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文檔簡介
1、第十二章 一次函數課時7 一次函數與一元一次方程及一元一次不等式的綜合目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.一次函數與一元一次方程關系. 2一次函數與一元一次不等式關系. (重點)學習目標新課導入問 題 (1)解方程:2x+6=0; (2)已知一次函數y=2x+6,問x取何值時,y=0?新課講解 知識點1 一次函數與一元一次方程1.一次函數與一元一次方程的聯系: 一次函數和一元一次方程的聯系:任何一個以x為 未知數的一元一次方程都可以變形為axb0(a0, a,b為常數)的形式,所以解一元一次方程可以轉 化為:求一次函數
2、yaxb(a0,a,b為常數)的 函數值為0時,自變量x的取值;反映在圖象上, 就是直線yaxb與x軸的交點的橫坐標新課講解例典例分析1.一個冷凍室開始的溫度是12 ,開機降溫后室溫每小時下降6 ,設T()表示開機降溫工作t h時的溫度 (1)寫出T()與t(h)之間的函數表達式,并畫出其圖象(2)利用圖象說明經過幾小時冷凍室溫度降至0 ?何時降到9 ?新課講解解:(1)依題意,得T與t之間的函數表達式為T12 6t(t0),用描點法畫出圖象,如圖.(2)觀察圖象發(fā)現,方程126t0 的解是T126t 的圖象與t軸的交點橫坐標, 所以解是t2,表明經過2 h, 冷凍室溫度下降至0 ;新課講解
3、方程126t9的解是直線T126t與直線T9交點的橫坐標,其橫坐標為3.5,即它的解為t3.5,表明經過3.5 h,冷凍室的溫度降至9 .新課講解 知識點2 一次函數與一元一次不等式 根據圖中一次函數y=2x+6的圖象,你能分別說出一元一次不等式2x+60和2x+60或axb0和-3x+60時x的取值范圍是x2; y2. 所以,不等式-3x+60的解集是x2,不等式-3x+62.新課講解先找出直線與坐標軸的交點,畫出函數的圖象,再觀察圖象,確定兩條直線的交點坐標,最后觀察圖象交點兩側直線的位置,接得出不等式的解集課堂小結一次函數與一元一次方程、不等式一次函數與一元一次方程一次函數與一元一次不等
4、式A當堂小練1.方程x10的解就是函數yx1的圖象與()Ax軸交點的橫坐標 By軸交點的橫坐標Cy軸交點的縱坐標 Dx軸交點的縱坐標B當堂小練2.下列說法中,正確的是()A方程2x60的解可以看成直線y2x6與y軸交點的橫坐標B方程2x60的解可以看成直2.線y2x6與x軸交點的橫坐標C方程2x6的解可以看成直線y2x6與y軸交點的橫坐標D方程2x6的解可以看成直線y2x6與x軸交點的橫坐標當堂小練3.已知函數y12x5,y232x,求當x取何值時,(1)y1y2;(2)y1y2;(3)y1y2. 導引:解這類題目的關鍵,是要將比較函數值的大小的問題轉化成解不等式的問題 解:方法一:代數法(1)y1y2,即2x532x,解得x2;(2)y1y2,即2x532x,解得x2;(3)y1y2,即2x532x,解得x2.所以當x2時,y1y2;當x2時,y1y2;當x 2時,y1y2.當堂小練方法二:圖象法在同一直角坐標系內畫出函數y12x5和y232x的圖象,如圖所示由圖象知,兩直線的交點坐標為(2,1)觀察圖象可知,當x2時,y1y2;當x2時,y1y2;當x2時,y1y2.拓展與延伸 根據一次函數與一元一
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