2021.7北京四中新初一數(shù)學(xué)分班試題

1、2021.7北京四中新初一數(shù)學(xué)分班試題北京四中新初一分班數(shù)學(xué)試題（2021.7.10）考號(hào)，畢業(yè)小學(xué)，姓名，性別考試要求：請(qǐng)將解答寫在答題紙上. 時(shí)間80分鐘，試券滿分為120分. 一、基本運(yùn)算技能（每小題4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. .二、基礎(chǔ)知識(shí)理解（每小題4分，共40分）11.0.2的倒數(shù)是，0.2的相反數(shù)是.12. 12、18、24的最大公約數(shù)是，12、18、24的最小公倍數(shù)是. 13. 規(guī)定，如果，那么.14如果將1、和這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)（共六個(gè)數(shù)），從小到大重新排列，那么平均數(shù)排在第個(gè)位置. 15一個(gè)真分?jǐn)?shù)，如果分子減

2、去1，分?jǐn)?shù)變?yōu)椋蝗绻肿訙p去2，分?jǐn)?shù)變?yōu)椋敲催@個(gè)分?jǐn)?shù)為 .16.如果，.17. 如果. 18. 一個(gè)圓錐底面的周長為，那么它的底面面積是cm2，如果它的高為10cm，那么其體積為cm3. 19. 如圖，如果點(diǎn)E在面積為20cm2的平行四邊形ABCD的CD邊上，BE長為5cm，那么BE邊上的高AF為cm.20. 如圖，“楊輝聚六圖”是由我國南宋杰出的數(shù)學(xué)家楊輝所研究出來的，它是由1，2，3，35，36無重復(fù)排列而成的圖形，“楊輝聚六環(huán)”其每一環(huán)6個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為_，余下的第六個(gè)環(huán)中的六個(gè)數(shù)分別是. 三、知識(shí)簡單應(yīng)用（選擇題，每小題3分，共15分）21. 做一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40

3、個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)50個(gè)，結(jié)果提前5天完成，那么原計(jì)劃生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是（）A.1000 B.1200 C.1500 D.200022. 3臺(tái)同樣的車床6小時(shí)可加工1440個(gè)零件，如果增加2臺(tái)同樣的車床，且每臺(tái)車床每小時(shí)多加工12個(gè)零件，那么加工3680個(gè)零件需要（）A.7小時(shí) B.8小時(shí) C.9小時(shí) D.10小時(shí)23. 林琳家到公園300米，如果她以1米/秒的速度從家去公園，然后以3米/秒的速度從公園回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒 B.2.4米/秒 C.1.5米/秒 D.1.8米/秒24. 某種食品如果按標(biāo)價(jià)的八折出售可獲利20%，那么按標(biāo)價(jià)出售，可獲利（）A.66.7% B.5

4、0% C.40% D.25%25. “六一”節(jié)，張楚乘公交車快到小莉家時(shí)，看見小莉正從車窗外向相反的方向步行，14秒后公交車到站，張楚立即下車去追小莉.如果張楚的速度是小莉的2.4倍，公交車的速度是張楚的5倍，那么張楚追上小莉需（）秒.A.60 B.130 C.132 D.136四、數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)（共25分）26 .（4分）（1）用六根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成個(gè)正方形，并畫出示意圖；（2）用八根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成個(gè)正方形. 并畫出示意圖. 27. （3分）將20表示為若干個(gè)大于0的自然數(shù)的和，可以有許多種方法，在每一種方法中，如果把所有加數(shù)相乘可得到一個(gè)乘積，那么這些乘積的最大

5、的值是. 28.（3分）在多邊形中，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線. 這樣，三角形沒有對(duì)角線，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，六邊形有條對(duì)角線，十邊形有條對(duì)角線.29.（3分）右圖是一個(gè)正方形的四分之三. 請(qǐng)你想一想，能不能把它分割成面積相等、并且與原圖形的形狀相同的四個(gè)圖形？如果可以，請(qǐng)?jiān)谠搱D中，畫出你分割的示意圖.30.（3分）一位數(shù)學(xué)家把大于0的分?jǐn)?shù)和整數(shù)，按下列規(guī)律排列. 請(qǐng)按下面排列的數(shù)表，依次寫出第六行中，左數(shù)第5個(gè)和第20個(gè)的數(shù).31.（3分）放學(xué)后，王玲、李慧、艾麗和郝蕓四位同學(xué)滴滴出行手機(jī)軟件叫了一輛出租車一起回家. 上車后，司機(jī)叔叔說：“你們誰都可以用

6、微信掃一掃，滴滴出行就送打車優(yōu)惠券. 抽到優(yōu)惠券后，每人先支付10元，到達(dá)目的地后，按計(jì)價(jià)器上顯示的金額多退少補(bǔ). ”（注：優(yōu)惠券由滴滴出行軟件運(yùn)營方負(fù)擔(dān)，不由出租車司機(jī)承擔(dān)）王玲掃了二維碼，點(diǎn)擊抽取優(yōu)惠券，屏幕顯示抽到一張1元優(yōu)惠券. 她輸入支付10元后，顯示優(yōu)惠1元. 王玲實(shí)際支付了9元. 李慧抽到一張2元優(yōu)惠券. 她輸入支付10元后，顯示優(yōu)惠2元. 李惠實(shí)際支付了8元. 艾麗抽到一張4元優(yōu)惠券. 她輸入支付10元后，顯示優(yōu)惠4元. 艾麗實(shí)際支付了6 元. 郝蕓當(dāng)時(shí)在想別的事，還將司機(jī)叔叔說的“每人先支付10元”，聽成了每人先支付4元. 這樣郝蕓用手機(jī)直接支付了4元.到達(dá)目的地后，司機(jī)賬戶

7、共收到34元，計(jì)價(jià)器上顯示的金額是16元. 請(qǐng)問：（1）四人下車時(shí)，司機(jī)應(yīng)該找還王玲她們?cè)?；?）若按計(jì)價(jià)器上顯示的金額均分，王玲、李慧、艾麗和郝蕓四位同學(xué)依次應(yīng)找還元、元、元、元. 32.（3分）有一列奇數(shù)1、3、5、7、9、11、，按如下方式排列，第一行1個(gè)數(shù)，從第二行起，每一行都比前一行多兩個(gè)數(shù)，那么2021排在第行，左起第個(gè)數(shù).13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入小方格中，每個(gè)格中只填入一個(gè)數(shù)，使得每行或每列的三個(gè)數(shù)之和都是13. 如果在A方格中已經(jīng)填入9，在I方格中已經(jīng)填入5，那

8、么，在E方格一個(gè)填入的數(shù)是；在C方格一個(gè)填入的數(shù)是.北京四中新初一分班數(shù)學(xué)試題答題紙（2021.7.10）考號(hào)，畢業(yè)小學(xué)，姓名，得分一、基本運(yùn)算技能（每小題4分，共40分）1.； 2.； 3.；4.； 5.； 6.；7.； 8.； 9.；10.；二、基礎(chǔ)知識(shí)理解（每小題4分，共40分）11.，；12.，；13. ； 14.；15. ； 16.；17. ； 18.，；19. ； 20. , ；三、知識(shí)簡單應(yīng)用（選擇題，每小題3分，共15分）21.；22.；23.；24.； 25.四、數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)（共25分）26.（4分）（1）；示意圖：（2）. 示意圖：27.（3分）.28.（3分） ,；29.

9、（3分）30.（3分）、.31.（3分）（1），（2）、.32.（3分）,.33.（3分) 在E方格一個(gè)填入的數(shù)是；在C方格一個(gè)填入的數(shù)是.北京四中新初一分班數(shù)學(xué)試題答題紙答案（2021.7.10）考號(hào)，畢業(yè)小學(xué)，姓名，得分一、基本運(yùn)算技能（每小題4分，共40分）1. 88888888 ； 2. 1949 ； 3. 60606 ；4. 2021 ； 5. 2.22 ； 6.；7. 1 ； 8.； 9. 4 ；10. 4066270 ；二、基礎(chǔ)知識(shí)理解（每小題4分，共40分）11. 5 ， -0.2 ； 12. 6 ， 72 ；13. 2021 ； 14. 4 ；15. ； 16.即0.08 ；

10、17. 3 ； 18.，；19. 4 ； 20. 111 ， 1，15，20，24，25，26 .三、知識(shí)簡單應(yīng)用（選擇題，每小題3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .四、數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意圖：（2） 14 . 示意圖：27.（3分） 1458 .28.（3分） 9 ， 35 ；29.（3分）30，（3分）,.31.（3分）（1） 18 ，（2） 6 、 6 、 6 、 0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一個(gè)填入的數(shù)是 4 、在C方格一個(gè)填入的數(shù)是 1 .北京四中新初一分班數(shù)

11、學(xué)試題參考答案提示（2021.7.10）一、基本運(yùn)算技能（每小題4分，共40分）1.88888888.提示：2. 1949.提示：3. 60606.提示：4. 2021. 提示：5. 2.22.提示：6. .提示： .7. 1. 提示：.8.提示： .9.4；提示：.10.4066270.提示：. 二、基礎(chǔ)知識(shí)理解（每小題4分，共40分）11.5, -0.2 .0.2的倒數(shù)是，0.2的相反數(shù)是.12.6，72 .提示：,12、18、24的最大公約數(shù)是6；12、18、24的最小公倍數(shù)是72.13. 2021.提示：，得.14.4.提示：.15. .提示： .16. .提示：由，得x=.17. 3

12、.提示：. 解得.18. ，.提示：由. .19. 4.提示：.20. 111 ；1，15，20，24，25，26 . .提示：.1 15 20 24 25 26=2 6 30 34 22 17=4 33 3 29 23 19=8 32 14 10 16 31=5 12 21 11 35 27=7 9 18 13 36 28=111三、知識(shí)簡單應(yīng)用（選擇題，每小題3分，共15分）21.A ；22.B ；23.C ；24.B ； 25.B.21.提示：設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)n個(gè)零件. 則22.提示：1臺(tái)車床一小時(shí)可加工的零件數(shù)是.現(xiàn)在需要的時(shí)間是=8.23.提示：平均速度=總路程總時(shí)間=1.5(米/秒).

13、 24.提示：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為y元，成本為x元. 則， 0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. = 0.5 = 50%.25.提示：設(shè)小莉的速度為V米/秒. 則張楚的速度為2.4V米/秒，公交車的速度為12V米/秒.張楚用t秒追上小莉解得.二、數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)（共25分）26.5 , 14 . 提示：如圖1，用六根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成5個(gè)正方形；如圖2，用八根2cm長的鐵絲拼圖，最多能組成14個(gè)正方形.圖1：圖2：27. 1458 .提示：20=2 2 2 2 2 2 2 2 2 2, 210=1024；.28. 9 ，35.提示：可歸納出，n邊形的對(duì)角線的條數(shù)為.六邊形的對(duì)角線的條數(shù)

14、為9；十邊形的對(duì)角線的條數(shù)為35.29.30.提示：按如下規(guī)律依次寫出第五行的各個(gè)數(shù).所以，第六行左起第5個(gè)數(shù)是，第20個(gè)數(shù)是.31.（1）18 ；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）從整體分析看，同 學(xué)王 玲李 慧艾 麗郝 蕓實(shí)際支付9元8元6元4元優(yōu)惠券1元2元4元0元均攤車費(fèi)-4元-4元-4元-4元返還金額6元6元6元0元32.32, 48.提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 令2021=2k-1, 得k= 1009. 即2021是第1009個(gè)奇數(shù).由 1 3 5 7 9 (2n-1)=n2，可知，從每行排列的奇數(shù)的個(gè)數(shù)