華東師大版九年級下冊數(shù)學期末專題分類復習課件

1、華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第26章二次函數(shù)專題訓練(三)二次函數(shù)圖象信息題一、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關系1(2015畢節(jié))二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列關系式錯誤的是( )Aa0Bb0Cb24ac0 Dabc0D2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，其對稱軸為x1，下列結(jié)論中錯誤的是( )Aabc0 B2ab0Cb24ac0 Dabc0D3已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )Aabc0B3ac0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得拋物線的表達式為yax2cB4如圖，已知頂點為(3，6)的拋物

2、線yax2bxc經(jīng)過點(1，4)，則下列結(jié)論中錯誤的是( )Ab24acBax2bxc6C若點(2，m)，(5，n)在拋物線上，則mnC5函數(shù)yx2bxc與yx的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；bc10；3bc60；當1x3時，x2(b1)xc0.其中正確的個數(shù)為( )A1個B2個C3個D4個6如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸是過點(1，0)且平行于y軸的直線，若點P(4，0)在該拋物線上，則4a2bc的值為_B07(2015烏魯木齊)如圖，拋物線yax2bxc的對稱軸是x1，且過點(，0)，有下列結(jié)論：abc0；a2b4c0；25a10b4c0；3b2c0；abm(amb)其

3、中所有正確的結(jié)論是_(填寫正確結(jié)論的序號)8如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于A，D兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點B在第一象限，若點A的坐標為(1，0)試分別判斷a，b，c，b24ac，2ab，2ab，abc，abc的符號B10在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax28xb的圖象可能是( )D三、利用二次函數(shù)圖象求函數(shù)表達式11已知拋物線yx2bxc如圖所示，則此拋物線的函數(shù)關系式為_yx22x3C解： yx22x2四、利用函數(shù)圖象解方程、不等式14如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分圖象及頂點坐標(1，3.2)，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2bxc0的兩個根分

4、別是x11.3和x2( )A1.3 B2.3C0.3 D3.3DD16如圖，二次函數(shù)yax2bx3的圖象經(jīng)過點A(1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2bx0的根是_x10，x2217如圖，直線yxm和拋物線yx2bxc都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2)(1)求m的值和拋物線的表達式；(2)求不等式x2bxcxm的解集；(直接寫出答案)(3)若M(a，y1)，N(a1，y2)兩點都在拋物線yx2bxc上，試比較y1與y2的大小華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第26章二次函數(shù)綜合訓練二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)B D BDBCB6在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y2x2

5、4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是()A(3，6) B(1，4)C(1，6) D(3，4)7二次函數(shù)yax2b(b0)與反比例函數(shù)y在同一坐標系中的圖象可能是( )8(2015泰安)某同學在用描點法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象時，列出了下面的表格：由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是( )A11 B2 C1 D5Dx21012y1121259已知二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)，其圖象過點A(0，2)，B(8，3)，則h的值可以是( )A6 B5 C4 D3D10已知拋物線yax2bxc(a0)過A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(

6、3，y2)四點，則y1與y2的大小關系是( )Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不能確定A 28 y1y2 a1 解：(1)y(x1)24，頂點M(1，4) 18如圖，拋物線yx22xc與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作MEy軸于點E，連結(jié)BE交MN于F.已知點A的坐標為(1，0)(1)求該拋物線的關系式及頂點M的坐標；(2)求EMF與BNF的面積之比19已知，拋物線ya(x1)2的頂點為A，與y軸的負半軸交于點B，且OBOA.(1)求拋物線的關系式；(2)若點C(3，b)在該拋物線上，求SABC的值20如圖，拋物線yx2與直線y2x在第一象限內(nèi)有一個交點A.(1)

7、求A點坐標；(2)在x軸上是否存在一點P，使AOP為等腰三角形？若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請說明理由華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第26章二次函數(shù)專題訓練(一)求二次函數(shù)的表達式y(tǒng)x22x3答案不唯一，如：yx24x3一、利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式1如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過A，B，C三點，則二次函數(shù)的表達式為_2請寫出一個開口向上、對稱軸為直線x2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線對應的函數(shù)關系式_3根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的關系式：(1)圖象經(jīng)過(1，0)，(0，2)，(2，3)三點；(2)當x3時，y的最小值為1，且圖象經(jīng)過點

8、(1，5)；(3)拋物線與x軸的兩交點坐標為(1，0)，(4，0)，頂點的縱坐標為2.4如圖所示是一個拋物線形拱橋，量得兩個數(shù)據(jù)并畫在了紙上，請建立適當?shù)淖鴺讼登蟪鰭佄锞€對應的函數(shù)關系式二、利用圖形變換求二次函數(shù)表達式5將拋物線yx2bxc先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線yx22x1，則b_，c_666已知拋物線M1：yax2bxc經(jīng)過點A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)(1)求拋物線M1的表達式；(2)將拋物線M1向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線M2經(jīng)過坐標原點，并寫出M2的表達式解：(1)yx22x3(2)拋物線C1向左平移3個單位長度，可使得的拋物線C2經(jīng)過

9、坐標原點，所求拋物線C2的表達式為yx(x4)，即yx24x三、利用題中數(shù)量關系求二次函數(shù)表達式7如圖，在ABC中，BC18，高AH8，矩形GDEF的四個頂點在ABC的邊上，AH交GF于點I，設GDx，四邊形GDEF的面積為y.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？五、利用平行、全等、等腰三角形條件求二次函數(shù)表達式9如圖，直線yx1與拋物線yax24axb交于x軸上A點和另一點D，拋物線交y軸于C點，且CDx軸，求拋物線的表達式10如圖，拋物線yax25ax4經(jīng)過ABC的三個頂點，點A，C分別在x軸、y軸上，且BCx軸，AC

10、BC.求拋物線的表達式華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第26章二次函數(shù)專題訓練(二)實際問題與二次函數(shù)以利潤、隧道、球類運動為背景一、以利潤為背景1(2015丹東)某商店購進一種商品，每件商品進價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式；(不寫出自變量x的取值范圍)(2)如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？(3)設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關系式，并求

11、出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？解：(1)該函數(shù)的表達式為y2x100(2)根據(jù)題意得，(2x100)(x30)150，解這個方程得，x135，x245，故每件商品的銷售定價為35元或45元時日利潤為150元(3)根據(jù)題意得w(2x100)(x30)2x2160 x30002(x40)2200，a20，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當x40時，w的值最大，當銷售單價為40元時獲得利潤最大2隨著某市近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，如圖所示：種植花卉的利潤y2與投資量x成二

12、次函數(shù)關系，如圖所示(注：利潤與投資量的單位：萬元)(1)分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲得的最大利潤是多少？3某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的

13、總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？(每天的總成本每件的成本每天的銷售量)解：(1)y(x50)505(100 x)(x50)(5x550)5x2800 x27500，y5x2800 x27500(2)y5x2800 x275005(x80)24500，a50，拋物線開口向下，50 x100，對稱軸是直線x80，當x80時，y最大值4500(3)當y4000時，5(x80)245004000，解這個方程，得x170，x290，當70 x90時，每天的銷售利潤不低于4000元，由每天的總成本不超過7000元，得50(5x550)7000，解這個不等式，得x82，82x90，5

14、0 x100，82x90，銷售單價應該控制在82元至90元之間二、以橋梁、隧道為背景4如圖，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標系，左邊的一條拋物線可以用y0.0225x20.9x10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱(1)鋼纜最低點到橋面的距離是多少？(2)兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？(3)寫出右邊鋼纜拋物線的表達式解：y0.0225x20.9x100.0225(x20)21，(1)鋼纜最低點到橋面的距離是1 m(2)兩鋼纜的最低點之間的距離是40 m(3)右邊鋼纜的拋物線與左邊的關于y軸對稱，此拋物線的頂點為(20，1)，y0.0225(x20)21，即y0.02

15、25x20.9x105如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米，現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求這條拋物線的表達式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”ADDCCB，使C，D點在拋物線上，A，B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？7如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)已知AB4米，AC3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3

16、米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計)如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第26章二次函數(shù)專題訓練(四)二次函數(shù)與一次函數(shù)、幾何類問題一、二次函數(shù)與一次函數(shù)1如圖，已知拋物線yax2bx3與x軸交于A，B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是(1，0)，C點坐標是(4，3)(1)求拋物線的表達式；(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由2如圖，一元二次方程x22x30的兩根，x1，x2(x1x2)是拋物線yax2bxc與x軸的兩個交點C

17、，B的橫坐標，且此拋物線過點A(3，6)(1)求此二次函數(shù)的表達式；(2)設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點G，求P點和G點坐標；(3)在x軸上有一動點M，當MGMA取得最小值時，求點M的坐標4如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A，B兩點，且A點坐標為(3，0)，拋物線頂點P的縱坐標為4，經(jīng)過B點的一次函數(shù)yx1的圖象交拋物線于點D.(1)求拋物線的表達式；(2)求當二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；(3)求BPD的面積5在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限斜靠在兩坐標軸上，且A(0，2)，C(1，0)，如圖所示，拋物線yax2ax2經(jīng)過點B

18、.(1)求B點的坐標；(2)求拋物線對應的函數(shù)關系式；(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第27章圓綜合訓練圓的基本性質(zhì)BBDDDC36 40 61 解：(1)CAD35 三、解答題13如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點，且ODBC，OD與AC交于點E.(1)若B70，求CAD的度數(shù)；(2)若AB4，AC3，求DE的長華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第27章圓綜合訓練與圓有關的位置關系BBADC

19、C二、填空題7在平面直角坐標系中，A的半徑是4，圓心A的坐標是(2，0)，則點P(2，1)與A的位置關系是_8如圖，AB是O的直徑，O是圓心，BC與O相切于B點，CO交O于點D，且BC8，CD4，則O的半徑是_點P在A外635 三、解答題13如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，AC是O的直徑，AC，PB的延長線相交于點D.(1)當120，求APB的度數(shù)(2)當1為多少度時，OPOD，并說明理由14(2015畢節(jié))如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連結(jié)AD交BC于F，ACFC.(1)求證：AC是O的切線；(2)已知圓的半

20、徑R5，EF3，求DF的長15如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于點E，交AM于點D，交BN于點C，F(xiàn)是CD的中點，連結(jié)OF.(1)求證：ODBE；(2)猜想：OF與CD有何數(shù)量關系？并說明理由16如圖，AB是O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DFAB于點F，交O于點H，連結(jié)DC，AC.(1)求證：AEC90；(2)試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；(3)若DC2，求DH的長華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第27章圓專題訓練(七)切線證明的方法一、有交點，連半徑，證垂直(

21、一)利用角度轉(zhuǎn)換證垂直1如圖，AB是O的弦，ODOB，交AB于E，且ADED.求證：AD是O的切線解：連結(jié)OA，OAOB，BOAB，又ADDE，DAEDEA，而DEABEO，BBEO90，DAEOAB90，OAAD，AD是O的切線2如圖，ABC內(nèi)接于O，B60，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且APAC.求證：PA是O的切線(二)利用平行線證垂直3(2015黃石)如圖，O的直徑AB4，ABC30，BC交O于D，D是BC的中點(1)求BC的長；(2)過點D作DEAC，垂足為E，求證：直線DE是O的切線 (三)利用全等證垂直4如圖，AB是O的直徑，BCAB于點B，連結(jié)OC，弦ADOC.求

22、證：CD是O的切線解：連結(jié)OD，由SAS證CBOCDO，得CDOCBO90，CDOD，CD是O的切線5如圖，在RtABC中，ABC90，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點D，連結(jié)BD，取BC的中點E，連結(jié)ED，試證明ED與O相切解：連結(jié)OD，OE，用SSS證OBEODE，得ODEOBE90，ODDE，ED與O相切(四)利用勾股定理逆定理證垂直6如圖，AB為O的直徑，點P為AB延長線上一點，點C為O上一點，PC8，PB4，AB12.求證：PC是O的切線解：連結(jié)OC，根據(jù)題意，可得OC6，PO10，PC8，OC2PC2PO2，POC為直角三角形且PCO90，OCCP，PC是O的切線二、無交點，

23、作垂直，證半徑7如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點，以D為圓心的圓與AB相切于點E.求證：AC與D相切解：連結(jié)DE，過D作DFAC于F，易證BDECDF，DFDE，AC與O相切8如圖，同心圓O，大圓的弦ABCD，且AB是小圓的切線，切點為E.求證：CD是小圓的切線解：連結(jié)OE，過O作OFCD于F，AB與小O切于點E，OEAB，ABCD，OEOF，CD與小O相切9如圖，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點A，B，CD交AM，BN于點D，C，DO平分ADC.(1)求證：CD是O的切線；(2)若AD4，BC9，求O的半徑R.解：(1)過O作OECD于點E，AM切O于點A，OAAD，又DO平

24、分ADC，OEOA，CD是O的切線(2)過D點作DFBC于點F，易證四邊形ABFD是矩形，ADBF，ABDF，又AD4，BC9，F(xiàn)C945，又AM，BN，CD分別切O于點A，B，E，DADE，CBCE，DCADBC4913，在RtDFC中，DC2DF2FC2，DF12，AB12，O的半徑R是6三、與切線證明方法有關的綜合問題10如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，AB4，BC2，P是O上半部分的一個動點，連結(jié)OP，CP.(1)求OPC的最大面積；(2)求OCP的最大度數(shù)；(3)如圖，延長PO交O于點D，連結(jié)DB，當CPDB時，求證：CP是O的切線華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于

25、網(wǎng)絡只供免費交流使用第27章圓專題訓練(八)圓中常見的輔助線DA ABA三、證切線連半徑證垂直6如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點D，E是O上一點，且AED45.(1)試判斷CD與O的位置關系，并說明理由；(2)若O的半徑為3 cm，AE5 cm，求ADE的正弦值四、遇切線連過切點的半徑得垂直7如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y軸交于M(0，2)，N(0，8)，則點P的坐標為( )A(5，3)B(3，5)C(5，4)D(4，5)D華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第27章圓專題訓練(九)圓與相似三角形一、圓周角與相

26、似三角形1如圖，在A中，點B是弦CD，EF的交點，求證：BCBDBFBE.2如圖，在A中，點B是弦DC，EF延長線的交點求證：BCBDBFBE.3如圖，在A中，BC是A的直徑，點D在A上，DEBC于點E.求證：DE2CEBE.二、切線與相似三角形4如圖，P是O外一點，過點P引圓的切線PC(C為切點)和割線PAB，分別交O于A，B兩點，連結(jié)AC，BC.(1)求證：PCAPBC；(2)利用(1)的結(jié)論，已知PA3，PB5，求PC的長5如圖，在RtABC中，ACB90，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，過點D作O的切線，交BC于E.(1)求證：點E是邊BC的中點；(2)求證：BC2BDBA；(3)當

27、以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形時，求證：ABC是等腰直角三角形華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第27章圓專題訓練(五)圓中的多解與畫圖問題C解：分兩種情況：當點P在O內(nèi)，O的半徑為5(cm)；當點P在O外，O的半徑為2(cm)55或125二、因圓周角的頂點位置不確定而多解5若ABC內(nèi)接于O，AOB110，則圓周角ACB的度數(shù)為_6若圓的弦長恰好等于該圓的半徑，求這條弦所對的圓周角的度數(shù)解：30或150解：BAC15或75解：2 cm或14 cm華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第27章圓專題訓練(十)求動態(tài)中的弧長、面積及不規(guī)則圖形的面積4 C3如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，求圓心O運動路徑的長度4如圖，矩形