冀教版（新）九上-28.2 過(guò)三點(diǎn)的圓【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔過(guò)三點(diǎn)的圓學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會(huì)應(yīng)用.2.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法.一、知識(shí)鏈接1.過(guò)_點(diǎn)能確定一條直線.2.過(guò)三點(diǎn)能夠作_條直線.3.過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)出_個(gè)圓.4.三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離_.二、新知預(yù)習(xí)2.如圖，平面上有兩點(diǎn)A，B，過(guò)A，B的圓有多少個(gè)？這些圓的圓心到AB的距離具有怎樣的關(guān)系？圓心是否在線段AB的垂直平分線上？3.如圖，平面上三點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，過(guò)點(diǎn)A

2、,B,C的圓是否存在？如果存在，這樣的圓有多少個(gè)？你能確定經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心及半徑嗎？4.當(dāng)在A，B，C同一條直線上時(shí)，過(guò)這三點(diǎn)的圓是否存在？我們發(fā)現(xiàn)：過(guò)兩點(diǎn)A，B的圓也有_個(gè)，這些圓的圓心都在線段AB的_上，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C的圓_，這個(gè)圓的圓心為線段AB，BC的_的交點(diǎn).過(guò)在同一條直線上的三點(diǎn)的圓不存在.三、自學(xué)自測(cè)1.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的圓有_個(gè)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓有_ 個(gè).2.若平面上A、B、C三點(diǎn)所滿足的條件是_.四、我的疑惑_ _ _ _一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：以三點(diǎn)確定圓例1：下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是( )A線段AB的中點(diǎn)C及兩個(gè)端點(diǎn) B角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn)C三角

3、形的三個(gè)頂點(diǎn) D矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)【歸納總結(jié)】“不在同一直線上”這個(gè)條件非常重要，千萬(wàn)不能漏掉.【針對(duì)訓(xùn)練】1.A，B，C為平面上的三點(diǎn)，AB2，BC3，AC5，則( )A可以畫(huà)一個(gè)圓，使A，B，C都在圓周上B可以畫(huà)一個(gè)圓，使A，B在圓周上，C在圓內(nèi)C可以畫(huà)一個(gè)圓，使A，C在圓周上，B在圓外D可以畫(huà)一個(gè)圓，使A，C在圓周上，B在圓內(nèi)2.如圖為一殘破古物，請(qǐng)做出它的圓心探究點(diǎn)2：三角形的外接圓及外心【問(wèn)題1】用尺規(guī)作過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓.已知：如圖，ABC.求作：O，使它過(guò)三點(diǎn)A，B，C.作法：（1）分別作線段AB和BC的_l1和l2，設(shè)l1與l2相交于點(diǎn)O.（2）以點(diǎn)O為圓心，_為半徑

4、畫(huà)圓， O即為所求.【歸納】 （1）我們把經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做是三角形的外心.（2）由作圖可知，三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，所以三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.【問(wèn)題2】分別畫(huà)出以下三個(gè)三角形的外接圓，并觀察三角形外心的位置與三角形形狀之間的關(guān)系.直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形【歸納】直角三角形的外心在三角形的斜邊中點(diǎn)上，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的外心在三角形的外部.例2：三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A到三邊的距離相等 B到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C外心在三角形外D外心在三角形內(nèi)【歸納總結(jié)】無(wú)論哪種三角形，它們的外心都在任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)處，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上的中點(diǎn)，鈍角三角形的外心在三角形的外部.感謝您下載使用【