新北師大版八年級上冊數學 2 一定是直角三角形嗎 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 勾股定理2 一定是直角三角形嗎【知識與技能】掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用.【過程與方法】通過用三角形的三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數形結合方法的應用.【情感態(tài)度與價值觀】敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發(fā)展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識. 探索并掌握直角三角形的判別條件. 運用直角三角形判別條件解題. 多媒體課件. 展示一根用13個等距的結把它分成等長的12段的繩子，請三個同學上臺，按老師的要求操作.甲：同時握住繩子的第一個結和第十

2、三個結.乙：握住第四個結.丙：握住第八個結.拉緊繩子，讓一個同學用量角器，測出這三角形其中的最大角.發(fā)現這個角是多少度？古埃及人曾經用這種方法得到直角，這三邊滿足了什么條件？怎樣的三角形才能成為直角三角形呢？這就是我們今天要研究的內容.【教學說明】利用古埃及人得到直角的方法，學生親自動手實踐，體驗從實際問題中發(fā)現數學，同時明確了本節(jié)課的研究問題.既進行了數學史的教育，又鍛煉了學生的動手實踐、觀察探究的能力. 一、思考探究，獲取新知直角三角形的判別做一做：下面的三組數分別是一個三角形的三邊a、b、c.5、12、137、24、258、15、171.這三組數都滿足a2+b2=c2嗎？2.分別用每組數

3、為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？3.如果三角形的三邊長為a、b、c，并滿足a2+b2=c2.那么這個三角形是直角三角形嗎？【教學說明】鼓勵學生大膽發(fā)言，讓他們體驗通過實際的計算和探究得到結論的樂趣，增強了他們勇于探索的精神.【歸納結論】如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數.大家可以想這樣的勾股數是很多的.今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足a2+b2=c2時，三角形為直角三角形”來判斷三角形的形狀，同時也可以用來判定兩條直線是否垂直的方法.二、典例精析，掌握新知1.下列幾組數能否作

4、為直角三角形的三邊長？說說你的理由.（1）9,12,15;（2）15,36,39;（3）12,35,36;（4）12,18,22.2.已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形為三角形，是最大角.3.四邊形ABCD中已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且DAB=90，求這個四邊形的面積.【教學說明】學生獨立完成，能夠加深判斷一個三角形是直角三角形的條件的理解，幫助學生答疑解惑，及時指導，矯正強化.在完成上述題目后，引導學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課堂自主演練”部分.【答案】1.（1）（2）兩組能作為直角三角形的三邊長.92+122=152，152+362=392.這兩個三角形都是直角三角形.2.直角，A3.解：連結BD，在ABD中，DBA=90，BD2=AB2+AD2=32+42，BD=5.在DBC中，52+122=132，即DB2+BC2=DC2，DBC為直角三角形，DBC=90，S四邊形ABCD=SDAB+SDBC=34+512=36. 1.判斷一個三角形是直角三角形的條件.2.今天的學習，你有哪些收獲？還有哪些困惑？與同學交流.【教學說明】及時反饋教與學雙邊活動的結果，查漏補缺，讓學生養(yǎng)