冀教版（新）九上-25.7 相似多邊形和圖形的位似 第一課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、25.7 相似多邊形和圖形的位似第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入你看下面的圖形有什么特點(diǎn)? 今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題!(1)(2)(3)班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操

2、作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)相似多邊形的定義如圖，在上、下兩行的圖形中，把你認(rèn)為是相似圖形的用線連起來(lái).在相似圖形中，現(xiàn)階段只研究相似多邊形.探索新知?dú)w 納一般地，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形就叫做相似多邊形(similar polygons).探索新知1.定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形要點(diǎn)精析：(1) “形狀相同”是判定相似圖形的唯一條件(2)相似圖形之間的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到(3)相似與全等的關(guān)系：當(dāng)兩個(gè)圖形的形狀相同、大小也相同時(shí)，它

3、們是全等圖形，全等圖形是相似圖形的特殊情況，即全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形，只有相似圖形的大小相同時(shí)，它們才全等探索新知2.易錯(cuò)警示：(1)兩個(gè)圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置、大小無(wú)關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，大小也相同.探索新知下圖中的相似圖形有哪些?例1 導(dǎo)引：本題依據(jù)相似圖形的定義求解觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同圖(6)“拉長(zhǎng)”而不是整體放大變成了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖

4、(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們是相似圖形探索新知解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3)和圖(10)，圖(5)和圖(7)探索新知總 結(jié)判斷兩個(gè)圖形是否是相似圖形的方法：看兩個(gè)圖形的形狀是否相同，即看其中一個(gè)圖形是否是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的，如果是，那么它們是相似圖形，否則就不是相似圖形典題精講1下列圖形不是相似圖形的是()A同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片B用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過(guò)程中原有圖案和放大圖案C.某人的側(cè)身照片和正面照片D大小不同的兩張中國(guó)地圖C典題精講2下列說(shuō)法中正確的是()A對(duì)應(yīng)角相等的多邊形一定是相似多

5、邊形B對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形C邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形D對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形D典題精講3如圖，在三個(gè)矩形中，相似的是()A甲和丙B甲和乙C乙和丙D甲、乙和丙A探索新知2知識(shí)點(diǎn)相似多邊形的性質(zhì)問(wèn)題 1如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形探索新知問(wèn)題 2例如，下圖中的兩個(gè)大小不同的四邊形ABCD 和四邊形A1B1C1D1中，AA1，BB1，CC1，DD1，因此四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似.ABCDABCD探索新知?dú)w 納相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等作用：常用來(lái)求相似多邊形中未知

6、的邊的長(zhǎng)度和角的度數(shù).探索新知如圖，五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1，求C1D1的長(zhǎng)和A的度數(shù).例 2 五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1， EE1145.AB15， A1B110， CD21， 解得C1D114.解：探索新知又B130，CD90，A(52)18013014529085.所以， C1D114 ，A85.探索新知總 結(jié)利用相似多邊形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)或角度，關(guān)鍵扣住“對(duì)應(yīng)”二字，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵需要注意的是對(duì)應(yīng)邊是比相等，而對(duì)應(yīng)角是直接相等典題精講1若一個(gè)三角形三邊之比為357，與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為21，則最短邊的長(zhǎng)為()A15B10C9D

7、32如圖，正五邊形FGHMN與正五邊形ABCDE相似，若ABFG23，則下列結(jié)論正確的是()A2DE3MNB3DE2MNC3A2FD2A3FCB探索新知3知識(shí)點(diǎn)相似比兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就是膠片上圖形的放大；用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小后所得的圖形，都與原來(lái)的圖形相似.下圖中有2對(duì)圖形，每對(duì)圖形中的兩個(gè)圖形相似.其中較大(小)的圖形可以看成是由較小 (大)的圖形放大(縮小)得到的.探索新知上邊的圖形是相似圖形，它們對(duì)應(yīng)的比值有何關(guān)系呢？我們用尺子測(cè)量一下，看看.通過(guò)測(cè)量，我們發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊的比值相等，我們把相似多

8、邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比1.相似比的定義：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做它們的相似比.2.要點(diǎn)精析：(1)相似比與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān)；(2)相似比為1的兩個(gè)相似多邊形為全等多邊形探索新知如圖，把矩形ABCD 對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC 與矩形ABCD 相似，已知AB4.(1) 求AD的長(zhǎng)；(2)求矩形DMNC 與矩形ABCD 的相似比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，其比值就是相似比.例3 導(dǎo)引：ABCDEM探索新知(1)設(shè)ADx，則矩形DMNC 與矩形ABCD 相似，(2)矩形DMNC 與矩形ABCD 的相似比為解：探索新知總 結(jié)利用相似多邊形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)及相似比的方法： 先找出與已知邊、

9、未知邊相關(guān)的四條對(duì)應(yīng)線段，再通過(guò)設(shè)未知數(shù)并用含未知數(shù)的式子表示其中的部分線段，最后通過(guò)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程進(jìn)行計(jì)算.這種巧用方程思想的方法在相似多邊形的計(jì)算中經(jīng)常運(yùn)用.典題精講1如果兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為3cm和2cm，那么它們的相似比是()A. B.C.D.2已知正方形ABCD與正方形DEFG 的邊長(zhǎng)分別是2 cm和4cm，則正方形ABCD與正方形DEFG 的相似比是_C學(xué)以致用小試牛刀1.兩個(gè)多邊形相似的條件是()A對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.對(duì)應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例D.對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)邊成比例D2.如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則_.75小試牛刀3.若五邊形ABCD

10、E五邊形ABCDE，且AB25 cm，AB20 cm，則五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的相似比為_4.如圖過(guò)點(diǎn)P 的兩直線EF，MN 將矩形ABCD 分成甲、乙、丙、丁四個(gè)矩形，其中P 在AC上，且APPCADAB43，下列對(duì)于矩形是否相似的判斷，正確的是()A.甲、乙不相似 B.甲、丁不相似C.丙、乙相似 D.丙、丁相似A小試牛刀5.如圖，四邊形ABCD四邊形GFEH，且AG70，B60，E120，DC24，HE18，HG21，求D，F(xiàn) 的大小和AD 的長(zhǎng)小試牛刀解：四邊形ABCD四邊形GFEH，CE120，F(xiàn)B60.A70，B60，D360ABC3607060120110.四邊形ABC

11、D四邊形GFEH， 解得AD28，D110，F(xiàn)60，AD28.小試牛刀6.學(xué)生會(huì)舉辦一個(gè)校園攝影藝術(shù)展覽會(huì)，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的小紅和小莉了解情況后，小紅說(shuō)這一要求只有當(dāng)矩形作品是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形作品是正方形時(shí)才能做到請(qǐng)你動(dòng)手試一試，說(shuō)一說(shuō)你的看法小試牛刀解：只有當(dāng)矩形作品是正方形時(shí)才能做到理由：設(shè)原矩形作品的一邊為a，另一邊為b，等寬的紙邊寬為c.若要使兩矩形相似，則ab(a2c)(b2c)，解得ab，只有當(dāng)矩形作品是正方形時(shí)才能使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似課堂小結(jié)課堂小結(jié)知識(shí)總結(jié)知識(shí)方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意事項(xiàng)相似多邊形(1)各對(duì)應(yīng)角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 (2)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似