初中數(shù)學(xué) 華東師大2011課標版 八年級上冊 平方差公式 課件

1、授課人：趙瑞亭東升二中“五三一”展示課 平方差公式 某市街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要縮短b米，而東西向要加長b米（ba），那么改造后的草坪面積變了嗎？如何變化？情境引入利用多項式乘法法則，計算下列多項式的積.(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2- 22(2x) 2 -12（1）上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？ （2）運算結(jié)果有什么共同點？（3）它們的結(jié)果有什么共同特點？你知道為什么嗎？鞏固提升x2-12m2- 44x2-1 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差.(a+b)(ab)= 平方差公式

2、 證明： 左邊=(a+b)(a-b) (a+b)(ab)= 代數(shù)法驗證驗證 = 右邊 等式成立b米b米a 米(a-b)米(a+b)米a2(a+b)(a-b)原來現(xiàn)在 幾何驗證交流展示?b?a-baa?bbb(a+b)(ab)=(a)2(b)2結(jié)構(gòu)特征精講點撥（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同、另一項互為相反數(shù).（2）右邊是相同項的平方減去互為相反數(shù)項的平方. （3）公式中的a和 b可以代表_ 和_等 相同為a 相反為b平方差公式單項式 多項式 合理加括號(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填

3、 aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(不能) (能) (能) (能) (不能) 2、下列各式能否用平方差公式進行計算？互動體驗 例1 運用平方差公式計算：(3x2 )( 3x2 ) ； (-x+2y)(-x-2y).下列各式計算對不對？若不對應(yīng)怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)= x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-44-9a2x2-43、試一試：例2 計算:10298;(y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: （1） 10298（2）(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)

4、= 1002-22=10000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.(y2+4y-5)（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a29；=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499=(9x216) (6x2+5x -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)相信自己 我能行！4、利用平方差公式計算：拓展練習(xí)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）應(yīng)用平方差公式時要注意什么？課堂