61算術(shù)平方根教學(xué)課件

1、 屈指 結(jié)繩堆石子 符號化 1 , 2 , 3 自然數(shù) 分物 測量分數(shù)相反意義的量負數(shù) +， 有理數(shù)除法第六章 實數(shù)第1頁，共19頁。6.1.1算術(shù)平方根第2頁，共19頁。學(xué)習(xí)目標：1、了解算術(shù)平方根的意義，能運用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根2、了解一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方互為逆運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根第3頁，共19頁。學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽 ，小鷗很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫框的邊長應(yīng)取多少？52=25正方形畫框的邊長為5分米活動一：第4頁，共19頁。小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這

2、些正方形的邊長都算出來：1346上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方， 求這個正數(shù)的問題.第5頁，共19頁。 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 ,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。 a的算術(shù)平方根記為：讀作：“根號a”,a叫做被開方數(shù)。 算術(shù)平方根第6頁，共19頁。判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。對錯對錯錯6第7頁，共19頁。探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負數(shù)，即 也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負數(shù)。 負數(shù)不存在算術(shù)平方根，

3、即當 時， 無意義。如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或 （3） 是算術(shù)平方根的運算符號 是非負數(shù)，即活動二：第8頁，共19頁。綜合訓(xùn)練（一）細細辨別判斷下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)是否有意義第9頁，共19頁。例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因為 =100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。（2）因為 = ，所以 的算術(shù)平方 根是 ，即 =（3）因為 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。第10頁，共19頁。說出下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。 ：表示 的算術(shù)平方根，值為 ；16943：表示100

4、的算術(shù)平方根，值為 ；169第11頁，共19頁。綜合訓(xùn)練（二）謹慎填空1、算術(shù)平方根等于它本身的有_。2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_。3、 的算術(shù)平方根是_。4、填“”“”。1的算術(shù)平方根是1 1是1的算術(shù)平方根之一0.1的算術(shù)平方根是0.01 1是1的算術(shù)平方根1的算術(shù)平方根是1 0、18139第12頁，共19頁。0和10 正當堂達標1.判斷題 的算術(shù)平方根是 （ ）一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（ ）5是 的算術(shù)平方根 （ ）2.填空題 正數(shù)的算術(shù)平方根是 數(shù)，0的算術(shù)平方根是 ，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 的算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是4-64的算數(shù)平方根是8.( )第13頁，共19頁。3.回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根0.000 001解 = = 4.求 的值5.120.0013第14頁，共19頁。能拼成正方形嗎？你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎?第15頁，共19頁。能拼成正方形嗎？你能知道大正方形的邊長嗎?第16頁，共19頁。 有多大?22212 2( )2 因為所以2 12因為2( )2 1.421.52所以2 1.51.4 1.4142 1.4152=1.4142135623730950逼近法無限不循環(huán)小數(shù)第17頁，共19頁。比較下列各數(shù)的大小 與12 與0.5 1、因為12= , 所以 2 1