新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 6二元一次方程與一次函數(shù) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 二元一次方程組6 二元一次方程與一次函數(shù)【知識(shí)與技能】1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)用畫(huà)圖象的方法解二元一次方程組.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決,學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于探索的精神;通過(guò)從函數(shù)的角度看問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值. 探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系. 綜合運(yùn)用方程（組）和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題. 多媒體課件. 邊做邊思考:（1）方程x+y=5的解有

2、多少個(gè)?寫(xiě)出其中的幾個(gè).（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別找出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn),它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5-x的圖象上嗎?（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?（4）以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎?【教學(xué)說(shuō)明】一方面,幫助學(xué)生體會(huì)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;另一方面讓學(xué)生感受一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為探究二元一次方程組的解與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系做好鋪墊.【歸納結(jié)論】一般地,以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同,是一條直線(xiàn). 一、思考探究，獲取新知二元一次方程（組）與

3、一次函數(shù)的關(guān)系.問(wèn)題1:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系?【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖去思考探索從形的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系.【歸納結(jié)論】一般地,從圖形的角度看,確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo),相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解;解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo).問(wèn)題2:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象有怎樣的位置關(guān)系?方程組解的情況如何?你發(fā)現(xiàn)了什么?【教學(xué)說(shuō)明】利用圖象進(jìn)一步證明一次函數(shù)與二元一次方程（組）之間的密切關(guān)系,讓學(xué)生明白平行的兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)

4、,并且以它們?yōu)榉匠探M是無(wú)解的.二、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖,已知數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解是 .2.如圖,直線(xiàn)l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（4,-2） B.（2,-4） C.（-4,2） D.（3,-1）3.如圖,直線(xiàn)l1:y=x+1與直線(xiàn)l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P（1,b）.（1）求b的值.（2）不解關(guān)于x,y的方程組 請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解.（3）直線(xiàn)l3:y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?請(qǐng)說(shuō)明理由.4.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月租費(fèi)20元外再?gòu)拿糠?.05元的

5、價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi),何時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式所收費(fèi)用相等?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,及時(shí)反映學(xué)生掌握情況,根據(jù)情況有針對(duì)性地點(diǎn)撥并加強(qiáng)訓(xùn)練.【答案】1. ；2.A;3.解：（1）由題意得當(dāng)x=1時(shí),y=b,把x=1代入l1:y=x+1,得y=1+1=2,b=2;（2）l1與l2相交于點(diǎn)P（1, b）,又b=2,l1與l2相交于點(diǎn)（1,2）,方程組的解為 ;（3）直線(xiàn)l3:y=nx+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.理由如下:把（1,2）代入直線(xiàn)l2:y=mx+n中，得2=1m+n,2=m+n.再把（1，2）代入直線(xiàn)l3:y=nx+m中，得2=1n+m,2=m+n,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,又m+n=2,直線(xiàn)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.4.略. 你對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到哪些困難.請(qǐng)大家互相交流.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)歸納總結(jié),加深對(duì)本節(jié)課主要內(nèi)容的理解,領(lǐng)悟?qū)W習(xí)過(guò)程中所用的思想與方法,培養(yǎng)學(xué)生反思的好習(xí)慣. 1.完成少年班P83. 利