y資金時(shí)間價(jià)值課件

1、1第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的含義一、什么是資金的時(shí)間價(jià)值、現(xiàn)值和終值？資金的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。 數(shù)量表示式：F - P現(xiàn)值（P）終值（F）第1頁(yè)，共19頁(yè)。2二、衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度 1、絕對(duì)數(shù)指標(biāo)利息純收益（盈利或利潤(rùn)） 2、絕對(duì)數(shù)指標(biāo)利率收益率（盈利率或利潤(rùn)率） 第2頁(yè)，共19頁(yè)。3第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的衡量一、現(xiàn)值和終值的計(jì)算 1、單利現(xiàn)值和終值單利終值的公式: F = P （1+ni）單利現(xiàn)值的公式: P = F （1+ni） 式中： F 單利終值P 本金n 計(jì)息期數(shù)i 利率什么是單利？第3頁(yè)，共19頁(yè)。4例1、廣州白云機(jī)場(chǎng)發(fā)行2

2、006年短期融資券10億元。融資券期限9個(gè)月，面值100元，票面利率3.50%。如果投資10000元該融資券，則到期本息和和利息各是多少？解：已知：S=10000（元），i=3.5%，n=9個(gè)月年化期限 n=9 （1/12）=0.75（年）F=10000（1+0.753.5%）=10265.5元利息= 265.5元終值計(jì)算練習(xí)第4頁(yè)，共19頁(yè)。52、復(fù)利現(xiàn)值和終值 復(fù)利終值的公式： F = P （1+i）n 復(fù)利現(xiàn)值的公式： P = F （1+i）n 式中： F 復(fù)利終值P 本金n 計(jì)息期數(shù)i 每期復(fù)利利率1/（1+i）n 復(fù)利貼現(xiàn)因子什么是復(fù)利？第5頁(yè)，共19頁(yè)。6例2：某期美國(guó)國(guó)庫(kù)券，期限

3、5年，面值1000元，票面利率3.60% ，每半年按復(fù)利計(jì)息一次 。 如果投資10000元該國(guó)庫(kù)券，到期利息為多少元？本息和為多少元？解：半年期利率=3.60%2=1.8% 計(jì)息次數(shù)=25=10 FV=10000 (1+3.6%2) 25 =11953.02元其中：利息= 1953.02元終值計(jì)算練習(xí)第6頁(yè)，共19頁(yè)。73連續(xù)復(fù)利一年m次付息的連續(xù)復(fù)利終值公式F = P （1+r）k = P （1+i/m）nm式中：F為終值，P為現(xiàn)值，i為利率（折現(xiàn)率）， n為年數(shù)，k為計(jì)息期，m為一年內(nèi)付息次數(shù)。因?yàn)椋琺時(shí)數(shù)學(xué)上有極限公式（1+1/m）m e ，則（1+i/m）m =（1+i/m）m/i i

4、e i所以F = P （1+r）k P e ni這部分可以不講第7頁(yè)，共19頁(yè)。8二、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算1、年金概念 年金是指在相同的間隔時(shí)間發(fā)生相同的現(xiàn)金流款項(xiàng)。2、年金分類普通年金（也稱后付年金）即付年金（也稱預(yù)付年金）遞延年金:是從現(xiàn)在起若干期以后才發(fā)生的年金。永續(xù)年金:是收付次數(shù)趨向無(wú)窮大的年金。第8頁(yè)，共19頁(yè)。91、年金終值公式普通年金終值公式F =A（1 i ） n 1/ i即付年金終值公式F =A（1 i ） n 1/ i （1 i ）式中： A 每期收付的金額 n 現(xiàn)金收付流期數(shù) i 每期復(fù)利利率 F 終值（ F/A，i，n ） 普通年金終值系數(shù)記號(hào)（ F/A，i，n ）（

5、1i） 即付年金終值系數(shù)記號(hào)第9頁(yè)，共19頁(yè)。10例3：一個(gè)七歲小孩，每年年初將4000元壓歲錢存入銀行，假定存款按8%的復(fù)利計(jì)息，問(wèn)：10年后小孩上大學(xué)時(shí)，他可以獲本息和多少元？解：存款到期時(shí)本息和為： F = 4000 (1+8%) 10-1/8% (1+8%) = 57946.25 (1+8%) = 62581.95元 年金終值計(jì)算練習(xí)第10頁(yè)，共19頁(yè)。11假若你22歲畢業(yè)后，每年年頭投資10000元，每年回報(bào)率為10%，問(wèn)8年后，你在而立之年能夠有多少積累？（僅列出算式）答案F=10000 (1+10%) 8-1/10% (1+10%) = 125,794.77元課堂練習(xí)若想而立之年

6、獲得100萬(wàn)元，8年中，按年回報(bào)率50%計(jì)算 ，每年需要投資多少元？?jī)攤鸬挠?jì)算問(wèn)題第11頁(yè)，共19頁(yè)。122、年金現(xiàn)值公式普通年金現(xiàn)值公式P =A1- (1+i) -n/ i即付年金現(xiàn)值公式P =A1- (1+ i) -n/ i (1+ i)式中： A 每期收付的金額 n 現(xiàn)金收付流期數(shù) i 每期復(fù)利利率 P 現(xiàn)值（ P /A ，i， n ） 普通年金現(xiàn)值系數(shù)記號(hào)（ P /A ，i， n ）（1i） 即付年金現(xiàn)值系數(shù)記號(hào)第12頁(yè)，共19頁(yè)。13例4、 未來(lái)5年，每年末可獲得10000元獎(jiǎng)金，按10%的收益率折算，這些獎(jiǎng)金的現(xiàn)值是多少？解： P 現(xiàn)值=10000 1-1 （1+10%）5 1

7、0% =37907.87元年金現(xiàn)值計(jì)算練習(xí)第13頁(yè)，共19頁(yè)。14張某的家父每年給其25000元作為大學(xué)學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)，按5%的收益率折算，問(wèn)：四年大學(xué)所用費(fèi)用的現(xiàn)值是多少？ （僅列出算式）答案解： 現(xiàn)值 PV= 25000 1 - 1 （1+5%）5 5% （1+5%） = 93081.20 元課堂練習(xí)家父借給你100000元?jiǎng)?chuàng)業(yè)，按5%的利率計(jì)息，問(wèn)：若計(jì)劃5年內(nèi)償還，每年應(yīng)還多少？年資本回收額的計(jì)算問(wèn)題第14頁(yè)，共19頁(yè)。153遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算設(shè)一普通年金：遞延期為m，連續(xù)收支款期數(shù)為n方法一遞延年金現(xiàn)值=（P/A，i，n ）/ （1+i）m方法二遞延年金現(xiàn)值=（m+n）期年金現(xiàn)值-m期

8、年金現(xiàn)值方法三遞延年金現(xiàn)值=（F/A，i，n ）/ （1+i） m+n第15頁(yè)，共19頁(yè)。16復(fù)習(xí)思考題小王于年初存入一筆10萬(wàn)元、為期5年的定期存款，若銀行利率為3，若按單利計(jì)息，小王5年后可領(lǐng)回多少錢?若每年計(jì)算復(fù)利一次，小王5年后可領(lǐng)回多少錢? 小王從2008年初開始為兒子存入一筆教育基金以備大學(xué)畢業(yè)后留學(xué)所用，每年存入年金1. 2萬(wàn)，假定每年的存款利率為3，則小王兒子10年后大學(xué)畢業(yè)，小王為其兒子共存了多少留學(xué)基金?若要5年內(nèi)累積100萬(wàn)元，年報(bào)酬率6，則每年最少投資金額為多少?小王最近購(gòu)買了一套新房，總房款為100萬(wàn)元，首付20，其余采用公積金貸款，貸款利率為5，貸款20年。還貸方式

9、有兩種：(1)采取等額本金的方式，按月攤還；(2)采取等額本息的方式，按月攤還。請(qǐng)比較這兩種還貸方式的區(qū)別。第16頁(yè)，共19頁(yè)。17案例：曼哈頓島值多少錢？1626年，彼得. 麥紐因特 以價(jià)值 $24 的商品和小飾品從印第安人手中購(gòu)買了 整個(gè)曼哈頓島。如果印第安人將$24以 5% 的利率進(jìn)行投資，那么2011年這筆錢是多少呢？FV = $24 （1+5%）2011-1626 = $24453,963,870,998.40 =10,895,132,903,961.50第17頁(yè)，共19頁(yè)。18課堂練習(xí)試修補(bǔ)下列損壞的儲(chǔ)蓄存款兌付表每100元儲(chǔ)蓄存款到期利息和本息和一覽表類型期限(年)年利率利息 （元）稅后利息 （元）本利和 （元）三個(gè)月0.251.71%0.43 0.41 100.41 半年0.51.98%0.99 0.94 100.94 1年12.25%2.25 2.14 102.14 2年22.79%5.58 5.30 105.30 3年33.33%9.99 9.49 109.49 5年53.60%