二次函數(shù)對(duì)稱性

1、關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱性第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),則該拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是什么？思考縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距離相等 xyA(-2,7)B(6,7)C(3,-8)X=2D(1,-8)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，且到對(duì)稱軸距離相等第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月巧用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性xy第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1.如圖拋物線一部分圖象所示,該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ 巧用“對(duì)稱性”（3，0）求點(diǎn)的坐

2、標(biāo)-1ABCDxyO113 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距離相等第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 巧用“對(duì)稱性”2.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3.2）及部分圖象如圖，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0的兩根分別x1=1.3，x2=_xy03.3-1求方程的根x00.511.52y-2-2.25-2-1.250觀察表格求出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距離相等第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 巧用“對(duì)稱性”3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖 ，對(duì)稱軸為直線x=2，

3、圖象上有三點(diǎn)(1，y1)，(-1，y2 )，(2.5，y3)則你認(rèn)為y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為（） A、y1y2y3 B、y2 y1 y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1xy-1y1y22.5y3B(a0)1比較函數(shù)值的大小 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距離相等 第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 4. 拋物線y=ax+bx+c(a0)的對(duì)稱軸為直線x=2，且 經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a+b+c的值為（ ）（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 巧用“對(duì)稱性” （1） 若將對(duì)稱軸改為直線x=1，其余條件不變， 則 a-b+c= （2）y=ax2+5 與X軸兩交點(diǎn)

4、分別為（x1 ,0）,（x2 ,0） 則當(dāng)x=x1 +x2時(shí)，y值為_B05變式求代數(shù)式的值關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且到對(duì)稱軸距離相等 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距離相等第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 5.已知拋物線y=ax+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）和點(diǎn)（3，0），則該拋物線與x軸相交的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;函數(shù)解析式為 。 巧用“對(duì)稱性”（1，0）y=x2-2x-3 求二次函數(shù)解析式xABCDyO11 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距離相等第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 巧用“對(duì)稱性”想一想：經(jīng)過點(diǎn)A（2，

5、3），B（-1，0）且在x軸上截得的線段長為2,則函數(shù)解析式為 xyA（2，3）B（-1，0）（1，0）（-3，0）求二次函數(shù)解析式 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距離相等第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6.如圖,拋物線yx2bx3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,且A(1，0).(1)若點(diǎn) M（m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)MCMD的值最小時(shí)，求m的值M 巧用“對(duì)稱性”ABCDxyO1-12C1 求距離和差最值第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6.如圖,拋物線y x2bx3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,且A(1，0). (

6、2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q， 使得ACQ周長最??？y 巧用“對(duì)稱性” 求距離和差最值 ABCDyO11xQ第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6.如圖,拋物線y x2bx3 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,且A(1，0). ABCDyO11x(3)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？ 巧用“對(duì)稱性” 求距離和差最值 P第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月樹上果實(shí)累累，通過這堂課的學(xué)習(xí)，你是否也有收獲？第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)的對(duì)稱性數(shù)學(xué)思想方法代數(shù)式的值求函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)方程的解比較

7、大小數(shù)形結(jié)合 思想分類討論 思想我也果實(shí)累累本節(jié)課知識(shí)求最值問題 建模 思想第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1、拋物線是軸對(duì)稱圖形，充分利用對(duì)稱軸的方程 x=(x1+x2)/2,注意數(shù)形結(jié)合思想.2、在求線段和最小或者差最大問題時(shí)，先將問題轉(zhuǎn)化為基本的幾何模型，再利用軸對(duì)稱性的知識(shí)來解決問題. 感悟與反思第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱：將解析式中的(x，y)換成它的對(duì)稱點(diǎn)(x，y)， yax2bxc變?yōu)閥ax2bxc. 拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱：將解析式中的(x，y)換成它的對(duì)稱點(diǎn)(x，y)，yax2bxc變?yōu)閥ax2bx+c. 拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

8、稱：將解析式中的(x，y)換成它的對(duì)稱點(diǎn)(x， y)， yax2bxc變?yōu)閥 ax2+bx c. 拋物線繞著 頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，開口方向相反。第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月唐朝詩人李欣的詩古從軍行開頭兩句說： “ 白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河” “將軍飲馬” 問題 第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5 已知拋物線C與拋物線y=2x2-4x+5關(guān)于x軸對(duì)稱，求拋物線C 的解析式。xyO(1,3)Y=2(x-1)2+3(1,-3)y=2(x-1)2-3思考：若把拋物線y=2x2-4x+5繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),則該拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是什么？思考縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱且到對(duì)稱軸距離相等關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等且