體育中的數(shù)學問題-案例

1、體育中的數(shù)學問題東陽市實驗小學 王欣新教學內容北師大版三年級下冊第75頁教材分析本實踐活動通過體操表演中的隊列問題，溝通數(shù)學與體育的密切聯(lián)系。在解決“體操表演”的問題時，教材第（1）題怎樣排長方形隊形，教材第（2）題怎樣排成方隊，可以讓學生嘗試解決問題，讓學生在創(chuàng)設的情境中，觀察、合作和交流，滲透解決問題的策略，如圖解、列表、排列等。教學目標1、結合體育中的實例，探索隊形排列中蘊涵的數(shù)量關系，滲透積不變規(guī)律。2、在創(chuàng)設的問題情境中，通過小組合作探究的學習形式，培養(yǎng)問題意識，提高解決問題的能力。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)觀察、分析、探究能力，發(fā)展數(shù)學思維。4、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)綜

2、合應用的意識。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課幻燈欣賞各種隊列的照片，說說你有什么感受？（整齊美）猜今天會學習什么內容？二、合作學習，構建模式幻燈出示課本第75頁“體操表演”情境圖，引導學生認真觀察。（一）理解圖意師：這是一次開幕式體操表演的一部分，你能從圖中找到哪些與數(shù)學有關的信息？根據這些數(shù)學信息你能提出什么數(shù)學問題。師：從左右看，稱為行，每一行有8人，有6行；或者豎著看叫列，每列有6人，有8列。提出數(shù)學問題：“一共有多少人參加體操表演？”列式計算：86=48（人）或68=48（人） 解決問題1、師：這個體操隊列是什么形狀？生：長方形師：在表演過程中她們會不斷變換隊形。由48人組成的體操隊如

3、果排成長方形隊伍，可以有幾種排法？在表上表示出來。出示表格如下：每行人數(shù)行數(shù)1482243164126886124163242481在自己的表格中補充自己沒有的排法。有沒有自己認為排得比較好的？（出示有規(guī)律的完整排法）師：觀察表格，總人數(shù)與每行人數(shù)、行數(shù)有什么關系？教師引導學生觀察表格的各列，發(fā)現(xiàn)“總人數(shù)=每行人數(shù)行數(shù)”的數(shù)量關系，并進一步認識這是一個乘法的運算。師：“總人數(shù)”是乘法運算中的積，“每行人數(shù)”和“行數(shù)”都是乘法運算中的乘數(shù)。討論：總人數(shù)不變，什么在變，每行人數(shù)如何變化？行數(shù)怎樣變化？進一步引導學生發(fā)現(xiàn)“總人數(shù)不變時，每行人數(shù)擴大幾倍，行數(shù)就縮小相同的倍數(shù)” 本環(huán)節(jié)教學，學生獨立解

4、決問題，并在小組內交流想法，教師在此基礎上再組織學生進行全班交流。通過交流，學生明白，無論怎么變換隊形，總人數(shù)48不變，所以可以用包含除的意義進行嘗試，教師引導學生體會，用列表的方法解決問題簡潔、明了。教師引導學生換一種角度總結這種變化規(guī)律，得到積不變規(guī)律：一個乘數(shù)擴大幾倍，另一個乘數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。這是一個自主探究的過程。2、師：原來體操表演也可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。我們學校選了36名學生參加陽光體育活動，運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來展示隊列的變換。36人可以站成多少種長方形隊伍？學生獨立解決問題，并在小組內交流想法，教師在此基礎上再組織學生進行全班交流，投影展示，進一步體現(xiàn)規(guī)律。每行人數(shù)行數(shù)

5、第1種136第2種218第3種312第4種49第5種66第6種94第7種123第8種182第9種361師：想一想你是用什么方法來排的？（部分乘法口訣）一個數(shù)代表每行人數(shù)，另一個數(shù)代表行數(shù)，乘出的結果就是總人數(shù)。爭議：每行人數(shù)6人，站6行，是不是長方形？師：正方形是特殊的長方形，所以這種正方形的隊伍就是一種特殊的長方形隊伍。它特殊在什么地方？每行人數(shù)與行數(shù)相同，像這樣的隊伍叫“方隊”，四四方方的“方”。3、36人的隊伍可以排成方隊，像下面人數(shù)組成方隊嗎？填一填： 9人組成方隊，每行（ ）人，排（ ）行。25人組成方隊，每行（ ）人，排（ ）行。64人組成方隊，每行（ ）人，排（ ）行。49人組成

6、方隊，每行（ ）人，排（ ）行。你為什么這么快，你用什么方法？學生在情境中解決了數(shù)學問題，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，同時激發(fā)了學生進一步探究“方隊”的學習興趣，并達到真正理解“方隊”。4、那剛才的48人能站成方隊嗎？（1）討論：48人要站成方隊，就是說每行人數(shù)與行數(shù)相等，也就是求兩個相同的數(shù)相乘的積是48。但沒有兩個相同的數(shù)相乘的積是48，所以48人沒法排成一個方隊。（2）師：怎么辦呢？生：可以增加一些人，或者去掉一些人，使兩個相同的數(shù)相乘的積等于總人數(shù)。小組合作全班交流：生：可以站成7行7列方隊，共有77=49（人），原來的48人不夠，至少要增加1人。師：結合情境圖提問：怎樣增加1個人？（可以把

7、領隊加入）。師：還可以怎么排？生：還可以站成每行6人，有6行的方隊，共有66=36（人），原來的48人多了，至少要去掉48-36=12（人）。師結合情境圖提問：多余出來的12人，怎么辦？生：可以是拉拉隊員，也在方隊兩邊排成6人一個小隊作為鮮花隊。三、課堂練習，鞏固新知師：在陽光體育活動中，學校邀請三（4）班去參加開幕式的表演，要求排成方隊，可以怎么排？先動腦不動筆，說說辦法。生：增加人數(shù)或去掉人數(shù)。師：動筆來算一算。在表上填一填原總人數(shù)：52人 相差人數(shù)44=163655=252766=361677=49388=641299=8129通過交流，引導學生認識，52人可以站成很多種方隊，而最接近我

8、們班人數(shù)的方隊有哪幾種？生：可以站成7行7列方隊，共有49人，原來的52人多了，至少要去掉3人。生：可以站成8行8列，原來的64人少了，要增加8人。教師采用了貼近生活的情境，運用新知識解決生活中的問題，有利于學生主動地進行觀察、猜測、和交流，也較好的理解了“至少”這一詞語，充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。四、總結全課在現(xiàn)實生活中你還見過什么樣的方隊？老師介紹一些特殊排法。這節(jié)課你有什么收獲？五、教學反思本節(jié)課，教師在教學設計中，巧妙地創(chuàng)設問題情境，獨辟探究蹊徑，放手讓學生探究，在過程中感知新知，體驗情感，并注意滲透數(shù)學思考方法。教法新穎，效果較好。1 、在讓學生充分經歷獲取知識的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)。

9、數(shù)學是一門充滿了智慧的學科。數(shù)學教學，不僅要教學知識，還要幫助學生建立正確的學習方法，培養(yǎng)思維能力。有效的數(shù)學學習是建立在動手實踐、自主探究與合作交流的基礎上，要讓學生在解決問題的實踐活動中，去感知、體驗，形成自身的經驗。本節(jié)課中，以“填一填”為探究手段，以“發(fā)現(xiàn)”為途徑，讓學生填寫表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結、運用規(guī)律 ，讓學生經歷了一個發(fā)現(xiàn)信息，處理信息、得出結論、運用結論的過程，從而建立了牢固的知識結構。2、創(chuàng)造性地使用教材。教師在使用教材上，不是照本宣科，不是教教材，而是在尊重教材的基礎上創(chuàng)造性的使用教材。在本節(jié)課中，教師給學生設計的教學內容，是現(xiàn)實的、有意義的、充滿人情味的。在設計“方隊”中，都有很好的體現(xiàn)。3、在延伸中升華。數(shù)學課程標準指出：發(fā)展學生的應用意識主要表現(xiàn)在讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，在面對現(xiàn)實問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度，運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，能夠應用這些知識解決簡單的實際問題。從“體操”表演，到“陽光體育活動”，到結合本班實際排成方隊等教學環(huán)節(jié)的設