2022年本溪市中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A40B60C120D1502如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且ODE的面積是9,則k的值是( )AB CD123

2、如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則的長為（ ）A3B4CD54關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-35將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）ABCD6下列計算中，錯誤的是（ ）A；B；C；D7若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx58把拋物線y2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是（）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）29下列方程中是一

3、元二次方程的是()ABCD10在如圖的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象大致是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：（）1（5）0_12若方程 x2+（m21）x+1+m0的兩根互為相反數(shù)，則 m_13如圖，在RtAOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到AOB，且反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點C，若SABO4，tanBAO2，則k_14如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在l1上，另兩個頂點A、B分別在l3、l2上，則tan的值是_15

4、如圖，點G是ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將ADG繞點D旋轉(zhuǎn)180得到BDE，ABC的面積=_cm116在某一時刻，測得一根長為1.5m的標桿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為26m，那么這根旗桿的高度為_m17如圖，線段AB兩端點坐標分別為A（1，5）、B（3，3），線段CD兩端點坐標分別為C（5，3）、D （3，1）數(shù)學(xué)課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段，請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AEFD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求

5、證：ABEDCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形19（5分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：（1）圖中的a=_，b=_（2）求快車在行駛的過程中S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（3）直接寫出兩車出發(fā)多長時間相距200km?20（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE（1）說明四邊形ACEF是平行

6、四邊形；（2）當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由21（10分）正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF連接BF，作EHBF所在直線于點H，連接CH（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，當點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值22（10分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇

7、，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元 (進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由23（12分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；從袋中隨

8、機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由24（14分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，兩條平行線之間的距離處處相等.2、C【解析】設(shè)B點的坐標為（a，b），由BD=3A

9、D，得D（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點坐標，根據(jù)SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE= 9求出k.【詳解】四邊形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，設(shè)B點的坐標為（a，b），BD=3AD，D（，b），點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，=k，E（a，），SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE=ab- -（b-）=9，k=，故選：C【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.3、B【解析】連接DF，在中，利用勾股定理求出CF的長度，則EF的長度可求【詳解】連接DF，四邊形ABCD是矩形 在中， 故選：B【點睛】本題主

10、要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵4、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答5、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出結(jié)果【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下

11、平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標6、B【解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分數(shù)指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可詳解：A，故A正確； B，故B錯誤； C故C正確； D，故D正確； 故選B點睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分數(shù)指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯7、C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點（2，0）；將此點坐標代入一次函數(shù)的解析

12、式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進行求解即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kxb經(jīng)過點（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時除以k，因為k0，因而解集是x1故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式8、A【解析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是：y2x2+1故選A【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】找到只含有一個未知數(shù)，未

13、知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項系數(shù)不為0的整式方程的選項即可【詳解】解：A、當a=0時，不是一元二次方程，故本選項錯誤；B、是分式方程，故本選項錯誤；C、化簡得：是一元二次方程，故本選項正確；D、是二元二次方程，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵10、A【解析】函數(shù)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡計算出各數(shù)，即可解題【詳解】解：原式211，故答案為1【點睛】此題考查負整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡，難度不大12、1【解析】根據(jù)“方程 x2+（m21）x+1+

14、m0 的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于 m 的等式，解之，再把 m 的值代入原方程， 找出符合題意的 m 的值即可【詳解】方程 x2+（m21）x+1+m0 的兩根互為相反數(shù)，1m20，解得：m1 或1，把 m1代入原方程得：x2+20，該方程無解，m1不合題意，舍去，把 m1代入原方程得： x20，解得：x1x20，（符合題意），m1，故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程兩根之和，兩個之積與系數(shù)之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.13、1【解析】設(shè)點C坐標為（x，y），作CDBO交邊BO于點

15、D，tanBAO=2，=2，SABO=AOBO=4，AO=2，BO=4，ABOAOB，AO=AO=2，BO=BO=4，點C為斜邊AB的中點，CDBO，CD=AO=1，BD=BO=2，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=1故答案為114、【解析】如圖，分別過點A，B作AE，BF，BD,垂足分別為E，F(xiàn)，D.ABC為等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，ACE+BCF=90.AE，BFCAE+ACE=90，CBF+BCF=90，CAE=BCF，ACE=CBF.CAE=BCF，AC=BC，ACE=CBF，ACECBF，CE=BF，AE=CF.設(shè)平行線間距離為d=l，則CE=BF

16、=BD=1，AE=CF=2，AD=EF=CE+CF=3，tan=tanBAD=.點睛：分別過點A，B作AE，BF，BD，垂足分別為E，F(xiàn)，D，可根據(jù)ASA證明ACECBF，設(shè)平行線間距離為d=1，進而求出AD、BD的值；本題考查了全等三角形的判定和銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形；15、18【解析】三角形的重心是三條中線的交點，根據(jù)中線的性質(zhì)，SACD=SBCD；再利用勾股定理逆定理證明BGCE，從而得出BCD的高，可求BCD的面積【詳解】點G是ABC的重心， GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，即BGCE，CD為ABC的中線， 故答案為：18.【點睛】考查三角形重

17、心的性質(zhì)，中線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理逆定理等，綜合性比較強，對學(xué)生要求較高.16、13【解析】根據(jù)同時同地物高與影長成比列式計算即可得解【詳解】解：設(shè)旗桿高度為x米，由題意得,，解得x=13.故答案為13.【點睛】本題考查投影，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用相似三角形.17、或【解析】分點A的對應(yīng)點為C或D兩種情況考慮：當點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；當點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解【詳解】當點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線

18、交于點E，如圖1所示：點的坐標為，B點的坐標為，點的坐標為；當點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示：點的坐標為，B點的坐標為，點的坐標為綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標為或故答案為或【點睛】本題考查了坐標與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論ABEDCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，ABCD，B=C

19、BF=CEBE=CF在ABE與DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如圖，連接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形19、（1）a=6, b=；（2） ；（3）或5h【解析】（1）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當位于C點時，兩人之間的距離增加變緩，此時快車到站，指出此時a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時的時間即為b的值；（2）根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到A、B、C、D的點的坐標，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.（3）分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當相遇前令s=200即可求得x的值.【

20、詳解】解：（1）由s與x之間的函數(shù)的圖像可知：當位于C點時，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到a=6，快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600，；（2）從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點的坐標分別為：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b， 解得：k=-160，b=600，設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b， 解得：k=160，b=-600，設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b， 解得：k=60，b=0 （3）當兩車相遇前相距200km，此時：S=-160 x+600=200，解得：，當

21、兩車相遇后相距200km，此時：S=160 x-600=200，解得：x=5，或5時兩車相距200千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合知識，特別是本題中涉及到了分段函數(shù)的知識，解題時主要自變量的取值范圍.20、（1）說明見解析；（2）當B=30時，四邊形ACEF是菱形理由見解析【解析】試題分析：（1）證明AECEAF，即可得到EF=CA，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；（2）當B=30時，四邊形ACEF是菱形根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可證得AC=EC，根據(jù)菱形的定義即可判斷（1）證明：由題意知FDC=DCA=90，EFCA，F(xiàn)EA=CAE，AF=CE=AE，F(xiàn)=FEA=CAE=

22、ECA在AEC和EAF中，EAFAEC（AAS），EF=CA，四邊形ACEF是平行四邊形（2）解：當B=30時，四邊形ACEF是菱形理由如下：B=30，ACB=90，AC=AB，DE垂直平分BC，BDE=90BDE=ACBEDAC又BD=DCDE是ABC的中位線，E是AB的中點，BE=CE=AE，又AE=CE，AE=CE=AB，又AC=AB，AC=CE，四邊形ACEF是菱形考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的判定21、（1）CH=AB；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出1=2；然后根據(jù)

23、EHBF，BCE=90，可得C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（2）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出1=2；然后根據(jù)EHBF，BCE=90，可得C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（3）首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得CKAC+AK，據(jù)此判斷出當C、A、K三點共線時，CK的長最大；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DFKDEH，即可判斷出DK=DH，再根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DAKDCH，即可判斷出AK

24、=CH=AB；最后根據(jù)CK=AC+AK=AC+AB，求出線段CK長的最大值是多少即可【詳解】解：（1）如圖1，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，點E是DC的中點，DE=EC，點F是AD的中點，AF=FD，EC=AF，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（2）當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論CH=AB仍然成立如圖2，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=B

25、CD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中， ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H兩點都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3）如圖3，CKAC+AK，當C、A、K三點共線時，CK的長最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360-ADC-EHF=360-90-90=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和DCH中，DAKDCH，AK=CH又CH=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即線段CK長的最大值是考點：四邊形綜合題22、 (1) A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400