2022屆浙江省臺州市天臺中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點ABC在O上，OABC，

2、OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D522的絕對值是（）ABC2D23小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖根據(jù)圖中信息，下列說法：這棟居民樓共有居民140人每周使用手機支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多有的人每周使用手機支付的次數(shù)在3542次每周使用手機支付不超過21次的有15人其中正確的是（ ）ABCD4如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）ABCD5如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動點（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當C在O上運動時，點P的位置（）A隨點C的運動而變化B不

3、變C在使PA=OA的劣弧上D無法確定6PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51067如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（ ）A B C D8關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是( )Aq16Cq4Dq49方程x2kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）A2B2C2D010如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿

4、分21分）11圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積等于_cm112如圖，在菱形ABCD中，DEAB于點E，cosA=，BE=4，則tanDBE的值是_13如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tanAPD的值為_.14如圖，已知函數(shù)yx+2的圖象與函數(shù)y（k0）的圖象交于A、B兩點，連接BO并延長交函數(shù)y（k0）的圖象于點C，連接AC，若ABC的面積為1則k的值為_15將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_16如圖，點M、N分別在AOB的邊OA、OB上，將AOB沿直線MN翻折，設(shè)點O落在點P處，如果當OM=4，

5、ON=3時，點O、P的距離為4，那么折痕MN的長為_17如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上（）AC的長等于_；（）在線段AC上有一點D，滿足AB2=ADAC，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點D，并簡要說明點D的位置是如何找到的（不要求證明）_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，DE交AC于點E，且AADE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD16，DE10，求BC的長19（5分）如圖，在ABC中，ABAC4，A36在AC邊上確定點D，使得ABD與BCD都是等腰三角形，并求BC的長（

6、要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）20（8分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a0），市政府如何確定方案

7、才能使費用最少？21（10分）某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對體育館進行施工改造如圖，為體育館改造的截面示意圖已知原座位區(qū)最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角ABC為45，原坡腳B與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離BD為5米如果按照施工方提供的設(shè)計方案施工，新座位區(qū)最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角EFG為37若學(xué)校要求新坡腳F需與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD2.5），請問施工方提供的設(shè)計方案是否滿足安全要求呢？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin37，tan37）22（10分）“

8、低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖：（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為 ；開私家車的人數(shù)m= ；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？23（12分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方

9、米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實際平均每天施工多少平方米？24（14分）如圖， 二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于和兩點，與 y 軸交于點 C，一次函數(shù)的圖象過點 A、C（1）求二次函數(shù)的表達式（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，AC

10、B=19，AOB=2ACB=38故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)求絕對值的法則，直接計算即可解答【詳解】，故選：B【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解：這棟居民樓共有居民3101522302

11、520125人，此結(jié)論錯誤；每周使用手機支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多，此結(jié)論正確；每周使用手機支付的次數(shù)在3542次所占比例為，此結(jié)論正確；每周使用手機支付不超過21次的有3101528人，此結(jié)論錯誤；故選：B【點睛】此題考查直方圖的意義，解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)4、B【解析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：因為中有一個角是135，選項中，有135角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型5、B【解析】因為CP是OCD的平分線，所以DCP=OCP，所

12、以DCP=OPC，則CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB從而可得出答案【詳解】解：連接OP，CP是OCD的平分線，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CDOP，又CDAB，OPAB，PA=PB點P是線段AB垂直平分線和圓的交點，當C在O上運動時，點P不動故選：B【點睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對等弦6、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的

13、整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D7、C.【解析】試題分析：如答圖，過點O作ODBC，垂足為D，連接OB，OC，OB=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得BD=4.A=BOC，A=BOD.tanA=tanBOD=.故選D考點：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義8、A【解析】關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即82-4q0，q16，故選 A.9、C【解析】根據(jù)已知得出=（k）2411=0，解關(guān)于k的方程即可得

14、【詳解】方程x2kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，=（k）2411=0，解得：k=2，故選C【點睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0），當b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b24ac0時，方程無實數(shù)根10、A【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖詳解：該幾何體的左視圖是：故選A點睛：本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10【解析】解：根據(jù)圓錐的側(cè)

15、面積公式可得這個圓錐的側(cè)面積=145=10（cm1）故答案為：10【點睛】本題考查圓錐的計算12、1【解析】求出AD=AB，設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理求出DE=8，在RtBDE中得出代入求出即可，【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=，BE=4，DEAB，設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x3x=4，x=1，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得： 在RtBDE中，故答案為：1【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE的長13、1【解析】首先連接B

16、E，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案【詳解】如圖：，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=12CD，BF=12BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=12CF=12BF，在RtPBF中，tanBPF=BFPF=1，APD=BPF，tanAPD=1故答案為：1【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是

17、準確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、3【解析】連接OA根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得OB=OC，那么SOAB=SOAC=SABC=2求出直線y=x+2與y軸交點D的坐標設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），根據(jù)SOAB=2，得出a-b=2根據(jù)SOAC=2，得出-a-b=2，與聯(lián)立，求出a、b的值，即可求解【詳解】如圖，連接OA由題意，可得OB=OC，SOAB=SOAC=SABC=2設(shè)直線y=x+2與y軸交于點D，則D（0，2），設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），SOAB=2（a-b）=2，a-b=2 過A點作AMx軸于點M，過C

18、點作CNx軸于點N，則SOAM=SOCN=k，SOAC=SOAM+S梯形AMNC-SOCN=S梯形AMNC=2，（-b-2+a+2）（-b-a）=2，將代入，得-a-b=2 ，+，得-2b=6，b=-3，-，得2a=2，a=1，A（1，3），k=13=3故答案為3【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識，綜合性較強，難度適中根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得出OB=OC是解題的突破口15、3.7107【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7107.【點睛】

19、本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識.16、【解析】由折疊的性質(zhì)可得MNOP，EO=EP=2，由勾股定理可求ME，NE的長，即可求MN的長【詳解】設(shè)MN與OP交于點E，點O、P的距離為4，OP=4折疊MNOP，EO=EP=2，在RtOME中，ME=在RtONE中，NE=MN=ME-NE=2-故答案為2-【點睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，利用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵17、5 見解析 【解析】(1)由勾股定理即可求解；(2)尋找格點M和N，構(gòu)建與ABC全等的AMN，易證MNAC，從而得到MN與AC的交點即為所求D點.【詳解】(1)AC=；(2)如

20、圖，連接格點M和N，由圖可知:AB=AM=4，BC=AN=，AC=MN=，ABCMAN，AMN=BAC，MAD+CAB=MAD+AMN=90，MNAC，易解得MAN以MN為底時的高為，AB2=ADAC，AD=AB2AC=，綜上可知，MN與AC的交點即為所求D點.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中定點的問題，理解第2問中構(gòu)造全等三角形從而確定D點的思路.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推

21、出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結(jié)OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切線；（2）連結(jié)CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直徑，ACB=90EC是O的切線DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC

22、2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【點睛】考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運用所學(xué)知識解決問題.19、【解析】作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出BC的長【詳解】如圖所示，作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，ACBD36，CC，ABCBDC，設(shè)BCBDADx，則CD4x，BC2ACCD，x24（4x），解得x1，x2（舍去），BC的長【點睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟

23、悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、（1）甲：25萬元；乙：28萬元；（2）三種方案；甲種套房提升50套，乙種套房提升30套費用最少；（3）當a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元；當a3時，取m=48時費用最??；當0a3時，取m=50時費用最省.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80-m）套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案，再表示出總費用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）表示出W與m之間的

24、關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論就可以得出結(jié)論（1）設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元，依題意，得625x=700 x+3解得：x=25經(jīng)檢驗：x=25符合題意，x+3=28；答：甲，乙兩種套房每套提升費用分別為25萬元，28萬元（2）設(shè)甲種套房提升套，那么乙種套房提升(m-48)套，依題意，得解得：48m50即m=48或49或50，所以有三種方案分別是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升1套方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套設(shè)提升兩種套房所需要的費用為W.所以當時，費用最少，即第三種方案費用最少.（3）在（2）的基礎(chǔ)上有：當a=3時

25、，三種方案的費用一樣，都是2240萬元.當a3時，取m=48時費用W最省.當0a3時，取m=50時費用最省.考點: 1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用21、不滿足安全要求,理由見解析【解析】在RtABC中，由ACB=90，AC=15m，ABC=45可求得BC=15m；在RtEGD中，由EGD=90，EG=15m，EFG=37，可解得GF=20m；通過已知條件可證得四邊形EACG是矩形，從而可得GC=AE=2m；這樣可解得：DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22.5，由此可知：“設(shè)計方案不滿足安全要求”.【詳解】解：施工方提供的設(shè)計方案不滿足安全要求，理由如下：在RtABC中，AC=15m，ABC=45，BC=15m在RtEFG中，EG=15m，EFG=37，GF=20mEG=AC=15m，ACBC，EGBC，EGAC，四邊形EGCA是矩形，GC=EA=2m，DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22.5.施工方提供的設(shè)計方案不滿足安全要求22、（1）80，20，72；（2）16，補圖見解析；（3）原來開私家