人教A版高中數(shù)學(xué)必修五2.2 等差數(shù)列課件

1、2.2 等差數(shù)列第1課時(shí)分析書(shū)上實(shí)例，觀察下列四數(shù)列：以上四個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù) (5) 2,2,2,2,2,(6)0,0,0,0,0,01.等差數(shù)列定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差用字母d表示 2等差數(shù)列遞推式d可以取任意實(shí)數(shù)，特別地，當(dāng)d為0時(shí)該數(shù)列為常數(shù)列在等差數(shù)列中(1)當(dāng)d 0時(shí),等差數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞 數(shù)列;(2)當(dāng)d 1)是否成立？【判定3】an為等差數(shù)列2an=an-1+an+1(n1)類型三等差中項(xiàng)例1在1與7之間順次插入三個(gè)數(shù)a，b，c使這

2、五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求此數(shù)列.解1，a，b，c,7成等差數(shù)列，b是1與7的等差中項(xiàng)，該數(shù)列為1,1,3,5,7.跟蹤訓(xùn)練2若m和2n的等差中項(xiàng)為4,2m和n的等差中項(xiàng)為5，求m和n的等差中項(xiàng).解由m和2n的等差中項(xiàng)為4，得m2n8.又由2m和n的等差中項(xiàng)為5，得2mn10.兩式相加，得mn6.練習(xí).已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和15，其平方和為83，求此三個(gè)數(shù). 則 (x-d)+x+(x+d)=15 (x-d)2+x2+(x+d)2=83所求三個(gè)數(shù)分別為3，5，7或7，5，3.解得x5，d2.解：設(shè)此三個(gè)數(shù)分別為x-d，x，x+d，思考：四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列該如何假設(shè)？小試牛刀2.已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an32n，則它的公差d為A.2 B.3 C.2 D.3解析由等差數(shù)列的定義，得da2a1112.3.已知在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于A.30 B.60 C.90 D.120解析因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，所以B是A，C的等差中項(xiàng)，則有AC2B，又因?yàn)锳BC180，所以3B180，從而B(niǎo)60.4.已知等差數(shù)列5，2,1，則該數(shù)列的第20項(xiàng)為A.52 B.62C.62 D.52解析公差d2(5)3，a205(201)d519352.5.已知等差數(shù)列1，1，3，5，89，則它的項(xiàng)數(shù)是A.92 B.47C