江西教師招聘考試大綱-小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考試大綱

1、 易公教育2014江西教師招聘考試大綱小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考試大綱2014江西教師招聘考試大綱：小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考試大綱第一部分 學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)一、集合和簡(jiǎn)易邏輯（一）考試內(nèi)容集合；子集；交集、并集；補(bǔ)集；邏輯聯(lián)結(jié)詞；四種命題；充分條件和必要條件（二）考試要求1.理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用他們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。2.理解邏輯聯(lián)接詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義 二、函數(shù)（一）考試內(nèi)容對(duì)應(yīng)于映射；函數(shù)概念；函數(shù)表示法和函數(shù)圖象；函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性

2、；反函數(shù)；互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；冪函數(shù)；指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)；函數(shù)的應(yīng)用（二）考試要求1.了解對(duì)應(yīng)于映射的概念；理解函數(shù)的概念；掌握函數(shù)的表示法。2.了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念；掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法3.了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)4.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)5.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)6.能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 三

3、、數(shù)列（一）考試內(nèi)容數(shù)列；等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式；等差數(shù)列前n項(xiàng)和公事；等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式；等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式（二）考試要求1.理解數(shù)列的概念；理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)2.理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前幾項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3.理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 四、三角函數(shù)（一）考試內(nèi)容角的概念的推廣；弧度制；任意角的三角函數(shù)；單位圓中的三角函數(shù)線；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： tan cot=1 ；正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差的正弦、余弦、正切；二

4、倍角的正弦、余弦、正切；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；周期函數(shù)；函數(shù)的圖象；正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；已知三角函數(shù)值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法（二）考試要求1.了解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；3.掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式4.能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明5.了解正弦函數(shù)、預(yù)選函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、預(yù)先函數(shù)和函數(shù)y=Asin（wx+）的簡(jiǎn)圖6.會(huì)由已知三

5、角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)arcsinx , arccosx , arctanx ，表示7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用他們解斜三角形 五、不等式（一）考試內(nèi)容不等式；不等式的基本性質(zhì)；不等式的證明；含絕對(duì)值的不等式；不等式的解法（二）考試要求1.理解不等式的性質(zhì)及其證明2.掌握兩個(gè)正數(shù)的算數(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用3.掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式4.掌握簡(jiǎn)單不等式的解法5.理解不等式|a|-|b|a+b|a|+|b| 六、復(fù)數(shù)（一）考試內(nèi)容復(fù)數(shù)的概念；復(fù)數(shù)的向量表示；復(fù)數(shù)的加法與減法；復(fù)數(shù)的乘法和除法；復(fù)數(shù)的三角形形式（二）考試要求1.了解引入復(fù)

6、數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示、幾何表示；了解復(fù)數(shù)的向量表示2.掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算3.掌握復(fù)數(shù)的三角形式 七、數(shù)集（一）考試內(nèi)容數(shù)的概念的發(fā)展；整數(shù)集；有理數(shù)集；無(wú)理數(shù)的引入；復(fù)數(shù)集（二）考試要求1.掌握自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集和復(fù)數(shù)集之間的關(guān)系2.理解自然數(shù)集、整數(shù)集和有理數(shù)集的性質(zhì)；了解實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集的性質(zhì) 八、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）考試內(nèi)容空間直角坐標(biāo)系與向量的概念；向量的向量積與數(shù)量積；線段的定比分點(diǎn)；平面與直線；曲面與空間曲線（二）考試要求1.理解空間直角坐標(biāo)系的概念；熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式；會(huì)確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)2.理解

7、向量的概念；掌握向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積及向量積等運(yùn)算方法；掌握判斷向量平行或垂直的條件；會(huì)求向量的模、方向余弦及兩向量間的夾角3.掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式4.理解平面方程的概念；熟練掌握平面的點(diǎn)法式方程、一般方程；會(huì)判斷兩平面間的位置關(guān)系，并會(huì)建立平面方程5.理解空間直線的概念；熟練掌握直線的標(biāo)準(zhǔn)方程、參數(shù)方程及一般方程；會(huì)判斷兩直線的位置關(guān)系、并會(huì)建立直線方程6.了解一些常見的曲線方程、曲面方程 九、直線和圓的方程（一）考試內(nèi)容直線的傾斜角與斜率；直線的方程（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、直線方程的一般式）；兩條直線的位置關(guān)系（平行與垂直的條件、兩條直線的交角、點(diǎn)到直線的距離）；簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題

8、；曲線與方程的概念；由已知條件求曲線方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；圓的參數(shù)方程（二）考試要求1.理解直線的傾斜角和斜率的概念；掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式；掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程2.掌握兩條直線平行于垂直的條件，兩條直線所稱的角和顛倒直線的舉例公式；能改也根據(jù)直線的翻唱歌和那個(gè)判斷兩條直線的位置關(guān)系3.了解二院一次不等式表示平面區(qū)域及線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。4.了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法5.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程 十、圓錐曲線、參數(shù)方程和極坐標(biāo)（一）考試內(nèi)容橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

9、；雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；拋物線的切線和法線；坐標(biāo)軸的平移；參數(shù)方程；參數(shù)方程和普通方程的互化；極坐標(biāo)系；極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；曲線的極坐標(biāo)方程（二）考試要求1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)3.掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)4.了解平移坐標(biāo)變換的意義；掌握平移公式及其應(yīng)用 十一、直線與平面（一）考試內(nèi)容平面的基本性質(zhì)；空間的平行直線與異面直線；直線和平面平行、平面和平面平行；直線和平面垂直；空間向量及其運(yùn)算；空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；直線和平面所成的角與

10、二面角；直線和平面的距離（二）考試要求1.理解平面的基本性質(zhì)；會(huì)用斜二測(cè)法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形；能夠根據(jù)圖形想象他們的位置關(guān)系2.掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對(duì)于異面直線的舉例，只要會(huì)求計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離3.掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；掌握三垂線定理及其逆定理4.掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角5.掌握直線和直線、直線和平面、平

11、面和平面所成角的概念；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理6.掌握點(diǎn)到平面的距離、直線到和它平行的平面的距離、兩個(gè)平行平面的距離、異面直線的距離 十二、簡(jiǎn)單幾何體（一）考試內(nèi)容棱柱與棱錐；圓柱與圓錐；球（二）考試要求1.理解多面體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的有關(guān)概念和性質(zhì)2.掌握它們的表面積和體積公式，能運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算 十三、函數(shù)的極限和連續(xù)（一）考試內(nèi)容初等函數(shù)；數(shù)列的極限和函數(shù)的極限；極限的性質(zhì)；無(wú)窮小量和無(wú)窮大量；兩個(gè)重要極限；函數(shù)的連續(xù)與間斷；初等函數(shù)的連續(xù)性（二）考試要求1.掌握基本初等函數(shù)及其圖形的有關(guān)知識(shí)2.理解數(shù)列極限的概念；能利用數(shù)列極限

12、的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算3.理解函數(shù)極限的概念；了解函數(shù)的左、右眼極限；掌握函數(shù)極限的性質(zhì)，能利用函數(shù)極限的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算4.了解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念5.會(huì)用兩個(gè)重要極限公式求極限6.理解一元函數(shù)連續(xù)性；掌握函數(shù)間斷點(diǎn)及其分類7.了解初等函數(shù)的連續(xù)性，能正確敘述和簡(jiǎn)單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 十四、導(dǎo)數(shù)與微分（一）考試內(nèi)容（二）考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)2.能利用導(dǎo)數(shù)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程3.掌握求導(dǎo)數(shù)的基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法4.掌握求穩(wěn)函數(shù)及由參數(shù)方程所確定函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)的方法；會(huì)使用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)6.掌握微分運(yùn)

13、算法則，會(huì)求函數(shù)的微分 十五、微分中值定理及應(yīng)用（一）考試內(nèi)容微分中值定理：羅比他法則；函數(shù)的單調(diào)性和極值；函數(shù)圖象的描繪。（二）考試要求1.了解羅爾定理、拉格朗日中值定理，會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式2.會(huì)用洛必達(dá)法則求簡(jiǎn)單的不等式極限3.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間；會(huì)利用單調(diào)性證明不等式4.掌握求函數(shù)極值的方法；會(huì)解簡(jiǎn)單的最大（?。┲档膽?yīng)用問題 十六、不定積分（一）考試內(nèi)容不定積分的概念與性質(zhì)；第一類換元積分法與第二類換元積分法；分部積分法；有理函數(shù)的積分和可化為有理數(shù)函數(shù)的積分；積分表的使用（二）考試要求1.理解原函數(shù)與不定積分的概念2.了解不定積分的性

14、質(zhì)，掌握不定積分的基本公式3.掌握第一類和第二類換元積分法，掌握分部積分法4.會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定項(xiàng)積分 十七、定積分及應(yīng)用（一）考試內(nèi)容定積分的概念與性質(zhì)；牛頓-萊布尼茨公式；定積分的計(jì)算方法；定積分的應(yīng)用（二）考試要求1. 理解定積分的概念與幾何意義，了解定積分的性質(zhì)2.理解變限積分定義的涵義，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)；了解牛頓=萊布尼茲定理3.熟練運(yùn)用定積分的換元法和分部積分法計(jì)算定積分4.掌握用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積5.了解反常積分收斂與發(fā)散的概念 十八、行列式（一）考試內(nèi)容行列式的定義和性質(zhì)；行列式的計(jì)算；克萊姆法則（二）考試要求1.了解行列式的定義；掌握行列的性質(zhì)2.掌握行列式

15、的計(jì)算方法3.了解克萊姆法則及其應(yīng)用 十九、線性方程組（一）考試內(nèi)容消元法；向量的定義或線性關(guān)系；向量組的秩，線性方程組解的結(jié)構(gòu)（二）考試要求1.了解n維向量及n維向量組現(xiàn)行相關(guān)性；掌握向量組的極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩2.掌握高斯消元法；了解線性方程組解的結(jié)構(gòu) 二十、排列、組合、二項(xiàng)式定理（一）考試內(nèi)容分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理；排列；排列數(shù)公式；組合；組合數(shù)公式；數(shù)學(xué)歸納法；二項(xiàng)式定理；二項(xiàng)展開式的性質(zhì)（二）考試要求1.掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用他們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題2.理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題3.理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公

16、式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題4.理解數(shù)學(xué)歸納法原理。能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題5.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問題 二十一、概率與統(tǒng)計(jì)（一）考試內(nèi)容隨機(jī)事件的概率；等可能性事件的概率；互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率；相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；離散型隨機(jī)變量的分布列；離散型隨機(jī)變量的期望值和方差；抽樣方法；總體分布的估計(jì)；正態(tài)分布（二）考試要求1.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義2.了解等可能性事件的概念的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率3.了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用

17、互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率4.會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次概率5.了解離散型隨機(jī)變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列6.了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差7.會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本8.會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布9.了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì) 第二部分 學(xué)科課標(biāo)與教材一、數(shù)與代數(shù)（一）考試內(nèi)容自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與和數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的概念；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；加、減、乘、除算式各項(xiàng)之間的關(guān)系；估算的意

18、義和常用的估算方法；常用的計(jì)量單位間的互化；書寫代數(shù)式要注意的問題；方程的概念；比、除法及分?jǐn)?shù)的區(qū)別；比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)；數(shù)的進(jìn)位制（二）考試要求1.數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義和讀法、寫法，能按照要求進(jìn)行數(shù)的改寫和求近似數(shù)；掌握數(shù)位和數(shù)級(jí)的順序、名稱及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系；會(huì)運(yùn)用靈活的方法比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大?。?）理解因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念，能運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；掌握能被 2、3、5整除的數(shù)的特征；理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、倒數(shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等概念（3）識(shí)記小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本

19、性質(zhì)約分和通分；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用靈活的方法進(jìn)行互化2.數(shù)的運(yùn)算（1）理解四則運(yùn)算的意義，掌握運(yùn)算法則；理解加、減、乘、除算式各項(xiàng)之間的關(guān)系；掌握口算、筆算、估算的基本方法，熟練計(jì)算整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算（2）識(shí)記積變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的變化規(guī)律；掌握加法運(yùn)算規(guī)律、乘法運(yùn)算定律和有關(guān)運(yùn)算的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定律和性質(zhì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算（3）掌握比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系；理解正比例和反比例的意義；理解比、比例的意義和基本性質(zhì)；掌握求比值、化簡(jiǎn)比和解比例的方法3.常見的量識(shí)記常用的時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單

20、位及其進(jìn)率；熟練運(yùn)用單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算4.式與方程知道方程、解、解方程等概念；理解等式的性質(zhì)，并能熟練的解一元一次方程5.小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的數(shù)與代數(shù)（1）整數(shù)的整除性了解整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性，會(huì)利用整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性討論問題掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，會(huì)用定義證明整除問題掌握帶余除法（被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù)）的定義、帶余除法表達(dá)式掌握奇數(shù)、偶數(shù)的定義；會(huì)運(yùn)用“奇偶分析法”分析有關(guān)問題掌握被2、3、4、5、8、9、11整除的數(shù)的特征掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)、兩兩互質(zhì)的定義理解算術(shù)基本定理；會(huì)將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫出自然數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分界式會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約

21、數(shù)；會(huì)求幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)會(huì)解最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的應(yīng)用題（2）不定方程了解不定方程、二元一次不定方程、簡(jiǎn)單多元一次不定方程、三元一次不定方程組的概念會(huì)判定給定的二元一次方程、多元一次不定方程有無(wú)整數(shù)解會(huì)求二元一次不定方程的通解會(huì)解系數(shù)簡(jiǎn)單的三元一次不定方程和簡(jiǎn)單三元一次不定方程組（3）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例會(huì)解有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題（包括分?jǐn)?shù)的折項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)，小數(shù)與分?jǐn)?shù)）會(huì)解有關(guān)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（包括利潤(rùn)，濃度，折扣問題，工程問題）掌握比和比例的概念，會(huì)解含比例問題與溶液配比等問題 二、空間與圖形（一）考試內(nèi)容平面圖形與立體圖形的概念和性質(zhì)；平面圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算；

22、立體圖形的表面積與體積的計(jì)算（二）考試要求1.基本要求（1）掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征；掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征；知道環(huán)形和扇形，知道有關(guān)圖形和形體的各部分名稱及其關(guān)系；熟練掌握有關(guān)求周長(zhǎng)、面積、體積、容積等問題的方法（2）了解三角形和平行四邊形的特性，知道三角形的分類；理解直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念（3）了解平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱對(duì)象；了解比例尺，會(huì)按比例進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的換算2.小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的空間與圖形（1）掌握幾何的計(jì)數(shù)與計(jì)算（數(shù)圖形或線段、求長(zhǎng)度、面積與體積）（2）會(huì)進(jìn)行形體的拆拼（含圖形的切拼）等圖形的

23、操作（3）會(huì)找規(guī)律 三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）考試內(nèi)容統(tǒng)計(jì)的一般步驟；統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)及制作步驟；重要的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)的意義；確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象的發(fā)生與描述（二）考試要求1.理解統(tǒng)計(jì)表、線形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)方式2.理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，掌握計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法3.了解事件發(fā)生的等可能性，掌握求事件發(fā)生可能性的方法 四、解決問題（一）考試內(nèi)容解決問題的一般步驟和思路（二）考試要求1.基本要求熟練掌握小學(xué)階段所要求的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)理解復(fù)合應(yīng)用題中的工程問題、行程問題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何形體應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題的解題方法2.小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的解

24、決問題掌握一些典型問題的解法：平均數(shù)問題、和差問題（包括倍數(shù)問題）、行程問題、牛吃草問題、雞兔同籠問題、歸一問題、植樹問題、盈虧問題、還原問題、年齡問題。 第三部分 學(xué)科課程教學(xué)指導(dǎo)一、小學(xué)數(shù)學(xué)教師（一）基本內(nèi)容1.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的專業(yè)素質(zhì)（1）具備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)（2）具有扎實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)（3）系統(tǒng)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容（4）精通教育教學(xué)理論基礎(chǔ)，樹立新的教育觀念（5）具有豐富的相關(guān)知識(shí)（6）積極健康的思想素質(zhì)2.教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)教師的知識(shí)由三個(gè)方面構(gòu)成，即教師的主體性知識(shí)、條件性知識(shí)和實(shí)踐性知識(shí)（1）教師的本體性知識(shí)是教師所具有的特定的專業(yè)知識(shí)，他是教師從事教學(xué)的基本保證條件之

25、一（2）教師的條件性知識(shí)主要是指教育學(xué)和心理學(xué)等與職業(yè)相關(guān)的知識(shí)，包括對(duì)教學(xué)過程規(guī)律的認(rèn)識(shí)，對(duì)教育對(duì)象的了解和對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的知識(shí)等（3）教師的實(shí)踐性知識(shí)是教師在面臨實(shí)現(xiàn)有目的教學(xué)行為中所具有的課堂情景知識(shí)以及與之相關(guān)的知識(shí)，也就是教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，這種知識(shí)更多的表現(xiàn)為教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)3.教師心理健康的標(biāo)準(zhǔn)有以下幾個(gè)方面能積極的悅納自我；有良好的教育認(rèn)知水平；熱愛教師職業(yè)，積極的愛學(xué)生；具有穩(wěn)定而積極的教育心境；能自我控制各種情緒與情感；和諧的教育人際關(guān)系；能適應(yīng)和改造教育環(huán)境4.教師的能力結(jié)構(gòu)（1）專業(yè)的基本能力包括：數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力；邏輯思維能力(比較能力、分析與綜合能力、抽象與概括能力、判斷

26、能力、推理能力)；空間想象能力（看圖能力、畫圖能力）；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力；板書能力；課程開發(fā)能力；教學(xué)實(shí)施能力（2）科研能力教師的科研能力主要由兩部分組成：一是教育信息處理能力，是指吸收、更新和處理教育知識(shí)的能力；二是教育創(chuàng)新能力，是指獲取新知識(shí)、擴(kuò)充新知識(shí)的能力（3）合作能力教師工作是一種用生命去影響生命的過程。學(xué)生是社會(huì)中活生生的人，有自己的情感，這就要求教師必須用情感去教育學(xué)生。教學(xué)活動(dòng)是師生的共同活動(dòng)，教學(xué)就其本質(zhì)而言，是交往的過程，是對(duì)話的過程、是師生通過對(duì)話在交往與溝通的過程中共同創(chuàng)造的過程（4）掌握和運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的能力善于選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容、善于選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)（

27、5）學(xué)習(xí)能力教師的學(xué)習(xí)能力不僅應(yīng)該體現(xiàn)在能夠不斷的吸取知識(shí)，還應(yīng)該體現(xiàn)在能有效利用學(xué)習(xí)條件（6）組織和管理課堂活動(dòng)的能力面對(duì)全新的課堂，很自然有以下結(jié)論，即一個(gè)教師組織和管理課堂的能力高低在很大程度上事先決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率（7）綜合各學(xué)科知識(shí)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的這兩個(gè)特點(diǎn)，一方面要使學(xué)生了解現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的新成果，另一方面也要使學(xué)生具有將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的能力（8）反思能力教學(xué)反思是針對(duì)某一課或一個(gè)階段的教學(xué)進(jìn)行診斷并不斷調(diào)節(jié)和校正的過程。教師在一個(gè)階段的教學(xué)后，對(duì)自己上課的情況進(jìn)行回顧與評(píng)價(jià)，仔細(xì)分析自己上課的得失成敗，分析自己的教學(xué)是否適合學(xué)生的實(shí)際水平，是否能有效地

28、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，在哪些方面有待于改進(jìn)，再尋求解決問題的對(duì)策，使教學(xué)達(dá)到更好效果5.課程改革給教師提出的新的要求（1）“高尚的師德”是作為一名教師的首要素質(zhì)，亦即對(duì)學(xué)生的高度責(zé)任感和為學(xué)生服務(wù)的意識(shí)（2）具備全面、精深的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)對(duì)與數(shù)學(xué)教師來(lái)說是毋庸置疑的（3）數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備全新的教育觀念和完備的教育科學(xué)知識(shí)（4）新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教師懂的現(xiàn)代信息技術(shù)的基本原理，并會(huì)熟練操作、使用科學(xué)型計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等多媒體教學(xué)技術(shù)手段來(lái)開展教學(xué)，還要思考如何將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)整合（5）新課程更注重?cái)?shù)學(xué)的人文性、應(yīng)用性、社會(huì)性、并廣泛設(shè)立了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)活動(dòng)等專題課程。這就要求

29、未來(lái)的數(shù)學(xué)教師不僅是一個(gè)學(xué)科知識(shí)專家，更是一個(gè)有著淵源知識(shí)的復(fù)合型人才，以其廣泛而全面的知識(shí)、深邃的洞察、透析社會(huì)歷史發(fā)展的豐富閱歷，高尚的審美情趣，健康的人格來(lái)影響、指導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展（6合格的教師將是一個(gè)“科研型的教育專家”(二)考試要求1.理解小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的專業(yè)素質(zhì)2.理解小學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)3.了解課程改革給教師提出的新的要求 二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（一）基本內(nèi)容1.我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科教育目標(biāo)的依據(jù)（1）社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的需要（2）生活變化對(duì)數(shù)學(xué)的需要（3）學(xué)生身心發(fā)展的需要（4）數(shù)學(xué)發(fā)展的需要（5）解決當(dāng)前數(shù)學(xué)課程問題的需要（6）與國(guó)際接軌的需要2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要功能3.

30、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置應(yīng)體現(xiàn)的原則4.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)5.學(xué)段目標(biāo)（第一、二學(xué)段）6.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則（1）知識(shí)與能力相結(jié)合的原則（2）學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合的原則（3）具體與抽象相結(jié)合的原則（4）個(gè)性發(fā)展和協(xié)作精神相結(jié)合的精神（5）數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和小學(xué)生特點(diǎn)相結(jié)合的原則（二）考試要求1.理解我國(guó)制定數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的依據(jù)2.掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)3.理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則 三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法（一）基本內(nèi)容1.數(shù)學(xué)教學(xué)方法的概念2.教學(xué)方法的基本要素3.確定數(shù)學(xué)教學(xué)方法的因素（1）教學(xué)目標(biāo)的因素（2）教學(xué)內(nèi)容的因素（3）教師的能力和學(xué)生的認(rèn)知水平及學(xué)習(xí)壞境因素4.數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)和選用原則（1）

31、注重教學(xué)落實(shí)，不要追求形式（2）建構(gòu)和選定每種教學(xué)模式都要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性、啟發(fā)性、思維型（3）不同的教學(xué)模式選定，取決于不同的教學(xué)內(nèi)容（4）不同教學(xué)模式的選定，取決于不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平（5）綜合應(yīng)用各種模式，整體優(yōu)化教學(xué)過程5.傳統(tǒng)的教學(xué)方法講授法、閱讀法、問答法（談話法）、討論法6.小學(xué)數(shù)學(xué)常用教學(xué)方法：講解法、談話討論法、演示實(shí)驗(yàn)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法7.教學(xué)方法選擇依據(jù)（1）根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)選擇教學(xué)方法（2）根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)方法（3）根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的自身能力和學(xué)校教學(xué)條件選擇教學(xué)方法8.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式（1）數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式（2）啟發(fā)式教學(xué)模式（

32、3）講授教學(xué)模式9.教學(xué)用數(shù)學(xué)問題的構(gòu)成（1）元認(rèn)知問題（2）開放性問題（3）導(dǎo)向性問題（4）理解性問題（5）喚起性問題（6）判斷性問題10.課程討論中教師的工作（1）設(shè)計(jì)討論的問題（2）組織討論過程（3）啟發(fā)學(xué)生思維（4）引導(dǎo)討論的方向（二）考試要求1.掌握教學(xué)方法的概念，掌握基本的教學(xué)方法2.掌握教學(xué)方法的選擇原則和依據(jù)3.了解一般教學(xué)問題的特點(diǎn)，了解在課程討論中教師的主要工作 四、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)（一）基本內(nèi)容1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在義務(wù)教育中的地位和作用小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一項(xiàng)基礎(chǔ)性和啟蒙性的工作，對(duì)小學(xué)生的未來(lái)的發(fā)展將產(chǎn)生深刻而長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)課程在義務(wù)教育中的地位是非常重要的2.小學(xué)數(shù)學(xué)教

33、育教學(xué)改革新的發(fā)展3.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)（1）體現(xiàn)以人的發(fā)展為本的目標(biāo)（2）提供有價(jià)值的教育教學(xué)（3）轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式4.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念數(shù)學(xué)課程主要體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”等基本理念5.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變化（1）內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面的變化（2）課程內(nèi)容方面的變化6.小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的確定主要原則（1）要選擇日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)（2）要選擇適應(yīng)21世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息科技發(fā)展的需要的數(shù)學(xué)知識(shí)（3）要符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力和接受能力7.小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則（1）正確處理數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序與兒童心理發(fā)展順序的關(guān)系（2）適當(dāng)分段，螺旋上升，由淺入深，循序漸進(jìn)（3）突出基本概念、基本規(guī)律和基本方法（4）突出各部分知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系與綜合8.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)（1）概括性（2）具體性與抽象性的統(tǒng)一（3）系統(tǒng)性9.影響概念學(xué)習(xí)的因素（1）學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)（2）學(xué)生的概括能力（3）學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力（4）學(xué)生的抽象思維狀況（二）考試要求1.理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在義務(wù)教育中的地位和作用2.理解小學(xué)數(shù)學(xué)課程新的特點(diǎn)3.掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念4.了解小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容變化的特點(diǎn)5.理解小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容選擇的原