二階采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析

1、廣西大學(xué)信號(hào)與控制課群實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：二階采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析序號(hào)學(xué)號(hào)姓名實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)預(yù)習(xí)報(bào)告分?jǐn)?shù)1（組長(zhǎng)）：L232（組員）：3（組員）：教師簽字：【貢獻(xiàn)說(shuō)明】在這里寫上各組員對(duì)實(shí)驗(yàn)的貢獻(xiàn)【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】#【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】#掌握判斷采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件。了解采樣周期T對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響及臨界值的計(jì)算。觀察和分析采樣控制系統(tǒng)在不同采樣周期T時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)曲線?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1.labACT試驗(yàn)臺(tái)和虛擬示波器MATLAB 軟件Multisim 軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1、簡(jiǎn)單閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理這里以電機(jī)為對(duì)象進(jìn)行電路模擬，傳動(dòng)系數(shù)為25，電機(jī)時(shí)間常數(shù)為0.5,輸入電壓到輸出角度間的近似

2、傳遞函數(shù)模型為:25s (0.5s +1)“采樣-保持器”組件LF398：2、惟上框圖中的命s）是采用X4 V已已S/H電路雪出內(nèi)部電路1LF398具有將連續(xù)信號(hào)離散后以零階保持器輸出信號(hào)的功能。采樣周期T等于輸入至 LF398八腳的脈沖周期，此脈沖由多諧振蕩器發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)電路整形展寬產(chǎn)生，改變多 諧振蕩器的周期，即改變采樣周期。3、采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)本實(shí)驗(yàn)用于觀察和分析在離散控制系統(tǒng)中采樣周期T對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。采樣控制 系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓內(nèi)，特征方程式的根與 采樣周期T有關(guān)，只要特征根的模均小于1，則系統(tǒng)穩(wěn)定。所以在實(shí)驗(yàn)時(shí)要選擇合適的采

3、樣 周期。正確接線后，用示波器測(cè)取不同采樣周期進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1）用有源放大模擬電路模擬永磁他勵(lì)電樞控制式直流電機(jī)對(duì)象（Gp（s），注意labACT 上的有源放大器和電阻電容的資源。2）計(jì)算使系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界采樣周期T，并用MATLAB/Simulink和Muitisim進(jìn)行仿真。3）根據(jù)閉環(huán)采樣系統(tǒng)方框圖，請(qǐng)自行設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)接線圖。4）將采樣周期T調(diào)整為15ms、30ms和90ms，觀察相應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。記錄波形及系統(tǒng)輸 出指標(biāo)（超調(diào)、調(diào)整時(shí)間），并說(shuō)明其穩(wěn)定性?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】（一）計(jì)算臨界采樣周期T：50閉環(huán)采樣系統(tǒng)如圖1所示，其中系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G (s)=0.2s(0.5s +1) s

4、(s + 2)對(duì)其進(jìn)行離散化，即G(z) = Zss(s + 2)12.5 (2T 1 + e-2T) z + (1eT 2Tet )閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為中(z )=12.5 x(2T 1 + e -2t )z + (1 e-t 2Te-2tz 2 + (25T 13.5 + 11.5e-2T )z + (12.5 11.5e-2T + 25Te-2T)(1)閉環(huán)采樣系統(tǒng)的特征方程式為： z 2 +(25T 13.5 + 11.5e-2T )z +(2.5 11.5e-2T + 25Te-2T )= 0采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是:系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓內(nèi)。 根據(jù)上式可知，特征方程

5、式的根與采樣周期T有關(guān)，只要特征根的模均小于1， 則系統(tǒng)穩(wěn)定。1 +z = 令 1-得13.5 + 11.5e-2T2.5 11.5e-2T + 25Tet )= 0即25T ( + e-2t )w2 + 2 (1.5e-2t 11.5 - 25Te-2t )w + 27 - 25T + 25Te-2t - 23e-2t = 0列出Routh表25T ( + e2T )27 - 25T + 25Te” 23e-2t11.5e -2T 11.5 25Te-2T27 25T + 25Te-t 23e-r若要求特征根的模小于1，須滿足11-5e-2T -11.5-25Te-2T 0且27 - 25T

6、 + 25Te-2T 23e-2T 0，即采樣周期 T4 Frquancp in9(V3-T 1土0-.5371 Wrnpn/ -0 4hIJ F.50G.5RihI Ain (skxmhIr1 j從圖中可知，該系統(tǒng)有一對(duì)共軛極點(diǎn)正好落在Z平面的單位圓上，說(shuō)明上述臨界穩(wěn)定狀態(tài) 時(shí)的采樣周期T=0.0823s的計(jì)算是正確的。對(duì)臨界采樣周期在simulink中進(jìn)行仿真，仿真電路圖如下:ZeroOrderTransfer FenScopeHold二、模擬電路設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)（三）不同采樣周期在simulink中進(jìn)行仿真，仿真電路圖如下:【實(shí)驗(yàn)測(cè)量記錄表格】采樣周期T(ms)。%調(diào)整時(shí)間t穩(wěn)定性1559.63s穩(wěn)定3062.33.2s穩(wěn)定90/不穩(wěn)定T (ms)米樣周期【實(shí)驗(yàn)總結(jié)】與所測(cè)得的臨界周期在誤差允許范圍