遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)東戴河分校2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題

1、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)東戴河分校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題PAGE PAGE - 14 -遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)東戴河分校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題說(shuō)明：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷（1）、（2）頁(yè)，第卷（3）、（4）頁(yè)。2、本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1、答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填涂在答題卡上，貼好條形碼。答題卡不要折疊2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目標(biāo)號(hào)涂黑。答在試卷上無(wú)效。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將試卷答題卡收回。一單項(xiàng)選擇題1.點(diǎn)A（3，2，1）關(guān)于xOy平面的對(duì)

2、稱點(diǎn)為（）A（3，2，1） B（3，2，1）C（3，2，1） D（3，2，1）2.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（）A B27 C D 543.已知直線與直線平行，則的值為（）A B C D4.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是（）A B C D5.直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BCCACC1，則BM與AN所成角的余弦值為（）A B C. D. 6.已知直線與圓：相交于，兩點(diǎn)，且為正三角形，則實(shí)數(shù)的值為（）AB C或D或 7.已知等比數(shù)列中，則其前三項(xiàng)的和的取值范圍是（）A B. C. D8.設(shè)橢圓與函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢

3、圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，若直線的斜率取值范圍是，則直線的斜率取值范圍是（）A B C D 9.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且，則等于（）A 5048 B 5050 C 10098 D 1010010.已知雙曲線的上焦點(diǎn)為，是雙曲線下支上的一點(diǎn)，線段與圓相切于點(diǎn)，且，則雙曲線的漸近線方程為（）A B C. D. 二多項(xiàng)選擇題（每題至少有兩個(gè)正確選項(xiàng)，全部正確得5分，選項(xiàng)不全得2分，若有錯(cuò)誤選項(xiàng)得0分）11.下列選項(xiàng)正確的為（）A已知直線，則的充分不必要條件是B命題“若數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列”是假命題C棱長(zhǎng)為正方體中，平面與平面距離為D已知為拋物線上任意一點(diǎn)且，若恒成立，則12.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼

4、斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來(lái),人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱阿氏圓。在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的軌跡為,下列結(jié)論正確的是（）A的方程為 B在上存在點(diǎn),使得，使C當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí),射線是的平分線D在三棱錐中，面，且，該三棱錐體積最大值為12第卷（非選擇題，共90分）三、填空題13.過(guò)點(diǎn)的直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且，則直線l的方程為_(kāi)14.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為2，若，則的最小值等于_已知是拋物線上一點(diǎn)，為其焦點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則的最小值是_；此時(shí)M坐標(biāo)為_(kāi)16.如圖，在直三棱柱中，已知和分別為和的中點(diǎn)，和分別為

5、線段和上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若，則線段長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)四、解答題17. 已知直線l1：(a1)xyb0，l2：axby40，求滿足下列條件的a，b的值（1）l1l2，且l1過(guò)點(diǎn)(1,1)；（2）l1l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.18.已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比，其前項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和19.在長(zhǎng)方體中，為中點(diǎn) （）證明：（）求與平面所成角的正弦值20.已知數(shù)列滿足，.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面平面，

6、為中點(diǎn)，.（）求證：平面平面；（）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)，點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，交圓于點(diǎn)，且的平分線交線段于點(diǎn).（1）當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)始終在某圓錐曲線上運(yùn)動(dòng)，求曲線的方程；（2）已知直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，記面積為，面積為，求的取值范圍.數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1. D 2.A. 3A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 9.C 10.C 11.ABCD 12.ACD二、填空題13.或 14. 15. 6 （-1，） 16. 三、解答題17（1）l1l2，所以a(a1)b0.又l1過(guò)點(diǎn)(1,1)，所以ab0.由，解得eq bl

7、crc (avs4alco1(a0，,b0)或eq blcrc (avs4alco1(a2，,b2.)當(dāng)a0，b0時(shí)不合題意，舍去a2，b2.（2）l1l2，所以ab(a1)0，由題意，知a0，b0，直線l2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,a)，0)，eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(4,b).則eq f(1,2)eq f(4,a)eq f(4,b)2，得ab4，由，得a2，b2.18. 19.解析：證明：連接是長(zhǎng)方體，平面又平面，在長(zhǎng)方形中，又平面而平面,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則,設(shè)平面的法向量為,則令則所以與平面所成角的正弦值為20.（1）因?yàn)椋傻炔顢?shù)列，所以，所以，所以，因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以，又，所以，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）由（1）知，所以 故21.（）取中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，由側(cè)面為正三角形，且平面平面知平面，故，又，則平面，所以，又，則，又是中點(diǎn)，則，由線面垂直的判定定理知平面，又平面，故平面平面.（）如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)