新教材浙教版八年級上冊初中數(shù)學全冊教案（教學設計）

1、新教材浙教版八年級上冊初中數(shù)學全冊教案（教學設計）【精品全冊資料 精心整理匯編 盡力讓你滿意】科 目：【數(shù)學】適用版本：【新教材浙教版】適用范圍：【教師教學】精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第1章 三角形的初步知識1.1 認識三角形第1課時 三角形及其三角、三邊關(guān)系1、結(jié)合具體實例，掌握 三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)。2、會正確合理地對三角形進行分類。3、通過觀察和動手操作，體驗探索過程，學會推理的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)敢干實踐及合作交流的習慣.三角形的內(nèi)角和定理.三角形的外角性質(zhì).甲、乙兩位同學分別畫了一個三角形，甲說他所畫的三角形的三個內(nèi)角為30o、80o、100o；乙說他所畫的

2、三角形的三個內(nèi)角為40o、60o、80o。你能判斷他們誰說的是真的嗎？為什么？結(jié)論：三角形內(nèi)角之和為180。那同學們知道三角形內(nèi)角之和為什么會等于180度嗎？讓學生分組討論，想出驗證方案?；旧嫌腥N方案：第一組：用量角器量出已畫的三角形三個內(nèi)角度數(shù)并將它們相加，觀察有何結(jié)論？第二組：用剪刀把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，觀察有何結(jié)論？第三組：將三角形紙片記為ABC（如圖），分別取AC、BC的中點D、E，連結(jié)DE， 過D、E作DFAB于F，EHAB于H ，依次把CDE，ADF，BEH沿DE、DF、EH折疊，得長方形DFHE，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（教師根據(jù)各組學生所得到的結(jié)論進行歸納總結(jié)。） CBA

3、例1：如圖，在 ABC 中，A=45，B=30求C的度數(shù)。解： A+B+C=180 （三角形三個內(nèi)角的和等于180）C= 180 -（A+B） = 180-（45 +30 ） =105 變式1：在 ABC中，A=45， B= 2C，求B、 C的度數(shù)。變式2：在 ABC中，A=B= 2C，求B、 C的度數(shù)變式3：在 ABC中，A：B：C=2：3：5，求A 、B、 C的度數(shù)。變式4：在 ABC中，A+ B = C ，求C的度數(shù)。提出問題：這些三角形分別是什么三角形？學生會根據(jù)具體回答三角形類型。問題：同學們在小學里學過，三角形分為哪幾類？學生可能會回答：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角

4、形、鈍角三角形等。教師根據(jù)學生的回答歸納3.考考你1、判斷正誤：三角形內(nèi)角中至少有兩個銳角 ( ):三角形內(nèi)角中至少有一個鈍角 （ ） 2、對于三角形的內(nèi)角，下列判斷不正確的是（ ）（A）、至少有兩個銳角。（B）、最多有一個直角（C）、必有一個角大于60（D）、至少有一個角不小于60 一般地，三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和。 三角形的任意一個外角大于和它不相鄰的任意一個外角。（學生說理，教師板書，予以規(guī)范。）第1章 三角形的初步知識1.1 認識三角形第2課時 三角形中的主要線段1、了解三角形的角平分線、中線、高線的概念。2、會利用量角器、刻度尺畫三角形的角平分線、中線和高線。3、會利

5、用三角形的角平分線、中線和高線的概念，解決有關(guān)角度、面積計算等問題。三角形的角平分線、中線和高線的概念.三角形的角平分線、中線和高線的概念、三角形內(nèi)角的性質(zhì)等多方面知識的綜合應用.1、角平分線的概念：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的 角。這條射線叫做這個角的平分線。2、線段中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點。3、垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時， 就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。1、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。如圖，BAC的平分

6、線交BC于點D，線段AD就是ABC的一條角平分線。幾何語言表述： AD是 ABC的 角平分線 BAD = CAD = 12BAC 或BAC=2BAD = 2CAD 任意剪一個三角形，用折疊的方法，畫出這個三角形的三條角平分線。你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？1、如圖，圖中共有_個三角形，分別是_,以AC為一邊的三角形分別是_,BFE是_的內(nèi)角，以A為內(nèi)角的三角形有_.AE DB F C2、三角形的兩邊長分別為18cm和8cm，第三邊與其中一邊長相等，則第三邊長為_cm,若周長為偶數(shù)，則第三邊的長度為_. 3、在ABC中，AB=7，BC=3，并且AC為奇數(shù)，那么

7、ABC的周長為_。4、現(xiàn)有木棒4根,長度分別為12, 8, 5, 6, 選其中3根組成三角形,則能組成三角形的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、在四邊形ABCD中，B=90.問：BCn,m,n是正整數(shù))，則ABC是直角三角形嗎？說明理由。分析：先來判斷a,b,c三條邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4，則a=9,b=40,c=41,c最大。解：， ABC是直角三角形。注意事項：書寫時千萬別寫成是直角三角形。這里你弄錯了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。分清何時利用勾股定理，何時利用其逆定理。1.勾股定理的逆定理。2.勾股定理的逆定理的作用：利用三邊關(guān)系判斷

8、三角形的形狀。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第2章 特殊三角形2.8 直角三角形全等的判定1.能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性.2.進一步經(jīng)歷用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感.3.進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力.能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理.進一步理解證明的必要性.1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形.想一想，怎么畫？同學們相互交流.3.有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？請證明你的結(jié)論.【教學說明】教師順水推舟，

9、詢問能否證明：“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等”，從而引入新課.探究：“HL”定理.已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求證：RtABCRtABC.證明：在RtABC中，AC2=AB2一BC2(勾股定理)又在Rt A B C中，A C 2=AB2一BC2 (勾股定理)AB=AB，BC=BC，AC=ACRtABCRtABC (SSS)【歸納結(jié)論】斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示)【教學說明】講解學生的板演，借此進一步規(guī)范學生的書寫和表達.分析命題的條件，既然其中一邊和它所對的直角對應相

10、等，那么可以把這兩個因素總結(jié)為直角三角形的斜邊對應相等，于是直角三角形有自己的全等判定定理.例1.填空：如下圖，RtABC和RtDEF，C=F=90.（1）若A=D，BC=EF，則RtABCRtDEF的依據(jù)是AAS.（2）若A=D，AC=DF，則RtABCRtDEF的依據(jù)是ASA.（3）若A=D，AB=DE，則RtABCRtDEF的依據(jù)是AAS.（4）若AC=DF，AB=DE，則RtABCRtDEF的依據(jù)是HL.（5）若AC=DF，CB=FE，則RtABCRtDEF的依據(jù)是SAS.例2.已知：RtABC和RtABC，C=C=90，BC=BC，BD、BD分別是AC、AC邊上的中線，且BD=BD.

11、 求證：RtABCRtABC證明：在RtBDC和RtBDC中，BD=BD,BC=BC,RtBDCRtBDC (HL定理)CD=CD又AC=2CD，AC=2CD，AC=AC在RtABC和RtABC 中，BC=BC ，C=C =90，AC=AC，RtABCRtABC(SAS)例3.如圖，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來，并證明. 解：AC=DB.AC=DB,AB=BA,ACBBDA（HL）其他條件：CB=DA或四邊形ACBD是平行四邊形等.證明略.【教學說明】這是一個開放性問題，答案不唯一，需要我們靈活地運用公理和已學過的定理，觀察圖形，積極思考，并在獨

12、立思考的基礎上，通過同學之間的交流，獲得各種不同的答案例4.如圖，在ABC與ABC中，CD、CD分別分別是高，并且ACAC，CD=CDACB=ACB求證：ABCABC分析：要證ABCABC，由已知中找到條件：一組邊AC=AC，一組角ACB=ACB如果尋求A=A，就可用ASA證明全等；也可以尋求B=B，這樣就可用AAS；還可尋求BC=BC，那么就可根據(jù)SAS注意到題目中有CD、CD是三角形的高，CD=CD觀察圖形，這里有三對三角形應該是全等的，且題目中具備了HL定理的條件，可證得RtADCRtADC，因此證明A=A 就可行證明：CD、CD分別是ABC、ABC的高(已知)，ADC=ADC=90在R

13、tADC和RtADC中，AC=AC(已知)，CD=CD (已知)，RtADCRtADC (HL)A=A，(全等三角形的對應角相等)在ABC和ABC中，A=A (已證)，AC=AC (已知)，ACB=ACB (已知)，ABCABC (ASA)【教學說明】通過上述師生共同活動，學生板書推理過程之后可發(fā)動學生去糾錯，教師最后再總結(jié).本節(jié)課應掌握：直角三角形的判定方法有五種，注意“HL”僅適用于直角三角形. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第3章 一元一次不等式3.1 認識不等式1.理解不等式的意義;2.能根據(jù)條件列出不等式;3.能用實際生活背景和數(shù)學背景解釋簡單不等式的意義用不等式（組）

14、表示實際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值.用不等式或不等式組準確地表示出不等關(guān)系.列舉出學生身體的高矮、距離學校路程的遠近、百米賽跑的時間、數(shù)學成績的多少等現(xiàn)實生活中學生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.那么這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學上表示出來呢？【教學說明】讓學生自由地展開聯(lián)想，教師列舉不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學生用數(shù)學的觀點進行觀察、歸納，使學生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實世界和日常生活中大量存在著.這樣學生會由衷地產(chǎn)生用數(shù)學工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進入下一步的探究學習，由此引入

15、新課.探究：1.某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為xm(x5)的裝潢條鑲嵌（不計接縫），現(xiàn)有兩種設計方案.如下圖：問題：2.通過測量一棵樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約為3，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）請大家互相討論后列出關(guān)系式.觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們的共同特點是什么？【教學說明】通過學生自己總結(jié)出不等式的概念，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的能力.【歸納結(jié)論】一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式.例1.在數(shù)學表達式：（1）-30 ;（

16、2）3x+50; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y0;（6）x50中，不等式的個數(shù)是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5解析：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）為不等式，共有4個故選C.例2.某市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則該市氣溫t（）的變化范圍是（ ） A.t33 B.t24 C.24t33 D.24t33解析：由題意，某市最高氣溫是33，最低氣溫是24，說明其它時間的氣溫介于兩者之間，所以該市氣溫t（）的變化范圍是：24t33.故選D.例3.若m是非負數(shù)，則用不等式表示正確的是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m0 解

17、析：非負數(shù)即正數(shù)或0，即大于或等于0的數(shù)，則m0故選D.例4.k的值大于-1且不大于3，則用不等式表示 k的取值范圍是 （使用形如axb的類似式子填空）答案：-1k3.例5.801班班長拿了56元錢去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學生買獎品，獎品有兩種：鋼筆和筆記本.已知鋼筆每支5元，筆記本每本3元，如果買x支鋼筆，則列出關(guān)于x的不等式是 5x+3(20-x) 56. 【教學說明】對本節(jié)知識進行鞏固練習，及時反饋.本節(jié)課應掌握：能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解.通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第3章 一元一次不等式3.2 不

18、等式的基本性質(zhì)經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同.2.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“xa”或“xa”的形式.理解不等式的三個性質(zhì).理解不等式的三個性質(zhì).還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請用字母表示它.不等式有類似的性質(zhì)嗎？先猜一猜.【教學說明】通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會類比的數(shù)學方法.探究1：不等式的基本性質(zhì).用等號或不等號完成下面的填空.如果2 3,那么2+3 3+3;2+（-5） 3+（-5）.【歸納結(jié)論】不等式的基本性質(zhì)1：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結(jié)果

19、不等號方向不變.【歸納結(jié)論】不等式的基本性質(zhì)2：如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要發(fā)生改變【教學說明】以問題的形式引導學生從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì),再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì),最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來.因此在整個教學過程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁指引.這時，學生對于由自己推導出性質(zhì)應該感到非常興奮.例1.將下列不等式化為xa或xa的形式（1） x-726 （2）3x2x+1解：(1)為了使不等式x-726中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號的方向不變，得

20、x-7+726+7，所以x33.（2）為了使不等式3xa或xa的形式.x-4x-5x46 xx（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?【教學說明】通過問題，讓學生回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟，以及不等式的意義，不等式的基本性質(zhì)和不等式的解集，為后面歸納一元一次不等式的概念及解法提供條件.同時讓學生體會等式與不等式之間所蘊含的特殊與一般的關(guān)系.探究1:一元一次不等式的概念觀察下列不等式：這些不等式有哪些共同點？【歸納結(jié)論】左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式. 例：5x64，7x105是一元一次不等式么？解：上述兩

21、個不等式都是一元一次不等式，因為左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式什么是一元一次不等式。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第3章 一元一次不等式3.3 一元一次等式第2課時 解一元一次不等式1. 讓學生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法.2. 通過對一元一次不等式的學習，提高學生的自主學習能力，激發(fā)學生的探究興趣.掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來.一元一次不等式的解法.什么是一元一次不等式。探究1：解一元一次不等式. 解不等式3-x1C.1x2D.1x2答案：D【教學說明】加強學生對新知識的鞏固.

22、教師可在學生遇到困難時從旁指導.本節(jié)課應掌握：先在小組內(nèi)交流，收獲感想后以小組為單位派代表進行總結(jié)，教師作以補充.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第4章 圖形與坐標4.1 探索確定位置的方法 1.探索確定平面上物體位置的方法。 2.體驗用有序?qū)崝?shù)對表示平面上點的位置的坐標思想，體驗用方向和距離表示平面內(nèi)點的位置的坐標思想。 3.初步會用有序?qū)崝?shù)對和方向、距離表示平面上點的位置.探索在平面上確定物體位置的兩種常用方法.本節(jié)“合作學習”涉及兩種確定位置方法的運用，還涉及測量、比例計算等方面.同學們，如果給你一張上海大劇院的入場券，根據(jù)入場券的排號和座號，你能確定你應該入座的位置嗎？今天

23、我們學習簡單確定位置的方法： 探索確定位置的方法。同學們，在生活中我們常常需要確定物體的位置，你們有這方面的經(jīng)歷嗎？請舉些例子來（確定家的位置，確定學校的位置，去電影院確定自己的座位，教室里確定自己的座位，利用地圖找位置）方法一：有序數(shù)對定位法1.請同學們找一找自己的座位你是如何確定的？需要幾個數(shù)據(jù)？2.提問：第三排的第二個座位和第二排的第三個座位一樣嗎？如果將第三排的第二個座位簡記為（3,2），那么第二排的第三個座位如何表示？（5,4）表示什么含義？你能用這種方法表示出自己的座位嗎？（有序數(shù)對的含義、有序數(shù)對定位法）方法二：方向、距離定位法1.以班長為觀測點，怎樣確定老師的位置？如下圖，怎樣

24、描述老師的位置？確定老師的位置需要幾個數(shù)據(jù)？一個行嗎？為什么？把這種方法叫方向、距離定位法。方法三：經(jīng)緯線定位法平面上的點可用前面兩種方法來定位，那么球面上的點呢？例如，怎樣在地球儀上確定舟山的位置呢？你能描述舟山的位置嗎？把經(jīng)度寫在前，緯度寫在后，兩頭括號，中間逗號，寫成數(shù)對的形式就叫做經(jīng)緯法。（注：經(jīng)緯線定位法可以歸納為有序數(shù)對定位法）看上圖，請同學們按下面的要求，借助刻度尺、量角器，同桌合作解決下面的問題：問題1：如果規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，用數(shù)對的方法表示西湖、宋城、野生動物園和未來世界的位置。問題2：孤山位于西湖的南偏西多少度的方向上？到西湖的圖上距離大約是多少厘米？實際距離

25、是多少？問題3：岳王廟位于西湖的北偏東多少度的方向上？到西湖的圖上距離大約是多少厘米？實際距離是多少？問題4：西湖的南偏東約35度的方向上，到西湖的實際距離約6000米處是什么地方？確定物體在平面上位置常用的方法有二種:（）用（排，座）或（列，行）的有序數(shù)對定位法（）用方向和距離定位法確定物體在球面上位置常用的方法有：經(jīng)度和緯度定位法。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第4章 圖形與坐標4.2 平面直角坐標系第1課時 認識平面直角坐標系 1、認識并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺?系。2、初步理解坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應關(guān)系，并能熟練地由點的位置求坐標；

26、明確數(shù)軸上點的數(shù)據(jù)特征和四個象限中的點的符號特征.由點求坐標及（a,b）,(b,a)的區(qū)別和書寫順序.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應關(guān)系.1、什么是數(shù)軸？(規(guī)定了原點，正方向及長度單位的直線)2、數(shù)軸上的點與實數(shù)間的關(guān)系是什么？(一一對應關(guān)系，即數(shù)軸上每一個點的位置都能用一個實數(shù)表示，反之，任何一個實數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個點和它對應，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標).例如，P121數(shù)軸上的點A，O，B對應的數(shù)分別是4，0，-2；4，0，-2分別是點A，O，B的坐標。數(shù)軸上的點的位置可用坐標來確定。（圖略）完成P122練習3、在電影院里怎樣確定一個觀眾的位置？（互相討論后回答）4、在現(xiàn)

27、實生活中這樣的例子很多，你們能不能舉出一些現(xiàn)實生活中用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)點的位置的例子呢？(小組討論，全班交流)5、提出問題：究竟如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的點的位置呢？接下來介紹笛卡爾的平面直角坐標系。早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。這節(jié)課我們來學習平面直角坐標系。(板書課題)

28、平面直角坐標系的有關(guān)概念及畫法(1)學生閱讀教材P122-123自學相應內(nèi)容，思考下列問題：平面直角坐標系的構(gòu)成？x軸和y軸把坐標平面分成幾部分？它們分別叫什么？什么叫點的橫、縱坐標？什么叫點的坐標？全班交流思考結(jié)果，教師指出：平面直角坐標系具有以下特征：在同一平面內(nèi)兩條數(shù)軸：互相垂直 原點重合 通常取向右、向上為正方向 單位長度一般取相同的2、有序?qū)崝?shù)對與坐標平面內(nèi)的點的對應關(guān)系由點寫出對應坐標對于平面內(nèi)任意一點M，（過點M作x軸的垂線，垂足對應的數(shù)是3，過點M作y軸的垂線，垂足對應的數(shù)是2，這樣得到了一個矩形，根據(jù)矩形對邊相等，可知3刻劃了M點離開y軸橫向位置叫橫坐標，2刻畫了M點離開x軸

29、縱向位置叫縱坐標，合在一起叫M點坐標。記作M（3，2）。注意：橫坐標寫在縱坐標的前面，它們是一對有序?qū)崝?shù)。）。教師提出：由此可以看出，坐標平面內(nèi)任一點都對應著一對有序?qū)崝?shù)，書中提到的有序二字，你是怎樣理解的？電影院中的2排3號和3排2號一樣嗎？（3，2）和（2，3）表示同一個點嗎？用同樣方法得到點N的坐標是（2，3）記為N（2，3），注意坐標（3，2）與（2，3）的區(qū)別。（強調(diào)規(guī)定點的坐標寫在小括號內(nèi)，橫坐標寫在眾坐標前面，中間用逗號隔開。）游戲活動：每位同學都表示平面內(nèi)的一個點，讓居中的橫縱向同學建立直角坐標系，舉起教師發(fā)的游戲紙片，橫向的同學表示x軸，豎向的同學表示y軸。首先請學生說出自己

30、表示的點所在的象限，再請學生說出自己表示的點的坐標，最后請學生根據(jù)教師寫的坐標站起來。通過游戲活動，學生再次直觀看到對于坐標平面內(nèi)的任意一點，有惟一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應；對于任意一對有序?qū)崝?shù)，坐標平面內(nèi)有惟一的一點與它對應。接下來引導學生歸納：坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。完成P123練習1，2和P125練習1（避免出現(xiàn)A=（3，5）的錯誤）思考后師生歸納如下： 坐標軸上的點不屬于任何一個象限第二象限（，+） 第一象限（+，+） 橫軸上的點坐標為（x,0） 縱軸上的點坐標為（0，y）原點坐標為（0，0）第三象限（，） 第四象限（+，） 由坐標畫出對應點先在x軸上畫出坐標是-2的點M

31、，后在y軸上畫出坐標是3的點N，再過M，N分別畫x軸、y軸的垂線，垂線交點P就是和有序?qū)崝?shù)對（-2，3）對應的點，有序?qū)崝?shù)對（-2，3）就是點P的坐標。例 已知平面直角坐標系如圖，某船從O港出發(fā)，沿直線航行，先在A（-10，10）處停泊，再沿直線航行到達B（30，60）港，試畫出該船的航線。分析：要畫航線，首先找到點A（-10，10）和點B（30，60），再連線。教師講述，海洋之大，航線路線之長，但航線竟在我們的眼皮底下。平面直角坐標系真了不起！完成P125課后練習2平面直角坐標系的有關(guān)概念，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第4章 圖形與坐標

32、4.2 平面直角坐標系第2課時 建立平面直角坐標系1、會在實際情景中，用坐標表示地點的位置 2、會根據(jù)所要表示的圖形的需要建立直角坐標系，并用坐標表示圖形上的點3、會用確定坐標、描點、連線的方法在直角坐標系中作出簡單圖形.根據(jù)要表示的圖形的需要建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担⒃谥苯亲鴺讼抵挟嫵鰣D形.例3的思路比較復雜，需要學生有較高的綜合運用知識的能力.引導學生回憶：（1）兩條相交的數(shù)軸一定能組成平面直角坐標系嗎？（2）坐標平面內(nèi)的每一個點的位置由_來確定。（3）（2，3）與（3，2）所表示的兩個點相同嗎？（4）、坐標軸上的點有何特征？（5）、每個象限上的點有何特征？1創(chuàng)設問題情境我們已經(jīng)學過如何建立

33、平面直角坐標系及怎樣確定坐標平面內(nèi)點的坐標和根據(jù)坐標在坐標平面內(nèi)確定點的位置。今天，我們將進一步學習如何利用直角坐標系解決實際問題。而在生活中還常常遇到需要確定點在平面內(nèi)的位置的情況。例 某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點，如圖6-9，以“音樂噴泉”為原點，取正東方向為x軸的正方向，取正北方向為y軸的正方向，一個方格的邊長作為一個單位長度，建立直角坐標系。分別寫出圖中“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”的坐標。（1）分析：例2的主要目的是復習鞏固上一課時的內(nèi)容由點的位置寫出它的坐標。在這個例題中我們要理解兩個問題：何為原點；坐標軸方向的實際意義是什么？（學生可

34、以小組討論，然后派代表發(fā)言。）（2）由一名學生到上面，在小黑板上按要求建立平面直角坐標系，然后同學們集體加以點評，教師強調(diào)建立平面直角坐標系時應注意的幾個問題。（3）教師板演，學生讀出坐標系內(nèi)四個景點的坐標。解：以“音樂噴泉”為原點，以過“蠟象館”“音樂噴泉”的直線為x軸，過“音樂噴泉”，垂直于x軸的直線為y軸，建立直角坐標系（如圖610）。則“繡湖”“游樂場” “蠟象館”“蝴蝶園”的坐標分別為（4，-1），（-3，3），（-4，0），（-3，-2）。小結(jié)：在建立直角坐標系表示給定的點或圖形的位置時，一般應選擇適當?shù)狞c作為原點，適當?shù)木嚯x為單位長度，這樣往往有助于表示和解決有關(guān)問題。在建立直角

35、坐標系表示給定的點或圖形的位置時，一般應選擇適當?shù)狞c作為原點，適當?shù)木嚯x為單位長度。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第4章 圖形與坐標4.3 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移第1課時 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱1了解關(guān)于坐標軸對稱的兩個點的坐標關(guān)系。2會求與已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標。3利用關(guān)于坐標軸對稱的兩個對稱點的坐標關(guān)系，求作軸對稱圖形.關(guān)于坐標軸對稱的兩個點之間的坐標關(guān)系.利用關(guān)于坐標軸對稱的兩個點之間的坐標關(guān)系，在坐標平面內(nèi)作軸對稱圖形的過程今天上美術(shù)課時，老師布置了這樣一道作業(yè)：一幅原本是 “向日葵”的畫像，但如果只給你四分之一，你有辦法將它補充完整嗎？ （學生一般能想到可

36、以將圖形作對稱變換就可以將圖形補充完整）師：同學們非常棒，懂得利用數(shù)學中圖形變換來解決這個問題。而這兩條對稱軸合在一起我們可以把它看作什么呢？生：平面直角坐標系。師：很好，今天我們就來學習在坐標平面內(nèi)的圖形變換。下面我們就來一起探究如何利用直角坐標系進行圖形的變換。請寫出點A的坐標（看看點A關(guān)于x軸y軸的對稱點在哪里？）分別作出點A關(guān)于x軸y軸的對稱點，并寫出它的坐標，記為A,A.觀察一下，點A與 A,與A的坐標，有什么特別之處嗎，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(哪些變了，哪些沒變？)引導學生歸納：A A(關(guān)于x軸對稱)橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)。A A(關(guān)于y軸對稱)縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)。如果改

37、變點A的坐標（四個象限都變一下可借助幾何畫板），這個規(guī)律仍然成立嗎？既然如此，大家能否用字母來表示一下這個規(guī)律呢？在直角坐標系中，點（a,b）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(a,-b)，關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（-a,b）做一做：在直角坐標系中，已知點A(-1,2)，B(1,-)，C（0，1.5）則點A關(guān)于X軸的對稱點是_，關(guān)于Y軸的對稱點是_，點B關(guān)于X軸的對稱點是_，點C關(guān)于X軸的對稱點是_.例 （1）求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點A,O,B,C,D,E,F的坐標。（2）利用坐標關(guān)系，求出它們關(guān)于Y軸對稱點的坐標。（3）在同一坐標系中，描點A,O,B,C,D,E,F,并用線段依次將它們連接起來。你能猜

38、出它是什么圖形嗎？ 想一想：如果要把一個軸對稱圖形畫在平面直角坐標系中，怎樣畫才簡便呢？ 教師概括一下步驟：在平面直角坐標系中畫軸對稱圖形，只要畫出一半的圖形，確定其上面的關(guān)鍵點，然后求出關(guān)鍵點進行軸對稱變換后的坐標，最后描點連線。坐標軸對稱的兩個點之間的坐標關(guān)系；利用關(guān)于坐標軸對稱的兩個對稱點的坐標關(guān)系，求作軸對稱圖形。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第4章 圖形與坐標4.3 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移第2課時 坐標平面內(nèi)圖形的平移1了解當坐標平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移時對應點之間的坐標關(guān)系。2會求已知點左、右或上、下平移后所得的像的坐標。3已知會利用平移后對應點之間的坐標關(guān)

39、系，分析已知圖形的平移變換.坐標平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移后對應點的坐標關(guān)系.利用平移后對應點間的坐標關(guān)系，分析已知圖形的平移變換如圖，將點A（3，3）關(guān)于x軸、y軸作軸對稱變換，像的坐標分別為_.設問：在這一圖形變換中，除了用軸對稱變換外，可以用其他的圖形變換嗎？生：可以用平移變換師：將變化的坐標填在表格中。師：觀察各點平移時的坐標變化，你能發(fā)現(xiàn)它們變化的規(guī)律嗎？平移時的坐標變化左右平移時： 向右平移h個單位（a,b） （a+h, b）向左平移h個單位（a,b） （ah, b）上下平移時：向上平移h個單位（a,b） （a, b+h）向下平移h個單位（a,b） （a, b h ）做一做：1.

40、已知點A的坐標為（2，3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標。(1)向上平移3個單位 （2）向下平移3個單位(3)向左平移2個單位 （4）向右平移4個單位(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位2.已知點A的坐標為（a,b), 點A經(jīng)怎樣變換得到下列點？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)例：如圖,在直角坐標系中，平行于x軸的線段AB上所有點的縱坐標都是1，橫坐標x的取值范圍是1x 5 ，則線段AB上任意一點的坐標可以用“(x,-1) (1x 5)”表示，按照這樣的規(guī)定，回答下面的問題：1 按照以上的規(guī)定怎樣表示線段CD上任意一點的坐標？（2, y）(-1y 3)2 把線段

41、AB向上平移2.5個單位，線段的兩個端點的橫坐標、縱坐標發(fā)生了什么變化？由此可知線段上任意一點的坐標變化嗎？3 把線段CD向左平移3個單位，作出所得像，像上任意一點的坐標怎示？（-1, y）(-1y 3)平移時坐標變化的規(guī)律；如何用坐標來表示一條平行于坐標軸的線段。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第5章 一次函數(shù)5.1 常量與變量1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。常量和變量的概念.范例.同學們在大課間操時的跑操過程中，哪些量不變？哪些量在變？當我們用數(shù)學來

42、分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變.1、請討論下面的問題：（1）圓的周長公式為，請取的一些不同的值，算出相應的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？（2）假設鐘點工的工資標準為25元/時，設工作時數(shù)為t,應得工資額為m，則 =25取一些不同的的值，求出相應的的值： cm cm cm cm 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點

43、工應得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？2、變量與常量的概念在一個過程中，固定不變的量稱為常量；可以取不同數(shù)值的量稱為變量。3、做一做正方形的面積S與邊a之間的關(guān)系式為 ，其中變量是 .在ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形的面積 .當?shù)走吷系母遠的長一定時，在關(guān)系式中的常量是 ，變量是 ；當ABC的面積S一定時，在關(guān)系式中的常量是 ，變量是 。小貼士：常量與變量在一個過程中是相對地存在的.4、請同學們舉例，說出其中的常量和變量。例：一家快遞公司的收費標準如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費，n表示快遞郵件的件數(shù)。圖略課本141（1）填寫下表。t(千克)3610111

44、2.513p（元）（2）在投寄快遞郵件的事項中，t、p、n是常量還是變量？若0t10，投寄件的快遞費為w，此時，t、p、n、w中哪些是常量？哪些是變量？1、常量和變量的概念。2、常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第5章 一次函數(shù)5.2 函數(shù)第1課時 認識函數(shù)1、通過實例，了解函數(shù)的概念2、了解函數(shù)的三種表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法3、理解函數(shù)值的概念4、會在簡單情況下，根據(jù)函數(shù)的表示式求函數(shù)的值.函數(shù)的有關(guān)概念.用圖象來表示函數(shù)關(guān)系涉及數(shù)形結(jié)合，學生理解它需要一個較長且比較具體的過程，是本節(jié)教學的難點.1、小明的

45、哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元時計算設小明的哥哥這個月工作的時間為時，應得報酬為元，填寫下表：工作時間（時）15101520報酬（元）然后回答下列問題：（1）在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？（常量16，變量、）（2）能用的代數(shù)式來表示的值嗎？（能，=16）師：在這個變化過程中，有兩個變量，對的每一個確定的值，相應有幾個值？、 之間有一種什么關(guān)系？2 跳遠運動員按一定的起跳姿勢，其跳遠的距離(米)與助跑的速度(米秒)有關(guān)根據(jù)經(jīng)驗，跳遠的距離(00時，y隨自變量x的增大而增大；當k0，b0經(jīng)過一、二、三象限一次函數(shù)的性質(zhì)k0k0y隨x的增大而 y隨x的增大而 做一做

46、：1一次函數(shù)y=x-100中，y隨著x的增大而 .2點(x1，y1)、(x2，y2)在直線y=3x-4上，若x10時，y隨自變量x的增大而增大；當k0時，y隨自變量x的增大而減小。精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第5章 一次函數(shù)5.5 一次函數(shù)的簡單應用第1課時 一個一次函數(shù)（圖象）的應用1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)2、學會運用函數(shù)這種數(shù)學模型來解決生活和生產(chǎn)中的實際問題，增強數(shù)學應用意識.一次函數(shù)圖像及其性質(zhì).體會函數(shù)、方程、不等式在解決實際問題時的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學，培養(yǎng)解題能力.1、判斷題（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù) （ ）（

47、2）一次函數(shù)是正比例函數(shù) （ ）（3）一次函數(shù)圖像是一條直線 （ ）2、已知直線y= X，下列說法錯誤的是 （ D ）A 比例系數(shù)為-1/2 B 圖像不在一、三象限C 圖像必經(jīng)過（-2 ，1）點 D y隨x增大而增大1、引出概念確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是：（1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應值。（2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應值為坐標描點，并用描點法畫出函數(shù)圖像。（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。例1、生物學家測得7條成熟雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：m）吻尖到噴水孔的長度X（m）1.781.912.062.322.592.822.95全長y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90問能否利用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x和y的關(guān)系？如果能，請求出這個一次函數(shù)的解析式解：在直角坐標系中畫出以表中x的值為橫坐標，y的值為豎坐標的7個點。過7個點幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來刻畫這兩個量x和y的關(guān)系。設這個一次函