大數(shù)據(jù)經(jīng)典算法CART-講解課件

1、(第四組)分類與回歸樹算法(CART)分類與回歸分類 劃分離散變量回歸劃分連續(xù)變量什么是CARTwelcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience分類與回歸樹CART采用一種二分遞歸分割的技術，將當前的樣本集分為兩個子樣本集，使得生成的決策樹的每個非葉子節(jié)點都有兩個分支。CART算法生成的決策樹是結(jié)構簡潔的二叉樹。摘要遞歸劃分自變量空間驗證數(shù)據(jù)進行剪枝模型評價Hunt算法設Dt是與節(jié)點t相關聯(lián)的訓練記錄集，y=y1,y2,yc是類標號。Hunt算法的遞歸定義如下：(1)如果Dt中所

2、有記錄都屬于同一個類yt，則t是 葉子節(jié)點。(2)如果Dt中包含屬于多個類的記錄，則選擇一 個屬性測試條件，將記錄劃分成較小的子集。 對于測試條件的每一個輸出創(chuàng)建一個子女結(jié) 點，并根據(jù)測試結(jié)果將Dt中的記錄分布到子 女結(jié)點中。然后，對于每個子女結(jié)點，遞歸 調(diào)用該算法。一遞歸劃分自變量空間訓練集 如何以遞歸方式建立決策樹？決策樹如何劃分訓練記錄？ 如何表示屬性測試條件？ 如何確定最佳劃分？如何構建測試條件效果最好的樹？如何確定最佳劃分貪婪法：根據(jù)子女結(jié)點類分布的一致性程度來 選擇最佳劃分度量結(jié)點的不純度Gini熵誤分類誤差 對于一個給定的結(jié)點t： 是結(jié)點t中類j的相對頻率最大值：(1 - 1/n

3、c)，記錄在所有類中等分布最小值：0，所有記錄屬于同一個類不純度度量GINI如何劃分訓練記錄根據(jù)屬性類型的不同： 標稱屬性 序數(shù)屬性 連續(xù)屬性根據(jù)分割的數(shù)量 二元劃分 多元化分 如何表示測試條件選擇最佳分割點數(shù)值型變量 對記錄的值從小到大排序，計算每個值作為臨界點產(chǎn)生的子節(jié)點的異質(zhì)性統(tǒng)計量。能夠使異質(zhì)性減小程度最大的臨界值便是最佳的劃分點。分類型變量 列出劃分為兩個子集的所有可能組合，計算每種組合下生成子節(jié)點的異質(zhì)性。同樣，找到使異質(zhì)性減小程度最大的組合作為最佳劃分點。Gini(t1)=1-(3/3)-(0/3)=0Gini(t2)=1-(4/7)-(3/7)=0.4849Gini=0.30+

4、0.70.4898=0.343Gini(t1)=1-(2/4)-(2/4)=0.5Gini(t2)=1-(0/4)-(4/4)=0Gini(t3)=1-(1/2)-(1/2)=0.5Gini=4/100.5+4/100+2/100.5=0.3Gini(t1)=1-(6/8)-(2/8)=0.375Gini(t2)=1-(1/2)-(1/2)=0.5Gini=8/100.375+2/100.5=0.4Gini(t1)=1-(3/6)-(3/6)=0.5Gini(t2)=1-(4/4)-(0/4)=0Gini=6/100.5+4/100=0.3Gini(t1)=1-(5/6)-(1/6)=0.27

5、78Gini(t2)=1-(2/4)-(2/4)=0.5Gini=6/100.2778+4/100.5=0.3667測試條件效果為確定測試條件劃分，比較父節(jié)點（劃分前）的不純度和子女結(jié)點的不純度，差越大測試效果就越好 不變值決策樹停止生長條件節(jié)點達到完全純度樹的深度達到用戶所要的深度異質(zhì)性指標下降的最大幅度小于用戶指定的幅度節(jié)點中樣本個數(shù)少于用戶指定個數(shù)決策樹(Hunt算法)拖欠貸款者=否拖欠貸款者=是拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否拖欠貸款者=是有房者婚姻狀況拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否有房者年收入是是否否單身離異已婚80K80K拖欠貸款者=是拖欠貸款者=否拖欠貸款者=否有房者婚姻狀況是否單身離異已婚剪枝前剪枝：停止生長策略后剪枝：在允許決策樹得到最充分生長的基礎上，再根據(jù)一定的規(guī)則，自下而上逐層進行剪枝。當分類回歸樹劃分得太細時，會對噪聲數(shù)據(jù)產(chǎn)生過擬合作用。因此我們要通過剪枝來解決剪枝方法231最小誤差剪枝代價復雜性 悲觀誤差剪枝代價復雜性剪枝模