新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)學(xué)好玩：數(shù)圖形的學(xué)問》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計-0

1、數(shù)圖形的學(xué)問教材分析：“數(shù)圖形的學(xué)問”是簡單的排列組合問題，它不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率的基礎(chǔ)，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。教科書創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個有趣的問題情境，除了意在激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣外，重要的是讓學(xué)生把一些實(shí)際問題抽象到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，再以數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行探索。先編排“鼴鼠鉆洞”，意在讓學(xué)生從中學(xué)到不重復(fù)不遺漏地數(shù)線段（4個點(diǎn)）的方法，感受到有序思考的價值，再讓學(xué)生在“菜地旅行”中讓學(xué)生遷移有序思考的方法，探索5個點(diǎn)、6個點(diǎn)的線段條數(shù)，逐步發(fā)現(xiàn)線段條數(shù)的變化規(guī)律。當(dāng)再要解決7個點(diǎn)、8個點(diǎn)的時候，就能運(yùn)用自己歸納的規(guī)律去解決。這樣編排既有利于發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣，感受問題中隱含

2、的數(shù)學(xué)規(guī)律，也利于學(xué)生利用圖形描述和分析問題，體會幾何圖形可以把數(shù)學(xué)問題變得簡明與形象，發(fā)展初步的幾何直觀能力。學(xué)情分析：學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)過搭配中的學(xué)問，掌握了簡單的搭配方法，并會用適當(dāng)?shù)姆绞剑h字或符號或字母）表示各種搭配方法和結(jié)果，積累了按一定順序思考和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，將成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)圖形的學(xué)問這節(jié)課生長的“土壤”。此內(nèi)容自主學(xué)習(xí)的難度不是很大，而且好玩有趣的動畫情境，更能促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動。學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣

3、，發(fā)展推理能力。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課，提出問題。（3分鐘）師：今天我給大家?guī)硪粋€學(xué)習(xí)的小伙伴，出示圖片：師：鼴鼠最擅長什么？（打洞）師：今天我?guī)淼氖且恢挥致斆饔智趧诘男↓B鼠！為了躲避天敵，讓自己能順利逃走，這只能干的小鼴鼠今天打了100個洞。問：你覺得我們能研究什么有價值的數(shù)學(xué)問題呢？（生可能提各種各樣的問題）師：今天我們一起

4、先來研究“能有多少條逃跑的路線？”（板書：？條路線）問：現(xiàn)在你能回答這個問題嗎？為什么？怎么辦？師：當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，我們可以從簡單的入手研究。（板書：繁簡）二、分析問題，探究規(guī)律。（26分鐘）師：研究幾個洞口合適呢？那我們一起先來研究4個洞口的路線試試看好嗎？師：請你先獨(dú)立思考，可以在小黑板上畫一畫，寫一寫，把你的思考過程清晰地表達(dá)出來。（3分鐘）小組合作要求：（3分鐘）1、小組內(nèi)交流各自的想法。2、整理好你們方案，準(zhǔn)備有序發(fā)言。全班交流：（20分鐘）預(yù)設(shè)：1、非線段圖、無序（無序）、錯誤（正確）。（生可能出現(xiàn)的是非線段圖、無序、正確的，有序的問題到最后匯報完老師出示錯例進(jìn)行處理。）2、線段圖、

5、無序（無序）、錯誤（正確）。3、算式：3+2+1=64、算式：3*42=6（怎么講給學(xué)生？）處理幾個問題：1、線段度與非線段圖的問題，突出線段圖的簡潔。2、無序與有序的問題，突出有序的好處：做到不重復(fù)、不遺漏。3、溝通方法之間的聯(lián)系。（注：學(xué)生沒出的類型，最后老師要補(bǔ)充。）師：1、同學(xué)們4個洞口有多少條路線是個生活中的問題，我們來回憶一下我們用了哪些方法解決的問題。（板書：生活畫圖、列舉、算式）（邊板書邊給黑板上的方法分類。）2、這兩種都是畫圖，有區(qū)別嗎？你喜歡哪種？為什么？師小結(jié)：線段圖看上去會更簡潔。3、師：老師發(fā)現(xiàn)有的人數(shù)錯了，能幫他們分析一下原因嗎？（板書：有序）師小結(jié)：看來有序思考很

6、重要，能讓我們找到所有的答案，做到不重復(fù)、不遺漏。4、問：哪些方法是一樣的？哪一樣啊？師小結(jié)：同學(xué)們真是太了不起了，用了這么多的方法解決了問題。三、舉例驗(yàn)證，解決問題。（8分鐘）師：現(xiàn)在你能解決我們上課前提出的100個洞口有多少條路線的問題了嗎？問：不能的同學(xué)能說說你的困難嗎？師：誰能幫他解決？師：他是怎么想到用這個算式解決問題的？（通過剛才我們研究的4個洞口的問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，板書：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決了這個復(fù)雜的問題的。）師：在一個算式里發(fā)現(xiàn)的一定就是規(guī)律嗎？我們怎么辦？（板書：舉例驗(yàn)證）舉哪個例子呢？怎么驗(yàn)證呢？師小結(jié)：首先要先畫線段圖，然后列算式看規(guī)律是否成立？師：舉的洞口數(shù)小一點(diǎn)，為了好觀察，我們舉5和6個，每個同學(xué)挑一個驗(yàn)證，畫圖時要有序，做到不重復(fù)、不遺漏。生：展示驗(yàn)證結(jié)果。問：仔細(xì)觀察三組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？先和小組的同學(xué)說一說，全班交流。四、回顧過程，總結(jié)提升。（2分鐘）師：同學(xué)們在大家的共同努力下，我們終于解決了100個洞口有多少條路線的問題。我們一起來回顧一下我們學(xué)習(xí)的過程，看看我們是如何學(xué)習(xí)的。首先我們通過小鼴鼠挖了100個洞這條數(shù)學(xué)信息，提出了一個非常有價值的數(shù)學(xué)問題，（板書：提出問題），我們又對問題進(jìn)一步分析問題（板書：分析問題），把復(fù)雜的難題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把生活中的路線問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中的圖形等方式進(jìn)行研究，（板書：轉(zhuǎn)化）通過有序的