小學六年級奧數(shù)題目立體幾何

1、（不規(guī)則立體圖形的表面積）下圖是一個棱長為2厘米的正方體，在正方體上表面的正中，商下挖一個棱長為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中向下挖一個棱長為！厘米的正方形 2小洞，第三個正方形小洞的挖法和前兩個相同為工厘米，那么最后得到的立體圖 4形的表面積是 平方厘米=1.如右圖，在一個棱長為 10的立方體上截取一個長為 8,寬為3,高為2的小長方體，那么新的幾何體的表 面積是。2.右圖是一個邊長為 4厘米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個邊長l厘米的正方體，做成一種玩具.它的表面積是 平方厘米。（圖中只畫出了前面、右面、上面挖去的正方體3.3.有一個圓柱體的零件，高 10厘

2、米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）.如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？（無=3.14 ）視頻描述（三視圖計算表面積）（2008年“希望杯五年級第2試）如圖，棱長分別為1厘米.2厘米、3厘米、5厘 米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是平方厘米一1.1.如圖，在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為 4分米的小正方體，求這個立體圖形的表面積.2.2.把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按右圖中的方式拼成一個立體圖形 積.,求這個立體圖形的表面3.如圖，用高都是1米，底面半彳5分別為1.5米

3、、1米和0.5米的3個圓柱組成一個物體.問這個物體的表 面積是多少平方米？（無取3.14 ）視頻描述（切片計算表面積）一個正方體木塊，棱長是1米j沿著水平方向將它鋸成2片，每片又鋸成3長條, 每條又鋸成4小塊,共得到大大小小的長方體24塊，那么這24塊長方體的表面 積之和是 D1.（2008年走美六年級初賽）一個表面積為56cm2.的長方體如圖切成27個小長方體，這27個小長方體表面積2的和是多少cm -如右圖，一個正方體形狀的木塊，棱長 l米，沿水平方向將它鋸成 3片，每片又鋸成4長條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體 60塊.那么，這60塊長方體表面積的和是多少平方米 ？視頻描述（

4、圓柱體積問題）如右圖，是一個長方形鐵皮，利月圖中的陰影部分，剛好能做成一個油梢（接頭處忽略不訐求這個油桶的容積. （, = 3.14）1.1.如圖，有一張長方形鐵皮，剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成1個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么原來長方形鐵皮的面積是 平方厘米？（無=3.14）2.把一個高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來的圓柱體表面積減少12.56平方厘米.原來的圓柱體的體積是多少立方厘米?,表面積增加了多少平方厘米?3.50.24立方厘米，底面半徑是 2厘米.將它的底面平均分成若干個扇形后，再截開拼（無=3.14）視頻描述（倒立水

5、瓶容積問題）1.年“希望杯五年級第2試）一個擰緊瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖），由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子立方厘米.（無取3.14）一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如圖.已知它的容積為26.4式立 方厘米.當瓶子正放時，瓶內的酒精的液面高為6厘米；瓶子倒放時，空余部 分的高為2厘米.問：瓶內酒精的體積是 立方厘米.合 升（單位：厘米）2.一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，瓶底面積為10平方厘米，（如下圖所示），請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù),計算瓶子的容積是 .3.如圖，甲、乙兩容器相同，甲容器中水的高度是錐高的1/3,乙容器中水的高度是錐高的 2/3,比較甲、乙兩容器，容器中盛的水多？多的

6、是少的的 倍？（答案間用空格隔開，且倍 數(shù)用分數(shù)表示，如a/b ）乙視頻描述（切片法解決有孔的立體圖形的表面積和體積）（05年武漢明心杯數(shù)學挑戰(zhàn)賽）如圖所示，一個“，兄5的立方體，在一個方向上開 有以1的孔,在另一個方向上開有2,1冥5的孔，在第三個方向上開有張1班的 孔,剩余部分的體積是1.有黑白兩種顏色的正方體積木，把它擺成右圖所示的形狀，已知相鄰（有公共面）的積木顏色不同，標 A的為黑色，圖中共有黑色積木 塊。2.（2008年香港保良局第12屆小學數(shù)學世界邀請賽）如圖，原來的大正方體是由125個小正方體所構成的.其 中有些小正方體已經被挖除，圖中涂黑色的部分就是貫穿整個大正方體的挖除部分

7、.請問剩下的部分共有 個小正方體。3.一個由125個同樣的小正方體組成的大正方體，從這個大正方體中抽出若干個小正方體，把大正方體中相個。對的兩面打通，右圖就是抽空的狀態(tài).右圖中剩下的小正方體有視頻描述（立體染色問題把正方體的六個表面都劃分成9個相等的正方形.用紅、黃、藍三種顏色去染這 些小正方形，要求有公共邊的正方形染不同的顏色那么,用紅色染的正方形最 多少 個? TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 1.有30個邊長為1米的正方體，在地面上擺成右上圖的形式，然后把露出的表面涂成紅色.求被涂成紅色的表面積. HYPERL

8、INK l bookmark32 o Current Document 2.有64個邊長為1厘米的同樣大小的小正方體，其中34個為白色的，30個為黑色的.現(xiàn)將它們拼成一個4X4X4的大正方體，在大正方體的表面上白色部分最多可以是 平方厘米。3.三個完全一樣的長方體，棱長總和是288厘米，每個長方體相交于一個頂點的三條棱長恰是三個連續(xù)的自然數(shù)，給這三個長方體涂色，一個涂一面，一個涂兩面，一個涂三面.涂色后把三個長方體都切成棱長為1厘米的小正方體，只有一個面涂色的小正方體最少有個。視頻描述法)(2009年迎春杯高年級組復賽)右圖中的(1X2)(4)是同樣的小等邊三角形，(5X6) 也是等邊三角形且

9、邊長為的2倍，(9MK)是同樣的等腰直角三角形，Q0S正 方形.那么，以(6X7)(9XWW為平面展開圖的立體圖形的體積是以Q3)為匚面展開圖的立體圖形體積的倍.能圍圖和圖是以正方形和等邊三角形為面的立體圖形的展開圖，圖中所有的邊長都相同.請問：圖 起來的立體圖形的體積是圖能圍起來的立體圖形的體積的圖視頻描述（平面圖形的旋轉問題Q006年第H 屆華杯賽法卷試題）如圖.是矩形.= ,AS = 10cm . 對角線/C、的相交圖中的陰影部分以CD為軸旋轉一周，則陰影部分掃出 的立體的體積是 立方厘米.1.如圖，ABC是直角三角形，AR AC的長分別是3和4. W A ABC繞AC旋轉一周，求4AB

10、C掃出的立體圖形的體積.（無=3.14）2.已知直角三角形的三條邊長分別為3cm, 4cm, 5cm,分別以這三邊軸，旋轉一周，所形成的立體圖形中,體積最小的是 立方厘米。（無取3.14 ）3.如圖，ABC庭矩形，BC=6cm AB=10cm對角線 AC BD相交O. E、F分別是AD與BC的中點，圖中的陰影部分以EF為軸旋轉一周，則白色部分掃出的立體圖形的體積是多少立方厘米？（無取3）立體幾何自測卷A如圖，有一個邊長為20厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖一個大小相同的小立方體后, 表面積變?yōu)?454平方厘米，那么挖掉的小立方 的邊長是厘米.如右圖所示，由三個正方體木塊粘合而成的

11、模型， 它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆, 如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是平方米。3圖形的表面積是工方厘米4用棱長是1厘米的立方塊拼成如右圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米5厘的小正方體，問剩下的立體在一個才長為50厘米的正方體木塊，在它的八個角上各挖去一個棱長為 、一個圓柱體底面周長和高相等.如果高縮短 4厘米，表面積就減少 50.24平方厘米.求這個圓柱體的表面積是。（無=3.14）（2009年“希望杯 一試六年級）如圖，圓錐形容器中裝有水 50升，水面高度是圓錐高度的一半，這個容 器最多能裝水 升.it一個酒瓶里面深30cm,底面內直徑

12、是10cm,瓶里酒深15cm.把酒瓶塞緊后使其瓶口向下倒立這時酒深25cm.酒瓶的容積是多少 ml ?（無取3）8、（2008年仁華考題）如圖，有一卷緊緊纏繞在一起的塑料薄膜，薄膜的直徑為20厘米，中間有一直徑為 8厘米的卷軸，已知薄膜的厚度為0,04厘米，則薄膜展開后的面積是 平方米.（元=3.14）如圖，有一個邊長為20厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖一個大小相同的小立方體后, 表面積變?yōu)?454平方厘米，那么挖掉的小立方的邊長是厘米. 、2、小學生數(shù)學報邀請賽）從一個棱長為10厘米的正方形木塊中挖去一個長 10厘米、寬2厘米、高2厘米的小長方體，如圖所示幾種辦法, 至大的順

13、序依次填寫，并用空格隔開 按圖1所示沿一條棱挖，為按圖2所示在某一面上挖，為按圖3所示在某面上斜著挖，為按圖4所示挖通兩個對面，為剩下部分的表面積分別是多少？（寫出符合要求的全部答案，且按由小）平方厘米；平方厘米；平方厘米；平方厘米.（多個數(shù)字答案用空格鍵隔開）一個透明的封閉盛水容器， 由一個圓柱體和一個圓錐體組成， 圓柱體的底面直徑和高都是 12厘米.其內有一些水，正放時水面離容器頂 11厘米，倒放時水面離頂部 5厘米，那么這個容器的容積是立方厘米。（無=3）如圖，25塊邊長為1的正方體積木拼成一個幾何體，表面積最小是多少?25塊積木（2008年第二屆兩岸四地”華羅庚金杯”少年數(shù)學精英邀請賽

14、）一個圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切,2一成兩部分.已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大2008cm,則這個圓柱體木棒的側面積是2bcm.（無取 3.14）（紙卷得很緊，沒有空隙），它的外直徑是180厘米,如圖，厚度為0.25毫米的銅版紙被卷成一個空心圓柱 內直徑是50厘米.這卷銅版紙的總長是多少米？|114那么這個（第四屆希望杯2試試題）圓柱體的側面展開，放平，是邊長分別為10厘米和12厘米的長方形,圓柱體的體積是 立方厘米.（無=3 ,答案由小至大依次填寫，答案間用空格隔開） 、（人大附中分班考試題目）如圖，在一個正方體的兩對側面的中心各打通一個長方體的洞，在上下底面的中心打通一個圓柱形的洞. 已知正方體邊長為10厘米，側面上的洞口是邊長為 4厘米的正方形，上下底面的 洞口是直徑為4厘米的圓，求此立體圖形的表面積和體積.（多個數(shù)字答案用