【志鴻全優(yōu)設(shè)計】2013-2014學年高中數(shù)學 第一章1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞講解與例題 新人教A版

1、 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞問題導(dǎo)學一、命題的構(gòu)成活動與探究 1指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：(2)有兩個內(nèi)角是 45的三角形是等腰直角三角形；(3)1 是方程 x x x10 的根32遷移與應(yīng)用1分別寫出下列各組命題的“pq”“pq”“ p”形式的命題：(1)p：3 是 9 的約數(shù)，q：3 是 18 的約數(shù)；(2)方程 2x 10 沒有實數(shù)根；2(3)12 能被 3 或 4 整除分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“ pq”“pq”“ p”形式的命題，并判斷其真假(1)p：3 是 9 的約數(shù)，q：3 是 18 的約數(shù)；(2)p：N Z，q：0N；(3)p：x 1x4，q：x 1x422遷移與應(yīng)

2、用1已知命題 p：33，q：34，則下列選項中正確的是(A“pq”為真，“pq”為真，“ p”為假B“pq”為假，“pq”為假，“ p”為真C“pq”為假，“pq”為假，“ p”為假D“pq”為真，“pq”為假，“ p”為假2指出下列命題的真假：(1)命題：“不等式|x 2|0 沒有實數(shù)解”；2(4)命題：“A (AB)”pqppq真pq真真真假假真假真假假假真真真假真假假假三、根據(jù)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假求參數(shù)的取值X 圍1 / 4 word活動與探究 3命題 p：關(guān)于 x 的不等式 x 2a x40 對一切 xR 恒成立，命題 q：函 數(shù) f(x)(522a)x是減函數(shù)，若 p 或 q 為

3、真，p 且 q 為假，某某數(shù) a 的取值 X 圍遷移與應(yīng)用1命題 p：函數(shù) f(x)x 2(a1)x2 在區(qū)間(，4上是減函數(shù)若 p 是假命2題，則 a 的取值 X 圍是_2已知：p：方程 x mx10 有兩個不等的負實根；q：方程 4x 4(m2)x1022無實根若 p 或 q 為真，p 且 q 為假，求 m 的取值 X 圍要明確對“pq”“pq”“ p”形式的命題的真假的判斷方法，并從中判斷出 p，q各自的真假性，再應(yīng)用其真假確定參數(shù)的取值 X 圍注意分類討論方法及數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用答案：課前預(yù)習導(dǎo)學【預(yù)習導(dǎo)引】1pqp 且 q 真 假預(yù)習交流 1：1提示：若pq 為真命題，則 p，q 同

4、真；若 pq 為假命題，則可能有p 真 q 假，p 假 q 真，p 假 q 假三種情況2解：(1)pq：2 是自然數(shù)且是偶數(shù)，是真命題(2)pq： 0且 0，是假命題2pq 真命題 假預(yù)習交流 2：1提示：如果 pq 為真命題，則 pq 為真命題；如果 pq 為真命題，則 p，q 中可能有假命題，所以 pq 不一定為真命題2解：(1)pq： 2是無理數(shù)或大于 1，真命題(2)pq：N Z 或 0N，真命題3 p 非 pp 的否定 假 真預(yù)習交流 3：提示：對命題的否定只是否定命題的結(jié)論而否命題，既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論兩者是不同的概念，應(yīng)用時要注意區(qū)別課堂合作探究【問題導(dǎo)學】活動與探

5、究 1：思路分析：要根據(jù)語句所表達的含義及邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義來進行分析和判斷解：(1)這個命題是“非 p”形式的命題，其中 p：方程 x 30 有有理根2(2)這個命題是“p 且 q”形式的命題，其中 p：有兩個內(nèi)角是 45的三角形是等腰三角形，q：有兩個內(nèi)角是 45的三角形是直角三角形(3)這個命題是“p 或 q”形式的命題，其中 p：1 是方程 x x x10 的根，q：132是方程 x x x10 的根32遷移與應(yīng)用：1解：(1)pq：3 是 9 或 18 的約數(shù)pq：3 是 9 的約數(shù)且是 18 的約數(shù)p：3 不是 9 的約數(shù)(2)pq：菱形的對角線相等或互相垂直pq：菱形的對角線相等且

6、互相垂直p：菱形的對角線一定不相等2解：(1)是“p 且 q”形式其中p 為：菱形的對角線互相垂直；q：菱形的對角線互相平分(2)是“ p”形式，其中 p：方程 2x 10 有實根2(3)是“p 或 q”形式其中 p：12 能被 3 整除；q：12 能被 4 整除活動與探究 2：思路分析：判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假可依據(jù)：pq 有假則假；pq 有真則真； p 與 p 真假相反2 / 4 解：(1)pq：3 是 9 的約數(shù)或是 18 的約數(shù)真命題pq：3 是 9 的約數(shù)且是 18 的約數(shù)真命題p：3 不是 9 的約數(shù)假命題pq：N Z 且0N假命題p：N Z假命題(3)pq：x 1x4真命題

7、2pq：x 1x4，且 x 1x4假命題2p：x 1x4假命題遷移與應(yīng)用：1D 解析：由于 p 真 q 假，所以 pq 為真，pq 為假， p 為假22解：(1)此命題是“ p”的形式，其中 p：不等式|x 2|0 有實數(shù)解所以命題 p 為假命題，即 p 為真命題所以原命題為真命題(2)此命題是“p 或 q”的形式，其中 p：1 是偶數(shù)；q：1 是奇數(shù)因為命題 p 為假命題，命題 q 為真命題，所以“pq”為真命題，故原命題為真命題(3)此命題為“pq”的形式，其中 p： 2Q；q： 2R因為命題 p 為假命題，命題 q 為真命題，所以命題“pq”為假命題故原命題為假命題(4)此命題為“ p”

8、的形式，其中 p：A (AB)因為 p 為真命題，所以 p 為假命題，故原命題為假命題活動與探究 3：思路分析：解答本題可先求p，q 中 a 的 X 圍，再利用 pq 為真，pq為假，構(gòu)造關(guān)于 a 的不等式組，求出 a 的 X 圍解：設(shè) g(x)x 2ax4由于關(guān)于 x 的不等式 x 2ax40 對一切 xR 恒成立，22所以函數(shù) g(x)的圖象開口向上且與 x 軸沒有交點，故 4a 160，22a2，命題 p 中 a 應(yīng)滿足2a2函數(shù) f(x)(52a)x是減函數(shù)，則有 52a1，即 a2命題 q 中 a 應(yīng)滿足 a2又由于 p 或 q 為真，p 且 q 為假，可知 p 和 q 一真一假2a2，m1或m33 / 4 或解得m3 或 1m2當堂檢測)C p D( p)( q)答案：B 解析：p真q假，pq真2由下列各組命題構(gòu)成“pq”“pq”“ p”形式的復(fù)合命題中，“pq”為真，“pq”為假，“ p”為真的是(Ap：3 為偶數(shù)；q：4 是奇數(shù)Bp：326，q：53)Cp：aa，b；q：a a，b)D44若命題p為假命題，pq為真命題，則命題( p)q為_命題答