二次根式及其運(yùn)算

1、二次根式及其運(yùn)算二次根式的概念、性質(zhì)以及運(yùn)算法則是根式運(yùn)算的基礎(chǔ)，在進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)， 往往用到絕對(duì)值、整式、分式、因式分解，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等 有關(guān)知識(shí)與解題方法，也就是說(shuō)，根式的運(yùn)算，可以培養(yǎng)同學(xué)們綜合運(yùn)用各種知 識(shí)和方法的能力.下面先復(fù)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，然后進(jìn)行例題分析.二次根式的諼念：式子福叫作二次根式.二次根式的性質(zhì)：（1）（屈- a ；當(dāng)心訕時(shí)，（2）/疽司a|=E,當(dāng)時(shí)，-a,當(dāng)時(shí)一二次根式的運(yùn)算法則：（1a-.im +=（3-1） -/m0 g（_2） l扃、壓-七庇（_a0, b jC3J（aU,齊）sS）成心土底Ki .若ab0 ,則設(shè)a，b，c，d，m是有理數(shù)，

2、且m不是完全平方數(shù)，則當(dāng)且僅 當(dāng)務(wù)=雋 b = da, a+b-?m = c + d-/m.形如& = a + 思.y = a -如的兩個(gè)根式互稱為共制艮式.當(dāng)兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘時(shí)，如果它們的積不含有二次根式，則這 兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例1化簡(jiǎn)：1.） J妒-鈕+4 +11 -蘇|,其中2-j Va- b 7a- b -廿（七-a）1 -|b - a|.例2化簡(jiǎn):.，、含十./過(guò)+國(guó)、 3- .11?11十北 /. - JR4物十5十國(guó) 4 s- (u f 頃(2) vtnl+47澄5丈畫“13 + 2強(qiáng)+ 20 + 2切.喧3 u“ MIJ1。+ 播 + .W + J3+2;

3、fel.宣83 (1)，+ % +1 + 七 + % 十(2) Jy + 2 +.囂好 5.?s.T1書|七亍乖f 叫咨相X. -河3%葺十3%呀呼 國(guó)一一斗喜(2+ 1)(十一)(耳十1)(慍十一)(2訪十1) + 一島園. 國(guó)12fll+與J2+L ifw冷-wzso-圳- 、+:- 一2 +1a笠14零瞬磐寇學(xué)矛-富孌月濟(jì)孕魂滸拓+處十氣51 L 2練習(xí)1.化簡(jiǎn):+4p-p3-|2 -Pp-p|-/4-4p + p2142l Vk - 3.2.計(jì)算:(1)山7+1璀;即J沽I _ 2Jzi - 右十費(fèi)5 4/后、仔 + 2.7? + 33.計(jì)算:唇+.叫3+%斤+ 7-i* l l l l l l+ Jky + 3y ,. _4.己知衣敏 + 京=3步(而十公項(xiàng))，孝r=的值-X * 加-V己知獨(dú)=序而，求r+ 敏的值#111 1v?H：4-7+ + + 1 + -/? V3 + 蕓 i/5 +