y資金時間價值課件

1、1第一節(jié)資金時間價值的含義一、什么是資金的時間價值、現(xiàn)值和終值？資金的時間價值是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為貨幣的時間價值。 數(shù)量表示式：F - P現(xiàn)值（P）終值（F）第1頁，共19頁。2二、衡量資金時間價值的尺度 1、絕對數(shù)指標利息純收益（盈利或利潤） 2、絕對數(shù)指標利率收益率（盈利率或利潤率） 第2頁，共19頁。3第二節(jié) 資金時間價值的衡量一、現(xiàn)值和終值的計算 1、單利現(xiàn)值和終值單利終值的公式: F = P （1+ni）單利現(xiàn)值的公式: P = F （1+ni） 式中： F 單利終值P 本金n 計息期數(shù)i 利率什么是單利？第3頁，共19頁。4例1、廣州白云機場發(fā)行2

2、006年短期融資券10億元。融資券期限9個月，面值100元，票面利率3.50%。如果投資10000元該融資券，則到期本息和和利息各是多少？解：已知：S=10000（元），i=3.5%，n=9個月年化期限 n=9 （1/12）=0.75（年）F=10000（1+0.753.5%）=10265.5元利息= 265.5元終值計算練習第4頁，共19頁。52、復利現(xiàn)值和終值 復利終值的公式： F = P （1+i）n 復利現(xiàn)值的公式： P = F （1+i）n 式中： F 復利終值P 本金n 計息期數(shù)i 每期復利利率1/（1+i）n 復利貼現(xiàn)因子什么是復利？第5頁，共19頁。6例2：某期美國國庫券，期限

3、5年，面值1000元，票面利率3.60% ，每半年按復利計息一次 。 如果投資10000元該國庫券，到期利息為多少元？本息和為多少元？解：半年期利率=3.60%2=1.8% 計息次數(shù)=25=10 FV=10000 (1+3.6%2) 25 =11953.02元其中：利息= 1953.02元終值計算練習第6頁，共19頁。73連續(xù)復利一年m次付息的連續(xù)復利終值公式F = P （1+r）k = P （1+i/m）nm式中：F為終值，P為現(xiàn)值，i為利率（折現(xiàn)率）， n為年數(shù)，k為計息期，m為一年內付息次數(shù)。因為，m時數(shù)學上有極限公式（1+1/m）m e ，則（1+i/m）m =（1+i/m）m/i i

4、e i所以F = P （1+r）k P e ni這部分可以不講第7頁，共19頁。8二、年金終值和現(xiàn)值的計算1、年金概念 年金是指在相同的間隔時間發(fā)生相同的現(xiàn)金流款項。2、年金分類普通年金（也稱后付年金）即付年金（也稱預付年金）遞延年金:是從現(xiàn)在起若干期以后才發(fā)生的年金。永續(xù)年金:是收付次數(shù)趨向無窮大的年金。第8頁，共19頁。91、年金終值公式普通年金終值公式F =A（1 i ） n 1/ i即付年金終值公式F =A（1 i ） n 1/ i （1 i ）式中： A 每期收付的金額 n 現(xiàn)金收付流期數(shù) i 每期復利利率 F 終值（ F/A，i，n ） 普通年金終值系數(shù)記號（ F/A，i，n ）（

5、1i） 即付年金終值系數(shù)記號第9頁，共19頁。10例3：一個七歲小孩，每年年初將4000元壓歲錢存入銀行，假定存款按8%的復利計息，問：10年后小孩上大學時，他可以獲本息和多少元？解：存款到期時本息和為： F = 4000 (1+8%) 10-1/8% (1+8%) = 57946.25 (1+8%) = 62581.95元 年金終值計算練習第10頁，共19頁。11假若你22歲畢業(yè)后，每年年頭投資10000元，每年回報率為10%，問8年后，你在而立之年能夠有多少積累？（僅列出算式）答案F=10000 (1+10%) 8-1/10% (1+10%) = 125,794.77元課堂練習若想而立之年

6、獲得100萬元，8年中，按年回報率50%計算 ，每年需要投資多少元？償債基金的計算問題第11頁，共19頁。122、年金現(xiàn)值公式普通年金現(xiàn)值公式P =A1- (1+i) -n/ i即付年金現(xiàn)值公式P =A1- (1+ i) -n/ i (1+ i)式中： A 每期收付的金額 n 現(xiàn)金收付流期數(shù) i 每期復利利率 P 現(xiàn)值（ P /A ，i， n ） 普通年金現(xiàn)值系數(shù)記號（ P /A ，i， n ）（1i） 即付年金現(xiàn)值系數(shù)記號第12頁，共19頁。13例4、 未來5年，每年末可獲得10000元獎金，按10%的收益率折算，這些獎金的現(xiàn)值是多少？解： P 現(xiàn)值=10000 1-1 （1+10%）5 1

7、0% =37907.87元年金現(xiàn)值計算練習第13頁，共19頁。14張某的家父每年給其25000元作為大學學費和生活費，按5%的收益率折算，問：四年大學所用費用的現(xiàn)值是多少？ （僅列出算式）答案解： 現(xiàn)值 PV= 25000 1 - 1 （1+5%）5 5% （1+5%） = 93081.20 元課堂練習家父借給你100000元創(chuàng)業(yè)，按5%的利率計息，問：若計劃5年內償還，每年應還多少？年資本回收額的計算問題第14頁，共19頁。153遞延年金現(xiàn)值的計算設一普通年金：遞延期為m，連續(xù)收支款期數(shù)為n方法一遞延年金現(xiàn)值=（P/A，i，n ）/ （1+i）m方法二遞延年金現(xiàn)值=（m+n）期年金現(xiàn)值-m期

8、年金現(xiàn)值方法三遞延年金現(xiàn)值=（F/A，i，n ）/ （1+i） m+n第15頁，共19頁。16復習思考題小王于年初存入一筆10萬元、為期5年的定期存款，若銀行利率為3，若按單利計息，小王5年后可領回多少錢?若每年計算復利一次，小王5年后可領回多少錢? 小王從2008年初開始為兒子存入一筆教育基金以備大學畢業(yè)后留學所用，每年存入年金1. 2萬，假定每年的存款利率為3，則小王兒子10年后大學畢業(yè)，小王為其兒子共存了多少留學基金?若要5年內累積100萬元，年報酬率6，則每年最少投資金額為多少?小王最近購買了一套新房，總房款為100萬元，首付20，其余采用公積金貸款，貸款利率為5，貸款20年。還貸方式

9、有兩種：(1)采取等額本金的方式，按月攤還；(2)采取等額本息的方式，按月攤還。請比較這兩種還貸方式的區(qū)別。第16頁，共19頁。17案例：曼哈頓島值多少錢？1626年，彼得. 麥紐因特 以價值 $24 的商品和小飾品從印第安人手中購買了 整個曼哈頓島。如果印第安人將$24以 5% 的利率進行投資，那么2011年這筆錢是多少呢？FV = $24 （1+5%）2011-1626 = $24453,963,870,998.40 =10,895,132,903,961.50第17頁，共19頁。18課堂練習試修補下列損壞的儲蓄存款兌付表每100元儲蓄存款到期利息和本息和一覽表類型期限(年)年利率利息 （元）稅后利息 （元）本利和 （元）三個月0.251.71%0.43 0.41 100.41 半年0.51.98%0.99 0.94 100.94 1年12.25%2.25 2.14 102.14 2年22.79%5.58 5.30 105.30 3年33.33%9.99 9.49 109.49 5年53.60%