2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平民族中學高一數(shù)學文期末試題含解析

1、2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平民族中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的兩根，則實數(shù)m，n，的大小關(guān)系可能是（）AmnBmnCmnDmn參考答案：B【考點】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【分析】先設(shè)g（x）=（xm）（xn），從條件中得到f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個單位得到，然后結(jié)合圖象判定實數(shù)，、m、n的大小關(guān)系即可【解答】解：設(shè)g（x）=（xm）（xn），則f（x）=（xm）（xn）+2，

2、分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，其中f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個單位得到，如圖，由圖可知：mn故選B2. 平面上有四個互異的點，已知，則的形狀為（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C. 等腰直角三角形D等邊三角形參考答案：B3. 若樣本的平均數(shù)是10，方差為2，則對于樣本，下列結(jié)論正確的是 ( )A平均數(shù)為10，方差為2 B平均數(shù)為11，方差為3 C. 平均數(shù)為11，方差為2 D平均數(shù)為12，方差為4參考答案：C4. 下列命題：；，其中正確命題的個數(shù)是A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：A5. （3分）平行于直線x+y1=0且與圓x2+y22=0相切的直線的方程是（）Ax+y

3、+2=0Bx+y2=0Cx+y+2=0 或x+y2=0Dx+y+2=0或x+y2=0參考答案：D考點：圓的切線方程；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：直線與圓分析：設(shè)出所求直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線方程中的變量，1求出直線方程解答：設(shè)所求直線方程為x+y+b=0，平行于直線x+y1=0且與圓x2+y2=2相切，所以，所以b=2，所以所求直線方程為：x+y+2=0或x+y2=0故選：D點評：本題考查兩條直線平行的判定，圓的切線方程，考查計算能力，是基礎(chǔ)題6. 設(shè)，若關(guān)于x的不等式在區(qū)間1,2上有解，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)題意得不等式對

4、應的二次函數(shù)開口向上，分別討論三種情況即可?！驹斀狻坑深}意得：當當當綜上所述：,選D.【點睛】本題主要考查了含參一元二次不等式中參數(shù)的取值范圍。解這類題通常分三種情況：。有時還需要結(jié)合韋達定理進行解決。7. （5分）定義*=|a|b|sin，為與的夾角，已知點A（3，2），點B（2，3），O是坐標原點，則*等于（）A5B13C0D2參考答案：B考點：平面向量數(shù)量積的運算；進行簡單的合情推理 專題：新定義；平面向量及應用分析：運用向量的坐標運算和向量的數(shù)量積的定義和坐標表示和向量的模，可得向量的夾角，再由新定義，計算即可得到所求值解答：由點A（3，2），點B（2，3），O是坐標原點，則=（3，2

5、），=（2，3），|=，|=，由=|?|cos，即有32+23=cos，即cos，=0，由0，則sin，=1，即有*=|?|sin，=1=13故選B點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標表示，主要考查新定義*的理解和運用，運用同角的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵8. 不等式21/（x-1）的解集為（ ）A（，1） B（，1）（，）C（1，） D（，1），）參考答案：D試題分析：原不等式可化為，等價于，解得.故選D考點：不等式的解法【方法點睛】解分式不等式的策略：化為整式不等式（注意轉(zhuǎn)化的等價性），符號法則，數(shù)軸標根法數(shù)軸標根法的解題步驟：（1）首項系數(shù)化為“正”；（2）移項通分，不等號右側(cè)化為“”；（3

6、）因式分解，化為幾個一次因式積的形式（十字相乘法、求根公式法、無法分解（法，配方法）；（4）數(shù)軸標根本題考查分式不等式的解法，可將其化為一元二不等式來解，屬于基礎(chǔ)題9. 某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為( )A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16參考答案：B10. 已知全集，集合，集合，則集合( )A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若方程有兩個不相等的實根，求出的求值范圍為_.參考答案：略12. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若， 則輸

7、出的 參考答案：略13. 設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是 .參考答案：14. 的值是_參考答案：2依題意得，故答案為2.15. 已知全集A=70，1946，1997，2003，B=1，10，70，2016，則AB= 參考答案：70【考點】交集及其運算【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可【解答】解：A=70，1946，1997，2003，B=1，10，70，2016，AB=70故答案為：7016. 下列4個命題：為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；四邊形為長方

8、形，為中點，在長方形內(nèi)隨機取一點，取得的點到的距離大于1的概率為；把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得到的圖象；已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為.其中正確的命題有 (填上所有正確命題的編號)參考答案：17. 設(shè)函數(shù)f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集為a，b，則a+b=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 市內(nèi)電話費是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應付話費y元，寫出函數(shù)解析

9、式并畫出函數(shù)圖象.參考答案：略19. 已知求的值.參考答案：略20. （本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（I）求sinC的值（II）若ABC的面積S6sinBsinC，求a的值、參考答案：（I）（II）試題分析：（1）由，可得A為銳角，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得sinA，cosA再利用正弦定理余弦定理即可得出（2）由，得，又，聯(lián)立解出即可得出試題解析：(1) (2分)由余弦定理及，可得=，即(4分)由正弦定理可得(6分)(2)由，得(9分)又，解得(12分)考點：正弦定理；余弦定理21. 已知函數(shù)f（x）=|lnx|，設(shè)x1x2且f（x1）=f（x2）

10、（1）求的值；（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）M對任意滿足條件的x1，x2恒成立，求實數(shù)M的最大值參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可得lnx1=lnx2，進而得到x1x2=1，進而得到的值；（2）不妨令x21，則x1+x2+f（x1）+f（x2）=+x2+2lnx2M恒成立，令g（x）=+x+2lnx，x1，可得答案【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=|lnx|，x1x2且f（x1）=f（x2）lnx1=lnx2，即lnx1+lnx2=ln（x1?x2）=0，即x1x2=1，=0（2）不妨令x21，則x1+x2+f（x

11、1）+f（x2）=+x2+2lnx2M恒成立，令g（x）=+x+2lnx，x1，則g（x）=+1+=0恒成立，則g（x）在（1，+）上恒成立，由g（1）=2，可得M2，即M的最大值為222. 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=4，AA1=2，底面ABCD為菱形，且BAD=60（1）求證：平面ACC1A1平面BDC1；（2）求三棱錐D1C1BD的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定【分析】（1）連接AC交BD于O，由底面ABCD為菱形，得ACBD，再由已知直四棱柱可得CC1BD，由線面垂直的判定可得BD平面ACC1A1，進一步得到平面ACC1A1平面BDC1；（2）由已知求出三角形DD1C1的面積，過點B作BHCD交CD于H，則BH為三棱錐BDD