解因式的對象必須是多項式，如把5abc分解成5aabc就不是分解因式，因為5abc不是多項式.2.分解因式的結(jié)果必須是積的形式，如xx1x(x1)1就不是分解因式，因

60、為結(jié)果nmn2的值是()A.30B.30C.11D.11&利用因式分解計算32X20.13+5.4X201.3+0.14X2013=_9.在下列三個不為零的式子：x24x,x2+2x,x24x+4中，(1)請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解；(2)請你選擇其中兩個并用不等號連接成不等式，并求其解集.狀元筆記【知識要點】因式分解,像這樣的式子變形叫做這個多項式因式分我們把一個多項式化成幾個整式的積的形式解，也叫做把這個多項式分解因式.2.因式分解的方法(1)提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫出公因式與另一個因式的乘積的形式，這樣分解因式的方法叫