【高考模擬】江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制2017屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)（文科）試題 7套 含答案

1、南昌市十所省重點中學(xué)2017年二模突破沖刺交流卷 一高三文科數(shù)學(xué) 2017.3一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1已知集合，則（ ）A B C D2已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）A B C D3某工廠生產(chǎn)、三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為120的樣本，已知種型號產(chǎn)品共抽取了24件，則種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（ ） A40 B36 C30 D244設(shè)，則（ ）A B CD5中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，

2、要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”問此人第4天和第5天共走了（ ） A60里 B48里 C36里 D24里6設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則mn 的一個充分不必要條件是（ ）A m，n， Bm，n，C m，n， Dm，n，7我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計的值，如左下程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)）若輸出的結(jié)果為，則由此可估計的近似值為（ ）A3.119B3.126C3.132 D3.151 （第7題圖） （第8題圖）8某幾

3、何體的三視圖如右上圖所示，則該幾何體的體積為( )A B C D9函數(shù)的圖像向右平移動個單位，得到的圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值為（ ）A B C D10若（），則在中，值為零的個數(shù)是（ ） A143 B144 C287 D28811設(shè)，實數(shù)滿足，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D12設(shè)函數(shù)（表示中的較小者），則函數(shù)的最大值為( ) BC D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的頂點和點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點坐標(biāo)為，則 14在菱形中，,為中點，則 15已知分別是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線右支上一點，且，,則 _16如右

4、圖所示，在棱長為2的正方體中，為棱的中點，點分別為面和線段上的動點，則周長的最小值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知中,A,B,C的對邊分別是，且，（1）分別求角和的值；（2）若，求的面積18（本小題滿分12分）空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：g/m3）為050時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50100時，空氣質(zhì)量級別

5、為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100150時，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150200時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200300時，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染2017年1月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：空氣污染指數(shù)（單位：g/m3）監(jiān)測點個數(shù)1540y10（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；（2）若A市共有5個監(jiān)測點，其中有3個監(jiān)測點為輕度污染，2個監(jiān)測點為良從中任意選取

6、2個監(jiān)測點，事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是多少？19（本小題滿分12分）四棱柱中，底面為正方形，,為中點，且（1）證明；（2）求點到平面的距離20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，聯(lián)接橢圓四個頂點的四邊形面積為（1）求橢圓的方程；（2）是橢圓的左右頂點，是橢圓上任意一點，橢圓在點處的切線與過且與軸垂直的直線分別交于兩點，直線交于,是否存在實數(shù)，使恒成立，并說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中且，若，在處切線的斜率為（1）求函數(shù)的解析式及其單調(diào)區(qū)間；（2）若實數(shù)滿足，且對于任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目

7、如果多做，則按所做的第一個題目計分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，為實數(shù)（1）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若點在曲線上，從點向作切線，切線長的最小值為，求實數(shù)的值23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案CCBCCABBBDCA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13

8、14 15 16三、解答題：本大題共6個題，共70分17解：（1）， 即：所以或（舍），即3分，根據(jù)正弦定理可得：,經(jīng)化簡得：6分（2）根據(jù)余弦定理及題設(shè)可得：解得：9分12分0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008頻率組距空氣污染指數(shù)（）05010015020018解：（1）2分由于，則頻率分布直方圖如右圖所示，5分（2）設(shè)A市空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染3個監(jiān)測點為1，2，3，空氣質(zhì)量狀況屬于良的2個監(jiān)測點為4,5,從中任取2個的基本事件分別為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4

9、,5)共10種， 8分其中事件A“其中至少有一個為良”包含的 基本事件為(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7種，10分所以事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是 12分19解：（1）等邊中, 為中點,又,且3分在正方形中，6分(2) 中，,由(1)知, 9分等體積法可得點到平面的距離為12分20解：（1）由題意，解得，故橢圓的方程為4分（2）設(shè)切線方程為，與橢圓聯(lián)立消元得相切，化簡得6分且8分又直線方程為直線方程為解得10分存在，使恒成立12分21解：1）由于且，則，當(dāng)時，即，故，即，因此3分令，則，即在上單調(diào)遞增，由于，則，故當(dāng)時，單調(diào)遞減

10、；當(dāng)時，單調(diào)遞增因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（2）當(dāng)時，取，則，由于在上單調(diào)遞增，則，不合題意，故舍去；8分當(dāng)時，由抽屜原理可知，則，若，由于在上單調(diào)遞減，則成立；若，則，故，由于，則，（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）故（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）由于，故上式無法取“=”，因此恒成立，12分 22解：（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程5分（2）切線長的最小值為即圓心到直線的距離為3解得10分23解：（1）當(dāng)時，由絕對值的幾何意義可得5分（2）由題意恒成立解得或10分南昌市十所省重點中學(xué)2017年二模突破沖刺交流卷 二 高三理科數(shù)學(xué)一.選擇題(60分)1設(shè)集合，則的子集的個數(shù)是：（ ）A4

11、 B3 C 2 D12已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則=（ ）A. B. C.1 D.23. 下列結(jié)論正確的是（ ）A命題“如果，則”的否命題是“如果，則”；B命題，命題則為假;C“若則”的逆命題為真命題;D. 若的展開式中第四項為常數(shù)項，則=4. 已知，則曲線為橢圓的概率是（ ）A. B. C. D. 第6題圖5.定義矩陣，若，則A. 圖象關(guān)于中心對稱 B. 圖象關(guān)于直線對稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 周期為的奇函數(shù)6.如圖所示的流程圖,若輸出的結(jié)果是9，則判斷 框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為（ ） A17 B16 C15 D147.如圖為某幾何體的三視圖，求該幾何體的內(nèi)切球的表面積為( )第

12、7題圖 A B3 C 4 D8.為防止部分學(xué)生考試時用搜題軟件作弊，命題組指派名教師對數(shù)學(xué)卷的選擇題、填空題和解答題這種題型進(jìn)行改編，則每種題型至少指派一名教師的不同分派方法種數(shù)為（ ）A B C D9.已知都是定義在上的函數(shù)，且，且，若數(shù)列的前項和大于，則的最小值為（ ） A5 B6 C7 D810.對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為優(yōu)函數(shù)， 對任意，恒有； 當(dāng)時，總有成立，則下列函數(shù)不是優(yōu)函數(shù)的是（ ）A B C D11. 已知雙曲線與函數(shù)的圖象交于點，若函數(shù)在點處的切線過雙曲線左焦點，則雙曲線的離心率是（ ）A B CD12. 已知函數(shù)，則方程 的根的個數(shù)不可能為（ ）A6個

13、 B5個 C4個D3個二、填空題（20分）13已知數(shù)列的前項和為，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為_.14. 設(shè)函數(shù)，是由軸和曲線及該曲線在點處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則在上的最小值為 . 15已知直線與拋物線交于兩點，點，若，則_.16已知數(shù)列的前項和為，對任意，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題（70分）17(12分)已知中，為角所對的邊，且.（）求的值；（）若的面積為，并且邊上的中線的長為，求的長.18(12分)時下，租車已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來，某小車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是，不超過2天按照300元計算；超過兩天的部分每天收費標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分

14、按1天計算）有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過2天還車的概率分別為；2天以上且不超過3天還車的概率分別；兩人租車時間都不會超過4天（1）求甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率；（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望19(12分)如圖（1），在等腰梯形中，是梯形的高， , 現(xiàn)將梯形沿折起，使且，得一簡單組合體如圖（2）示，已知分別為的中點（）求證：平面； （）若直線與平面所成角的正切值為，則求平面與平面所成的銳二面角大小. 第19題圖（2）第19題圖（1）ABEFDC20(12分)已知橢圓，直線經(jīng)過的右頂點和上頂點.（1）求橢圓

15、的方程；（2）設(shè)橢圓的右焦點為，過點作斜率不為的直線交橢圓于兩點. 設(shè)直線和的斜率為.求證: 為定值；求的面積的最大值.21(12分)已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)的零點；（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間內(nèi)，另一個在區(qū)間外，求的取值范圍；請考生在第(22)、(23)二題中任選一題做答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個題目計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22(10分)在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線：與圓的交點為，與直線的交點為，求

16、線段的長. 23(10分)已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，且，求證：.理數(shù)答 案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.題號123456789101112答案ACDDCBCABDAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 14. 15 16. 17解：（）由題意得： 2分由正弦定理得：4分6分（）由題意得：，即：8分由余弦定理得：， 即：10分聯(lián)立上述兩式,解得：或.12分18【答案】（1）；（2）分布列見解析，【解析】（1）因為甲所付租車費用大于乙所付租車費用，當(dāng)乙租車2天內(nèi)時，則甲租車3或4天，其概率為；當(dāng)乙租車3天時，則甲租車4天，其概率為；則甲所付租車費用大于乙

17、所付租車費用的概率為5分（2）設(shè)甲，乙兩個所付的費用之和為可為600，700，800，900，1000，6分 8分故的分布列為600700800900100010分故的期望為1219. （）證明：連，四邊形是矩形，為中點，為中點. 在中，為中點，故.平面，平面，平面. 4分（）依題意知 且平面，在面上的射影是.就是與平面所成的角.故在中 .6分設(shè)且，分別以所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系則 設(shè)分別是平面與平面的法向量令，即取則10分平面與平面所成銳二面角的大小為.12分20.答案：；(2)見解析；【解析】(1) 在方程中，令，則，所以上頂點的坐標(biāo)為，所以；令，則，所以右頂點的坐標(biāo)為，所以，所以

18、，橢圓的方程為.4分(2) 設(shè)直線的方程為.代入橢圓方程得.設(shè)，則，所以為定值.8分因為直線過點，設(shè)直線的方程為，即代入橢圓方程得.由判別式解得.點到直線 的距離為 ，則，令，則，所以時，的最大值為.12分21. 【解析】：（1）， .2分當(dāng)時，函數(shù)有1個零點： .3分 當(dāng)時，函數(shù)有2個零點： .4分 當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點： .5分 當(dāng)時，函數(shù)有三個零點： .6分 （2） 設(shè)，的圖像是開口向下的拋物線.由題意對任意有兩個不等實數(shù)根，且 則對任意,即, .9分 又任意關(guān)于遞增,故所以的取值范圍是 .12分 22.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）圓的普通方程為，又，圓的極坐標(biāo)方程為. .4分

19、 （2）設(shè)，則由解得.設(shè)，則由解得. .10分 23.【答案】（1）；（2）證明見解析.【解析】（1） 當(dāng)時，則，解得；當(dāng)時，則不成立；當(dāng)時，由，解得. 所以原不等式的解集為. .5分 （2）即. 因為,所以,所以.故所證不等式成立. .10分?jǐn)?shù)學(xué)（文）試卷 三第 = 1 * ROMAN I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合( )A. B. C. D. 2復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則（ ）A B C D234甲乙9 4m 25 n1 323甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中

20、的m,n的比值（ ）A B C2 D3 4在等差數(shù)列中，表示數(shù)列的前n項和，則（ ）A.134 B.135 C.136 D.1375已知a 0, b 0, 兩直線 , 且，則的最小值為（ ）A2 B4 C8 D96. 是否開始結(jié)束輸出執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（ ）A B C D7圓柱的底面半徑為，側(cè)面積是底面積的4倍。是圓柱中軸線的中點，若在圓柱內(nèi)任取一點，則使的概率為( )A B C D8下列四個命題中，正確的有兩個變量間的相關(guān)系數(shù)越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低； 命題“，使得”的否定是:“對， 均有” ；命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件；若函數(shù)在有極值，則或.A

21、0 B 1 C 2 D39. 已知，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10. 函數(shù)的圖象大致為（ ）11. 已知拋物線，過的直線與交于，兩點（點在第一象限），且，直線與圓相切，則（ ）A 0 B C D312.若函數(shù)在其定義域上有兩個零點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）考生注意事項： 請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試卷上作答無效22111二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13已知某三棱錐的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的外接球的體積為 14已知E、F分別為邊上三等分點，則= 15. 若數(shù)列

22、的前項和為，對任意正整數(shù)都有，記，則數(shù)列的前50項的和為 16. 如右圖是3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，陰影部分是由四個全等的直角三角形組成的圖形, 在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點, 這一點落在小正方形內(nèi)的概率為,若直角三角形的兩條直角邊的長分別為,則 .三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答應(yīng)寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)17. （本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數(shù)列中，又成等比數(shù)列。（）求數(shù)列的通項公式；（）若函數(shù)，的一部分圖像如圖所示，為圖象上的兩點，設(shè)，其中為坐標(biāo)原點，求的值.18（本小題滿分12分）某研究性學(xué)習(xí)小

23、組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差x（oC）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；（II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（參考公式：回歸直線方程式，其中）19. （本小題滿分12分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知A45，C90，ADC105，ABBD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿B

24、D折起，使平面ABD平面BDC(如圖乙)，設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點.（I）求證：DC平面ABC；（）設(shè)CD2，求三棱錐ABCD夾在平面BEF與平面BCD間的體積.20. （本小題滿分12分）已知點為橢圓上一個動點，且點到兩焦點的距離之和為4，離心率為，且點與點關(guān)于原點對稱， （I）求橢圓的方程；（）過點作橢圓的切線與圓相交于兩點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求直線的方程21. （本小題滿分12分）已知函數(shù),（I）求函數(shù)在點處的切線方程；（）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。請考生在第22 23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做得第一題記分.作答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修4-4：

25、坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極軸，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.（I）求圓的圓心到直線的距離；（）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標(biāo)為，求.23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講（I）已知非零常數(shù)、滿足，求不等式的解集；（）若，恒成立，求常數(shù)的取值范數(shù)學(xué)（文）試卷答案1.【答案】B【解析】由條件可得，.2【答案】C【解析】復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，,故選C。3.【答案】A【解析】由莖葉圖可知乙的中位數(shù)是31，甲、乙兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相同所以，解得，所以甲的平均數(shù)為，甲、乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)也相同，所以解得，所以，故選A。4.【

26、答案】B【解析】 5【答案】C【解析】 6. 【答案】C【解析】由程序框圖可知： 周期為3，由，得輸出的結(jié)果為7【答案】C【解析】設(shè)圓柱的高為，底面積為，側(cè)面積為，因為側(cè)面積是底面積的4倍，所以。當(dāng)時，點在以為球心，為半徑的球內(nèi)，因為圓柱的體積為，球的體積為，所以概率為。8【答案】A【解析】錯,兩個變量間的相關(guān)系數(shù)越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；錯，命題“，使得”的否定是:“對，均有”；錯，命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件；錯，則有，解得或，而當(dāng)時，此時函數(shù)無極值，故不正確；9. 【答案】C【解析】令，原式=10. 【答案】D【解析】試題分析：函數(shù)的定義域，由于，因此函數(shù)是奇函

27、數(shù)，所以排除A，當(dāng)x從大于0的方向接近0時，排除B；當(dāng)x無限接近時，接近于011.【答案】B【解析】由題意，設(shè) ，由得由上可解得，圓 12. 【答案】A【解析】，欲使有兩個零點，由數(shù)形結(jié)合分析得 第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13【答案】【解析】由三視圖還原可求得外接球半徑為，14【答案】【解析】由 -,得, 15.【答案】 【解析】由可得 再由，則 數(shù)列的前50項通過裂項相消可求得為16. 【答案】【解析】設(shè)小正方形的邊長為，則大正方形邊長為， ，化為，因為，所以， 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證

28、明過程或演算步驟，解答應(yīng)寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)（I）解：由題可知， 故 .5分（）點在函數(shù)的圖象上，又，7分如圖，連接，在中，由余弦定理得又10分 .12分18解：（I）m，n構(gòu)成的基本事件（m，n）有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10個 其中“m，n均小于25”的有1個，其概率為.6分 （II） 9 分 于是，11 分 故所求線性回歸方程為12分 19.解：（）證明:在題圖甲中，ABBD且A45，ADB45，ABC90即ABBD，.2分又在圖乙中，平面AB

29、D平面BDC，且平面ABD平面BDCBD，AB底面BDC，ABCD.4分DCB90，DCBC，又由ABBCB，DC平面ABC.6分（）解點E、F分別為AC、AD的中點EFCD，又由(1)知，DC平面ABC，EF平面ABC，于是EF即為三棱錐FABE的高，VABFEVFAEBeq f(1,3)SAEBFE，.8分在題圖甲中，ADC105，BDC60，DBC30，由CDa得BD2a，BCeq r(3)a，EFeq f(1,2)CDeq f(1,2)a，SABCeq f(1,2)ABBCeq f(1,2)2aeq r(3)aeq r(3)a2，SAFBeq f(r(3),2)a2，VABFEeq f

30、(1,3)eq f(r(3),2)a2eq f(1,2)aeq f(r(3),12)a3. 10分a=2, VABFE又三棱錐ABCD夾在平面BEF與平面BCD間的體積12分 20.解：（I）橢圓的方程：4分（）當(dāng)直線的斜率不存在時，顯然不符合題意， 設(shè)直線的方程為， 由，得5分 直線與橢圓相切，.6分原點到直線的距離，則， ，9分當(dāng)，即時，的面積取得最大值 此時，即， 由，解得，.11分 直線的方程為或或或.12分21.解：（）因為，所以 因為函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為2，所以，.2分 又，所以，即所以所求切線為4分 （）由題意可知 .6分22.解：（）解：圓C：，C由可得直線的方程為，所

31、以圓的圓心到直線的距離為.5分（）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，即，由于，故可設(shè)是上述方程的兩個實根，所以又直線過點，故由上式及其幾何意義得10分23（），或，當(dāng)時，當(dāng)時，或，或，綜上，當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為.5分（）由，得，或，或，若，恒成立，或.10分高三文科數(shù)學(xué)交流評比卷 四 命題人：高三數(shù)學(xué)組 內(nèi)容：綜合試題 一.選擇題(本大題12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求) 1.設(shè)集合,函數(shù)的定義域為,則( B ). A. B. C. D. 2.若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位,是純虛數(shù),則( D ). A. B. C. D. 3.如圖所

32、示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分).已知乙甲第題圖 甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則,的值分別為( C ). A., B., C., D., 4.已知直線：與曲線：相切于點,則點坐標(biāo)為( A ). A. B. C. D. 5.在區(qū)間上隨機(jī)地抽取一個實數(shù),若滿足的概率為,則實數(shù)的值為( D ). A. B. C. D. 6.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是( A ). A. B. C. D. 7.如圖是秦九韶算法的一個程序框圖,則輸出的為( C ).開始輸入是結(jié)束輸出第題圖否 A.的值 B.的值 C.的值 D.的值 8.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù),

33、則 函數(shù)的圖象( C ). A.關(guān)于直線對稱 B.關(guān)于直線對稱 C.關(guān)于點對稱 D.關(guān)于點對稱 9.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,且滿足,則的取 值范圍是( D ). A. B. C. D.側(cè)視圖正視圖俯視圖第題圖 10.某四棱錐的三視圖如圖所示,其俯視圖為等腰直角三角形,則該四棱錐的四個側(cè)面中,最大的 一個側(cè)面的面積是( B ). A. B. C. D. 11.已知,均為單位向量,且,若, 則的取值范圍是( A ). A. B. C. D. 12.已知點是雙曲線：的左焦點, 雙曲線的離心率為,過且平行于雙曲線的漸近線的直線與圓交于點,且 點在拋物線上,則 ( D ). A. B

34、. C. D.二.填空題(本大題4個小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上) 13.已知等比數(shù)列滿足,則. 14.設(shè)且,函數(shù)為奇函數(shù),則. 15.某事業(yè)單位公開招聘一名職員,從筆試成績合格的名應(yīng)試者(編號分別為)中通過面試選聘 一名,甲、乙、丙、丁四人對入選者進(jìn)行預(yù)測.甲：不可能是號；乙：不是號就是號； 丙：是、號中的一名；?。翰豢赡苁?、號.已知四人中只有一人預(yù)測正確,那么 入選者是號. 16.若直線：,：與圓：的四個交點把圓分成的四條弧 長相等,則.或三.解答題(本大題6個小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)圖象關(guān)于點對稱.

35、 求的值及函數(shù)的最小值； 在中,角、所對應(yīng)的邊分別為、,最大內(nèi)角的值為的最小正周期. 若,面積的取值范圍為,求角的值及的取值范圍. 解：, 函數(shù)圖象關(guān)于點對稱,即. 6分 由函數(shù)圖象關(guān)于點對稱,得,.為的最小 正周期,又為的最大內(nèi)角,即, 解得,故時,.又, ,得,故的取值范圍為. 12分 18.(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其指標(biāo)值來衡量,其指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且指標(biāo)值大 于或等于的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了 件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的指標(biāo)值,得到了下面的試驗結(jié)果： 配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù) 配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù) 分別估計

36、用配方,配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率； 已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位：元)與其指標(biāo)值的關(guān)系式為, 估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述產(chǎn)品平均每件的利潤. 解：由試驗結(jié)果知,用配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為； 用配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為. 由條件知,用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率估計值為. 用配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均每件的利潤為(元).第題答圖 19.(本小題滿分12分)如圖,在棱柱中,底面,底面為直角梯 形,其中, 過的平面分別與,交于,且為的中點. 求證：平面平面； 求四棱錐的體積. 解：連結(jié),棱柱中, 又為的中點,則,四邊形是平行四邊形, 則.又,.四邊形是平

37、行 四邊形,.在棱柱中,.又,都在面內(nèi) 且相交,與都在面內(nèi)且相交,平面平面. 6分 在棱柱中,平面,過的平面分別與平面的交線 為,.又為的中點,為的中點.底面 為直角梯形,且,可知是邊長為的等邊 三角形,從而是邊長為的等邊三角形.連結(jié),四棱錐分為兩個 三棱錐和,三棱錐的高.四棱錐的體積 .12分第題圖 20.(本小題滿分12分)已知橢圓：短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形,且該三角形的面積為. 求橢圓的方程； 設(shè)、是橢圓的左、右焦點,若橢圓的一個內(nèi)接平行四邊形 的一組對邊過和,求這個平行四邊形的面積的最大值. 解：依題意,得,橢圓：.5分 設(shè)過橢圓右焦點的直線：與橢圓交于,兩點,將代入, 得

38、,即.設(shè),則, , ,橢圓的內(nèi)接平行四邊形面積. 令,則,注意到在上單調(diào)遞減,. 當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立.故這個平行四邊形面積的最大值為. 12分 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為. 求函數(shù)的極值； 當(dāng)時,不等式恒成立,求的取值范圍. 解：由題知,則, 當(dāng)時,為增函數(shù)；當(dāng)時,為減函數(shù). 當(dāng)時,有極大值,無極小值. 4分 由題意,. ()當(dāng)時,在時恒成立,則在上單調(diào)遞增, 在上恒成立,與已知矛盾,故不符合題意. ()當(dāng)時,令,則,且. 當(dāng),即時,于是在上單調(diào)遞減, ,即在上成立.則在上單調(diào)遞 減,在上成立,符合題意. 當(dāng),即時,.若,則, 在上單調(diào)遞增；若,則,在上單調(diào)遞減. 又,

39、在上恒成立,即在上恒成立, 在上單調(diào)遞增,則在上恒成立,不符合題意. 綜上所述,的取值范圍為.請考生在第、題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號. 22.(本小題滿分10分) 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo) 方程為：,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù). 求曲線和的直角坐標(biāo)方程； 設(shè)曲線和交于兩點、,求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程. 解：曲線：化為直角坐標(biāo)方程為,即. 曲線：為參數(shù)化為直角坐標(biāo)方程為,即.5分 由,解得或,即,線段的中點為, .故以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為. 10分 23.(本

40、小題滿分12分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)的值域為. 求實數(shù)的值； 若存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.解：由,可知,解得或. 5分 依題意有,即,解得, 即實數(shù)的取值范圍為. 10分2017屆高三年級高三文科數(shù)學(xué)交流卷 五一 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每一小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1. 已知集合，則（ ）A(1,2 B C1,0,1,2 D0,1,2 2. 若復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則 （ ） A. B. C. D. 3. “”是“直線與圓相切”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知數(shù)列滿足 且

41、，則（） A. B. C. D. 5. 是拋物線的焦點，是拋物線上的兩點，則線段的中點到軸的距離為（ ） A. B. C. D.6. 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)，則使得“命題，不等式恒成立為真命題”的概率為（ ）A. B. C. D.7. 右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為4，10，則輸出的為 ( ) A.0B.2 C.4D.6 8. 已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則的圖象的一個對稱中心可以為（ ）A.B.C.D.2正視圖側(cè)視圖俯視圖119. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為 ( ) A B C D10. 若

42、為偶函數(shù)，則的解集為（ ） A. B. C. D.11. .拋物線的焦點為F，M是拋物線C上的點，若三角形的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為，則的值為（ ） 12. 設(shè)滿足，且當(dāng)時，,若函數(shù)有且僅有五個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分13.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則= _ 14. 若滿足條件eq blcrc (avs4alco1(xy0，,xy20，,ya)的整點(x，y)恰有9個，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則整數(shù)a的值為_ 15.在正方形中，,分別是邊上的動點，且，則的取值范圍為 _ 16. 設(shè),為數(shù)列的

43、前項和，滿足，時，則的最大值為_ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 已知銳角中內(nèi)角、所對邊的邊長分別為、，滿足，且(1)求角的值；(2)設(shè)函數(shù),圖象上相鄰兩最高點間的距離為,求的取值范圍18. 為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān)，一所大學(xué) 心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：喜歡看“奔跑吧兄弟”不喜歡看“奔跑吧兄弟”合計女生5男生10合計50若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)是否有99.5%的把握

44、認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡看新聞，B1，B2，B3還喜歡看動畫片，C1，C2還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率下面的臨界值表供參考：P(2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，其中nabcd)19. 如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，為正三角形，點，分別為

45、線段、的中點，、分別為線段、上一點，且，.（1）確定點的位置，使得平面；（2）點為線段上一點，且，若平面將四棱錐分成體積相等的兩部分，求三棱錐的體積.20、已知圓經(jīng)過橢圓（）的左、右焦點、，且與橢圓在第一象限的交點為，且，三點共線直線交橢圓于，兩點，且（）求橢圓的方程；當(dāng)三角形的面積取到最大值時，求直線的方程21已知函數(shù)f（x）=x（lnxax）（aR），g（x）=f（x）（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與直線3xy1=0平行，求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)F（x）=g（x）+x2有兩個極值點x1，x2，且x1x2，求證：f（x2）1f（x1）請考生在22、23兩題中任選一題作答

46、，如果多做，則按所做的第一題記分.22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）過點且與直線平行的直線交于，兩點，求點到，兩點的距離之積.23.選修45：不等式選講（1）設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）已知正數(shù)滿足，求的最小值.2017屆高三年級高三文科數(shù)學(xué)交流卷答案1-5 CBDCC 6-10 DBCBC 11-12 DA 13. 14. -1 15. 16. 解答17.（）因為,由余弦定理知所以 又因為,則由正弦定理

47、得:，所以，所以 （）由已知，則 因為，由于，所以 所以，所以 18. 【解析】(1)由分層抽樣知識知，喜歡看“奔跑吧兄弟”的同學(xué)有50eq f(6,10)30人，故不喜歡看“奔跑吧兄弟”的同學(xué)有503020人，于是可將列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜歡看“快樂大本營”不喜歡看“快樂大本營”合計女生20525男生101525合計302050 (2)2eq f(5020151052,30202525)8.3337.879.有99.5%的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān) 從喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中選出喜歡看韓劇、喜歡看新聞、喜歡看動畫片的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件共有N53230

48、個，用M表示“B1，C1不全被選中”這一事件，則其對立事件eq xto(M)表示“B1，C1全被選中”這一事件，由于eq xto(M)由(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，(A4，B1，C1)，(A5，B1，C1)5個基本事件組成，所以P(eq xto(M)eq f(5,30)eq f(1,6). 由對立事件的概率公式得P(eq f(1,6)eq f(5,6). 19. 解：（1）為線段的靠近的三等分點.取的中點，連接，在線段上取一點，使得，則，當(dāng)為線段的靠近的三等分點時，即，.，平面平面，平面，平面.（2）三棱錐與四棱錐的高相同，與四邊形的面積相等.設(shè)，則，解得

49、.取中點，為正三角形，平面平面，平面，過作，交于，則平面，. 20. 解：（）如圖圓經(jīng)過橢圓的左、右焦點,三點共線, 為圓的直徑, , , 2分,，解得， 橢圓的方程， （）點的坐標(biāo) ， 所以直線的斜率為， 故設(shè)直線的方程為 ，設(shè)， 點到直線的距離 當(dāng)且僅當(dāng)，即，直線的方程為 21.解：（1）f（x）=ln x2ax+1，f（1）=12a因為3xy1=0的斜率為3依題意，得12a=3；則a=1（2）證明：因為F（x）=g（x）+x2=ln x2ax+1+x2，所以F（x）=2a+x=（x0），函數(shù)F（x）=g（x）+x2有兩個極值點x1，x2且x1x2，即h（x）=x22ax+1在（0，+）上

50、有兩個相異零點x1，x2x1x2=10，a1當(dāng)0 xx1或xx2時，h（x）0，F(xiàn)（x）0當(dāng)x1xx2時，h（x）0，F(xiàn)（x）0所以F（x）在（0，x1）與（x2，+）上是增函數(shù)，在區(qū)間（x1，x2）上是減函數(shù)因為h（1）=22a0，所以0 x11ax2，令x22ax+1=0，得a=，f（x）=x（ln xax）=xln xx3x，則f（x）=ln xx2+，設(shè)s（x）=ln xx2+，s（x）=3x=，當(dāng)x1時，s（x）0，s（x）在（1，+）上單調(diào)遞減，從而函數(shù)s（x）在（a，+）上單調(diào)遞減，s（x）s（a）s（1）=10，即f（x）0，所以f（x）在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞減故f（x）f（

51、1）=10又1ax2，因此f（x2）1當(dāng)0 x1時，由s（x）=0，得0 x由s（x）=0，得x1，所以s（x）在上單調(diào)遞增，s（x）在，1上單調(diào)遞減，s（x）smax=ln0，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，f（x）f（1）=1，x1（0，1），從而有f（x1）1綜上可知：f（x2）1f（x1）22. 解：（1），（2）若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，坐標(biāo)為 為上的動點、可設(shè)為，中點到直線：即：的距離8分，則最大值為23.解：不等式等價于或或解得所以的解集為 （2）若關(guān)于的不等式有解，所以 ，即，得 數(shù)學(xué)交流試卷 六數(shù)學(xué)（文）試題 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.

52、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.復(fù)數(shù)（ ）ABC D2.已知數(shù)列，滿足，且，是方程的兩根，則（ ）A24B32C48D643. 已知平面向量滿足，且，則向量與夾角的余弦值（ ）A B C D4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸人的值為，則輸出的值為（ ）A B C D.45. 以下四個命題中，正確的個數(shù)是（ ） 命題“若是周期函數(shù)，則是三角函數(shù)”的否命題是“若是周期函數(shù)，則不是三 角函數(shù)”；命題“存在”的否定是“對于任意”；在中，“”是“”成立的充要條件；命題或，命題，則是 的必要不充分條件； A B C D6. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為

53、（ ）A B C D7. 為了得到，只需將作如下變換（ ）A.向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單8. 若為不等式組，表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從連續(xù)變化到時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為（ ）A B C D9焦點在軸上的橢圓方程為 ，短軸的一個端點和兩個焦點相連成一個三角形，該三角形內(nèi)切圓的半徑為，則橢圓的離心率為（ ）A B C D11已知正數(shù)滿足，則曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍為（ ）（A） （B） （C） （D）已知函數(shù) ，與函數(shù)，若與的圖象上分別存在點，使得關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空題（每題5分

54、，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 已知向量，若，則 . 14. 連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)m, n作為點的坐標(biāo)，那么點P在圓內(nèi)部（不包括邊界）的概率是 .15. 已知設(shè)函數(shù) 的最大值為P,最小值為Q,則P+Q的值為_ ABCD16.如圖所示，在中，三內(nèi)角所對的邊分別為，已知，為上一點，且，則當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時， . 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17已知函數(shù)，數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為,且,（1）分別求的通項公式；（2）定義，為實數(shù)的整數(shù)部分，為小數(shù)部分，且記，求數(shù)列的前項和18.現(xiàn)南昌市內(nèi)發(fā)放永安行共享單車共500輛，以便促進(jìn)市內(nèi)

55、環(huán)保出行和鍛煉身體等多個目的，單車發(fā)放后每日的使用情況爆滿，假設(shè)每輛單車因特殊原因每日僅有一人使用，且所有單車均能出租出去。該車行工作人員統(tǒng)計了某日單車的使用情況，騎行人員的年齡(單位：歲)主要分布在15,25)、25,35)、35,45)、45,55)、55,65)之間，現(xiàn)根據(jù)當(dāng)日統(tǒng)計結(jié)果得如下的頻率分布直方圖：求騎行人員使用單車的年齡中位數(shù)(用分?jǐn)?shù)表示)及m的值；若把年齡段位于15,45)之間的人群稱為“奮斗一族”，把年齡段位于45,65)之間的人群“快樂生活一族”，另考慮到新出單車的性能及不同人群的認(rèn)知觀念問題，使得“奮斗一族”與“快樂生活一族”對共享單車均有不同層次的滿意度，試填寫下列

56、表格中未完成的數(shù)據(jù)，并判斷有多大可能性認(rèn)為“不同年齡段與共享單車使用滿意度相關(guān)”。 滿意程度年齡段人群滿意不滿意奮斗一族60快樂生活一族20補(bǔ)充：獨立性檢驗系數(shù)K22.706,則無充分把握“認(rèn)為兩個變量間存在相關(guān)關(guān)系” K23.841,則有90%的把握“認(rèn)為兩個變量間存在相關(guān)關(guān)系” K26.635,則有99%的把握“認(rèn)為兩個變量間存在相關(guān)關(guān)系”19、（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，且FA= FC(l)求證：平面BDEF：(2)求證：FC/平面EAD(3)設(shè)AB=BF=a，求四面體A-BCF的體積20（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的左焦點為，且橢圓的離心率為動直線

57、與橢圓交于不同的兩點，(，均在軸上方)，且（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（12分）已知函數(shù)，.（1）試判斷函數(shù)的零點個數(shù)；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求整數(shù)的最大值.（可能要用的數(shù)據(jù)：，；）請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.若曲線的左焦點在直線上，且直線與曲線交于兩點.求的值并寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求的值.23選修4

58、-5：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若函數(shù)的最小值為，且，求的最小值數(shù)學(xué)交流卷答題卷考號姓名考生須知考生答題前，在規(guī)定的地方準(zhǔn)確填寫考號和姓名。選擇題作答時，必須用2B鉛筆填涂，如需要對答案進(jìn)行修改，應(yīng)使用繪圖橡皮輕擦干凈，注意不要擦破答題卷。非選擇題必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆作答。嚴(yán)格按照答題要求，在答題卷對應(yīng)題號指定的答題區(qū)域內(nèi)答題，切不可超出黑色邊框，超出黑色邊框的答案無效。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后，再用 0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚。保持卷面清潔，不要將答題卷折疊，弄破。選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 二、填空題(共4小題，每小題5分，共2

59、0分)三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. 18.19 20. 21 請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. 23. 數(shù)學(xué)交流試卷數(shù)學(xué)（文）試題答案 南昌一中 南昌一中數(shù)學(xué)備課組第卷（共60分）一、1 D 2， D ,3，C ,4， B ,5， C 6. ,D 7.C 8. D 9 C，10， C.，11 C12 B. 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 14. 15. ； 16. .16，解：由及正弦定理得，即，以為原點，為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)得，化簡得，ABCD

60、Oxy當(dāng)達(dá)到圓的最高點或最低點時，面積達(dá)到最大值此時可求出，.三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17解析：（1） ；2分 當(dāng)時,，又令，得 ，是以為首項和公比的等比數(shù)列，5分（2）依題意，；當(dāng)時，可以證明，即，所以，則，令，兩式相減并化簡得得10分，檢驗知，不合，適合，12分18解析：(1) 由0.00810+0.0410+(x-35)0.024=0.5,可得：x=故使用單車的年齡中位數(shù)為歲.由0.00810+0.0410+0.02410+m10+0.00810=1,可得：m=0.02(2)“奮斗一族”應(yīng)有人數(shù)：500(0.00810+0.0410