材料學科中物理場的數(shù)值模擬 -實驗報告

1、 實驗課程名稱：計算機在材料科學與工程中的應用實驗項目名稱材料學科中物理場的數(shù)值模擬實驗成績實驗者專業(yè)班級材科組別同組者實驗日期2017年4月25日第一部分：實驗分析與設計(可加頁)一、實驗內(nèi)容和要求(問題域描述)內(nèi)容：了解材料科學與工程中溫度場的數(shù)值模擬方法；用MATLAB的偏微分方程(PDE)工具箱分析簡化的材料科學與工程中的溫度場。題目1：考慮一個帶有矩形孔的金屬板上的熱傳導問題。板的左邊保持在100c，板的右邊熱量從板向環(huán)境空氣定常流動，其他邊及內(nèi)孔邊界保持絕緣。初始t二to時板的溫度為0,于是概括為如下定解問題：duAu=dtu=100,duorchidR1左邊界條件R1右邊界條件O

2、3oJncaryCorditio11Bauncter?cordflionBiuetion:其他所有邊界條件FldojncryCorditianBaunctarycondilionBuefaon:rt*c*護戌啊叩CandtiantypeCoefliaeniValueDescriptionFHeumann:廣orchist0L111raOKCarcel設置方程類型及參數(shù)，打開“PDESpecification”對話框，設置方程類型為parabolicEJPDE百pewificBrticmEquodioncTu-iY(c*QrcKtui)-Ki*ufCoelficientVabeTypeofPOE

3、rEliplic蔣ParabolicCHjoertdicCEerirwctes：l:Zcrccl網(wǎng)格劃分，單擊按鈕，進行網(wǎng)格劃分，再單擊.至按鈕加密網(wǎng)格解方程及整理數(shù)據(jù)。分別設置不同時間參數(shù)，單擊“二”按鈕，進行求解；點擊，完成三維溫度分布圖制作Is時二維溫度場分布云圖Is時三維維溫度場分布云圖Tinne=1Color:uHeight:0.515s時二維溫度場分布云圖TtrXBdauT3E-Hi-HP5s時三維溫度場分布云圖100q99.899.699.499.29996.898.6-458.D9-Time=5Color:uHeight:u-99.8-99.6-99.4-99.2-99-90.

4、01-se.e題目二(1)在MATLAB命令窗口輸入“pdetool”回車，打開PDE工具箱，單擊矩形工具欄，在窗口中做出一個矩形R1,設置參數(shù)如圖(2)設置邊界條件如圖左邊界PlBoundaryConditionBoundarycendionequion:Gonciilicihlype宵NeLfranri廣Dinchld右邊界MBoundaryConditionBoundarycgnijiitiQn&qu9tignConcffiontYperNsumam護DiridletCancdiD&5CF|pliQnDescrijoKionwCancel上邊界BlBounidaryCondition一匸

5、：XSQLirdQfy蚌on劌眇equation:rcgracKujqugDescrptioinCancel二亡口eTTE：BrtD&scnprt:nISOOTy冷NtuwnnCDirichletCahc&lfflPDESpecificationEquaSion:dii-drvfcBdtuJl+au-fTypeofPDE:CoeTtlclehtVauerEliptk：t*Parabolic|cnrL亦砂毗Ixcoocol(4)網(wǎng)格劃分，單擊按鈕，講行網(wǎng)格劃分，再單擊按鈕加密網(wǎng)格，如圖(5)解方程及整理數(shù)據(jù)。分別設置不同時間參數(shù)，單擊“二”按鈕，進行求解；點，完成三維溫度分布圖制作擊(3)設置方

6、程類型及參數(shù)，打開“PDESpecification”對話框，設置方程類型為parabolic”Canoel下邊界BlBoundaryConditionJXBounderconcttenequation:niVgrad(iji)+qLi=gCohdrlian1yps:三維溫度場分布云圖Tme=35000ColoruHeightun1SO170-十60-160-140-130-120-110-Q2180170555160801506014013020,0120110XR112D-01-05三維溫度梯度分布云圖RectangleObjecttype:BottomVdth;HeiQhtName;Ca

7、ncelTime=36000Calor.uHeight.abs(grad(u)題目三：(1)在MATLAB命令窗口輸入“pdetool”回車，打開PDE工具箱，單擊矩形工具欄，在窗口中做出一個矩形R1,設置參數(shù)如圖MObjeciDialog設置邊界條件如圖BoundaryConditionXBountferycwicwicinncracKuXiuQCondrUan1ype:CoeticmtValueOMcrlpliMiiiMemiianri9417600qhr546OHCancel設置方程類型及參數(shù)，打開“PDESpecification”對話框，設置方程類型為parabolicMPD(-Sp

8、etification-XEtuuationTypegfPD：CElitrticf*Paraboic：廣Hyp&rtolicrEgenrttDdesCDeffciertWlk|4C5Pd|5009416263|CariPd網(wǎng)格劃分，單擊丄按鈕，進行網(wǎng)格劃分，再單擊上仝按鈕加密網(wǎng)格，如圖(5)解方程及整理數(shù)據(jù)。分別設置不同時間參數(shù)，單擊“二”按鈕，進行求解；點二維溫度場分布云圖1130114E12001160050.5limp-ISCOOCdor.u11TD三維溫度場分布云圖lime-18000ColorHeight:u11901190118511B01175117011701166116011

9、501155110115011451190B01J11S011750.4051166115S1180250040.20.10.30050.21165117011601145三維溫度梯度分布云圖Time=1S000Cofor:jHeight:absgrad(u)119011351175200-1170l50n1165100-11601155115011161200-0.51000Time=18000Cobr:uHaight:ueoous4DD第三部分：小結(jié)與體會許多工程問題需要確定物體內(nèi)部的溫度場或確定其內(nèi)部溫度到達某一限定值所需要的時間，因此研究導熱問題特別是非穩(wěn)態(tài)導熱問題十分重要。目前非穩(wěn)態(tài)導熱問題的描述方程為多維非線性的偏微分方程，這些方程只在幾何形狀與邊界條