2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)柳州市高基中學高一數學文模擬試題含解析

1、2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)柳州市高基中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，則a的取值范圍是( )A.a|a1 B.a|a1 C.a|a2 D.a|a2參考答案：D略2. （5分）函數 的圖象關于（）Ax軸對稱By軸對稱C原點對稱D直線y=x對稱參考答案：C考點：奇偶函數圖象的對稱性 專題：計算題分析：利用函數奇偶性的定義進行驗證，可得函數 是定義在（，0）（0，+）上的奇函數，由此可得函數圖象關于原點對稱解答：，=，可得f（x）=f（x）又函數

2、定義域為x|x0函數f（x）在其定義域是奇函數根據奇函數圖象的特征，可得函數f（x）圖象關于原點對稱故選C點評：本題給出函數f（x），要我們找f（x）圖象的對稱性，著重考查了函數的奇偶性與函數圖象之間關系的知識，屬于基礎題3. 若f（x）為R上的奇函數，給出下列結論：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；其中不正確的結論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個D.0個參考答案：A4. 下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略5. 函數的周期，振幅，初相分別是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用求得周期，直接

3、得出振幅為，在中令求得初相.【詳解】依題意，函數的振幅為，在中令求得初相為.故選C.【點睛】本小題主要考查中所表示的含義，考查三角函數周期的計算.屬于基礎題.其中表示的是振幅，是用來求周期的，即，要注意分母是含有絕對值的.稱為相位，其中稱為初相.還需要知道的量是頻率，也即是頻率是周期的倒數.6. 下列給出函數f（x）與g（x）的各組中，是同一個關于x的函數的是（）Af（x）=x1，g（x）=Bf（x）=2x1，g（x）=2x+1Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x0參考答案：C考點：判斷兩個函數是否為同一函數 專題：函數的性質及應用分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是

4、否完全相同即可解答：解：A函數g（x）的定義域為x|x0，兩個函數的定義域不相同，不是同一函數B函數f（x）和g（x）的定義域為R，兩個函數的定義域相同，但對應法則不相同，不是同一函數C函數g（x）=x2，兩個函數的定義域相同，對應法則相同，是同一函數D函數g（x）的定義域為x|x0，兩個函數的定義域不相同，不是同一函數故選C點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同7. 已知，則（ ）A B C D參考答案：D8. （4分）某林區(qū)2010年初木材蓄積量約為200萬立方米，由于采取了封山育林、嚴禁采伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長率達

5、到了5%左右，則2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為（）萬立方米A200（1+5%）5B200（1+5%）6C200（1+65%）D200（1+55%）參考答案：A考點：有理數指數冪的化簡求值 專題：計算題；函數的性質及應用分析：由題意知，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，從而依次寫出即可解答：由題意，2010年初該林區(qū)木材蓄積量約為200萬立方米，2011年初該林區(qū)木材蓄積量約為200+200?5%=200（1+5%）萬立方米，2012年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）2萬立方米，2013年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）3萬立方米

6、，2014年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）4萬立方米，2015年初該林區(qū)木材蓄積量約為200（1+5%）5萬立方米，故選：A點評：本題考查了有理指數冪的運算化簡，屬于基礎題9. 已知數列an的前n項和Sn=2n1，則a6等于（）A16B32C63D64參考答案：B10. 若，為銳角，則=（）ABCD參考答案：D【考點】兩角和與差的余弦函數【專題】整體思想；綜合法；三角函數的求值【分析】由同角三角函數基本關系可得sin（+）和sin（+），整體代入兩角差的余弦公式計算可得【解答】解：，為銳角，sin（+）=，sin（+）=，=cos（+）（+）=cos（+）cos（+）+sin（+）s

7、in（+）=+=故選：D【點評】本題考查兩角和與差的余弦公式，涉及同角三角函數基本關系，屬基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數yax在0，1上的最大值和最小值的和為3，則a 參考答案：212. 已知是定義在R上的奇函數，當時，則_，在上的解析式為_參考答案： 【分析】是定義在上的奇函數，所以，所以；當時，所以，又因為，進而可得答案。【詳解】是定義在上的奇函數，所以， 當時，所以；當時，所以，即，所以在上的解析式為【點睛】本題考查由函數的奇偶性求函數值和解析式，解題的關鍵是熟練掌握奇偶性的性質，屬于一般題。13. 設函數，若，則實數a= 參考答案：-4或2當時，方

8、程可化為；解得：當時，方程可化為；解得：（舍去），或綜上可知，實數或.所以答案應填：-4,2.14. 函數y=|tanx|的對稱軸是 參考答案：x=，kZ【考點】HC：正切函數的圖象【分析】根據正切函數的圖象及性質，y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的直接得答案【解答】解：函數y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的函數y=|tanx|的對稱軸是x=，kZ故答案為：x=，kZ15. 如圖18，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作N與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積

9、是 .參考答案：16. 下列5個判斷： 若在上增函數，則； 函數只有兩個零點； 函數的值域是； 函數的最小值是1； 在同一坐標系中函數與的圖像關于軸對稱。其中正確命題的序號是 。參考答案：17. 求函數是上的增函數，那么的取值范圍是 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數.當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，

10、研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數（）當時，求函數的表達式；（）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀察點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）參考答案：略19. （16分）已知關于x的方程4x22（m+1）x+m=0；（1）若該方程的一根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，求實數m的取值范圍（2）若該方程的兩個根都在（0，1）內且它們的平方和為1，求實數m的取值集合參考答案：考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系 專題：不等式的解法及應用分析：（1）構造函數，根據方程的一根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，有

11、f（0）0，f（1）0，f（2）0，從而求實數m的取值范圍；（2）由題意，設，利用韋達定理，即可得到不等式，從而可求實數m的取值集合解答：（1）記f（x）=4x22（m+1）x+m，則方程的一根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，有f（0）0，f（1）0，f（2）0，即，解得：2m4（2）由題意，設，則有，解得，檢驗符合題意點評：本題考查方程根的討論，考查函數與方程思想，考查學生的計算能力，正確建立不等式是關鍵20. 計算下列各式的值：（寫出化簡過程）（1）；（2）參考答案：【考點】對數的運算性質【分析】（1）利用指數冪的運算性質即可得出（2）利用對數的運算性質即可得出【解答】解：（

12、1）原式=1+0.120.5=1+=（2）原式=21.（本小題滿分9分）在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60且與點A相距20海里的位置C. （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.參考答案：解：（1）如圖建立平面直角坐標系：設一個單位為10海里 則坐標平面中AB = 10，AC = 2 A(0,0)，E(0, 4) 再由方位角可求得：B(5,5)，C(3,) 所以|BC| = = 2 所以BC兩地的距離為20海里 所以該船行駛的速度為10海里/小時 （2）直線BC的斜率為 = 2 所以直線BC的方程為：y = 2(x3) 即2xy5 =0 所以E點到直線BC的距離為 = 1 所以直線BC會與以E為圓心，以一個單位長為半徑的圓相交，所以若該船不改變航行方向則會進入警戒水域。答：該船行駛的速度為10海里/小時，若該船不改變航行方向則會進