（空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示）人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1教學(xué)課件（第3.1.5課時(shí)）

1、人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-13.1.5空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示第3章 空間向量與立體幾何第一頁，共十八頁。一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算新知探究第二頁，共十八頁。1.距離公式（1）向量的長度（模）公式注意：此公式的幾何意義是表示長方體的對角線的長度。新知探究第三頁，共十八頁。在空間直角坐標(biāo)系中，已知 ，則（2）空間兩點(diǎn)間的距離公式新知探究第四頁，共十八頁。2.兩個向量夾角公式注意：（1）當(dāng) 時(shí)， 同向；（2）當(dāng) 時(shí)， 反向；（3）當(dāng) 時(shí)， 。思考：當(dāng)

2、 及 時(shí)，夾角在什么范圍內(nèi)？ 新知探究第五頁，共十八頁。例1已知 解:新知探究第六頁，共十八頁。例2已知 、 ，求：（1）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度；解：設(shè) 是 的中點(diǎn)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是.新知探究第七頁，共十八頁。（2）到 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 的坐標(biāo) 滿足的條件。解：點(diǎn) 到 的距離相等，則化簡整理，得即到 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足的條件是新知探究第八頁，共十八頁。CDBCBADA例1EFxyz新知探究第九頁，共十八頁。xyzOAABBO變式：在直三棱柱ABO-ABO中，AOB=90。|AO|=4,|BO|=2,|AA|=4,D為AB的中點(diǎn)，如圖建立直角坐標(biāo)系，則D新知探究第十頁，共十八頁。新知探究第

3、十一頁，共十八頁。證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長為1個單位長度,設(shè) 分別以 為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系 則例4 在正方體 新知探究第十二頁，共十八頁。課堂練習(xí)第十三頁，共十八頁。練習(xí)2:已知 , 則 的面積S=_. , 且 與 的夾角為鈍角，則 的取值范圍為 .正方體 的棱長為2, 分別是 的中點(diǎn),求點(diǎn) 到直線 的距離. 課堂練習(xí)第十四頁，共十八頁。練習(xí) 3 已知 垂直于正方形 所在的平面, 分別是 的中點(diǎn),并且 ,求證: 證明: 分別以 為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系 則 課堂練習(xí)第十五頁，共十八頁。練習(xí)4：如圖，已知線段AB，AC，BDAB，DE ，DBE=30，如果AB=6，AC=BD=8

4、，求CD的長及異面直線CD與AB所成角的大小。練習(xí)：平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，BAD=BAA1=DAA1=60，E、 H、F分別是D1C1 、AB、CC1的中點(diǎn)。（1）求AC1的長；（2）求BE的長；（3）求HF的長；（4）求BE與HF所成角的大小。10課堂練習(xí)第十六頁，共十八頁。（1）通過對知識的回顧和相關(guān)問題的處理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。（2）啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的能力。課后記第十七頁，共十八頁。人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS H