冀教版（新）九上-23.3 方差 第一課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、23.3 方 差第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入平均數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”，但評價(jià)選手的射擊水平、機(jī)器加工零件的精度、手表的日走時(shí)誤差等，只用平均數(shù)是不夠的，還需要用一個(gè)新的數(shù)，即方差，來刻畫一組數(shù)據(jù)的波動情況.班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情

2、況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)方差的計(jì)算甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽，每人各射10發(fā)子彈，成績?nèi)鐖D所示.圖探索新知(1)觀察上圖，甲、乙射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？(2)甲、乙射擊成績的平均數(shù)是否相同？若相同，他們的射擊水平就一樣嗎？(3)哪一組數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)波動較大？波動大小反映了什么？探索新知比較甲和乙的射擊水平，自然想到比較射擊成績的平均數(shù)或中位數(shù).但是，甲和乙射擊成績的平均數(shù)和中位數(shù)都是7環(huán).兩人相比，乙的成績大

3、多集中在7環(huán)附近，而甲的成績相對于平均數(shù)波動較大.我們在分析數(shù)據(jù)的特征時(shí)，僅考慮數(shù)據(jù)的平均數(shù)是不夠的，還需要關(guān)注數(shù)據(jù)的波動情況.探索新知?dú)w 納觀察圖，甲射擊成績的波動比乙大. 如何用一個(gè)數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的波動大小呢？設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2的平均數(shù)為 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是 偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance)，用s2表，即探索新知可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí)，方差較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差較小.因此，方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(或離散程度)的大小. 例如，對于甲和乙的射擊成績數(shù)據(jù)，平均數(shù)都是7，方差分別為: 由于s2甲s2乙，所以乙的射擊成績比甲的波動小，乙的成

4、績更穩(wěn)定些.探索新知1. 定義：設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， ，xn的平均數(shù)為 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是 偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，用s2表示，即2. 要點(diǎn)精析(1)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要量，反映的是數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動的情況；(2)對于同類問題的兩組數(shù)據(jù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動就越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小探索新知利用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差. (結(jié)果精確到0.01) 667881758682例1 解：(1)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì).(2)輸入數(shù)據(jù).(3)顯示結(jié)果.按 鍵，顯示結(jié)果為78.按 鍵，顯示結(jié)果為40. 333 33.所以 RCl RCls

5、2x探索新知2知識點(diǎn)方差的應(yīng)用張老師乘公交車上班，從家到學(xué)校有A，B兩條路線可選擇，他做了一番試驗(yàn).第一周(5個(gè)工作日)選擇A路線，第二周(5個(gè)工作日)選擇B路線，每天兩趟，記錄所用時(shí)間如下表：根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試驗(yàn)序號12345678910A路線所用時(shí)間/min35523536543841345540B路線所用時(shí)間/min45494445474650485046探索新知(1)從圖形看，哪條路線平均用時(shí)少，哪條路線用時(shí)的波動大？(2)用計(jì)算器分別計(jì)算選擇A，B兩條路線所用時(shí)間的平均數(shù)和方差.(3)如果某天上班可用時(shí)間只有40min，應(yīng)選擇走哪條路線？(4)如果某天上班可用時(shí)

6、間為50min，又應(yīng)選擇走哪條路線？探索新知從直觀上看，A路線平均用時(shí)少，但用時(shí)的波動較大，說明A路線通行不順暢.B路線的平均用時(shí)較多，但用時(shí)比較穩(wěn)定，可能B路線較長，但通行較順暢.經(jīng)計(jì)算得： 由于 所以A路線平均用時(shí)少，但用時(shí)波動較大. 當(dāng)上班可用時(shí)間只有40min時(shí)，應(yīng)選擇走A路線，因?yàn)樵?0次記錄中，B路線所有用時(shí)都超過40min，而A路線有6次用時(shí)不超過40min.當(dāng)上班可用時(shí)間為50min時(shí)，應(yīng)選擇走B路線.探索新知方差與平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)主要是反映數(shù)據(jù)的集中趨勢；(2)方差反映的是原數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度，即數(shù)據(jù)的波動程度探索新知測試甲、乙兩個(gè)品

7、牌的手表各50只，根據(jù)日走時(shí)誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. 從日走時(shí)誤差角度比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣.例2 探索新知經(jīng)計(jì)算知，甲、乙兩個(gè)品牌手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)均為0.兩組數(shù)據(jù)的方差分別為解：由于 所以從日走時(shí)誤差方差的角度看，甲品牌優(yōu)于乙品牌.從日走時(shí)誤差的絕對值不超過1s的手表所占的百分比看，甲品牌為82%，乙品牌為66%，甲品牌優(yōu)于乙品牌.探索新知總 結(jié)在比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時(shí)，一般先看平均數(shù)，在平均數(shù)相同或相近的情況下，再分析穩(wěn)定性問題，而方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的量，因此可通過比較方差的大小來解決問題典題精講1.對于一組數(shù)據(jù)1，1，4，2，下列結(jié)論不正確的是()A平均數(shù)是1 B眾數(shù)

8、是1C中位數(shù)是0.5 D方差是3.5D2.設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為s2，若s20，則()A 0 Bx1x2xn0Cx1x2xn0 Dx1x2 xnC典題精講3.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)隊(duì)員的平均身高為170 cm，方差分別是s甲2，s乙2，且s甲2s乙2，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是()A甲隊(duì) B乙隊(duì)C兩隊(duì)一樣整齊 D不能確定B典題精講4.在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9則下列說法中錯誤的是()A甲、乙得分的平均數(shù)是8B甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D

9、甲得分的方差比乙得分的方差小C典題精講5.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁A學(xué)以致用小試牛刀1.若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（ )A.1 B.6 C.1或6 D.5或6C2.如果一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1 +3， x2 +3， ，xn +3的方差是（ )A.4 B.7 C.8 D.19A小試牛刀3.一組數(shù)據(jù)x1 ，x2，x3，x4 ，x5的平均數(shù)是2，方差是

10、，那么另一組數(shù)據(jù)3x1 2，3x2 2，3x3 2，3x4 2，3x5 2的平均數(shù)和方差分別是（ ）A.2, B.2,1 C.4， D.4,3D4.小明等五位同學(xué)以他們的年齡為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5，則10年后小明等五位同學(xué)年齡的方差（ ）A.增大 B.不變 C.減小 D.無法確定B小試牛刀5.某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如下表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ )A.甲B.乙C.丙D.丁D小試牛刀6.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽，兩

11、人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是_環(huán)，乙的中位數(shù)是 _ 環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙成績的方差，并從計(jì)算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定？小試牛刀解答：（1）甲的平均數(shù)是_環(huán)，乙的中位數(shù)是 _ 環(huán)；（2）87.5所以乙運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定。小試牛刀7.為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會”期問，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級女生人數(shù)是_，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_ ；（2）對于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”. 如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；小試牛刀（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，選擇有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，來比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小小試牛刀解答：（1）20,3。（2）由題意可知，該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為 所以男生為60.設(shè)男生有x人，則 解得x=25.（3）該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為女生收看“兩會”新聞次數(shù)