新冀教版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 31.3 用頻率估計(jì)概率 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 冀教版第三十一章 隨機(jī)事件的概率31.3用頻率估計(jì)概率確定事件（必然事件與不可能事件）0 (50%) 1(100%)不可能事件隨機(jī)事件必然事件隨機(jī)事件(不確定事件)知識(shí)回顧1.概率的概念：我們用一個(gè)數(shù)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小，這個(gè)數(shù)稱為事件A的概率.記作P(A).如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的k種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=k/n.2.頻率的概念：做n次重復(fù)試驗(yàn)，如果事件A發(fā)生了m次，那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，比值m/n叫做事件A發(fā)生的頻率.思考：1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后，“正面朝上”和“反面朝上”的概率是多少？ 2.一

2、位籃球運(yùn)動(dòng)員一次投籃命中的概率是多少？ 3.中央電視臺(tái)早間新聞的收視率是多少？ 用頻率估計(jì)概率 對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的一些隨機(jī)事件，我們能夠算出它的概率；也有一些隨機(jī)事件需要做大量的重復(fù)試驗(yàn)，用事件的頻率去估計(jì)概率。 頻率與概率有什么關(guān)系呢？讓我們走進(jìn)今天的課堂去一探究竟吧！活動(dòng)：擲硬幣活動(dòng)之前，同學(xué)們先求出“正面向上”的概率是多少？把全班分成12個(gè)小組。每組擲20次，統(tǒng)計(jì)正面向上的次數(shù)，并填寫表格。課本72頁。（正面向上發(fā)生的次數(shù)為頻數(shù)） 求出“正面向上”的頻率。畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察頻率的變化。體會(huì)頻率與概率的關(guān)系。數(shù)學(xué)史實(shí)事實(shí)上，從長期實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨

3、著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（16541705）被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。歸納：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p。投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251 投中頻率 練習(xí)：下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結(jié)果。（1）計(jì)算表中的投中頻率（精確到0.01）；（2）這個(gè)球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到0.1）0.560.

4、600.520.520.490.510.50約為0.5某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ü烙?jì)移植成活率是實(shí)際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)

5、幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.9157000

6、63359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活_棵. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.900556概率伴隨你我他1.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺(tái)的早間新聞.試一試 一水塘里有鯉魚、

7、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里約有鯉魚_尾,鰱魚_尾.310270 某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5 000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？ （2)你能估計(jì)調(diào)查到10 000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？估計(jì)調(diào)查到10 000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是0.4左右. 隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右. (3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4