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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.4 船有觸礁的危險(xiǎn)嗎?授課人:駛向勝利的彼岸12、直角三角形兩銳角的關(guān)系:直角三角的邊角關(guān)系1、直角三角形三邊的關(guān)系: 回顧與思考4、特殊角00,300,450,600,900角的三角函數(shù)值.3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系:勾股定理 a2+b2=c2.兩銳角互余 A+B=90.銳角三角函數(shù)2特殊角的三角函數(shù)值 回顧與思考3你認(rèn)為貨船繼續(xù)向西航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?B25C20 想一想船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)嗎?1、 審題,畫(huà)圖。 茫茫大海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨船由東向西航行,開(kāi)始在A島南偏東550的B處,往西行駛20海里后到達(dá)
2、該島的南偏東250的C處。之后,貨船繼續(xù)向西航行。55觀測(cè)點(diǎn)被觀測(cè)點(diǎn)A北(參考數(shù)據(jù):sin55=0.819,cos55=0.574,tan55=1.428,Sin25=0.423,cos25=0.906,tan25=0.466)D4BC20DAx2、審圖,確定已知和未知。3、解直角三角形,列方程(組)。55BDAxCDAx25解:根據(jù)題意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.設(shè)AD=x,則答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).4、解方程(組),結(jié)論。5 練一練 1 一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行,上午8時(shí),該船在A處測(cè)得某燈塔位于它的北偏東30的B處。上午9時(shí)行
3、至C處,測(cè)得燈塔恰好在它的正北方向,此時(shí)它與燈塔的距離是 海里。(結(jié)果保留根號(hào))真知在實(shí)踐中誕生(提示:由題意得,B=30,BCAC,AC=20海里。求CB)20ABCN東CBAC6 練一練2ENABC45 如圖所示,在一次實(shí)踐活動(dòng)中,小兵從A地出發(fā),沿東北方向行進(jìn)了5 千米到達(dá)B地,然后再沿西北方向行進(jìn)了5千米到達(dá)目的地C。(1)A、C兩地的距離為 千米。分析(1)ABC=90,所以AC2=AB2+BC210分析(2):以A為觀測(cè)點(diǎn),確定的方向角,即求CAN=?,AC=?.答:C在A地的北偏東15,離A地10千米處.你會(huì)求方向角嗎?(2)試確定目的地C在A地的什么地方?北偏東45,注意觀測(cè)點(diǎn)
4、是?北偏西457幫我算一算,我超速了嗎? 議一議 (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示北偏東45方向的射線(xiàn)AC,并標(biāo)出點(diǎn)C的位置。(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。 某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車(chē)的最高行駛速度不能超過(guò)60km/h(即 m/s)。交通管理部門(mén)在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A,在如圖所示的坐標(biāo)系中,點(diǎn)A位于y軸上,測(cè)速路段BC在x軸上,點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60方向上,點(diǎn)C在北偏東45方向上。 (3)我開(kāi)著車(chē)從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C用了15s,請(qǐng)幫我算一算,我的車(chē)在限速公路上是否超速行駛?( 取1.7)A(0,-100)Bx/my/mO60C45我的車(chē)速為18m/s,所以超速了。 8 拓展延伸
5、 如圖,小島A在港口P的南偏西45方向,距離港口81海里處,甲船從A出發(fā),沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口P,乙船從港口P出發(fā),沿南偏東60方向,以18海里/時(shí)的速度駛離港口,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)。(1)出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等?(2)出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時(shí),參考數(shù)據(jù): ))NEPA甲乙分析(1): 如果設(shè)出發(fā)x小時(shí)兩船與港口P的距離相離,則81-9x=18x,解得x=3(小時(shí))。確定船航行的路徑?真知在實(shí)踐中誕生9NEPA分析(2): 假設(shè)出發(fā)后y小時(shí)乙船在甲船的正東方向。 此時(shí)甲船、乙船位置分別在點(diǎn)C、D處,如圖所示:CD如圖,小島A在港口P的南偏
6、西45方向,距離港口81海里處,甲船從A出發(fā),沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口P,乙船從港口P出發(fā),沿南偏東60方向,以18海里/時(shí)的速度駛離港口,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)。(2)出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時(shí),參考數(shù)據(jù): )連接CD,CDPE S甲=AC=9y,S乙=PD=18y,那么PC=81-9y,觀察 PCD,怎么建立方程求未知數(shù)y?Q反向延長(zhǎng)PN交CD于Q,那么PQCD答:出發(fā)約3.7小時(shí)乙船在甲船的正東方向。10暢所欲言談?wù)勀憬裉斓氖斋@ 回味無(wú)窮11構(gòu)造直角三角形解直角三角形的四個(gè)基本圖形12知識(shí)的升華家庭作業(yè)駛向勝利的彼岸1、導(dǎo)航 P11-12 課后作業(yè)13 課后作業(yè) 臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)追秶鷥?nèi)形成氣旋,有極強(qiáng)的破壞力。據(jù)氣象觀測(cè),距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心。其中心最大風(fēng)力為12級(jí),每離臺(tái)風(fēng)中心距離增加20km,風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí),該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15km/h的速度沿北偏東30方向往C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,如圖。若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)4級(jí),則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響。(1)該城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)若會(huì)受臺(tái)風(fēng)影
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