冀教版（新）八上-15.2 二次根式的乘除運算【優(yōu)質(zhì)課件】

1、15.2 二次根式的乘除運算一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，ADBD1 0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m.你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎?ABCED班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自

2、由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點二次根式的乘法計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?探索新知歸 納探索新知計算下列各式：例 1 解：探索新知總 結(jié)1. 兩個二次根式相乘，被開方數(shù)的積中有開得盡方的一定要開方；2. 當二次根式根號外有因數(shù)(式)時，可類比單項式乘單項式的法則進行運算，如 (b0，d0)，即將根號外的因數(shù)(式)與根號外的因數(shù)(式)相乘的積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘的積作為積的被開方數(shù)典題精講1計算：導(dǎo)引：(1)(2)兩題直接利用公式 (

3、a0，b0)計算；(3)(4)兩題要利用乘法交換律和結(jié)合律，將二次根式根號外的因數(shù)(式)和兩個二次根式分別相乘，同時注意確定積的符號典題精講解：典題精講2 計算： 3 計算 的結(jié)果是()A.B4 C.D23B探索新知2知識點二次根式的除法1. 計算：探索新知2.根據(jù)上題計算結(jié)果，用“”、“”或“”填空：綜上所述，二次根式的除法法則：_.當二次根式前面有 系數(shù)時，類比單項式除以單項式法則進行計算：即系數(shù)之商 作為商的_，被開方數(shù)之商為_.探索新知歸 納(a0，b0).探索新知計算下列各式：例 2 解：探索新知總 結(jié)利用二次根式的除法法則進行計算，被開方數(shù)相除時，可以用“除以一個不為零的數(shù)等于乘這

4、個數(shù)的倒數(shù)”進行約分、化簡典題精講1計算：導(dǎo)引：(1)直接利用二次根式的除法法則進行計算；(2)(4)要注意根號外的因數(shù)與因數(shù)相除，同時要注意結(jié)果的符號；(3)進行計算時需先把帶分數(shù)化成假分數(shù)解：典題精講2 成立的條件是()Aa1 Ba1且a3Ca1Da3D3計算 的結(jié)果是()A. B. C. D.C探索新知3知識點分母有理化請就小明和大剛分別計算 的做法給予評價，并談?wù)勀愕南敕?小明的做法(先運算后化簡)解：探索新知大剛的做法(先化簡后運算)解：探索新知歸 納在本例的解答過程中，將 分別化成了 也就是將分母中含二次根式的式子化為分母中不含二次根式的式子. 像這樣，把分母中的二次根式化去，叫做

5、分母有理化 .探索新知去掉下列各式分母中的二次根式：例 3 導(dǎo)引：要想將分母有理化，其實質(zhì)是將分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)(式)，使分母轉(zhuǎn)化為 的形式 (1)分子、分母同乘 (2)有多種方法：可以先運用二次根式的除法法則，再把被開方數(shù)進行化簡，最后進行開方運算，也可以先分別把分子、分母進行化簡，再將分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)(式)，化去分母中的根式；(3)分子、分母同乘 (4)分子、分母同乘探索新知解：探索新知總 結(jié)分母有理化的一般步驟：“一移”，即將分子、分母中能開得盡方的因數(shù)(式)開方后移到根號外；“ 二乘”，即將分子、分母同乘分母的有理化因數(shù)(式)；“ 三化”，即化簡計算典題精講1將下列各

6、式分母中的二次根式去掉：(1) (2) (3)解：典題精講2 在下列各式中，二次根式 的有理化因式是() A.B. C. D.C3 化簡 的結(jié)果是() A. B. C. D.D學(xué)以致用小試牛刀1 . 若 ，則x的取值范圍是( ) Ax-1 Bx1 Cx1 D-1x1B2 . 下列計算 =1.2； ；4 = ， 其中正確的有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個C小試牛刀3等式 成立，則x的取值 范圍是（ ） Ax3 B x4 C 3 x4 D x4B4 . 如果 有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D3C小試牛刀5 . 的計算結(jié)果估計在（ ） A1至1.5之間 B1.5至2

7、之間 C2至2.5之間 D2.5至3之間B6在ABC中，BC=4 cm，BC邊上的高為2 cm，則ABC的 面積為（ ） A6 cm B 4 cm C 8 cm D 16 cmC小試牛刀7 . 若規(guī)定兩數(shù)a、b通過運算“”，得到4ab，即ab=4ab，例如：26=426=48；35=435=60（1）求 的值；（2）求 x x +2 x -24=0中x的值解：（1）由題意得： =4 =8 ；（2）x x+2 x-24=0可化為：4x+8x-32=0， 整理得：x+2x-8=0，解得：x=2或-4課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 在應(yīng)用二次根式的乘、除法法則時要注意不要忽略法則成立的條件，尤其在除法法則中，b既是被開方數(shù)，又在分母的位置，所以b一定是正數(shù)2. 當二次根式根號外有因數(shù)或因式時，可以類比單項式乘單項式(或單項式除以單項式)的法則計算，在二次根式的計算中，最后的結(jié)果應(yīng)不含開得盡方的因數(shù)或因式，同時分母中不能含有二次根式課堂小結(jié)3. 法則：兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變， 即：4. 與前面學(xué)習(xí)二次根