2022年福建省福州倉(cāng)山區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1計(jì)算-5+1的結(jié)果為（ ）A-6B-4C4D62下列計(jì)算正確的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a23下面的統(tǒng)計(jì)圖反

2、映了我市20112016年氣溫變化情況，下列說(shuō)法不合理的是（）A20112014年最高溫度呈上升趨勢(shì)B2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C20112015年的溫差成下降趨勢(shì)D2016年的溫差最大4一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81055射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為 ，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6濰坊市2018年政府工作報(bào)告中顯示，濰坊社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)8%左右，社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)12%左右，

3、一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國(guó)家“兩化”融合貫標(biāo)試點(diǎn)，濰柴集團(tuán)收入突破2000億元，榮獲中國(guó)商標(biāo)金獎(jiǎng)其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.010107下列計(jì)算正確的是（）A +BC6D48吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.2711059研究表明某流感病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（ ）A0.156105B0.156105C1.56106D1.5610610若二次函數(shù)的圖

4、像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_.12如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi),再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA等于_.13如圖，在A(yíng)BC中，DEBC，若AD1，DB2，則的值為_(kāi)14因式分解： 15與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，則與的位似比為_(kāi)16如圖，已知圓錐的底面O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）拋物線(xiàn)y=a

5、x2+bx+3（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線(xiàn)第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，且DEAC，當(dāng)DCE與AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)18（8分）如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線(xiàn)與原來(lái)的拋物線(xiàn)形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線(xiàn)的表達(dá)式足球第一次落地點(diǎn)距守門(mén)員多少米？（取）運(yùn)動(dòng)

6、員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？19（8分）已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于E（1）求證：DE為O的切線(xiàn)；（2）G是ED上一點(diǎn)，連接BE交圓于F，連接AF并延長(zhǎng)交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的長(zhǎng)20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C（1，0），正方形AOCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為B，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)G，使DG=BD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG（）如圖，求OD的長(zhǎng)及的值；（）如圖，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形BEFG，記旋轉(zhuǎn)角為（0360），連接AG在

7、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BAG=90時(shí)，求的大??；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF的長(zhǎng)取最大值時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)及此時(shí)的大?。ㄖ苯訉?xiě)出結(jié)果即可）21（8分）有一個(gè)二次函數(shù)滿(mǎn)足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；對(duì)稱(chēng)軸是x3；該函數(shù)有最小值是1(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線(xiàn)與圖象“G”相交于點(diǎn)C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍22（10分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育

8、要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門(mén)校本選修課程供學(xué)生選擇，每門(mén)課程被選到的機(jī)會(huì)均等學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門(mén)課程，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的選法；若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門(mén)課程，則他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率為多少？23（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象交于y軸上一點(diǎn)B，該二次函數(shù)的頂點(diǎn)C在x軸上，且OC=1（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（1）求二次函數(shù)y=ax1+bx+c的解析式；（3）設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PBD是以BD

9、為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn)BD與AC交于點(diǎn)O，以線(xiàn)段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，連接EB、GD（1）求證：EB=GD；（2）若AB=5，AG=2，求EB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可【詳解】解：-5+1=-（5-1）=-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法2、D【解析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】-a4ba2b=-a2， 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，a-b2=a2-2ab+b2， 故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，a2a3=a5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，-3a

10、2+2a2=-a2，故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘以及合并同類(lèi)項(xiàng)，比較基礎(chǔ)，難度不大.3、C【解析】利用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù)，分別分析得出符合題意的答案【詳解】A選項(xiàng)：年最高溫度呈上升趨勢(shì)，正確；B選項(xiàng)：2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度，正確；C選項(xiàng)：年的溫差成下降趨勢(shì)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：2016年的溫差最大，正確；故選C【點(diǎn)睛】考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，利用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵4、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18，所

11、以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【解析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【詳解】0.450.510.62，丁成績(jī)最穩(wěn)定，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的

12、絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2000億元=2.01故選：C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】根據(jù)同類(lèi)二次根式才能合并可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；先把 化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；B、-=2=，所以B選項(xiàng)正確；C、=，所以C選項(xiàng)不正確；D、=2=2，所以D選項(xiàng)不正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算

13、，注意先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為：. 2.71104.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。9、C【解析】解：，故選C.10、D【解析】由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出=b2-4ac0，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線(xiàn)y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac=（-2

14、）2-41m0，即4-4m0，解得：m1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、k且k1【解析】由題意知，k1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k112、4或8【解析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)AD=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12x)x，即x(12x)，當(dāng)x(12x)=32時(shí)，解得：x=4或x=8，所以AA=8或AA=4?！驹斀狻吭O(shè)AA=x,AC與AB相交于點(diǎn)

15、E，ACD是正方形ABCD剪開(kāi)得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45，AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32，x(12x)=32，整理得,x12x+32=0，解得x=4,x=8，即移動(dòng)的距離AA等4或8.【點(diǎn)睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.13、 【解析】 DEBC 即 14、；【解析】根據(jù)所給多項(xiàng)式的系數(shù)特點(diǎn)，可以用十字相乘法進(jìn)行因式分解【詳解】x2x12=（x4）（x+3）故答案為（x4）（x+3）15、2：1【解析】由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得與的位似比【詳解】解與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面

16、積比為4：9，與的相似比為2：1，故答案為：2：1【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方16、15【解析】試題分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：65=15故答案為15考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=41；（3）D（，）【解析】試題分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得拋物線(xiàn)的解析式.作BHAC于點(diǎn)H，求出的長(zhǎng)度，即可求出ACB的度數(shù).延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，DCEAOC，只可能CAO=DCE.求出直線(xiàn)的方程，和拋物線(xiàn)的方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)

17、.試題解析：（1）由題意，得解得 這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（2）作BHAC于點(diǎn)H，A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），B點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），AC=，AB=，OC=3，BC= ，即BAD=， Rt BCH中，BC=，BHC=90，又ACB是銳角， （3）延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)G，Rt AOC中，AO=1，AC=， DCEAOC，只可能CAO=DCEAG = CG AG=1G點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，3）， 解得，（舍）.點(diǎn)D坐標(biāo)是 18、（1）（或）（2）足球第一次落地距守門(mén)員約13米（3）他應(yīng)再向前跑17米【解析】（1）依題意代入x的值可得拋物線(xiàn)的表達(dá)式（2）令y=0可求出x的兩個(gè)值，再

18、按實(shí)際情況篩選（3）本題有多種解法如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，相當(dāng)于將拋物線(xiàn)AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得解得x的值即可知道CD、BD【詳解】解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為由已知：當(dāng)時(shí)即表達(dá)式為（或）（2）令（舍去）足球第一次落地距守門(mén)員約13米（3）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當(dāng)于將拋物線(xiàn)向下平移了2個(gè)單位）解得（米）答：他應(yīng)再向前跑17米19、（1）見(jiàn)解析；（2）EAF的度數(shù)為30【解析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAC，再利用DEAC得到ODDE，然后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到結(jié)論；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，再證明RtG

19、EFRtGAE，利用相似比得到 于是可求出GF=1，然后在RtAEG中利用正弦定義求出EAF的度數(shù)即可【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，DE為O的切線(xiàn)；（2）解：AB為直徑，AFB=90，EGF=AGF，RtGEFRtGAE，即整理得GF2+3GF4=0，解得GF=1或GF=4（舍去），在RtAEG中，sinEAG EAG=30，即EAF的度數(shù)為30【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑判定切線(xiàn)時(shí)“連圓心和直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓

20、心作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”；有切線(xiàn)時(shí)，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”也考查了圓周角定理20、（）（）=30或150時(shí)，BAG=90當(dāng)=315時(shí)，A、B、F在一條直線(xiàn)上時(shí)，AF的長(zhǎng)最大，最大值為+2，此時(shí)=315，F(xiàn)（+，）【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問(wèn)題,(2)因?yàn)锽AG=90,BG=2AB,可知sinAGB=,推出AGB=30,推出旋轉(zhuǎn)角=30,據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,當(dāng)ABG=60時(shí),BAG=90,也滿(mǎn)足條件,此時(shí)旋轉(zhuǎn)角=150,當(dāng)=315時(shí),A、B、F在一條直線(xiàn)上時(shí),AF的長(zhǎng)最大.【詳解】（）如圖1中，A（0，1），OA=1，四邊形OADC是正方形，OAD=90，AD=OA=1，OD

21、=AC=，AB=BC=BD=BO=，BD=DG，BG=，=（）如圖2中，BAG=90，BG=2AB，sinAGB=，AGB=30，ABG=60，DBG=30，旋轉(zhuǎn)角=30，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)ABG=60時(shí)，BAG=90，也滿(mǎn)足條件，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角=150，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角=30或150時(shí)，BAG=90如圖3中，連接OF，四邊形BEFG是正方形的邊長(zhǎng)為BF=2，當(dāng)=315時(shí)，A、B、F在一條直線(xiàn)上時(shí)，AF的長(zhǎng)最大，最大值為+2，此時(shí)=315，F(xiàn)（+，）【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特

22、殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用21、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式求得結(jié)果即可；（1）由已知條件可知直線(xiàn)與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn)分類(lèi)討論：分別求得平行于x軸的直線(xiàn)與圖象“G”有1個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)時(shí)x3x4x5的取值范圍，易得直線(xiàn)與圖象“G”要有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)x3x4x5的取值范圍【詳解】（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x3）11該圖象過(guò)A（1，0）0=a（13）11，解得a=表達(dá)式為y=（x3）11（1）如圖所示：由已知條件可知直線(xiàn)與圖形“G”要有三個(gè)交點(diǎn)1當(dāng)直線(xiàn)與x軸重合時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，由

23、二次函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)y=（x3）11的圖象頂點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1時(shí)，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1綜上所述11x3+x4+x59+1【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的幾何變換，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，需要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】分析：（1）直接列舉出所有可能的結(jié)果即可.（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修

24、同一門(mén)課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門(mén)課程，她所有可能的選法有：A書(shū)法、B閱讀；A書(shū)法、C足球；A書(shū)法、D器樂(lè)；B閱讀，C足球；B閱讀，D器樂(lè)；C足球，D器樂(lè).共有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的結(jié)果數(shù)為4，所以他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率 點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率23、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x11x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，0）；【解析】（1）根據(jù)y=0.5x+m交x軸于點(diǎn)A，進(jìn)而得出m的值，再利用與y軸交于點(diǎn)B，即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=1得出可設(shè)二次函數(shù)y=ax1+bx+c=