一元一次方程教案

1、一元一次方程教案一、教學目標1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到方程是一種進步；2、了解一元一次方程的概念，初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程；3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、教學難點、知識重點1、重點：建立一元一次方程的概念。2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關系。三、教學過程設計第一環(huán)節(jié)：情境引入師：我們在上小學的時候?qū)W習過方程，那么什么叫做方程呢？學生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：誰能舉個方程的例子？學生舉例。師：很好，這個方程我們又可以將它稱為什么方程呢？今天我們來學習一下一元一次方程。師：首先我們來看一個問題（用多媒體直觀演示）。師：從

2、視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結(jié)師：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？（當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義）教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關系；2、從已知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：師：能否用方程的知識來解決這個問題呢？第二環(huán)節(jié)：探究新知1、教師引導學生設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關的數(shù)量。如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 _千米，王家莊距秀水 _千米。2、教師引導學生尋找相等關

3、系，列出方程。師：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？師：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？師：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？ 教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：3、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟： (1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問題中的相等關系，列出方程。第三環(huán)節(jié)：舉一反三，討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點（小組討論）。 列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的

4、數(shù)量關系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關系，依據(jù)是問題中的等量關系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系？（小組合作交流）師出示課本例1：根據(jù)下列問題設未知數(shù)，并列出方程：用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？一臺計算機已經(jīng)使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？某校女生占全體總數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？（學生互相交流，并根據(jù)列方程解決實際問題的兩個步驟列出方程，教師在黑板上板書）解：（1）設正方形的邊長為xcm.列方程 4x=24. （2）設x月后

5、，這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150 x h. 列方程1700+150 x=2450. （3）設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（1-0.52）x。列方程 0.52x-（1-0.52）x=80.師：觀察上面的方程，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么共同點？（有幾個未知數(shù)？未知數(shù)次數(shù)是幾？等號兩邊都是什么式子？）學生：都只有一個未知數(shù)x，未知數(shù)次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式。師：很好，像這樣的方程我們就叫做一元一次方程。那么誰能說一下一元一次方程的定義？學生：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。第四環(huán)節(jié)：初步應用，課堂練習1、根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍 解：（1）x18=54；（2） （27x）4x.2、根據(jù)下列條件，列出關于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.3、根據(jù)下列條件列出方程（不求解）（1）x的40等于x與20的和的25；（2）某數(shù)與1的差是這個數(shù)的2倍4、下列式子是一元一次方程的