新浙教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 3.2 中位數(shù)和眾數(shù) 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級下冊 浙教版第3章 數(shù)據(jù)分析初步 3.2 中位數(shù)和眾數(shù) 在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。 一般地，對于n個數(shù)x1 ，x2 ， , xn 我們把 叫做這 n 個數(shù)的 算術(shù)平均數(shù) ， 簡稱平均數(shù)，記做 （讀作x拔）.課前回顧（ x1 + x2 + + xn）加權(quán)平均數(shù)的概念：課前回顧 若n個數(shù)x1,x2,xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).情境引入您公司員工收入怎樣??？報酬不錯, 月平均工資是3 860元。某技術(shù)員到某公司面試不信,你看看公司的工資報表.探究1請大家?guī)兔λ闼阍摴締T工的月平均工資是多少? 大家覺得平均工資3860元

2、能夠代表該公司工資的平均水平嗎？探究1探究1不能，大家很明顯可以看出，公司大部分人的工資都在2 000-3 000元。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？ 因為平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以這里的月平均工資不能客觀地反映一般員工的實際收入水平.分析這就要從平均數(shù)的缺點來分析：那我們應(yīng)該用什么數(shù)據(jù)來分析呢？工資3000元和2800元,在公司算中等收入.好幾個人工資都是2800元.探究1中位數(shù)眾數(shù)中位數(shù)：眾數(shù)： 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 總結(jié)最中間有兩個數(shù)據(jù)，此時工資的中位數(shù)是多少呢？探究1（1）將這一組數(shù)據(jù) 排列

3、；（2）若該數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，位于_ 的數(shù)是中位數(shù)； （3）若該數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，位于_ _ 是中 位數(shù)。從小到大（或從大到?。┲虚g位置中間兩個數(shù)的平均數(shù) 總結(jié)求中位數(shù)的一般步驟：若一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為n,你知道中間位置的數(shù)如何確定嗎？當(dāng)n為偶數(shù)時,中間位置是第 ， 個數(shù)；當(dāng)n為奇數(shù)時,中間位置是第 個數(shù)。先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)?？偨Y(jié)此時工資的眾數(shù)是多少呢？探究1 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以眾數(shù)是2 800元。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點：（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，

4、與這組數(shù)據(jù)中的每個 數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；（4）中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響 ；（5）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影 響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。 思考數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，3520202120和3517.5沒有心得:1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，但中位數(shù)不一定在 原數(shù)據(jù)中出現(xiàn). 2、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有.15，22，20，20，35，3515，-20，20，22，35，-35練習(xí)1 1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個. 2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個. 4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個.5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可

5、以是同一個數(shù).3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù). 練習(xí)2 日期1日2日3日4日5日6日7日 人數(shù)（萬人）1.222.521.220.61、某風(fēng)景區(qū)在“五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數(shù)統(tǒng)計如下：表中表示人數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ， 。2、在一組數(shù)據(jù) 1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)x = 。 222達(dá)標(biāo)測評3、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，若這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能最大的和是( )。 A.21 B.22 C.23 D.24A分析：設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，因為它的中位數(shù)是4，所

6、以a34，而6是唯一的眾數(shù)，所以a4a56，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a52+3+4+6+621.故選A.達(dá)標(biāo)測評（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?、在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148.（3）一名選手想知道自己是否進(jìn)入前六名，他只需要知道這12名選手成績的 .中位數(shù) 達(dá)標(biāo)測評解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，14

7、0，145，146，148，154，158，165，175，180,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146，148的平均數(shù)，即 (146+148)2=147.因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147. （2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半以上的選手的成績好. 1、已知一組數(shù)據(jù)10,10,x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x的值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 解：10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等, ， x8, 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.應(yīng)用提高2、某商貿(mào)公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表： 銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（單位：萬元）（2）今年公司為了調(diào)動員工的積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施.請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？解：（1） 眾數(shù)為4萬元，中位數(shù)為5萬元.（2）若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則絕大多數(shù)人不