（數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念）人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2教學(xué)課件（第3.1.1課時(shí)）

1、講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 1-23.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2第一頁(yè)，共十六頁(yè)。我們知道，在實(shí)數(shù)集內(nèi)，像x2+1=0這樣的方程是沒(méi)有根的。因此在研究代數(shù)方程的過(guò)程中，如果僅限于實(shí)數(shù)系，有些問(wèn)題就無(wú)法解決。一個(gè)自然的想法是，能否像引進(jìn)無(wú)理數(shù)而把有理數(shù)系擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系那樣，通過(guò)引進(jìn)新的數(shù)而使實(shí)數(shù)系得到進(jìn)一步擴(kuò)充，從而使問(wèn)題變得可以解決呢？復(fù)數(shù)概念的引入與這種想法直接相關(guān)。課前導(dǎo)入第二頁(yè)，共十六頁(yè)。數(shù)系的發(fā)展史整數(shù)分?jǐn)?shù)有

2、理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù) ?自然數(shù)負(fù)數(shù)可以看到，數(shù)系的每一次擴(kuò)充都與實(shí)際需求密切相關(guān)。課前導(dǎo)入第三頁(yè)，共十六頁(yè)。對(duì)于一元二次方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問(wèn)題能得到圓滿(mǎn)解決呢？思考？引入一個(gè)新數(shù)：滿(mǎn)足新知探究第四頁(yè)，共十六頁(yè)。新知探究第五頁(yè)，共十六頁(yè)。依照以上設(shè)想我們把實(shí)數(shù)a與新引進(jìn)的數(shù)i相加，結(jié)果記作：把實(shí)數(shù)b與i相乘，結(jié)果記作：把實(shí)數(shù)a與實(shí)數(shù)b與i相乘的結(jié)果相加，結(jié)果記作：我們注意到實(shí)數(shù)a也可以寫(xiě)成： 的形式 數(shù)i也可以寫(xiě)成： 的形式從而我們發(fā)現(xiàn)這些運(yùn)算的結(jié)果都可以寫(xiě)成 的特殊形式，我們把這些數(shù)都添加到數(shù)集A中去，這樣實(shí)數(shù)系經(jīng)過(guò)擴(kuò)充后得到的新數(shù)集應(yīng)該是 這種形式新知

3、探究第六頁(yè)，共十六頁(yè)。 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示 .復(fù)數(shù)的定義我們形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).實(shí)部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母 z 表示，即虛部其中 稱(chēng)為虛數(shù)單位。新知探究第七頁(yè)，共十六頁(yè)。當(dāng)b=0,此時(shí)復(fù)數(shù)a+bi就是一個(gè)實(shí)數(shù)也就是，實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的一個(gè)真子集思考新知探究第八頁(yè)，共十六頁(yè)。新知探究第九頁(yè)，共十六頁(yè)。純虛數(shù)例：下列復(fù)數(shù)是虛數(shù)嗎？并指出實(shí)部和虛部分別是多少？ ， ， ， 它們都是虛數(shù)新知探究第十頁(yè)，共十六頁(yè)。新知探究第十一頁(yè)，共十六頁(yè)。注意：1.若z1,z2為實(shí)數(shù)時(shí)，則具有大小關(guān)系 2.如果z1,z2不都為實(shí)數(shù)時(shí)，z1和 z2只有相等或不相等的關(guān)系

4、，不能比較大小。 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等例如： 與 不能比較大小 新知探究第十二頁(yè)，共十六頁(yè)。例2 已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求實(shí)數(shù)x,y的值.新知探究第十三頁(yè)，共十六頁(yè)。1. 復(fù)數(shù)z=（m-2）(m+5)+(m-2)（m-5）i， mR，則z為純虛數(shù)的充要條件是m為( ) A.2或5 B.5 C.2或-5 D.-52.以3i-2的虛部為實(shí)部，以3i2+3i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（ ）A.-2+3i B.3-3i C.-3+3i D.3+3i3、如果（2 x- y)+(x+3)i=0(x，yR)則x+y的值是（ ） DB-94.已知 ，其中 ，求 鞏固練習(xí)第十四頁(yè)，共十六頁(yè)。1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實(shí)部 、虛部復(fù)數(shù)相等虛數(shù)、純虛數(shù)小結(jié)第十五頁(yè)，共十六頁(yè)。講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHO