七年級數(shù)學下冊5.2探索軸對稱的性質(zhì)習題

1、-PAGE . z.探索軸對稱的性質(zhì)一、選擇題1以下說法中錯誤的選項是()A.兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸B.關(guān)于*直線對稱的兩個圖形全等C.面積相等的兩個四邊形對稱D.軸對稱指的是兩個圖形沿著*一條直線對折后能完全重合2如圖，假設(shè)ABC與ABC關(guān)于直線MN對稱，BB交MN于點O，則以下說法中不一定正確的選項是()A.AC=ACB.ABBCC.AAMND.BO=BO3以下說法中，正確的選項是()A.到直線l的距離相等的兩點關(guān)于直線l對稱B.角的兩邊關(guān)于角的平分線對稱C.圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸D.有一個角為60的三角形是軸對稱圖形4以下語句中正確的有()句關(guān)于一條

2、直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于*條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)5如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的選項是()A.ABDFB.B=EC.AB=DED.AD的連線被MN垂直平分6等邊三角形的對稱軸有()條7如下圖，是一種成左右對稱的機器零件，直線EF恰好是其對稱軸，其中EAB=120，C=45，AEF=60，則BFC的度數(shù)是()A.90B.85C.80D.75二、填空題8如果兩個圖形關(guān)于*一條直線對稱，則，對應(yīng)線段_，_相等，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸_等邊三角形的各角都相等，每一個角都等于_9

3、如圖，在AOB的部有一點P，點M、N分別是點P關(guān)于OA，OB的對稱點，MN分別交OA，OB于C，D點，假設(shè)PCD的周長為30cm，則線段MN的長為_cm10我們把左右排列對稱的自然數(shù)叫做回文數(shù)，請你寫出以下回文數(shù)是由哪個數(shù)的平方得到的：(1)121=_2；(2)14641=_2；(3)40804=_2；(4)44944=_211如下圖，在ABC中，BC=8cm，ACE是軸對稱圖形，直線ED是它的對稱軸假設(shè)BCE的周長為18cm，則AB=_cm三、解答題12找出以下圖形的所有的對稱軸，并一一畫出來13如圖，點P在AOB，點M，N分別是點P關(guān)于AO，BO的對稱點，假設(shè)PEF的周長是30cm，求MN

4、的長14如圖：，P為AOB一點，分別作出點P關(guān)于OA，OB的對稱點P1，P2，連P1P2交OA于M，交OB于N，假設(shè)P1P2=5cm，求PMN的周長15兩個完全一樣的矩形鐵尺隨意放在桌面上(不構(gòu)成軸對稱圖形)，你能通過軸對稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎？如果能，需要變換幾次？畫圖舉例說明對稱變換的過程；如果不能，簡述其理由參考答案一、選擇題1答案：C解析：【解答】A、B、D都正確；C、面積相等的兩個四邊形不一定全等，故不一定軸對稱，錯誤應(yīng)選C【分析】認真閱讀各選項提供的條件，根據(jù)軸對稱圖形的定義與性質(zhì)進展逐一驗證，答案可得2答案：B解析：【解答】ABC與ABC關(guān)于直線MN對稱，AC=AC，AAM

5、N，BO=BO，故A、C、D選項正確，ABBC不一定成立，故B選項錯誤，所以，不一定正確的選項是B應(yīng)選B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解3答案：C解析：【解答】A、到直線l的距離相等的兩點不一定關(guān)于直線l對稱，故本選項錯誤；B、角的兩邊關(guān)于角平分線所在的直線對稱，故本選項錯誤；C、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，故本選項正確；D、有一個角為60的等腰三角形是軸對稱圖形，故本選項錯誤應(yīng)選C【分析】分別根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、角平分線及圓的性質(zhì)對各選項進展逐一判斷即可4答案：B解析：【解答】關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；兩個能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于*條直線對稱

6、，錯誤；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點不一定在對稱軸的兩側(cè)，還可以在對稱軸上，錯誤應(yīng)選B【分析】閱讀4個小問題提供的條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進展一一分析，得到正確選項5答案：A解析：【解答】A、AB與DF不是對應(yīng)線段，不一定平行，故錯誤；B、ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則ABCDEF，B=E，正確；C、ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則ABCDEF，AB=DE，正確；D、ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，A與D的對應(yīng)點，AD的連線被MN垂直平分，正確【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作答6答案：C解析：【解答】由等邊三角形的定義可知，三個角邊相等，三條

7、邊的長度也相等，所以對稱軸就是經(jīng)過三角形高的直線，因為三角形有三條高，所以共有3條對稱軸應(yīng)選：C【分析】根據(jù)等邊三角形的定義可知，三個角相等，三條邊的長度也相等，所以對稱軸就是經(jīng)過三角形高的直線，由此可以判斷對稱軸的條數(shù)7答案：A解析：【解答】直線EF恰好是其對稱軸，關(guān)于直線EF的角相等，B=C=45，EAB=120，AEF=60，BFE=135，BFC=90應(yīng)選A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解二、填空題8答案：相等對應(yīng)角垂直平分60解析：【解答】兩個圖形關(guān)于*直線對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分等邊三角形的各角都相等，每一個角都等于60【分析】根據(jù)軸對稱圖形的

8、性質(zhì)直接填空得出即可，再利用等邊三角形的性質(zhì)得出即可9答案：30解析：【解答】點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為C、D，MC=PC，ND=PD，MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm【分析】利用對稱性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的長轉(zhuǎn)化成PCD的周長，問題得解10答案：11 121 202 212解析：【解答】1121=112；214641=1212；340804=2022；444944=2122【分析】根據(jù)回文數(shù)的概念和開方的運算求得結(jié)果11答案：10解析：【解答】ACE是軸對稱圖形，直線ED是它的對稱軸，AE=CEAE+BE=CE+BE，BCE的周長等于18cm，BC=8

9、cm，AE+BE=CE+BE=10cm，AB=10cm【分析】由條件，利用軸對稱圖形的性質(zhì)得AE+BE=CE+BE，再利用給出的周長即可求出AB的長三、解答題12答案：見解答過程.解析：【解答】所畫對稱軸如下所示：【分析】找到并連接關(guān)鍵點，作出關(guān)鍵點的連線的垂直平分線13答案：30cm解析：【解答】連接MP，PN，點M是點P關(guān)于AO，的對稱點，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周長為30cm，MN=EP+EF+PF=30cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知EP=EM，PF=FN，結(jié)合PEF的周長為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=1514答案：5cm解析：【解答】P點關(guān)于OA的對稱是點P1，P點關(guān)于OB的對稱點P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm【分析】根據(jù)題意：借助軸對稱的性質(zhì)，得到PM=P1M，PN=P2N，進而可得PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1