高三數(shù)學(xué)一元二次不等式應(yīng)用

1、關(guān)于高三數(shù)學(xué)一元二次不等式的應(yīng)用第一張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、一元二次方程的解與不等式的解之間的關(guān)系1一般地，ax2bxc0(a0)有_解b24ac0；ax2bxc0(a0)有_解b24ac0；ax2bxc0(a0)_解b24ac0)的根的分布問(wèn)題：記f(x)ax2bxc，其根的情況、圖像情況、不等式三者關(guān)系如下：第三張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、簡(jiǎn)單的一元高次不等式的解法一元高次不等式f(x)0用_(或稱數(shù)軸穿根法，根軸法，區(qū)間法)求解，其步驟是：1將f(x)最高次

2、項(xiàng)的系數(shù)化為_數(shù)；2將f(x)分解為若干個(gè)一次因式的積或者若干個(gè)_之積；3將每一個(gè)一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從_依次穿過(guò)每一點(diǎn)畫曲線(注意重根情況，偶次方根穿而不過(guò)，奇次方根既穿又過(guò))；4根據(jù)曲線顯現(xiàn)出的f(x)值的符號(hào)變化規(guī)律，寫出_.第六張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、用一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的操作步驟大致為：1理解題意，搞清量與量之間的關(guān)系；2建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)中的一元二次不等式問(wèn)題；3解這個(gè)一元二次不等式得到實(shí)際問(wèn)題的解第八張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于202

3、2年6月對(duì)于高次不等式及分式不等式應(yīng)如何解決，并應(yīng)注意些什么問(wèn)題？1高次不等式也是一種很常見的不等式，在許多問(wèn)題中都牽涉到解高次不等式另外，許多分式不等式也可以轉(zhuǎn)化為高次不等式，解高次不等式主要使用以下三種方法：以不等式(x3)(x2)(x4)0為例方法一：原不等式可化為幾個(gè)不等式(組)進(jìn)行求解此種方法的本質(zhì)是分類討論，強(qiáng)化了“或”與“且”，進(jìn)一步滲透了“交”與“并”的思想方法第十張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方法二：不等式(或方程)有三個(gè)零點(diǎn)，3,2,4，先在數(shù)軸上標(biāo)出零點(diǎn)，這些零點(diǎn)把數(shù)軸分成了若干個(gè)區(qū)間(如下圖)第十一張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月針對(duì)這些區(qū)間，逐一

4、討論各因式的符號(hào)，情況列表如下：從上表可看出(x3)(x2)(x4)0的解集為x|3x4因式x3x2x4(x3)(x2)(x4)當(dāng)x4時(shí)當(dāng)2x4時(shí)當(dāng)3x2時(shí)當(dāng)x3時(shí)第十二張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月方法三：先在數(shù)軸上標(biāo)出零點(diǎn)(如下圖)根標(biāo)出來(lái)后，不是分區(qū)間進(jìn)行驗(yàn)證討論，而是直接標(biāo)出綜合因式(x3)(x2)(x4)的正負(fù)號(hào)，再根據(jù)題目要求，直接寫出解集為x|3x4注：這種方法常稱為“數(shù)軸標(biāo)根法”這種方法的本質(zhì)是“列表討論法”的簡(jiǎn)化及提煉這樣的“線”也可看成是函數(shù)y(x3)(x2)(x4)的圖像草圖(y軸未畫)利用數(shù)軸標(biāo)根法要先把x的系數(shù)化為正數(shù)，最好是1，否則很容易寫錯(cuò)結(jié)論第十三張

5、，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月通過(guò)以上四種形式之一轉(zhuǎn)化為一元一次不等式或一元二次不等式或特殊高次不等式求解.第十五張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)是主體，一元二次方程和一元二次不等式分別為二次函數(shù)值為零和不為零的兩種情況，一般討論二次函數(shù)主要是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程和一元二次不等式的形式來(lái)研究，而討論一元二次方程和一元二次不等式又要將其與相應(yīng)的二次函數(shù)相聯(lián)系，通過(guò)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)系如下：第十六張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1m為何值時(shí)，關(guān)

6、于x的方程：(m1)x22(2m1)x(13m)0(1)有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根；(2)有兩個(gè)實(shí)根，且它們之和為非負(fù)數(shù)第十八張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變式訓(xùn)練1若0 x1，yx22axa21，求當(dāng)a為何實(shí)數(shù)值時(shí)，恒有y0.解析：解法1：二次函數(shù)yx22axa21的二次項(xiàng)系數(shù)為1，所以它的圖像開口向上，如右圖所示令y0，可得圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)x1a1，x2a1且x10.由圖可知x11或x21或a12或a0，則x22axa210.方程x22axa210的兩根為a1、a1.且a1a1或xa1.依題

7、意可得a11，即a2.第二十二張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)分子分母含x的因式的不等式，先把不等式右邊化為0，再通過(guò)符號(hào)法則，把它轉(zhuǎn)化成整式不等式來(lái)解，從而使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)第二十三張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十四張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十六張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十八張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月化成標(biāo)準(zhǔn)型p(x)(xx1)(xx2)(xxn)v0(這里的v表示或)再利用穿根法寫出解集，其穿根的步驟：(1)分解

8、因式；(2)確定零點(diǎn)；(3)在數(shù)軸上按照從小到大的順序標(biāo)根；(4)當(dāng)最高次項(xiàng)的系數(shù)為正時(shí)，右起為正(其中奇過(guò)偶不過(guò))進(jìn)行穿根第二十九張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)先化簡(jiǎn)不等式得x(x22x8)0，分解因式，得x(x2)(x4)0.如右圖所示，由穿針引線法可知原不等式的解集為(，2)(0,4)第三十一張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變式訓(xùn)練3解下列不等式(1)x32x230；(2)x(x1)2(x1)3(x2)0.解析：(1)原不等式轉(zhuǎn)化為：(x1)(x23x3)0恒成立(3)2120)，原不等式等價(jià)于x10.原不等式的

9、解集為：x|x1(2)各因式的根分別為0,1，1，2，其中1為雙重根，1為3重根(1為偶次根，1為奇次根)，結(jié)合圖示，可得不等式解集為x|2x1或x0第三十二張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十五張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十六張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十七張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析：(1)根據(jù)方程根的意義，列方程組求解(2)解含有參數(shù)k的分式不等式關(guān)鍵是搞清引起分類討論的原因第三十八張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

10、第三十九張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月m的取值范圍是m0對(duì)任意的x恒成立，則只需m2x28x6對(duì)任意的x恒成立2x28x62(x2)222，2x28x6在xR上最小值為2，m2.第四十二張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變式訓(xùn)練5當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式x2mx40恒成立，則m的取值范圍是_解析：設(shè)f(x)x2mx4，因?yàn)楫?dāng)x(1,2)時(shí)，不等式x2mx412，005x0.005x210，分別求解，得的解集為x30，得的解集為x40.由于x0，從而可得x甲30 km/h，x乙40 km/h.又因?yàn)楫?dāng)x甲40時(shí)，s甲20 m比1

11、2 m大得多，所以甲車車速?zèng)]有超過(guò)40 km/h.經(jīng)比較知乙車超過(guò)限速，應(yīng)負(fù)主要責(zé)任第五十六張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第五十七張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第五十八張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第五十九張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變式訓(xùn)練8若二次函數(shù)yx2mx1的圖像與兩端點(diǎn)為A(0,3)，B(3,0)的線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍第六十張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第六十一張，PPT共六十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幼兒園加盟 yrk576qox 怎么開幼兒園 幼兒園投資多少 國(guó)內(nèi)知名幼兒園過(guò)程持續(xù)的時(shí)間并不長(zhǎng)，感覺卻經(jīng)歷了很久。那天的亡者特別多，大大超出每日平均水平，有親屬護(hù)送過(guò)來(lái)。最小的孩子尚在襁褓之中，生命短暫來(lái)不及感受這世界的真切。有富人，由一群喇嘛始終同行為其超度，陣勢(shì)逼人。階層明顯，并不因由生到死的跨越而有任何變化。富者生前名利環(huán)繞，死后亦然。窮人生前落魄潦倒，死后依舊寥寥。十九