人教版九年級上冊數(shù)學(xué)自制213實(shí)際問題與一元二次方程(3)17張課件

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱);第二步：列出方程；第三步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第四步：查(1)值是否符合實(shí)際意義, (2)值是否使所列方程左右相等;第五步：答題完整（單位名稱）。一、復(fù)習(xí)2、如果a ,b ,c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，這個(gè)三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？1、在三位數(shù)345中，3，4，5各具體表示的什么？二、新課100a+10b+c解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)為x，則另一個(gè)為 x+2, 根據(jù)題意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解這個(gè)方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-1

2、9 得：x+2=-17 答：這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)是17，19，或者-19，-17。例1、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。例2:有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是8，把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為8-x，根據(jù)題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855整理后得： x2-8x+15=0解這個(gè)方程得：x1=3 x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.3、一個(gè)六位數(shù)，低位上的三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是a ,高位上的三個(gè)數(shù)是b，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)是_。課堂練習(xí)：1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，則

3、這兩個(gè)數(shù)是 。2、已知兩個(gè)數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個(gè)數(shù)是 。14，15或 -14，-154，81000a+b補(bǔ)充練習(xí)：1.如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?解:設(shè)道路寬為x米，則化簡得，其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.答:道路的寬為1米.練習(xí)：2.如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.ABCD解:設(shè)小路寬為x米，則化簡得，答:小路的寬為3米.補(bǔ)充

4、例題與練習(xí)例3. (2003年,舟山)如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2，（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？【解析】(1)設(shè)寬AB為x米，則BC為(24-3x)米，這時(shí)面積S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由條件-3x2+24x=45化為：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3024-3x10得14/3x8x2不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米 例4某林場計(jì)劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口

5、寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？補(bǔ)充例題與練習(xí)分析：因?yàn)榍钭钚?，為了便于?jì)算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模解：（1）設(shè)渠深為xm 則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m依題意，得：整理，得：5x2+6x-8=0 解得：x1=0.8m，x2=-2（不合題意,舍去）上口寬為2.8m，渠底為1.2m答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道練習(xí)：1.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼

6、成，則每個(gè)小長方形的面積為【 】A400cm2 B500cm2 C600cm2 D4000cm2A80cmxxxx50cm2. 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是【 】Ax2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=0B3如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_練習(xí):4、某農(nóng)戶1997年承包荒

7、山若干畝，投資7800元改造后種果樹2000棵，其成活率為90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下10棵果樹的水果，稱得重量如下：(單位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶今年水果的總產(chǎn)量是多少？此水果在市場每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元.若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到2002年三年合計(jì)純收入達(dá)到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長率是多少

8、？(純收入=總收入-總支出)解:(1)樣本平均數(shù)為總產(chǎn)量=200090%10=18000(千克)(2)在果園出售的利潤是1.1180007800=12000(元)在市場出售的利潤是1.3180007800(180001000)825=12000(元)所以兩種出售方式相同,選擇哪一種都可以;(3)設(shè)2001年、2002年平均每年的增長率是x,得 x1 = 0. 50=50%,x2 =3.5(不合題意,舍去) 答： 2001年、2002年平均每年的增長率是50%練習(xí):4.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：(1)填寫完成下表：這20個(gè)家庭的年平均收入為_萬元；(2)樣本中的中位數(shù)是_萬元，眾數(shù)是_萬元；(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.(4)要想這20個(gè)家庭的年平均收入在2年后達(dá)到2.5萬元,則每年的平均增長率是多少?年收入/萬元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)/戶0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7